总共有五百五十二万六千二百(个什么东西,原文没说)。
每天要走五百八十三(单位不明),行程分为六百二十大份,还有八小份。
早上看到伏日(指某种天文现象)的时候,持续三百二十七天,行程还是六百二十大份,八小份。
晚上看到伏日的时候,持续二百五十六天。
早上平稳的时候,从冬至开始,保持平稳。到了小寒,每天增加六十六份(单位不明)。到了立春,一直到立夏,每天都增加三天(单位不明)。小满第一天,增加一千九百六十四份(单位不明),然后每天减少六十份(单位不明)。到了夏至,保持平稳。到了小暑,每天增加,但每天增加的量减少六十份(单位不明)。到了立秋,一直到立冬,每天都减少三天(单位不明)。小雪第一天,减少一千九百六十四份(单位不明),然后每天减少的量减少六十六份(单位不明)。
一开始出现的时候,它就后退,每天后退半度,十天后退五度。然后停留九天。之后它就前进,开始慢,慢慢地速度每天增加八分(单位不明),四十天走了三十度。从大雪到小满这段时间,都按照这个规律来。到了芒种,十天减少一度。到了小暑,一直到霜降,每天都减少三度。到了立冬,十天减少的量减少一度,一直到小雪。这些都是固定的度数。(用行程大份数乘以固定的度数,再除以四十,就是平行的份数。再用四乘以三十九,再从平行的份数里减去这个数,就是第一天的行程份数。)平行的速度,每天一度,十五天走十五度。到了小寒,十天内每天增加一度。雨水之后,都是二十一天走二十一度。春分之后,十天减少一度。一直到立夏,保持平稳。小满之后,六天减少一度。一直到立秋,度数就用完了,没有平行的速度了。霜降之后,四天增加一度。一直到大雪,保持平稳。快的速度,一百七十天走二百四十度。(前面前进慢,减少度数的那些,把减少的数加到这个度数上,就得到固定的度数。)然后就是早上伏日。
晚上平稳的时候,从冬至开始,每天增加,但每天增加的量减少百分之一(单位不明)。到了惊蛰,一直到春分,每天都减少九天(单位不明)。清明第一天,减少五千九百八十六份(单位不明)。然后每天减少的量减少百分之一(单位不明)。到了芒种,保持平稳。到了夏至,每天增加,但每天增加的量增加百分之一(单位不明)。到了处暑,一直到秋分,每天都增加九天(单位不明)。寒露第一天,增加五千九百八十六份(单位不明)。然后每天减少的量减少百分之一(单位不明)。到了大雪,保持平稳。
第一次看到它的时候,速度很快,一百七十天走了二百四十度。从冬至到立夏,都是这个速度。到了小满节气,每六天增加一度。到了夏至,到小暑,每天都增加五度。到了大暑,每三天减少一度。到了立秋,到下雪,速度又恢复正常了。从白露到春分,速度都在逐渐加快,每天加快一度半。用一度半乘以一百六十九再除以二,加上正常速度,就是第一天运行的度数。从清明到处暑,速度都保持正常。正常速度是每天一度,十五天走十五度。冬至之后,每十天减少一度。从惊蛰到芒种,都是九天走九度。夏至之后,每五天增加一度。到了大暑,速度恢复正常。立秋之后,每六天增加一度。到秋分,二十五天走了二十五度。到了寒露,每六天减少一度。到了大雪,速度又恢复正常了。如果速度慢,每天慢八分,四十天走三十度。(前面加的度数,这里就按照这个数减去。)然后它会停留九天。然后它会后退,每天退半度,十天退五度。然后在傍晚潜伏起来。
总共是十九万六千六百八十三(此处原文为“率百九万六千六百八十三”,根据上下文语境,推测应为总共的天数或度数,此处作了调整)。每天走一百一十五度,共计五百九十四分,七小分。早晨出现,潜伏六十三天,每天走五百九十四分,七小分。傍晚出现,潜伏五十二天。早晨正常出现,进入冬至,每天都减少四天。进入小寒,速度恢复正常。立春之后,每天都减少三天。进入雨水,到立夏,应该出现却没出现。(如果它在惊蛰、立夏节气之间,距离每天十八度以外、三十六度以内,早晨有木、火、土、金其中一颗星出现,它也会出现。)到了小满,速度恢复正常。到了霜降,到立冬,每天都增加一天。到了小雪,到下大雪十二天,速度恢复正常。如果在大雪十三天之后,每天增加的度数要减去之前减少的度数。
第一次看到它的时候,停留六天。速度慢的时候,每天走一百六十九分。从大寒到惊蛰,没有这种慢速运行。然后速度恢复正常,每天一度,十天走十度。大寒之后,每两天减少一度,二十天后,度数就都减少完了,没有这种正常速度了。速度快的时候,每天走一度六百九分,十天走十九度六分。(前面没有慢速运行,这里快速运行每天减少二百三分,十天走十六度四分。)然后在早晨潜伏起来。
第一段:
这么说吧,冬至之后,星星的出现时间跟冬至那天一样。到了谷雨,芒种结束,都要提前两天看到星星。夏至的时候,星星出现的时间和夏至那天一样。立秋之后,霜降结束,星星出现的时间,有时候能看到,有时候看不到。(如果星星在立秋和霜降之间出现,像之前一样,日落后就能看到星星。)立冬之后,大雪结束,星星出现的时间和立冬那天一样。
第二段:
刚开始的时候,星星移动很快,每天移动一度六百九十分,十天移动十九度六分。要是到了小暑,处暑结束,每天移动的度数就要减少二百三分。然后就匀速移动了,每天移动一度,十天移动十度。大暑之后,每天和每十天移动的度数都要减少一度,二十天后,每天和每十天的移动度数就都减少完了,不会再匀速移动了。移动慢的时候,每天移动一百六十九分。(如果之前每天减少二百三分,那就不用考虑这个慢速移动了。)还要再等六天七分,星星才完全隐没。
第三段:
把每颗星每年移动的度数算出来,然后用这个度数减去它移动的速率,剩下的度数按照一定的算法算出每天的度数,就能算出冬至后星星早晨出现的具体时间。用冬至那天算出的时间加上朔日(农历初一)的时间,再根据每个月的长短计算,就能算出星星出现在哪个月的哪一天。金星和水星,用它们早晨出现的时间加上隐藏的时间,就能算出它们傍晚出现的时间。然后,用每颗星第一次出现时加减的度数,计算之后每天的增减数量,再用这些增减数量进行调整。最后,用调整后的时间作为最终的观测时间。所有的加减度数都要按照一定的算法换算成天数。用最终的观测时间减去朔日的时间,再加上朔日前夜半夜的度数,再加上星星第一次出现时的度数(岁星十四,太白十一,荧惑、镇星、辰星皆十七),早晨出现的要减,傍晚出现的要加,就能算出星星第一次出现的位置。要计算第二天星星的位置,就在前一天的位置上加上它每天移动的度数。荧惑和太白星的度数有小数的话,就用每天移动的度数作为分母。(如果它的移动速度有加快或减慢的情况,要另外计算一天移动的度数,然后根据速度的差异进行调整。)如果星星停留不动,就用前一天的位置;如果星星后退,就减去相应的度数;如果星星隐藏,就不计算它的度数。顺行到斗宿,减去相应的度数;逆行到斗宿,先加上相应的度数。最后,都用二十六来约简度数和分数。
第四段:
交会法:一千二百七十四万一千二百五十八分。
交分法:六百三十七万六百二十九分。
朔差:一百八万五千四百九十四二分。
望分:六百九十一万三千三百五十。
交限:五百八十二万七千八百五十五八分。
望差:五十四万二千七百四十七一分。
这段文字描述的是古代天文历法计算,非常专业,我们一句一句地用现代口语解释一下。
首先,它给出了三个限度:外限是6767829分,中限是123511258分,内限是1219114587分。这些数字代表着天文计算中的某个参考值,具体含义需要结合当时的历法体系理解。 我们现在不用纠结具体的数值含义,只知道这三个数字代表着不同的界限。
