一共是七百三十八万一千二百二十三。
这数字是怎么来的呢?每天是七百七十九,分成六百二十六大份和三小份。 这只是个大概数,到了冬至那天,要减去一万六千三百五十四份。 之后每天减少的份数会越来越少,每天少减五百四十五份。到了大寒节气,每天反而会增加,每天增加四百二十六份。过了雨水节气后,每天都增加二十九份,一直持续一段时间。到了立夏那天,又得加上一万九千三百九十二份。 之后每天增加的份数又会减少,每天少加二百一十三份。到了立秋,就恢复到之前的平稳状态了。等到了处暑,每天又开始增加减少的份数,每天增加一百八十四份。最后,过了小雪节气后,每天都减少二十五份,一直持续一段时间。
第一次观测是在冬至那天开始的,最初240天里走了163度。之后两天每天减少一度,从第128天开始,177天走了99度,一共161天。再之后三天减少一度,到第182天,170天走了92度,一共188天。然后是三天增加一度,到第227天,183天走了150度。接着是两天增加一度,到第249天,194天走了116度。之后每天增加一度,到第210天,255天走了177度,一共337天。然后是两天减少一度,直到大雪节气,又回到了最初观测的状态。进入小寒节气后,每三天减少一度的观测速率。进入雨水节气,到立夏节气结束,平均每天减少20度的观测速率。此后每三天减少的度数比之前少一度,直到小暑节气,保持这个速率,作为固定的日度率。如果是在处暑节气开始观测,到秋分节气结束,每天减少6度的观测速率。这些速率都要根据冬至后天数的多少来增减,还要根据所处节气的不同来调整,这就是前面提到的快速日度率。如果最初观测是在大寒节气开始,到结束于大暑节气,都会出现运行速度差异,每天都会慢一些;其他节气观测都是匀速的。如果是在白露节气开始观测,到秋分节气结束,一开始会比较慢,每天走半度,40天走20度。(也就是每天减少40度,总共减少20度,这半度是另外算的。走完之后,再计算匀速部分,然后继续观测。用运行分数乘以度数的固定速率,除以日固定速率,得到匀速部分。如果除不尽,就是小数部分。计算运行速度差异,减少日速率一度,再除以二,加上匀速部分,就是第一天运行的分数。)每个阶段都按照各自的天数和度数来计算运行速度。第一天运行326分,每天慢一分半,60天运行25度5分。(前面快速减少6度的,运行31度5分。这里第一天慢了67分,小数部分是60分之36。)
然后停留了13天。(前面快速减少天数的,将天数除以二,余数从后面开始算。)接着后退,每天192分,60天后退17度28分。之后又停留了12天626分,小数部分是3。
这段文字描述的是古代天文历法中关于太阳运行速度的计算方法,用现代口语解释如下:
首先,咱们说秋分到立秋这段时间,太阳每天走的路程(度数)开始慢下来。第一天走238分,之后每天慢1.5分。这样算下来,60天一共走了25度35分。如果把这段时间算作立秋到秋分,那就得加上6度,一共是31度35分。第一天走的具体数值是67分加36/60分(也就是0.6分)。过了这段慢速期,太阳运行速度就开始加快了。
到了冬至,太阳第一天走136度。然后每天速度都减慢一度,持续37天。之后37天后,每天减慢的速度变成2度,持续57天。再之后,每天增加一度,持续130天。之后是每天增加2度,持续144天。接着是每天增加一度,持续190天。然后是每天增加2度,持续200天。最后是每天增加一度,持续210天。这样算下来,一共是259天。然后,太阳运行速度开始减慢,每天减慢2度,直到大雪节气,又回到最初的速度。前面提到的立秋到秋分这段时间,如果加上6度,那么后面太阳加速的时候,每天的度数就要减去6度。 这套计算方法,就是根据冬至后不同天数来调整太阳每天运行速度的。
至于立夏到夏至,太阳每天走半度,一共60天,走了30度。小暑到大暑,一共40天,走了20度。这些都是单独计算的,计算完之后再把这些结果加起来。
总共算下来,太阳运行的总度数是3578246分。
一年总共378天,每天走61分。
接下来是关于冬至前后太阳运行速度的一些调整:冬至第一天,要减去4814分。之后每天增加79分。到了小寒,平均每天减少9天。每个节气减少的天数也随之减少。到了夏至第一天,平均每天减少2天。之后每十天减少一天。小暑之后五天以外,按照之前的计算方法进行。到了大暑,每天增加181分。到了处暑,平均每天增加9天。白露第一天,增加6002分。之后每天减少133分。到了霜降,每天增加79分。
第一次看到它的时候,它每天走六十分(角度),83天走了七度二百四十八分。然后它停留了38天。接着它开始倒退,每天倒退41分,100天倒退了六度四十四分。之后又停留了37天61分。然后它又开始前进,每天走六十分,83天走了七度二百四十八分,然后就潜伏了。
总共走了552万6千2百(分)。
每天走620分,小分8。全天一共是583分。
早上看到它潜伏了327天,每天走620分,小分8。
晚上看到它潜伏了256天。
早上平稳地看到它,进入冬至,保持平稳。进入小寒,每天增加66分。进入立春,到立夏,每天都增加3天。小满第一天,增加1964分。然后每天减少60分。进入夏至,保持平稳。进入小暑,每天增加减少60分。进入立秋,到立冬,每天都减少3天。小雪第一天,减少1964分。然后每天减少66分。
第一次看到它,然后它开始倒退,每天倒退半度,十天倒退五度。然后停留了九天。然后它开始前进,速度比较慢,每天速度增加8分,40天走了30度。从大雪到小满这段时间,都按照这个规律来。到了芒种,十天减少一度。到了小暑,到霜降,每天都减少三度。到了立冬,十天减少一度,到小雪为止。这些都是固定的度数。(用行分法乘以定度,再除以40,就是平行分。再用4乘以39,然后减去平行分,就是初日行分。)平行的话,每天一度,十五天走十五度。进入小寒,十天每天增加一度。雨水之后,都是21天走21度。春分之后,十天减少一度。到立夏,保持平稳。小满之后,六天减少一度。到立秋,度数就都走完了,没有平行度数了。霜降之后,四天增加一度。到到小雪,保持平稳。速度快的时候,170天走240度。(前面前进时速度慢减少的度数,要加到这个度数里,作为固定的度数。)然后它就早上潜伏了。
一天结束的时候,看到太阳,从冬至开始,每天减少的度数是百分之一。到了惊蛰,到春分,每天都减少九度。清明第一天,减少五千九百八十六分之一。然后每天减少的度数逐渐减少,到芒种,就恢复到之前的减少度数。到了夏至,每天增加的度数是百分之一。到了处暑,到秋分,每天都增加九度。寒露第一天,增加五千九百八十六分之一。然后每天增加的度数逐渐减少,到冬至,就恢复到之前的增加度数。
接下来说一下日行度数的变化。一开始,速度很快,一百七十天走二百四十度。从冬至到立夏,都按照这个速度来算。到了小满,六天增加一度。到了夏至,到小暑,每天都增加五度。到了大暑,三天减少一度。到了立秋,到冬至,都按照之前的速度来算。从白露到春分,都是变化速度,每天速度增加一分半。用一分半乘以一百六十九除以二,再加上之前的速度,就是第一天的速度。从清明到处暑,速度都保持不变。保持不变的速度是每天一度,十五天走十五度。冬至之后,每十天减少一度。惊蛰到芒种,每天都走九度。夏至之后,每五天增加一度。大暑,保持不变。立秋之后,每六天增加一度。到秋分,二十五天走二十五度。寒露,每六天减少一度。大雪,保持不变。速度慢的时候,每天慢八分,四十天走三十度。(前面增加的度数,这里按照这个数字减少。)还要再等九天。然后就后退,每天退半度,十天退五度。然后就伏藏起来了。
总共是十九万六千六百八十三。
整天一百一十五度,走五百九十四分,七小分。
早晨出现伏藏现象六十三天,走五百九十四分,七小分。
晚上出现伏藏现象五十二天。
早晨太阳平稳出现,从冬至开始,每天减少四度。到小寒,保持不变。立春之后,每天减少三度。雨水到立夏,应该出现却没出现。(如果在惊蛰、立夏节气内,距离太阳运行十八度到三十六度之间,早晨有木、火、土、金其中一颗星出现,也会出现。)小满,保持不变。霜降到立冬,每天增加一度。小雪到大雪十二天,保持不变。如果在大雪十三天之后,每天增加或减少一度。
第一次看到它的时候,停留了六天。速度慢的时候,每天移动一百六十九分。进入大寒节气后,直到惊蛰结束,都是这种慢速移动。然后速度就变得均匀了,每天移动一度,十天移动十度。在大寒节气之后,每两天就减少一度和一分,到二十天的时候,度数和分数都用完了,这种均匀的速度就结束了。速度快的时候,每天移动一度六百九十分,十天移动十九度六分。(之前没有慢速移动的情况,这次快速移动每天减少二百三分,十天移动十六度四分。)然后它就早晨潜伏了。
晚上能看到它的时候,在冬至之后,它的运行速度是均匀的。到了谷雨节气,直到芒种结束,每天都减少两度。到了夏至节气,速度又恢复均匀。到了立秋节气,直到霜降结束,本该出现却没出现。(不过在立秋和霜降节气期间,晚上有星星像之前那样远离太阳,也能看到。)到了立冬节气,直到大雪结束,速度又是均匀的。
第一次看到它的时候,速度很快,每天移动一度六百九十分,十天移动十九度六分。如果到了小暑节气,一直到处暑结束,每天减少二百三分。然后速度就变得均匀了,每天移动一度,十天移动十度。在大暑节气之后,每两天就减少一度和一分,到二十天的时候,度数和分数都用完了,这种均匀的速度就结束了。速度慢的时候,每天移动一百六十九分。(如果快速移动每天减少二百三分,那就不用这种慢速移动了。)然后它又停留了六天七分。然后晚上就潜伏了。
分别用星星的运行速度乘以过去一年积累的分数,剩下的再用这个速度去减,剩下的按照度数的算法,得到一就是一天,就能得到冬至后早晨能看到它的日期和分数。用冬至到朔日的日期和分数加上它,从天正开始,根据月份的大小计算,确定日期,除了计算日期之外,就能得到它所在的年月日。金星和水星,分别用早晨能看到它潜伏的日期和分数加上它,就能得到晚上能看到它的时间。分别用星星第一次出现时加减的分数,计算后面几天损益的数目,然后用它来损益。计算完毕,就用加减后能看到的日期作为最终确定的日期。加减的分数都按照满行分数的算法来计算日期。用确定的日期减去朔日的日期和分数,加上朔日前半夜的度数,再加上星星第一次出现时离太阳的度数,岁星是十四,太白星是十一,荧惑、镇星、辰星都是十七,早晨减去,晚上加上,就能得到第一次出现时的宿度。要计算第二天,分别加上一天移动的度数和分数。荧惑和太白星有小数的话,分别用每天的运行速度作为母数。(如果运行速度有增加或减少的情况,另外列出一天移动的分数,分别用它增加或减少,然后加上。)停留的情况根据之前的计算结果,后退就按照减少的来计算,潜伏不记录度数。顺行出斗,减去它的分数;逆行入斗,先加上分数。计算完毕,都用二十六约简运行的分数,得到度数和分数。
第一段:
咱们算出来的交会法是127411258分,交分法是6376290分。朔差是1854942分,望分是6913350分。交限是58278558分,望差是5427471分。外限是6767829分,中限是1235110258分,内限是1219114587分。