接下来,它描述了计算天正朔(农历正月初一)的方法:用朔差乘以积月,然后用满交会法减去,剩下的就是天正朔入平交分。 简单来说,就是用一些天文数据进行一系列的计算,最终得到正月初一的准确位置。 要计算望日(农历十五),就在这个结果上加上望分;要计算下个月的朔日,就在这个结果上加上朔差。 这些计算结果,要根据节气进行调整。
如果正月初一在小寒到雨水之间,或者立夏到小满之间,并且时间在两个节气中间偏前,就需要加上一半的气差;如果时间偏后,则不需要。 如果在望日附近,或者超过外限,有某些星体运行到特定位置,还要根据星体位置进行相应的修正。 这些修正方法,根据星体(木星、土星、火星、金星)的不同,修正的天数也不同。
小暑之后,每天增加之前减去的1200分;白露到霜降之间,每天减少95825分;立冬第一天减少63300分,之后每天减少的数值逐渐减少。 如果减去的值不够,就用加法,再减去,最终得到确定的交分。如果朔日落在内限以上、中限以下,并且有星体运行到特定位置,则不需要进行减法修正。
如果计算结果不满交分法,就说明在外部轨道;如果满了就减去,剩下的就是在内部轨道。 如果在望日附近,根据位置调整交分,得到去先交分或去后交分。 这些计算结果,用三日法近似,得到时间数值。 望日发生月蚀,朔日如果在内道则发生日蚀。即使在外部轨道,如果距离交点很近,也可能发生日蚀;反之,即使在内部轨道,如果距离交点很远,也不一定发生日蚀。
最后,它描述了计算月蚀剩余值的方法:先计算出月蚀的剩余值,然后乘以12,再除以时法,得到月蚀的加时。如果剩余值小于半天,就需要将日期往前推一天。
总而言之,这段文字描述的是一套极其复杂的古代天文历法计算方法,涉及到大量的专业术语和计算步骤,要完全理解需要深入研究古代天文历法知识。
首先,咱们得算出蚀日的盈亏。比如,今天是朔日(农历初一),就减去280;要是十五日,就加上280;十四日,加上550;二十八日,再减去280。算完之后,就定下来了,后面就不再考虑四季的增减了。
内部的算法是这样的:春天,如果交点在四时(指四季)之后,就根据盈亏分别加减280;夏天也一样,加减280;秋天,如果交点在十一时(指时辰)之前,只加280;如果在十一时之后,就加550,再减280;冬天,如果交点在五时之前,只加280。这些都算出盈亏余数。然后,把这个余数乘以12,再除以当时的标准值(时法),取整数部分,小数部分单独记下(子半算外)。如果除不尽,小数部分就是时余,留着备用。
接下来,根据交点所在的时辰来计算差率。如果在仲辰(指农历每月十二、十三、十四日)前半,用备用的时余减去标准值得到差率;如果在后半,就先退半辰(半个时辰),然后用标准值加上时余,再用备用的时余作为差率。季辰(农历每月二十二、二十三、二十四日)前半,用标准值加上备用时余得到差率;后半,先退半辰,然后用标准值加上时余,再用标准值的二倍加上备用时余得到差率。孟辰(农历每月二、三、四日)前半,用标准值乘以三,再减去备用时余,余数就是差率;后半,先退半辰,然后用标准值加上时余,再用标准值加上备用时余,最后再用标准值乘以三,减去备用时余,得到差率。
最后,还要考虑交点所在的时辰数。如果在三时以下,加三;六时以下,加二;九时以下,加一;九时以上,就按实际数值;十二时以上,按十二计算。(不过,如果在季辰后半或孟辰前半,且交点在六时以上,都按六时算。六时以下,就按实际数值,不加。)把算出来的结果乘以差率,再除以14,得到时差。如果在子午(中午和半夜)后半,就加上时余;在卯酉(早上和晚上)后半,就减去时余。如果加减之后超过或不足,就调整标准值(时法),最终得到日蚀发生的时间。(孟辰指的是寅、巳、申时;仲辰指的是午、卯、酉时;季辰指的是辰、未、戌时。)
要算月蚀,先看看交点的位置。冬天前后交点,都减去二时;春天先交,秋天后交,减去半时;春天后交,秋天先交,减去二时;夏天就按之前的计算结果。如果减去的数值不足,就按实际数值。然后用36183作为标准值,减去15,剩下的就是月蚀的时刻。
话说古代的天文计算,可真是复杂!这篇文章讲的是日食的预测方法。首先,它说五月初一,如果交点(太阳和月亮运行轨道交点)在南方,并且交点发生在十三时之后;六月初一,如果交点发生在十三时之后,那就不会发生日食。
接着,它解释说,如果惊蛰到清明之间,交点发生在十三时之后,并且月亮运行到近地点(缩),同时交点在未宫的西边;处暑到寒露之间,交点发生在十三时之后,并且月亮运行到远地点(盈),同时交点在巳宫的东边,这两种情况下也不会发生日食。 但是,如果交点在轨道之外,并且与交点的时间差在一时以内,就会发生日食。如果时间差在两时以内,或者先交点在远地点、后交点在近地点,时间差超过两时,也会发生日食。如果夏至前后两小时内交点在南方,也会发生日食。
如果距离春分、秋分十二时以内,距离交点六时以内,也会发生日食。 春分三日内,后交点在两小时内;秋分三日内,先交点在两小时内,也会发生日食。 如果在交点前后三小时内有星伏(星体被遮挡),土星、木星距离交点十日以外,火星距离交点四十日以外,金星晨伏(金星在早晨出现)距离交点二十二日以外,只要有一颗星符合条件,就不会发生日食。
接下来,它讲到计算日食的具体方法。要先计算交点与春分、秋分的时间差。秋分之后到立春之前,每天要减去228000分;惊蛰第一天到芒种,每天减少1810分;夏至之后到白露,每天增加2400分。用这些数值减去交点时间,剩下的就是不会发生日食的时间差。如果不够减,就反过来减,结果就是不会发生日食的时间差。还要用这个时间差减去望差(月亮与太阳的角距离),来确定日食的发生。如果后交点在近地点,就直接用望差来计算。大寒到立春之间,如果后交点在五时以外,都减去一时。
时差需要根据先交点还是后交点进行加减运算。时差是加法,先交点就加,后交点就减;时差是减法,先交点就减,后交点就加。不够减的就取整数。然后乘以15,再除以1,最后减去15,剩下的就是日食的时间。
计算日食的具体时间,需要根据日食的大小调整。日食在四刻以下,加二;五刻以下,加三;六刻以上,加五;这些都是计算日食时间的比例系数。再乘以历法中损益率(4057作为分母),如果月亮在远地点,就反过来计算损益;如果在近地点,就按照损益计算。最后计算出日食的具体时间。然后乘以六,再除以十,减去日食最大时刻,得到日食开始的时间;再乘以四,除以十,加上日食最大时刻,得到日食结束的时间。
最后,文中还列出了一些天文常数,例如总率784449,奇九;伏分56224,奇54.5;终日583,余1229,奇九;夕见伏日256。这些数字具体代表什么含义,需要结合当时的历法知识才能理解。
早上我观察到,从伏日开始算,到这一天一共是327天,而全年还有1229天,加起来是奇数9。
晚上我又观察了一下,从冬至开始,第一天就按照平时的规律来算。然后每天减少百分之一的天数。到了惊蛰,一直到春分,每天都减少9天。到了清明,每天减少百分之一的天数,到了芒种,又恢复到平时的规律。到了夏至,每天增加百分之一的天数。到了处暑,一直到秋分,每天都增加9天。到了寒露,每天减少百分之一的天数。到了大雪,又恢复到平时的规律。
晚上顺着规律来看,从冬至到立夏,从立秋到大雪,大概172天运行260度。从小满之后,每10天增加一度,这是固定的度数。从白露到春分,运行的度数有所差异,会延迟两度,其余的时间就按照平时的规律运行。从夏至到小暑,大概172天运行290度。到了大暑,每5天减少一度,直到运行结束。按照平时的规律,从冬至到大暑运行结束,大概13天运行13度。从冬至开始,每10天减少一度,直到立春。从立秋开始,每10天增加一度,直到秋分。从惊蛰到芒种,7天运行7度。从夏至之后,每5天增加一度,直到小暑。寒露第一天,大概23天运行22度,然后每6天减少一度,直到小雪。如果按照顺行的规律,会延迟42天,运行30度,每天延迟八分之一度。(之前因为速度快多运行的260度,要从这个度数里扣除。)晚上停留7天。晚上后退,每10天后退5度。白天运行结束,晚上就进入伏日。
早上我又观察了一下,从冬至开始,就按照平时的规律来算。到了小寒,每天增加67分之一的天数。到了立春,一直到立夏,每天都增加3天。到了小满,每天减少67分之一的天数。到了夏至,又恢复到平时的规律。到了小暑,每天减少67分之一的天数。到了立秋,一直到立冬,每天都减少3天。到了小雪,每天减少67分之一的天数。
早上退,十天退五度。早上留,七天。顺行速度慢,从冬至到立夏,从大雪到气尽,大概四十二天走三十度,每天速度加快八分之一度。到了小满,大概十天减少一度,到芒种结束。夏至到寒露,大概四十二天走二十七度。到了霜降,每气增加一度,到小雪结束。速度平稳,从冬至到气尽,从立夏到气尽,十三天走十三度。小寒之后,六天每天增加一度一天,到惊蛰结束。小满之后,七天每天减少一度一天,到立秋结束。雨水第一天,大概二十三天走二十三度。之后六天每天减少一度一天,到谷雨结束。处暑到寒露,没有平稳速度的情况。霜降之后,五天每天增加一度一天,到大雪结束。速度快,一百七十二天,走二百六十度。之前慢速行走,减少的度数不满三十度的,按照这个快速速度补上。处暑到寒露,速度略快,每天速度加快十分之一度。其余都保持平稳速度。白天结束就进入伏天。
总共是十五万五千二百七十八,奇数是六十六。
伏天分二万二千六百九十九,奇数是三十三。
全年一百一十五天,剩余一千一百七十八,奇数是六十六。
傍晚看到伏天五十二天。
早上看到伏天六十三天,剩余一千一百七十八,奇数是六十六。
傍晚平稳速度,从冬至到清明,按照平稳速度。从谷雨到芒种,都减少两天。从夏至到大暑,按照平稳速度。从立秋到霜降,应该看到却没看到。(如果在立秋、霜降节气内,傍晚时分太阳运行到十八度到三十六度之间,并且有木、火、土、金星出现,也能看到伏天。)从立冬到大雪,按照平稳速度。
速度快,十二天走二十一度六分,每天走一度五百三分。大暑到处暑,十二天走十七度二分,每天走一度二百八十分。速度平稳,七天走七度。大暑之后,两天每天减少一度一天。立秋,没有这种平稳速度。速度慢,六天走二度四分,每天走二百二十四分。之前快速走了十七度的,没有这种慢速。傍晚留,五天。白天结束就进入伏天。
早上看到星星,冬至那天开始算,每天减少四日。到了小寒,一直到结束大寒,每天减少的日期保持不变。到了立春,一直到惊蛰结束,每天减少三日。(如果在惊蛰节气期间,计算日期的方法和之前一样,早上看不到木星、火星、土星、金星的话,就看不见星星。)到了雨水节气,一直到立夏结束,能不能看到星星就看情况了。(如果在立夏节气期间,计算日期的方法和之前一样,早上能看到木星、火星、土星、金星的话,就能看到星星。)到了小满,一直到寒露结束,每天减少的日期保持不变。到了霜降,一直到立冬结束,每天增加一日。到了小雪,一直到大雪结束,每天增加的日期保持不变。
早上看到星星,停留五日。然后速度变慢,六天走二度四分,每天走二百二十四分。到了大寒,一直到惊蛰,就没有这种慢速运行了。速度正常,七天走七度。大寒之后,每天减少一度和一日。到了立春,就没有这种正常速度的运行了。速度变快,十二天走二十一度六分,每天走一度五百三分。之前慢速运行之前,十二天走十七度一十分,每天走一度二百八十分。一天结束,星星就看不见了。
把每天看不见星星的天数从总数里减去,再用总数除以这个结果;如果除不尽,就用余数再减去总数,按照同样的方法计算,得到每天的天数。如果天象的朔日和正常的朔日有提前或延后的情况,也要相应地提前或延后一天。然后根据每个月的长短来调整,把计算日期的数值放在一边,就能得到早上看到星星的平均日期。把剩下的天数除以二,再和总数的一半相加。金星和水星,要根据晚上看不见星星的天数加上去,才能得到早上看到星星的平均日期。根据每个节气开始和结束的日期,加上或减去相应的日期以及应该计算的日期的增减值;计算完后,把余数加上或减去平均日期,得到经常能看到的日期。再用经常能看到星星的日期的消长定数的一半,把经常能看到的日期减去或加上,就能得到确定的日期和度数。
把确定的日期的夜半星宿位置算出来,把度数除以二,用它和确定的日期的差值相乘,再用总数除以一,提前或延后,然后用它减去星星初次出现的天数,岁星十四,金星十一,火星、土星、水星十七,早上看到的星星要减去,晚上看到的星星要加上,就能得到星星初次出现时所在的星宿度数。星星初次出现时的消长定数,也要除以二,用它加上或减去星星初次出现时停留的天数。(岁星和土星不需要加减。如果加减的结果不满一天,就和看到的日期合并,超过一半就按一天算,然后根据行星每天运行的度数,计算出第一天运行的度数。)
首先,把总数减半,然后用每一天的运行度数分别乘以这个半数。再把半数加一,然后根据星体初次出现时所在的度数,顺加或逆减,就能得到星体在后半夜所处的度数。用它运行的度数,顺加或逆减,如果运行速度越来越快或越来越慢,就要另外计算出每天的运行度数,用速度的快慢来调整,速度变快就加上,变慢就减去,用这种方法计算出每天运行的度数。
计算运行度数的时候,都要用总数的一半乘以规定的度数比率,如果有小数就保留。用日运行比率去除,得到平行的度数。设定每日的运行比率,减去一,再用差值乘以它,再除以二,得到差率。用快慢的差值分别减去或加上平行的度数,就能得到第一天运行的度数。
中宗复位后,太史丞南宫说认为《麟德历》的上元,五星的入气加减法不符合“合璧连珠”的规律,于是利用神龙元年乙巳年,制定了《乙巳元历》。他往前推算,一共进行了414360次计算,最终确定了十一月甲子朔夜半冬至,七曜起始于牵牛星的初始位置。他的方法使用了黄道,但是没有赤道,推算五星的运行先确定合朔,再加伏日来确定星体出现的时间。他的方法和淳风的方法差不多,主要区别在于平合加减的差值。历法刚完成,睿宗就即位了,于是就把它废除了。
晨合后伏:41日719分,运行52度719分。开始较慢,三天后每天加快16分。历法计算结果是41度719分。(乘数797,除数290)
傍晚快速运行:170日,运行260度。开始较快,五天后每天减慢9分。历法计算结果是171度。(乘数797,除数290)
傍晚平行运行:12日,运行12度。历法计算结果是12度。(乘数515,除数516)
傍晚缓慢运行:42日,运行31度,开始较快,每天减慢10分。历法计算结果是42度。(乘数515,除数337)
傍晚静止:8日。历法计算结果是8度。(乘数515,除数92)
傍晚逆行:10日,逆行5度。开始较慢,每天加快9分。历法计算结果是10度。(乘数515,除数86)
第一天,傍晚合时前伏,一共六天,每天退五度。开始的时候比较快,每天越来越慢,每天慢十五分。一共走了六度。(计算方法:515乘以6,再除以84)
第二天,傍晚合时后伏,也是六天,每天退五度。开始的时候比较慢,每天越来越快,每天快十五分。一共走了六度。(计算方法:515乘以6,再除以83)
第三天,清晨退,一共十天,每天退五度。开始的时候比较快,每天越来越慢,每天慢九分。一共走了十度。(计算方法:515乘以10,再除以84)