第二段:
计算天正月朔的平交分,要用朔差乘以积月,然后用结果去除交会法,剩下的就是天正月朔的平交分。要算望,就在平交分上加上望分;要算下个月的交分,就在上个月的交分上加上朔差。朔望的计算,如果在入大雪到冬至之间,就按照平交分来算;如果在小寒期间,每天要加上1650分的“气差”;如果在启蛰到清明之间,每天要加上76100分;从清明之后,每天就要减少之前加的1650分;芒种到夏至之间,又按照平交分来算。如果加上的数超过了交会法,就减去交会法。如果朔交在小寒到雨水之间,或者立夏到小满之间,并且时间不到两个时辰,那就只加一半的气差;超过两个时辰就不加了。如果望差以下,或者外限以上有星伏,木星和土星要在十天之外才能看见,火星要在四十天之外才能看见,金星和晨伏星要在二十二天之外才能看见,如果有任何一颗星符合这种情况,那就不能加上气差。
第三段:
小暑之后,每天要增加之前减少的1200分;白露到霜降之间,每天要减少95825分;立冬第一天要减少63300分,之后每天减少的数目都要减少2110分。如果减少的数目不够,那就加上交会法,再减去交会法,剩下的就是最终的交分。如果朔交在交限到内限之间,并且交分在中限以下,而且有前面提到的星伏现象,那就不能减少。如果算出来的交分不满交分法,那就是在外道;如果满了就减去交分法,剩下的就是在内道。如果在望差以下,那就是去先交分;如果在交限以上,就用交限减去交分,剩下的就是去后交分。所有这些计算都用三日法来近似,得到时间数值。望的时候发生月蚀,朔在内道发生日蚀。即使在外部,如果离交点近,也会发生日蚀;如果在内道,但是离交点远,就不会发生日蚀。
先算月蚀。先确定一个初始数值,我们叫它“小余”。每天都根据日期调整这个“小余”:如果过了第一天,就减去280;如果是十五日,就加上280;如果是十四日,就加上550;如果是二十八日,就减去280;其他日子就根据情况增加或减少280,最终得到这个月的“月蚀定余”。然后把这个“月蚀定余”乘以12,再除以一个固定的数值(“时法”),最后的结果,去掉一半(“命子半算外”),如果还有余数,就是月蚀发生的时间差。如果“小余”很小,比如像夜里漏壶的水位不到一半,就要把日期往前提一天再算。
接下来算日蚀。先确定一个初始数值,我们也叫它“小余”。每天都减去280,如果是十五日就加上280,十四日就加上550,二十八日就减去280。这部分的计算与月蚀不同,它不考虑季节的加减。春天的计算,从春分后开始,每天都增加或减少280;夏天也是一样;秋天,如果过了立秋十一时之前,就只增加280;过了十一时,就增加550再减少280;冬天,如果过了冬至五时之前,就只增加280。最终得到“定余”。然后把这个“定余”乘以12,再除以“时法”,去掉一半,如果有余数,就是日蚀发生的时间差,我们把它记作“副”。
接下来根据季节和时间来调整这个时间差。如果是在仲春(春季的中间月份)前半个月,就用“副”减去一个数值(“法”)作为最终的时间差;后半个月,就先把时间往前提半个时辰,然后用“法”加上“余”(日蚀的时间差),再用“副”作为最终的时间差。季春(春季的最后一个月)前半个月,用“法”加上“副”作为时间差;后半个月,就先把时间往前提半个时辰,然后用“法”加上“余”,再用“法”乘以2加上“副”作为时间差。孟春(春季的第一个月)前半个月,用“法”乘以3再减去“副”作为时间差;后半个月,就先把时间往前提半个时辰,然后用“法”加上“余”,再用“法”加上“副”,最后再用“法”乘以3减去“副”作为时间差。
最后,还要考虑“去交时数”(与节气相关的数值)。如果这个数值在3以下,就加上3;在6以下,就加上2;在9以下,就加上1;在9以上,就保持不变;在12以上,就按12算。(如果在季春的后半个月或者孟春的前半个月,并且“去交时数”在6以上,就都按6算;6以下,就按实际数值)。把这个数值乘以之前算出的时间差,再除以14,得到最终的时间差。如果是在子午(正午和午夜)后半段,就加上这个时间差;如果是卯酉(早晨和傍晚)后半段,就减去这个时间差;如果加减后超过或不足,就调整“时法”。(孟春指寅、巳、申三个时辰;仲春指午、卯、酉三个时辰;季春指辰、未、戌三个时辰。)最终得到日蚀发生的确切时间。
咱们先来看看月亮和太阳的蚀,怎么算它发生的时间和程度。你看啊,冬至前后交接,都差两个时辰;春天先交接,秋天后交接,差半个时辰;春天后交接,秋天先交接,也差两个时辰;夏天就按正常的来。如果差的时辰不够,就算作零。然后用三万六千一百八十三作为除数,除以一,再减去十五,剩下的就是月蚀的差值。
朔日(农历初一)与交接点的时间差,如果在内道(黄道和白道交点附近),比如五月初一,时间加在南方,比交接点早十三时辰以上;六月初一,比交接点晚十三时辰以上,那就不会发生月蚀。从惊蛰到清明之间,如果比交接点早十三时辰以上,正好是缩,时间加在未(申酉之间)的西边;从处暑到寒露之间,如果比交接点晚十三时辰以上,正好是盈,时间加在巳(辰巳之间)的东边,这些情况都不会发生月蚀。如果交接点在外道,前后差一个时辰以内,都会发生月蚀。如果差两个时辰以内,或者先交接时正好是盈,后交接时正好是缩,差两个时辰以外,也会发生月蚀。夏天如果差两个时辰以内,时间加在南方,也会发生月蚀。如果差值在十二个时辰以内,与交接点的时间差在六个时辰以内,也会发生月蚀。如果在春分的三天以内,后交接差两个时辰;秋分的三天以内,先交接差两个时辰以内,也会发生月蚀。如果在交接点三个时辰以内有星宿遮挡,土星、木星要相隔十天以上,火星要相隔四十天以上,金星晨星要相隔二十二天以上,如果只有一个星宿,就不会发生月蚀。分别计算与交接点的时间差。秋分之后,到立春之前,都要减去二十二万八百分。惊蛰第一天到芒种,每天减少一千八百一十分。夏至之后,到白露之前,每天增加二千四百分。用这些数值减去与交接点的时间差,剩下的就是不发生月蚀的时间差。如果不够减,就反过来减,得到不发生月蚀的时间差。同样用这个方法来确定望差(月亮运行到与太阳相对的位置)。后交接时正好是缩,就直接用望差来确定。至于不发生月蚀的时间差,大寒到立春,后交接五时辰以外,都差一个时辰。时差值减的时候,先交接就减,后交接就加;时差值加的时候,先交接就加,后交接就减。不够减的,就按零算。乘以十五,用标准值除以一,再减去十五,剩下的就是日蚀的差值。
把日食和月食的差值算出来之后,如果差值在四以下,就加二;差值在五以下,就加三;差值在六以上,就加五;这些都是刻率,作为辅助值。乘以历法损益率,用四千零五十七作为除数除以一。如果是盈,就反过来算损益;如果是缩,就按照损益来算。都把辅助值进行损益运算,得到最终使用的刻数。然后乘以六,再除以十,再减去蚀甚(食甚)的辰刻,得到亏初(日食开始)。再乘以四,除以十,加上食甚的辰刻,得到复满(日食结束)。
总共是145080天,余下60天。
伏天是97090天,余下30天。
每天是779天,剩下1220天,余下60天。
正常情况下,进入冬至,要减少27天。之后每天减少6/3分。进入大寒,每天增加4/2分。进入雨水,到谷雨,每天都增加27天。进入立夏,每天减少198/分。进入立秋,恢复正常。进入处暑,每天减少198/分。进入小雪,到下雪,每天都减少27天。
一开始,进入冬至,243天运行165度。然后是三天减少两度,每天减少2/3度。小寒第一天,233天运行155度,然后是两天减少一度,每天减少1/2度。进入谷雨四天,恢复正常,到小满九天,178天运行100度,然后是三天减少一度,每天减少1/3度。夏至第一天,恢复正常,到第六天,171天运行93度,然后是三天增加一度,每天增加1/3度。进入立秋第一天,184天运行106度,然后是每天增加一度。进入白露第一天,214天运行136度;然后是五天增加六度,每天增加6/5度。进入秋分第一天,232天运行154度,然后是每天增加一度。进入寒露第一天,247天运行169度;然后是五天增加三度,每天增加3/5度。进入霜降五天,恢复正常,到立冬十三天,259天运行181度,然后是两天减少一度,每天减少1/2度。进入冬至,恢复初始状态。
根据进入节气的不同情况,正常情况就按之前的比率计算,其他情况就根据每天减少或增加的天数来计算,用之前的日度比率来确定。之前计算慢了或者快了,进入节气后日度有增减的情况,计算每天的增减,都按照这个方法来。快速运行的日比率,进入大寒,六天减少一度;进入春分,到立夏,都减少十天;进入小满,三天减少之前减少的天数的一度;到芒种,恢复正常;进入立秋,三天增加一度;进入白露,到秋分,都增加十天;进入寒露,一天半减少之前增加的天数的一度;到节气结束,恢复正常,这是变化的日比率。快速运行的度比率,进入大寒到惊蛰,立夏到夏至,大暑到节气结束,霜降到小雪,都增加四度;清明到谷雨,增加二度,这是变化的度比率。
一开始进入处暑节气,每天减少的日数是六十,度数是三十;到了白露节气,过了秋分,每天减少的日数是四十四,度数是二十二;这些都是一开始走得比较慢的情况,每天减少的日数和度数都比较少。等这些日子和度数都走完之后,再计算剩下的日数和度数,然后继续计算,速度就会加快。一开始从大寒节气到过了大暑节气,走的速度是不一样的,每天都会慢一些。(前面慢,后面也慢,每天减少的日数和度数都会有增有减,而且越来越慢,越来越快,这些差值都要根据前面速度最快那一天的度数来计算,作为前面最慢那一天的度数。用前面最慢那一天的度数减去平均速度的度数,剩下的就是前面慢的总差值。后面最快那一天的度数,作为后面最慢那一天的度数,用后面最慢那一天的度数减去平均速度的度数,剩下的就是后面慢的总差值。把这两个差值相减,就是前后速度不同的总差值,不够的都调整成小数。在速度慢和快之间转换的时候,度数变化不规律的,都要按照这个方法计算。)
从冬至开始,前面走得慢,每天走六十日,二十五度;然后速度开始加快,每天慢两分。到了小寒,三天减少一度。大寒第一天,每天走五十五日,二十度,然后三天增加一度。立春日,速度正常,到清明节,每天走六十日,二十五度。到了谷雨,每个节气都减少一度。立夏第一天,速度正常,到小满,每天走六十日,二十二度。到了芒种,每个节气都增加一度。夏至第一天,速度正常,到处暑,每天走六十日,二十五度,到了白露,三天减少一度。秋分第一天,每天走六十日,二十五度,然后每天增加一日,三天增加二度。寒露第一天,每天走七十五日,三十度,然后每天减少一日,三天减少一度。霜降第一天,每天走六十日,二十五度,然后两天减少一度。到了立冬第一天,速度正常,到这个节气结束,每天走六十日,十七度。到了小雪,五天增加一度。大雪第一天,每天走六十日,二十度,然后三天增加一度。到了冬至,又回到最初的状态。