第四天,清晨留,一共八天,一共走了八度。(计算方法:515乘以8,再除以86)
第五天,清晨迟行,一共四十二天,一共走了三十一度。开始的时候比较慢,每天越来越快,每天快十分。一共走了四十二度。(计算方法:515乘以42,再除以92)
第六天,清晨平行,一共十二天,一共走了十二度。(计算方法:515乘以12,再除以137)
第七天,清晨疾行,一共一百七十一天,一共走了二百六十度。开始的时候比较慢,每五天快九分。一共走了百七十一度。(计算方法:515乘以171,再除以156)
第八天,清晨合时前伏,一共四十一整天七百一十九分,一共走了五十二度七百一十九分。开始的时候比较快,每三天慢十六分。一共走了四十一度七百一十九分。(计算方法:797乘以41又719/1440,再除以290) 这里“1440”是把“分”换算成“天”的分母。
第九天,清晨合时后伏,一共十六整天七百一十五分,一共走了三十三度七百一十五分。开始的时候比较慢,每天快二十二分。一共走了十六度七百一十五分。(计算方法:286乘以16又715/1440,再除以287) 这里“1440”是把“分”换算成“天”的分母。
第十天,傍晚疾行,一共十二天,一共走了十七度。开始的时候比较快,每天越来越慢,每天慢五十分。一共走了十二度。(计算方法:286乘以12,再除以287)
第十一天,傍晚平行,一共九天,一共走了九度。(计算方法:495乘以9,再除以194)
第十二天,傍晚迟行,一共六天,一共走了四度。开始的时候比较快,每天越来越慢,每天慢七十六分。一共走了六度。(计算方法:496乘以6,再除以195)
第十三天,傍晚留,一共三天,一共走了三度。(计算方法:497乘以3,再除以196)
最后一天,傍晚合时前伏,一共十一天,退六度。开始的时候比较慢,每天越来越快,每天快三十一分。一共走了十一度。(计算方法:498乘以11,再除以197)
好家伙,这看着像古代的天文计算记录啊!咱们一句一句地掰扯掰扯,用大白话来说说。
第一句,“夕合后伏:十一日,退六度。先疾,日益迟三十一分。历,十一度。(乘数五百,除数百九十八。)” 翻译成现代汉语就是:傍晚合朔之后,星体伏行(指逆行)十一天,一共后退了六度。开始的时候速度比较快,每天都慢下来,一共慢了三十一分。总共走了十一度。(计算的时候,用500乘以某个值,再除以498)。 这部分说的应该是某种星体的逆行运动,以及速度的变化。
接下来,“晨留:三日。历,三度。(乘数四百九十八,除数百九十八。)” 意思就是:早晨停留三天,一共走了三度。(计算方法是:用498乘以某个值,再除以498)。 这说明星体在早晨的时候几乎没动。
“晨迟行:六日,行四度。先迟,日益疾七十六分。历,六度。(乘数四百九十七,除数百九十六。)” 这段说的是:早晨缓慢地运行了六天,一共走了四度。开始的时候比较慢,每天都加快一些,一共快了七十六分。总共走了六度。(计算方法:用497乘以某个值,再除以496)。 这描述的是星体速度逐渐加快的情况。
“晨平行:九日,行九度。历,九度。(乘数四百九十六,除数百九十五。)” 这句话比较简单:早晨匀速运行了九天,一共走了九度。(计算方法:用496乘以某个值,再除以495)。 这表示星体这段时间速度稳定。
“晨疾行,十二日,行十七度。先迟,日益疾五十分。历,十二度。(乘数四百九十三,除数百九十四。)” 意思是:早晨快速运行了十二天,一共走了十七度。开始的时候比较慢,每天都加快一些,一共快了五十分。总共走了十二度。(计算方法:用493乘以某个值,再除以494)。 这段又描述了星体速度的变化,从慢到快。
“晨合前伏:十六日七百一十五分,行三十三度七百一十五分。先疾,日益迟二十二分。历,十六度七百一十五分。(乘数二百八十六,除数二百八十七。)” 最后一段:早晨合朔之前逆行,一共十六天七百一十五分,走了三十三度七百一十五分。开始的时候速度比较快,每天都慢下来,一共慢了二十二分。总共走了十六度七百一十五分。(计算方法:用286乘以某个值,再除以287)。 这段描述了星体在合朔前的逆行运动及其速度变化。
最后一段是计算方法的说明:“各置其本进退变率与后变率。同名者,相消为差。在进前少,在退前多,各以差为加;在进前多,在退前少,各以差为减。异名者,相从为并。前退后进,各以并为加;前进后退,各以并为减。逆行度率则反之。皆以差及并,加、减日度中率,各为日度变率。(其水星疾行,直以差、并加、减度中率,为变率。其日直因中率为变率,勿加、减也。)” 这段话解释了如何根据星体运动的进退变化计算速度,涉及到很多专业术语,简单来说就是根据前面计算出的数据,通过加减运算来修正每日的平均速度,得到更精确的每日速度变化。 括号里说明了水星和太阳的计算方法略有不同,水星需要加减修正,而太阳则直接用平均速度即可。 总之,这段是计算方法的详细说明,比较复杂,需要专业的天文学知识才能完全理解。
首先,咱们得算出合日(就是行星会合的日子)、前疾初日(行星开始加速的日子)、后疾初日(行星加速结束的日子)和合前伏初日(行星开始减速的日子)这些日子,具体哪天是哪天,得根据之前的计算结果来确定。 然后,把同名的那天互相抵消,不同的就加起来。所有这些计算结果都除以四,得到的结果就是每天的运行度数,也就是所谓的“日度”。
接下来,用前面算出来的日度来调整后面计算的数值。比如,用前一天的日度来调整合日之后行星减速的速率,以及合日前行星减速和加速的速率。同样,用后一天的日度来调整后疾日的速率,以及合日前行星减速和加速的速率。 (金星和水星在合日的时候,加减要反过来算。留日和退行也一样。)
如果两个留日(行星停止运动)的速率和平均速率有差异,那就用这个差异值作为度数,分别加减到本来的迟日(行星运行缓慢)速率上。(也就是,如果比平均速率多,就加上;如果比平均速率少,就减去。后面的加减都按这个方法来。)如果退行(行星逆行)的速率和平均速率有差异,那就把这个差异值乘以二,分别加减到本来的疾日(行星运行快速)速率上。(土星和木星没有迟日和疾日,所以直接加减前后的顺行速率。)
水星疾行(快速运行)的速率如果和平均速率有差异,那就用这个差异值作为天数,分别加减到留日的速率上。(如果留日的速率本来就少,不够减,那就从迟日的速率里扣;如果比平均速率多,那就用多出来的天数加上去。) 所有这些加减计算完之后,就得到了每天最终的运行速率,也就是“日定率”。
如果算出来的日定率有小数,就要进行调整分配。(“辈”就是分配的意思,把少的部分分配到多的部分,凑成整数天数。多出来的部分再分配到其他的速率中。那些不需要加减的,就按照原来的速率来。)
好家伙,这段文字看着就头大,咱们一句一句慢慢捋。 首先,“置其星定合余,以减辰法” 意思是:先算出星星和它应该到达的位置的差值,然后用减去辰法(一种计算方法)。
接下来,“余以其星初日行分乘之,辰法而一,以加定合加时度,得定合后夜半星度及余。” 这句话的意思是:用星星第一天运行的度数乘以这个差值,再除以辰法,然后加上它应该到达的位置和时间,这样就能算出星星在当天半夜的位置以及剩下的差值。 从这里开始,计算每天星星的位置,都从半夜开始算。
“各以一日所行度分顺加、退减之。” 就是说,根据星星每天运行的度数,顺行就加,逆行就减。
“其行有小分者,各满其法从行分。伏不注度,留者因前,退则依减。顺行出虚,去六虚之差。退行入虚,先加此差。(六虚之差,亦四而一,乃用加减。)” 如果星星运行的度数有小数,就按照规定的方法进行四舍五入。如果星星是潜伏状态,就不记录度数,如果它停滞不动,就沿用前一天的度数,如果它逆行,就减去相应的度数。如果顺行超出虚度(一种天文概念),就减去六虚的差值;如果逆行进入虚度,就先加上这个差值。这个六虚的差值,是四分之一,用加减法计算。
“讫,皆以转法约行分,为度分,得每日所至。(日度定率,或加或减,益疾益迟,每日渐差,不可预定。今且略据日度中率,商量置之。)” 计算完之后,都用换算方法把小数部分转换成度数,这样就得到每天星星到达的位置。 每天星星运行的度数是不固定的,有时加有时减,速度时快时慢,每天的差距都会不一样,没办法提前预知。所以现在先用平均速度来计算,先大致算一下。
“其定率既有盈缩,即差数合随而增损,当先检括诸变定率与中率相较近者因用其差,求其初、末之日行分为主。自余诸变,因此消息,加、减其差,各求初、末行分。循环比较,使际会参合,衰杀相循。” 因为平均速度会有误差,所以要根据实际情况调整,先找出和平均速度最接近的那些变化速度,用它们的差值来计算开始和结束时的运行度数。其他的变化,就根据这个差值进行加减,分别计算开始和结束时的运行度数。不断循环比较,直到结果符合实际情况。
“其金、水皆以平行为主,前后诸变,准此求之。其合前伏,虽有日度定率,因加至合而与后算不叶者,皆从后算为定。” 金星和水星主要以平均速度计算,其他变化也以此类推。如果星星在会合之前潜伏,即使有每天的运行速度,但加起来和后面的计算结果不一致,就以后面的计算结果为准。
“其初见伏之度,去日不等,各以日度与星辰相较。木去日十四度,金十一度,火、土、水各十七度皆见。各减一度,皆伏。” 星星初次出现和潜伏时的度数,距离天数不一样,要根据每天的运行度数和星星的位置来比较。木星是14度出现,13度潜伏;金星是11度出现,10度潜伏;火星、土星、水星都是17度出现,16度潜伏。
“其木、火、土三星,前顺之初,后顺之末,及金、水疾行、留、退初、末,皆是见、伏之初日,注历消息定之。金、水及日、月度,皆不注分。” 木星、火星、土星在顺行开始和结束的时候,以及金星和水星在快速运行、停滞和逆行开始和结束的时候,都是它们出现和潜伏的起始日,要根据历法进行调整。金星、水星以及太阳和月亮的度数,都不记录小数部分。
首先,咱们来算每日的行程变化。先把规定的每日行程减去1,然后用剩下的数乘以行程变化的天数,得到一个结果,我们把它叫做“实”。再用行程变化的天数乘以规定的每日行程,得到另一个结果,我们把它叫做“法”。然后用“实”除以“法”,得到每日行程的差值,也就是每天行程的增减量。接下来,用总行程除以规定的每日行程,再除以每天行程变化的天数,得到一个平行度分。然后,再用规定的每日行程减去1,用剩下的数乘以行程变化的天数,再除以2,得到一个差率。根据是行程加快还是减慢,用这个差率分别减去或加上平行度分,就能算出第一天和最后一天的行程。如果算出来的行程差值和天数对不上,那就先把规定的每日行程减去1,用剩下的数乘以行程变化的天数,得到“实”。然后把行程变化的天数乘以2,得到“法”。用“实”除以“法”,得到行程差值,不够精确的,就再算个小数位。然后就可以算出差率了。
接下来,我们算每天的行程。如果行程是越来越慢,就从第一天的行程开始,每天都减去前面算出来的每日行程差值;如果行程是越来越快,就每天都加上这个差值,就能算出每天的行程了。如果第一天行程和每日行程差值都有小数,那就要先把小数位统一一下,再进行加减运算。
如果题目是先给出总天数,让我们算总行程,那就先把总天数减去1,然后乘以每日行程差值,再除以2。把算出来的结果加上或减去第一天的行程(行程变慢就减,行程变快就加),再乘以总天数,最后除以总行程,就能得到总行程了。不够精确的,就再算个小数位。
最后,如果题目是先给出总行程,让我们算总天数,那就先用总行程乘以总行程,如果有小数,就保留小数。然后乘以8,再除以每日行程差值,得到一个结果,我们把它叫做“积”。然后把第一天的行程乘以2,再根据行程是变快还是变慢,分别加上或减去每日行程差值,再除以每日行程差值,得到一个结果,我们把它叫做“率”。然后用“率”自乘,再根据行程是变快还是变慢,分别加上或减去“积”。最后开平方,再根据行程是变快还是变慢,分别加上或减去“率”,再除以2,就能得到总天数了。开平方的方法是这样的:把要开平方的数作为“实”,在“实”的下面放一个1,叫做“下法”。然后一步一步地试商,把商写在上面,把商的副本写在“下法”上面,叫做“方法”。用上面的商去除“实”,除完后,把“方法”乘以2,再把“下法”乘以2。然后把新的商写在“下法”上面,叫做“隅法”。把“隅法”和“方法”加起来,再用新的商去除“实”,除完后,把“隅法”从“方法”里减去,再继续像刚才那样开方。
五星运行,如果在傍晚观测到它进入阳爻,就在黄道北面;如果进入阴爻,就在黄道南面。如果在早晨观测到它进入阳爻,就在黄道南面;如果进入阴爻,就在黄道北面。(金星和水星,傍晚观测为“前变”,早晨观测为“后变”。计算它们运行的度数,从最初进入爻的那一天开始算,一直算到老年时在最上爻结束。如果计算出来的度数达不到正常的运行度数,就用实际运行的天数乘以正常的运行度数,使其达到正常的运行度数,算出每天的运行度数。根据进入爻的日期和每天的运行度数,就能确定星星在黄道南北的位置。如果超过了这个日期,就反过来,南北互换。)
《九执历》是西域传来的历法。开元六年,朝廷下令让太史监瞿昙悉达翻译它。为了方便使用,它以开元二年二月初一为历法的起始日期。它的度数法是六十度。一个月有二十九天,余下七百三分之一天的三百七十三分。历法起始日有朔虚分一百二十六。周天三百六十度,没有余分。太阳每天运行的度数是九百分之一百十三度。两年为一时,六时为一年。三十度为一相,十二相为一周天。望前叫白博义;望后叫黑博义。它的计算方法全部用文字记录,不用算筹。这套历法计算繁琐复杂,虽然偶尔能算准,但不能作为通用的方法。它的名称和数字都很奇怪,刚开始根本弄不明白。陈玄景等人用它来迷惑当时的人,说一行记录的算法不完整,这是错误的。
终率七十八万二千四百四十九,秒九。
终日五百八十三,余千二百二十九,秒九。
中合二百九十二,余千二百八十四,秒五十九,微分七十二。
变差四十九,秒七十二。
象算九十一,余百七,秒三十五,微分七十二。
爻算十五,余七十三,秒七十二,微分六十。
乘数十五。
除数二。
终率十五万五千二百七十八,秒六十六。
终日百一十五,余千一百七十八,秒六十六。
中合五十七,余千二百五十九,秒三十三。
变差五十,秒八十五。
象算九十一,余百七,秒四十二,微分七十八。
爻算十五,余七十三,秒七十三,微分七十七。
秒法百。
微分法九十六。
唐德宗时期,当时的《五纪历》在计算气朔(节气和朔望)的时候,时间上稍微有点滞后,而且推算星宿位置的结果和《大衍历》相差比较大。于是皇帝下令让司天监的徐承嗣和夏官正杨景风等人,把《麟德历》和《大衍历》的优点结合起来,编制一部新的历法。新的历法以正月初一为上元,七曜(日月五星)的起算点是赤道虚度四度。建中四年(公元783年),新历法编制完成,取名为《正元历》。