第一天,我留下来了十三天。计算方法是:如果前期每天前进的速度加快,就用这个速度来分摊这十三天,以及之后因为速度慢而耽误的天数;如果前期每天前进的速度变慢了,就用这个速度来减少这十三天,以及之后因为速度慢而耽误的天数。然后,我掉头往西走。
从冬至第一天开始,大概六十三天能退二十二度,也就是差不多四天增加一度。小寒那天,大概六十三天能退二十六度,也就是三天半减少一度。立春三天后,情况稳定了,惊蛰那天,大概六十三天能退十七度,也就是两天增加一度,每天也增加一度。雨水节气过了八天,情况稳定了,气数用尽,大概六十七天能退二十一度。到了春分,每过一个节气,每天和度数都减少一度。大暑第一天,情况稳定了,气数用尽,大概五十八天能退十二度。立秋第一天,情况稳定了,气数用尽,大概五十七天能退十一度,也就是两天增加一度。寒露过了九天,情况稳定了,气数用尽,大概六十六天能退二十度,也就是两天减少一度。霜降过了六天,情况稳定了,气数用尽,大概六十三天能退十七度,也就是三天增加一度。立冬过了十一天,情况稳定了,气数用尽,大概六十七天能退二十一度,也就是两天减少一度。到了冬至,又回到了起点。
接下来是后面停留的时间。冬至第一天,停留十三天,也就是两天半增加一度。大寒第一天,情况稳定了,气数用尽,停留二十五天,也就是两天半减少一度。雨水第一天,停留十三天,也就是三天增加一度。清明第一天,停留二十三天,也就是每天减少一度。清明节过了十天,情况稳定了,直到处暑,停留十三天,也就是两天减少一度。秋分过了十一天,没有停留,每天增加一度。霜降第一天,停留十九天,也就是三天减少一度。立冬到过了大雪,停留十三天。
最后是后面耽搁的时间。按照正常速度,六十天能走二十五度,每天前进的速度会加快二分之一度。(如果前期每天前进的速度加快了,那么后面耽搁的时间就按照这个比例减少;如果前期每天前进的速度没有加快,那么从秋分到立冬,每天耽搁的时间就减少三度,到了冬至就减少五度。如果后面停留的时间确定是十三天,那么就用停留的天数加上后面耽搁的天数。)
这段文字描述的是一种古代天文历法中的计算方法,说的是太阳运行速度的变化。咱们一句一句地来掰扯掰扯。
首先,“后疾,冬至初日,率二百一十日行百三十二度,乃每日损一。” 意思是说,从冬至开始,太阳运行速度很快,平均210天走132度,每天的速度会减少一度。
接下来,“大寒八日,率百七十二日行九十四度,乃二日损一。” 到了大寒节气后的八天,太阳运行速度进一步减慢,平均172天走94度,每两天速度减少一度。
“启蛰,平,毕气尽,率百六十一日行八十三度,乃二日益一。” 到了惊蛰,速度变化趋于平稳,一直到气温回暖,平均161天走83度,每两天速度增加一度。
“芒种十四日,平,毕夏至,率二百三十三日行百五十五度,乃每日益一。” 芒种节气后的十四天,一直到夏至,速度持续加快,平均233天走155度,每天速度增加一度。
“大暑初日,平,毕处暑,率二百六十三日行百八十五度,乃二日损一。” 大暑开始到处暑结束,速度又开始减慢,平均263天走185度,每两天速度减少一度。
“秋分一日,率二百五十五日行百七十七度,乃一日半损一。” 秋分这天,平均255天走177度,每一天半速度减少一度。
“大雪初日,率二百五日行百二十七度,乃三日益一。” 大雪开始,速度又开始加快,平均205天走127度,每三天速度增加一度。
“入冬至,复初。” 最后回到冬至,又回到了最初的状态,循环往复。
这段话解释了太阳运行速度的周期性变化,以及如何根据这些变化来计算。后面一段话则解释了如何根据这些变化来调整计算方法,用更专业的术语来说,就是如何计算“变日率”和“变度率”。 这部分涉及到很多专业术语,比如“前迟定日朒六十”、“退行定日盈六十三”等等,理解起来比较困难,这里就不逐字翻译了,简单来说就是根据实际情况对计算方法进行修正。
最后几句总结了整个计算的结果:总率五十万六千六百二十三,奇二十九。伏分二万二千八百三十一,奇六十四半。终日三百七十八,余一百三,奇二十九。 这些数字代表着整个计算过程中的总量、部分量以及剩余量,具体含义需要结合当时的历法体系才能理解。
总而言之,这段文字描述的是一个相当复杂的古代天文历法计算模型,其精妙之处在于对太阳运行速度变化的细致观察和精确计算。
话说,冬天来了,从冬至开始算,第一天减少四分之一刻(四日)。然后每天增加八十九分之一刻(八十九分)。到了大寒,一直到春分,每天都减少八分之一刻(八日)。到了清明,每天减少五十分之九刻(五十九分)。到了小暑开始,就恢复到冬至时的状态(依平)。从这之后,每天增加八十九分之一刻(八十九分)。到了白露开始,每天增加八分之一刻(八日)。之后每天减少一百七十八分之一刻(百七十八分)。到了秋分,每天都增加四分之一刻(四日)。到了寒露,每天减少五十分之九刻(五十九分)。到了小雪第一天,又恢复到冬至时的状态(依平),然后每天减少八十九分之一刻(八十九分)。
接下来是关于日行度数的记录。第一次顺行,八十三天走了七度二百九十分,每天走的速度越来越慢,慢了二十分之一刻(半分)。然后停了三十七天。接着倒退,五十一天下降了二度四百九十一分,每天倒退的速度越来越快,快了二十分之一刻(少半)。又倒退,五十一天下降了二度四百九十一分,每天倒退的速度越来越慢,慢了二十分之一刻(少半)。之后又停了三十七天。然后再次顺行,八十三天走了七度二百九十分,每天走的速度越来越快,快了二十分之一刻(半分)。一天走完后就晚上就休息了(日尽而夕伏)。
总共走了七十八万四千四百四十九分,余九分。
伏日(指太阳运行到某个特定位置)共计五万六千二百二十四分,余五十四分半。