它的气朔、发敛(朔望和日月运行)、日躔(太阳运行)、月离(月亮运行)、轨漏(计时仪器)、交会(日月星辰的会合)等计算方法,都跟《五纪历》差不多。只是在计算发敛时加时没有采用辰法(古代计时单位),而是用象统乘小余的方法,把各种方法统一起来,算出一个半辰数。然后用六刻法去除,得到刻数;如果还有余数,就用六分之一刻来表示。至于轨漏(漏刻计时)方面,夜半的刻分是用象积法来计算的,然后用刻法把夜半的漏刻数确定下来,再细分,二十分为一分,得到晨初的余数。月蚀的去交分(月蚀发生时月亮与交点之间的度数),如果小于279分,就直接用;如果大于279分,就用望差(望日与交点之间的度数)减去它,再除以66,得到蚀分。日蚀的计算方法有所不同,日蚀差要除以15,再减去85,剩下的就是定法。然后再加上减去交分的结果,再用望差减去它,除以85,得到蚀分。
五星的运行则沿用了《麟德历》的旧方法,利用冬至后夜半平合日(平气日数)的计算方法,加上合后伏日(行星伏藏的日数)和余数,就能得到平见日(行星平见时的日数)。金星和水星先算出夕见(傍晚可见)的日数;然后从满见(行星完全可见)时的晨见伏日和余数中减去,剩下的就是晨平见(早晨可见)的日数。再根据常气(平均气象)来确定行星的可见情况并推算其运行。举个例子,《麟德历》的启蛰节气对应《正元历》的雨水节气;《麟德历》的雨水节气对应《正元历》的惊蛰节气。《麟德历》中火星运行速度的快慢变化以及初行入气(行星初次进入某个节气)的差行(误差),每天的快慢变化是一分,《正元历》则是二分,其度母(计算单位)也不同。
皇帝下令从建中五年正月开始使用新历法。但是碰上了朱泚的叛乱,改元为兴元。从那时起开始正式颁布使用《正元历》,一直用到元和元年(公元806年)。
《建中正元历》上元甲子(上元年的干支纪年)距建中五年甲子,共计四十万二千九百岁(这里“岁”指计算单位)。
《正元历》的通法(总的计算方法)为一千九百九十五。
策实(实际计算结果)为三十九万九千九百四十三。
揲法(一种计算方法)为三万三千三百三十六。
章闰(闰月计算)为万一千九百一十一。
策余(计算余数)为五千七百四十三。
用差(实际与理论的差值)为六千一百六十八。
挂限(某种计算限制)为三万一千三百四十三。
三元之策(某种周期性计算)为十五,余二百三十九,秒七。
四象之策有二十九个,还剩五百八十一。
一个象的策略有七个,还剩四百一十九个。
中盈分是四百七十八,秒是十四。朔虚分是五百一十四。
象统共有二十四。象位有六个。
天中之策有五个,还剩七十九,秒是五十五;秒母是七十二。
地中之策有六个,还剩九十五,秒是四十三;秒母是六十。
贞悔之策有三个,还剩四十七,秒是五十一半。
刻法是二百一十九。(六刻法是一千三百一十四。)
干实是三十九万九千九百五十五,秒是二。
周天度是三百六十五,虚分是二百八十,秒是二。岁差是十二,秒是二。秒母是百。
定气辰数跟《大衍》一样。
六虚之差是六,秒是二十。
转终分是三亿一百七十二万一百三十二。
转终日是二十七,还剩六百七,秒是百三十二。入转秒法是一万。
转法是二百一十九。(大约把转分换算成度,叫做逡程。逡程累加起来,叫做转积度。)
七日:第一天是九百七十三,最后一天是百二十二。
十四日:第一天是八百五十一,最后一天是二百四十四。
二十一日:第一天是七百二十九,最后一天是三百六十六。
二十八日:第一天是六百七,最后一天是四百八十八。
辰刻是八刻,分是七十三。刻法是二百一十九。
昏明刻各二刻,分是百九半。
交终分是二亿九千七百九十七万三千八百一十五。
交终日是二十七,还剩二百三十二,秒是三千八百一十五。
交中日是十三,还剩六百六十三,秒是六千九百七半。
朔差日是二,还剩三百四十八,秒是六千一百八十五。
望差日是一,还剩百七十四,秒是三千九十二半。
望数日是十四,还剩八百三十八。
交限日是十二,还剩四百八十九,秒是三千八百一十五。
交率是六十一。交数是七百七十七。
交辰法是九十一少。秒法是一万。
去交度乘数是十一,除数是九百四十五。
这段文字记录的是古代天文计算,主要讲的是计算日、月盈亏和运行规律的一些数据。 咱们一句一句地来捋顺,用现代话来说说它到底是什么意思。
首先是关于月亮盈亏的计算,这部分用到了“太阴损益差”的概念。 简单来说,就是根据冬至、夏至等节气,来计算月亮盈亏的数值变化。 比如“冬至、夏至,益十六,积六十二”这句话的意思是:在冬至和夏至这两个节气,月亮的盈亏数值要增加16,累计增加到62。 后面的那些“小寒、小暑,益十三,积七十八”等等,都是类似的计算方法,只不过数值不同而已。 总而言之,这段话描述了一种古代的天文计算方法,通过节气来推算月亮盈亏的数值变化。 这部分计算很复杂,我们只需要知道它是一种古代的计算方法就好,不用深究具体的数字含义。
接下来是关于太阳每日蚀差的计算。 “太阳每日蚀差:月在阴历,自秋分后、春分前,皆以三百七十三为蚀差,入春分后,日损四分;入夏至初日,损不尽者六;乃自后日益四分。” 这句话的意思是:如果月亮在阴历(农历)里,从秋分之后到春分之前,每日太阳的蚀差(也就是太阳和月亮相对位置的变化)都是373;过了春分之后,每天减少四分;到了夏至第一天,还剩不足六分;之后每天又开始增加四分。 后面的关于阳历(阳历)的计算方法也类似,只是时间段不同。 这段话描述的是根据月亮的阴历或阳历位置,计算太阳每日蚀差变化的方法。
后面的几句“终率四十三万六千七百六十,秒四”,“终日三百九十八,余九百五十,秒四”等等,都是一些计算结果,包含了“终率”、“终日”、“余”和“秒”等术语,这些都是古代天文计算中特有的专业术语,我们现在已经很难理解其具体的含义了。 总之,这些数字代表着古代天文学家通过复杂的计算得出的关于日月运行的具体数值。 这些数字的具体含义,需要深入研究古代天文历法才能理解。
最后几句也类似,都是一些计算结果,包含了各种天文计算的中间结果和最终结果。 这些数字对于现代人来说,理解起来比较困难,但它们代表着古代天文学家们精湛的计算能力和对天体运行规律的深刻理解。 “晨合后伏日十七,余千二十三”,“晨见伏日三百二十七,余五百二,秒一十四”等等,这些都是古代天文计算中特有的表达方式,我们只需要知道它们是计算结果即可。
一天一共要观察一百一十五次,还剩九百六十三次没观测,大概还有四秒半钟的时间。
早上观察完之后,记录伏日十六次,还剩一千四十次没观测。
傍晚观察到伏日五十二次,还剩四百八十一,大概还有五十二秒不到的时间。
第二天早上,观察到伏日六十三次,还剩四百八十一,大概还有五十二秒不到的时间。
每次观测的时间是按照一百秒来计算的。
五星的观测时间,要根据实际情况进行加减。
第一次观测,距离上次观测过去了十四度(指角度或时间单位,此处需根据上下文推断),观测到目标。进入冬至后,一直到小寒结束,每天都要减少六天的观测时间。从大寒开始,每天减少一百九分半钟的观测时间。到了春分第一天,恢复到之前的观测时间。从春分之后,每天增加一百四十五分半钟的观测时间。到了立夏,一直到小满结束,每天增加六天的观测时间。从芒种开始,每天减少一百四十五分钟的观测时间。到了夏至,一直到立秋结束,每天增加四天的观测时间。从处暑开始,每天减少二百九十一分半钟的观测时间。到了白露第一天,恢复到之前的观测时间。从白露之后,每天减少八十七分钟的观测时间。到了小雪,一直到大雪结束,每天减少六天的观测时间。
第二次观测,距离上次观测过去了十七度(指角度或时间单位,此处需根据上下文推断),观测到目标。进入冬至第一天,要减少二十七天的观测时间。从冬至之后,每天减少九百八十五分半钟的观测时间。到了大寒第一天,恢复到之前的观测时间。从大寒之后,每天增加六百五十七分钟的观测时间。到了惊蛰,一直到谷雨结束,每天增加二十七天的观测时间。从立夏之后,每天减少三百二十三分的观测时间。到了立秋,恢复到之前的观测时间。从处暑之后,每天减少三百二十三分的观测时间。到了小雪,一直到大雪结束,每天减少二十七天的观测时间。
第三次观测,距离上次观测过去了十七度(指角度或时间单位,此处需根据上下文推断),观测到目标。进入冬至第一天,要减少四天的观测时间。从冬至之后,每天增加一百四十五分半钟的观测时间。到了大寒,一直到春分结束,每天减少八天的观测时间。从清明开始,每天减少九十六分钟的观测时间。到了小暑第一天,恢复到之前的观测时间。从之后,每天增加一百四十五分半钟的观测时间。到了白露第一天,增加八天的观测时间。从之后,每天减少二百九十一分钟的观测时间。到了秋分,每天增加四天的观测时间。从寒露开始,每天减少九十六分钟的观测时间。到了小雪第一天,恢复到之前的观测时间。从之后,每天减少一百四十五分半钟的观测时间。
第一次看到它,是十一天前的事了。晚上看到它,从冬至那天开始,一直到初一,都是一样的。之后每天都减少一百六十三分。到了雨水节气,一直到春分,每天都减少九天。从清明节后开始,每天又减少一百六十三分。到了芒种节气,就和之前一样了。从夏至开始,每天增加一百六十三分。到了处暑,一直到秋分,每天都增加九天。从寒露节气后开始,每天又减少一百六十三分。到了大雪节气,就和之前一样了。
早上看到它呢,从冬至开始,也是一样的。从小寒节气后开始,每天增加一百九分半。到了立春,一直到立夏,每天都增加三天。从小满节气后开始,每天减少一百九分半。到了夏至,又和之前一样了。从小暑节气后开始,每天减少一百九分半。到了立秋,一直到立冬,每天都减少三天。从小雪节气后开始,每天减少一百九分半。
第二次看到它,是十七天前的事了。晚上看到它,从冬至到清明节气,都是一样的。到了谷雨节气,一直到芒种节气,每天都减少两天。从夏至到大暑节气,都是一样的。从立秋到霜降节气,能不能看到它,就不一定了。(如果它在立秋和霜降这两个节气之间,距离上次看到它已经超过十八天,但没超过三十六天,而且有水、火、土、金其中一颗星以上出现的话,就能看到。)从立冬到下雪节气,都是一样的。早上看到它呢,从冬至开始,每天都减少四天。从小寒到雨水节气,每天都减少三天。(如果它在雨水节气期间,距离上次看到它时间和前面一样,但是早上没有水、火、土、金其中一颗星以上出现的话,就看不到。)从惊蛰到立夏节气,能不能看到它,也不一定了。(如果它在立夏节气期间,距离上次看到它时间和前面一样,早上有水、火、土、金其中一颗星以上出现的话,就能看到。)从小满到寒露节气,都是一样的。从霜降到立冬节气,每天都增加一天。从小雪到下雪节气,都是一样的。
【岁星】
前顺:差行。百一十四日,行十八度九百七十一分。先疾,二日益迟三分。
前留:二十六日。
前退:差行。四十二日,退六度。先迟,日益疾二分。
后退:差行。四十二日,退六度。先疾,日益迟二分。
后留:二十五日。
后顺:差行。百一十四日,行十八度九百七十一分。先迟,二日益疾三分。日尽而夕伏。
【荧惑】
入冬那天,走了165度,一共是243天。之后三天,每天走的度数减少2度。到了小寒那天,走了155度,一共是233天。之后两天,每天走的度数减少1度。谷雨那四天,走的度数保持不变。小满九天后,一共走了100度,总共是178天。从这九天之后,三天里每天走的度数减少1度。夏至那天,走的度数保持不变。过了六天,一共走了93度,总共是171天。从这六天之后,每三天,每天走的度数增加1度。立秋那天,一共走了160度,总共是184天。之后每天走的度数都增加1度。白露那天,一共走了136度,总共是214天。之后五天,每天走的度数增加6度。秋分那天,一共走了154度,总共是232天。之后每天走的度数都增加1度。寒露那天,一共走了169度,总共是247天。之后五天,每天走的度数增加3度。霜降五天,走的度数保持不变。到了立冬十三天后,一共走了181度,总共是259天。从这十三天之后,两天里每天走的度数减少1度。
这是“前疾”的情况,也就是走得快的情况。而“前迟”的情况,也就是走得慢的情况,就有点不一样了。入冬那天,60天走了25度;比“前疾”的情况,每天慢三分。从小寒之后,三天里每天走的度数减少1度。大寒那天,55天走了20度。之后三天,每天走的度数增加1度。立春那天到清明,走的度数保持不变,一共60天走了25度。从谷雨开始,每个节气走的度数减少1度。立夏那天到小满,走的度数保持不变,一共60天走了23度。从芒种之后,每个节气走的度数增加1度。夏至那天,走的度数保持不变。到处暑,一共60天走了25度。从白露之后,三天里每天走的度数减少1度。秋分那天,60天走了20度。之后每天增加1度,三天增加2度。寒露那天,75天走了30度。之后每天减少1度,三天减少1度。霜降那天,60天走了25度。之后两天,每天走的度数减少1度。立冬那天,走的度数保持不变。到节气结束,60天走了17度。从小雪之后,五天里每天走的度数增加1度。大雪那天,60天走了20度。之后三天,每天走的度数增加1度。
最后是“前留”的情况,也就是延迟的情况,一共延迟了13天。这个延迟天数的计算方法是:如果“前疾”的情况里,每天走的度数减少,那么就用这个减少的度数来增加“前留”和“前迟”的延迟天数;如果“前疾”的情况里,每天走的度数增加,那么就用这个增加的度数来减少“前留”和“前迟”的延迟天数。
入冬那天,63天走了22度。之后,每4天增加一度。小寒那天,63天走了26度。从过了小寒那天开始,每3天半减少一度。到了立春的第三天,就持平了。雨水节气结束,63天减少了17度。从惊蛰开始,每两天增加一度,惊蛰过了8天,就持平了。谷雨节气结束,67天减少了21度。从春分开始,每天减少一度。春分过了4天,就持平了。芒种节气结束,63天减少了17度。从夏至开始,每6天减少一度。大暑第一天,持平。谷雨节气结束,58天减少了12度。立秋第一天,持平。谷雨节气结束,57天减少了11度。从白露开始,每两天增加一度。白露过了12天,持平了。秋分节气结束,63天减少了17度。从寒露开始,每三天增加一度。寒露过了9天,持平了。谷雨节气结束,66天减少了20度。从霜降开始,每两天减少一度。霜降过了6天,持平了。谷雨节气结束,63天减少了17度。从立冬开始,每三天增加一度。立冬过了12天,持平了。谷雨节气结束,67天减少了21度。从小雪开始,每两天减少一度。小雪过了8天,持平了。谷雨节气结束,63天减少了17度。从大雪开始,每三天增加一度。
冬至第一天,留13天。大寒第一天,持平。谷雨节气结束,留25天。从立春开始,每两天半减少一天。惊蛰第一天,留13天。之后,每三天增加一天。清明第一天,留33天。之后,每天减少一天。清明过了10天,持平。处暑节气结束,留13天。从白露开始,每两天减少一天。秋分过了11天,没有剩余天数。从秋分过了11天开始,每天增加一天。霜降第一天,留19天。立冬到过了大雪,留13天。
剩下的就是关于时间推迟的情况了: 差行,六十日行二十五度。(先迟,日益疾三分,前疾加度者,此迟依数减之为定。若不加度者,此迟入秋分至立冬减三度,入立冬到冬至减五度,后留定日十三日者,以所朒数加此迟日率。)