全年共计五百八十三天,剩余一千二百二十九分,余九分。
晚上看到的伏日是二百五十六分。
早上看到的伏日是三百二十七分,剩余一千二百二十九分,余九分。
晚上恢复到冬至时的状态(夕平见),从冬至开始,第一天就保持冬至时的状态(初依平),然后每天减少百分之一刻(百分)。到了惊蛰,一直到春分,每天都减少九分之一刻(九日)。到了清明,每天减少百分之一刻(百分),到了芒种,恢复到冬至时的状态(依平)。到了夏至,每天增加百分之一刻(百分)。到了处暑,一直到秋分,每天都增加九分之一刻(九日)。到了寒露,每天减少百分之一刻(百分)。到了大雪,恢复到冬至时的状态(依平)。
好了,咱们开始翻译这古代的日历算法。第一句,“夕顺,入冬至毕立夏,入立秋毕大雪,率百七十二日行二百六度。” 意思是说,按照“夕顺”这种算法,从冬至开始一直到立夏,从立秋开始一直到大雪,大概一百七十二天里,太阳运行了二百六十度。
接下来,“入小满后,十日益一度,为定度。” 小满之后,每十天太阳就多走一度,这是个固定的速度。 “入白露,毕春分,差行,益迟二分,自余平行。” 白露到春分这段时间,运行速度不一样,会慢上两分,其他的时间就保持匀速了。 “夏至毕小暑,率百七十二日行二百九度。” 从夏至到小暑,一百七十二天里,太阳跑了二百九十度。“入大暑,五日损一度,毕气尽。” 大暑开始,每五天太阳就少走一度,直到“气尽”(可能指一年运行结束)。“平行,入冬至,大暑毕气尽,率十三日行十三度。” 从大暑结束到冬至,这十三天里,太阳走了十三度。“入冬至,十日损一,毕立春。” 冬至开始,每十天太阳就少走一度,直到立春。“入立秋,十日益一,毕秋分。” 立秋开始,每十天太阳就多走一度,直到秋分。“启蛰毕芒种,七日行七度。” 启蛰到芒种,七天走七度。“入夏至后,五日益一,毕于小暑。” 夏至之后,每五天太阳就多走一度,直到小暑。 “寒露初日,率二十三日行二十二度,乃六日损一,毕小雪。” 寒露第一天开始,二十三天里走二十二度,然后每六天就少走一度,直到小雪。“顺迟,四十二日,行三十度,日益迟八分。(前疾加过二百六度者,准数损此度。)” “顺迟”这种算法下,四十二天走三十度,每天都比前一天慢八分。(如果前面算得太快,超过二百六十度了,就要把这多出来的度数减掉。)“夕留,七日。夕退,十日退五度。日尽而夕伏。” “夕留”是七天,“夕退”是十天少走五度,太阳运行到头了,“夕伏”就相当于一年结束了。
最后一段,“晨平见,入冬至,依平。” “晨平见”是一种算法,从冬至开始,速度保持不变。“入小寒,日加六十七分。入立春,毕立夏,均加三日。” 到了小寒,每天多走六十七分;立春到立夏,每天都多走三天。“入小满,日损六十七分。入夏至,依平。入小暑,日减六十七分。入立秋,毕立冬,均减三日。入小雪,日损六十七分。” 小满开始,每天少走六十七分;夏至速度不变;小暑开始,每天少走六十七分;立秋到立冬,每天都少走三天;小雪开始,每天少走六十七分。 这段描述了另一种计算太阳运行速度的方法,与前面“夕顺”等方法不同。
早上退,十天退五度。早上留,七天。顺行迟一些,从冬至到立夏,从大雪到气尽,大概四十二天走三十度,每天速度快八分。到了小满,大概十天减一度,到芒种结束。夏至到寒露,大概四十二天走二十七度。到了霜降,每气增加一度,到小雪结束。平行的情况是,从冬至到气尽,从立夏到气尽,十三天走十三度。小寒之后,六天每天日度各增加一,到惊蛰结束。小满之后,七天每天日度各减少一,到立秋结束。雨水第一天,大概二十三天走二十三度。之后六天每天日度各减少一,到谷雨结束。处暑到寒露,没有平行的情况。霜降之后,五天每天日度各增加一,到大雪结束。快速行进,一百七十二天,走二百六十度。之前迟行,减少的度数不满三十度的,就按照这个速度增加。处暑到寒露,差行,每天速度快一分。其余都平行。白天结束就早上伏。
总共十五万五千二百七十八,奇数是六十六。
伏日分二万二千六百九十九,奇数是三十三。
整天一百一十五,余下一千一百七十八,奇数是六十六。
晚上看到伏日五十二。
早上看到伏日六十三,余下一千一百七十八,奇数是六十六。
晚上平行的,从冬至到清明,按照平行的来。从谷雨到芒种,都减少两天。从夏至到大暑,按照平行的来。从立秋到霜降,应该看到却没看到。(如果在立秋、霜降节气内,晚上离开太阳十八度到三十六度之间有木、火、土、金星,也能看到。)从立冬到大雪,按照平行的来。
顺行速度快,十二天走二十一度六分,每天走一度五百三分。大暑到处暑,十二天走十七度二分,每天走一度二百八十分。平行,七天走七度。大暑之后,两天每天日度各减少一。立秋,没有这种平行的情况。顺行速度慢,六天走二度四分,每天走二百二十四分。之前快速行进十七度的,没有这种慢行的情况。晚上留,五天。白天结束就晚上伏。
早上看到星星,冬至那天开始算,每天减少四日。到了小寒,一直到结束大寒,每天减少的日数不变。到了立春,一直到惊蛰结束,每天减少三日。(如果是在惊蛰节气内,计算方法和前面一样,如果早上没有木星、火星、土星、金星,就看不见。)到了雨水,一直到立夏结束,能不能看到星星就看情况了。(如果是在立夏节气内,计算方法和前面一样,如果早上有木星、火星、土星、金星,就能看到。)到了小满,一直到寒露结束,每天减少的日数不变。到了霜降,一直到立冬结束,每天增加一日。到了小雪,一直到大雪结束,每天增加的日数不变。
早上看到星星,停留五天。然后按照慢速计算,六天走二度四分,每天走二百二十四分。到了大寒,一直到惊蛰结束,就没有这种慢速计算了。然后按照正常速度计算,七天走七度。大寒之后,每天减少一度和一日。到了立春,就没有这种正常速度的计算了。然后按照快速计算,十二天走二十一度六分,每天走一度五百三分。前面没有慢速计算的情况下,十二天走十七度一十分,每天走一度二百八十分。日数计算完了,早上星星就看不见了。
把每天看不见星星的天数从总数里减掉,再用总数除以每天看不见星星的天数;如果除不尽,就反过来用余数减去总数,按照总的计算方法,算出天数。如果天正朔和常朔有提前或延后的情况,也要相应地提前或延后一天。然后根据每个月的长短来调整,把计算天数排除在外,就能得到平均能看到星星的天数。把平均能看到星星的天数的一半和总数的一半加起来。太白星和辰星,要根据晚上看不见星星的天数加上去,才能得到早上平均能看到星星的天数。根据每个节气开始和结束的天数以及需要计算的天数的增减情况,进行增减计算;计算完后,用余数加上或减去平均能看到星星的天数,就能得到经常能看到星星的天数。再用经常能看到星星的天数的消长定数的一半,分别减去或加上经常能看到星星的天数,就能得到确定的能看到星星的天数和分数。
把确定的能看到星星的子夜的星位算出来,把分数除以二,用它和确定的能看到星星的天数的差值相乘,然后按照总的计算方法算出结果,提前或延后,然后用它减去星星第一次出现时经过的天数,岁星是十四,太白星是十一,荧惑、镇星、辰星是十七,早上看到的要减去,晚上看到的要加上,就能得到星星第一次出现时确定的星宿度数。星星第一次出现时的消长定数,也要除以二,然后分别加上或减去星星第一次出现时停留的天数。(岁星和镇星不需要加减。如果加减的结果不满一天,就和能看到星星的天数一起算,超过一半就按一天算,然后根据行星每天走的度数,计算出第一天走的度数。)
首先,咱们得把总数减半,然后把每天走的度数都乘以这个减半后的数。再把这个结果加上或减去星宿第一次出现时所在位置的度数,就能算出星星在后半夜位于哪个星宿的度数了。然后,根据它每天走的度数,再进行加减运算。如果它走的度数变化快慢不一,那就得把每天走的度数再拿出来,根据快慢变化进行调整,速度变快就加上,速度变慢就减去,一直算到最后。用这种方法算出来的度数,就是它每天走过的距离。
计算每天走的度数时,都要用减半后的总数乘以一个固定的比率,如果有小数,也要算进去。然后用每天的比率去除,得到每天平行的度数。接下来,把固定的日比率减去1,再用差值乘以这个结果,再除以2,得到差率。用这个差率分别减去或加上平行度数,就能得到第一天它走的度数了。
中宗复位后,太史丞南宫说认为《麟德历》的起始时间有问题,五星的进出气象的加减法也不对,不是真正的“合璧连珠”之象。所以,他就根据神龙元年乙巳年重新制定了《乙巳元历》。他向上推算,一共进行了414360次计算,最终算出在十一月甲子朔日的夜半,也就是冬至那天,七曜都位于牵牛星附近。他的算法里只有黄道,没有赤道,计算五星运行时,先确定会合的位置,再根据伏日来确定星宿的可见位置。他的方法跟淳风的算法差不多,主要区别在于计算会合时加减的差值。历法刚完成,睿宗就即位了,然后就废除了这个历法。
合后伏:七十一日七百三十五分,行五十四度七百三十五分。先快,五日后每天慢七分。实际运行:三十八度二百一分。(乘数一百二十七,除数三十。)
前疾:二百一十四日,行百三十六度。先快,九日后每天慢四分。实际运行:百一十三度五百九十六分。(乘数一百二十七,除数三十。)
前迟:六十日,行二十五度。先快,每天慢四分。实际运行:三十一度六百八十五分。(乘数二百三,除数五十四。)
前留:十三日,实际运行:六度六百九十三分。(乘数二百三,除数五十四。)
前退:三十一日,后退八度四百七十三分。先慢,六日后每天快五分。实际运行:十六度三百六十七分。(乘数二百三,除数四十八。)
第一天,后退了八度四百七十三分,速度一开始很快,六天后每天慢五分。总共走了十六度三百六十七分。(计算方法:乘以203,除以48)
接下来,停留了十三天。这十三天里,走了六度六百九十三分。(计算方法:乘以203,除以48)
然后,又慢悠悠地走了六十天,一共走了二十五度。一开始比较慢,每天快四分。总共走了三十一度六百八十五分。(计算方法:乘以203,除以54)
之后,速度就快起来了,走了二百一十四天,走了百三十六度。开始的时候比较慢,九天后每天快四分。总共走了百一十三度五百九十六分。(计算方法:乘以203,除以54)
前面那段总共走了七十一天七百三十六分,也就是五十四度七百三十六分。开始比较慢,五天后每天快七分。总共走了三十八度二百一分。(计算方法:乘以127,除以30)
后面那段,走了十八天四百一十五分,也就是一度四百一十五分。开始比较慢,两天后每天快九分。总共走了四百八十分。(计算方法:乘以12,除以11)
接下来,往前走了八十三天,走了七度二百四十一分。开始速度很快,六天后每天慢五分。总共走了二度六百二十三分。(计算方法:乘以12,除以11)
然后停留了三十七天三百八十分。总共走了二度二百八分。(计算方法:乘以10,除以9)
之后往后退了五十天,退了二度三百三十四分。开始比较慢,七天后每天快一分。总共退了一度五百三十一分。(计算方法:乘以20,除以17)
又往后退了五十天,退了二度三百三十四分,开始速度很快,七天后每天慢一分。总共退了一度五百三十一分。(计算方法:乘以5,除以4)