这段话主要讲的是古代的一种时间推算方法,涉及到节气、天数和度数的变化。 具体来说,它描述了不同节气之间,日度(可能指太阳运行的度数)的变化规律,以及在不同节气下,剩余天数的计算方法。 最后一段则提到了时间推迟的情况以及相应的计算方法。 由于专业性较强,理解起来需要一定的背景知识。
话说这冬至第一天,太阳运行了132度,之后每天运行的度数都减少一度。到了大寒的第八天,太阳已经运行了94度,从大寒第八天开始,每两天运行的度数减少一度。雨水节气这天,太阳运行度数保持不变。到了惊蛰节气结束的时候,太阳运行了83度,从惊蛰节气之后,每三天运行的度数增加一度。谷雨节气开始的三天,太阳运行了99度,之后每天运行的度数都增加一度。芒种节气持续十四天,太阳运行度数保持不变。夏至节气持续十天,太阳运行了155度,之后每天运行的度数都增加一度。小暑节气持续五天,太阳运行了175度,之后每天运行的度数都增加一度。大暑第一天,太阳运行度数保持不变。到了处暑节气结束,太阳运行了185度,从白露节气开始,每两天运行的度数减少一度。秋分节气第一天,太阳运行了177度,之后每三天运行的度数减少一度。大雪节气第一天,太阳运行了127度,之后每三天运行的度数增加一度。
接下来看看镇星的运行情况:顺行的时候,运行速度不规则。83天运行了7度474分,一开始运行速度较快,每三天就慢上2分。停滞不动的时候持续了37天。逆行的时候,运行速度也不规则,51天运行了3度,一开始运行速度较快,每两天就慢上1分。另一个逆行阶段,也是51天退行了3度,不过这次一开始运行速度较快,每两天就慢上1分。停滞不动的时候持续了36天。最后顺行的时候,83天运行了7度474分,一开始运行速度较慢,每三天就快上2分。
最后是太白星的运行情况。从冬至到立夏,再从立秋到冬至,共172天,运行了206度。从立夏后的小满节气开始,每十天运行的度数增加一度,一直持续到白露节气。从白露到春分,运行速度不规则,一开始运行速度较快,每天都慢上两分,其余时间运行速度保持不变。从夏至到小暑,共172天,运行了209度。从大暑节气开始,每五天运行的度数减少一度,直到惊蛰节气结束。
古代人计算日影变化,制定了各种“夕平行”、“夕迟”等等的算法,来确定节气。听起来挺复杂,我们一句一句掰开了揉碎了来说。
首先是“夕平行”:冬至和夏至、大雪节气结束后的余气,都用十三天走过十三度的算法来计算。从冬至开始,每十天减少一度,一直到立春。到了立秋,则是每六天增加一度,一直到秋分。雨水节气结束到芒种,是七天走七度。从夏至开始,每五天增加一度,一直到小暑。寒露第一天开始,二十三天走二十三度,之后每六天减少一度,直到小雪。 这说的都是日影的移动情况,用不同的时间段和不同的步长来计算。
接下来是“夕迟”:这个算法就有点不一样了,它是不规则的,四十二天走三十度。一开始速度快,每天都比前一天慢十三分。如果前面已经超过了二百六十度,就要从这个总数里减去相应的度数。 这部分计算更精细,考虑到了日影移动速度的变化。
然后是“夕留”:这个简单,就是停留七天。 意思就是说,这七天日影基本不动。
“夕退”:十天,后退五度。 日影每天都往回走一点。 最后一天日影就消失了,也就是日落了。
“晨退”:和“夕退”一样,也是十天,后退五度。
“晨留”:停留七天。
“晨迟”:这个算法和“夕迟”类似,也是不规则的。冬至到立夏,大雪节气结束后的余气,四十二天走三十度;一开始慢,每天都比前一天快十三分。从小满后,每十天减少一度,一直到芒种。夏至到寒露,四十二天走二十七度;算法和前面类似。从霜降开始,每节气增加一度,一直到小雪。 晨昏的计算方法也各有不同。
“晨平行”:冬至到节气结束,立夏到节气结束,十三天走十三度。从小寒开始,每六天增加一度,一直到雨水。从小满开始,每七天减少一度,一直到立秋。惊蛰第一天开始,二十三天走二十三度,之后每六天减少一度,一直到谷雨。处暑到寒露没有这种算法。从霜降开始,每五天增加一度,一直到大雪。 这些算法都和日影的移动速度有关。
“晨疾”:一百七十二天,走二百六十度。如果前面慢的算法没走够三十度,就要用这个快的算法补上。处暑到寒露,算法不一样,一开始慢,每天比前一天快二分,其他的算法和前面一样。最后一天日影就消失了,也就是日出了。 这个算法考虑到了特殊情况的调整。
最后是辰星的计算方法,也分好几种情况。
“夕见疾”:十二天,走二十一度十分。大暑到处暑,十二天,走十七度十六分。
“夕平”:七天,走七度。从大暑开始,每两天减少一度。到了立秋,就没有这种算法了。
“夕迟”:六天,走二度七分。如果前面快算法走了十七度,就没有这个慢的算法了。
“夕伏留”:停留五天。日落了。
“晨见留”:停留五天。
“晨迟”:六天,走二度七分。从大寒到雨水,就没有这种算法了。 辰星的计算方法更加精细,考虑到了不同时间段日影移动速度的细微差异。
总而言之,这些算法描述了古代天文观测者如何精确计算日影的移动,以确定节气的时间。 虽然看起来很复杂,但体现了古代人民的智慧和对天文的精细观察。
这段文字记录的是一些天文观测数据,我们逐句翻译成现代口语,并保留原文诗词对联。
首先,关于晨平行,意思是:七天内,观测到七次日出位置的平行移动。过了大寒节气后,每天日出位置的移动度数减少一度。到了立春,这种规律就不存在了。
接下来是晨疾的观测结果:十二天内,日出位置移动了二十一度十分。前面没有观测到比这更慢的移动速度,十二天内,日出位置只移动了十七度十六分。太阳落山后,日出位置的移动就停止了。
后面是一系列天文数据的记录,用现代口语解释起来比较困难,因为我们缺乏当时的观测方法和单位的具体含义。这些数据包括周率、周策、夕见伏日、夕见伏行、晨见伏日、晨见伏行、中伏日、变差、交率、变策、夕见差率、差数十、晨见差率、差数、周率、周策、夕见伏日、夕见伏行、晨见伏日、晨见伏行、中伏日、变差、交率、变策、差率、差数、小分法、终率、平合日、再合日、盈限、盈画、缩限、缩画、岁差等等。这些数据可能涉及到日、月、星辰的运行规律,以及当时的历法计算。
例如,“周率四百九十万四千八百四十五,秒八十五”,“周策五百八十三,余七千六百四十五,秒八十五”等等,这些数字具体代表什么含义,需要结合当时的历法知识才能解读。
同样,“夕见伏日二百五十六”,“夕见伏行二百四十四度”等等,这些也需要结合具体的历法和天文知识才能理解其含义。
最后,一系列的“余”、“秒”等数据,以及“盈限”、“盈画”、“缩限”、“缩画”、“岁差”等术语,都指向了古代天文观测和历法计算的复杂体系。这些数据可能与日长、节气、星象等因素有关,需要专业的天文学家和历史学家才能进行更深入的研究和解读。 总而言之,这段文字记录的是古代天文观测的结果,其具体含义需要结合当时的背景知识才能解读。
最终算出来是1,564,378秒又97分之几。
合起来一共是115天,还剩11878秒又97分之几,差不多还剩8800秒。
再合起来是57天,还剩12689秒又48.5分之几,差不多还剩9400秒。
盈限是182度63分。
盈画是15度22分。
缩限是182度62分63秒。
缩画是15度21分89秒。
岁差是133度64秒。
这段文字描述的是一个天文计算的结果,记录了某个天文现象的具体数值,使用了秒、分、度等天文单位进行精确的计算和记录。 它展现了古代天文计算的严谨性和精确性,虽然我们现在不太理解具体的计算过程和所指的天文现象,但可以感受到古代天文学家们精湛的技艺和对宇宙的探索精神。 这些数字的精确程度令人惊叹,也体现了当时天文观测和计算技术的先进水平。