然后停留了三十七天三百八十分。总共走了二度二百八分。(计算方法:乘以20,除以17)
之后往前走了八十三天,走了七度二百四十一分。开始比较慢,六天后每天快五分。总共走了二度六百二十三分。(计算方法:乘以10,除以9)
最后,前面那段总共走了十八天四百一十五分,也就是一度四百一十五分。开始速度很快,两天后每天慢九分。总共走了四百八十分。(计算方法:乘以12,除以11)
早上合朔后开始伏行:一共走了41天又719分,走了52度又719分。开始走得慢,之后三天每天加快16分。总共走了41度又719分。(乘数是797,除数是290)
晚上快行:走了171天,走了260度。开始走得快,之后五天每天慢下来9分。总共走了171度。(乘数是797,除数是290)
晚上匀速行:走了12天,走了12度。总共走了12度。(乘数是515,除数是556)
晚上慢行:走了42天,走了31度,开始走得快,每天慢下来10分。总共走了42度。(乘数是515,除数是337)
晚上停留:停留了8天。总共相当于走了8度。(乘数是515,除数是92)
晚上后退:后退了10天,退了5度。开始走得慢,每天快起来9分。总共相当于走了10度。(乘数是515,除数是86)
晚上合朔前开始后退:后退了6天,退了5度。开始走得快,每天慢下来15分。总共相当于走了6度。(乘数是515,除数是84)
晚上合朔后开始后退:后退了6天,退了5度。开始走得慢,每天快起来15分。总共相当于走了6度。(乘数是515,除数是83)
早上后退:后退了10天,退了5度。开始走得快,每天慢下来9分。总共相当于走了10度。(乘数是515,除数是84)
早上停留:停留了8天,相当于走了8度。(乘数是515,除数是86)
早上慢行:走了42天,走了31度。开始走得慢,每天快起来10分。总共走了42度。(乘数是515,除数是92)
早上匀速行:走了12天,走了12度。总共走了12度。(乘数是515,除数是337)
早上快行:走了171天,走了260度。开始走得慢,之后五天每天快起来9分。总共走了171度。(乘数是515,除数是556)
早上合朔前开始伏行:一共走了41天又719分,走了52度又719分。开始走得快,之后三天每天慢下来16分。总共走了41度又719分。(乘数是797,除数是290)
早上合朔后开始伏行:一共走了16天又715分,走了33度又715分。一开始走得慢,每天速度加快22分。总共走了16度又715分。(乘数是286,除数是287。)
接下来是傍晚的行程:傍晚快行,走了12天,走了17度。一开始走得快,每天速度减慢50分。总共走了12度。(乘数是286,除数是287。) 傍晚匀速行,走了9天,走了9度。总共走了9度。(乘数是495,除数是494。)傍晚慢行,走了6天,走了4度。一开始走得快,每天速度减慢76分。总共走了6度。(乘数是496,除数是495。)傍晚停留了3天。总共走了3度。(乘数是497,除数是496。)
傍晚合朔前开始伏行:走了11天,后退了6度。一开始走得慢,每天速度加快31分。总共走了11度。(乘数是498,除数是497。)傍晚合朔后开始伏行:走了11天,后退了6度。一开始走得快,每天速度减慢31分。总共走了11度。(乘数是500,除数是498。)
早上停留了3天。总共走了3度。(乘数是498,除数是498。)早上慢行,走了6天,走了4度。一开始走得慢,每天速度加快76分。总共走了6度。(乘数是497,除数是496。)早上匀速行,走了9天,走了9度。总共走了9度。(乘数是496,除数是495。)
早上快行,走了12天,走了17度。一开始走得慢,每天速度加快50分。总共走了12度。(乘数是493,除数是494。)早上合朔前开始伏行:一共走了16天又715分,走了33度又715分。一开始走得快,每天速度减慢22分。总共走了16度又715分。(乘数是286,除数是287。)
首先,我们要分别计算每个星体的本次回合运动的进动率和退动率。如果两个星体的名称相同,就将它们的数值相减得到差值。如果在前进之前数值较小,在后退之前数值较大,就用这个差值加上去;反之,如果在前进之前数值较大,在后退之前数值较小,就用这个差值减去。如果两个星体的名称不同,就将它们的数值相加得到和值。如果前面是后退,后面是前进,就用这个和值加上去;反之,如果前面是前进,后面是后退,就用这个和值减去。如果星体逆行,则计算方法相反。所有这些差值和和值,都要分别加减到每日平均运动速度中,得到每日的变动率。(水星快速运行时,直接用差值和和值加减每日平均运动速度,得到变动率。太阳则直接用每日平均运动速度作为变动率,无需加减。)
接下来,我们要确定合日、前疾初日、后疾初日以及合前伏初日这几个时间点之间的确切数值。对于名称相同的数值,相减得到差值;对于名称不同的数值,相加得到和值。所有这些数值都要除以四。得到的数值就是每日的度数。然后,用前一日的度数盈余来增加或减少合后伏度、合前伏度以及前疾日的变动率;也用后一日的度数盈余来增加或减少后疾日的变动率、合前伏度以及前疾度的变动率。(金星和水星在傍晚相合时,加减要反过来。留星和退星也是如此。)如果两个留星的变动率与平均运动速度有差异,就用这个差异数值作为度数,分别加减到本次回合运动中较慢部分的变动率上。(也就是说,如果比平均运动速度多,就加上;如果比平均运动速度少,就减去。下面的加减都以此为准。)如果退行运动的变动率与平均运动速度有差异,就将这个差异数值乘以二,分别加减到本次回合运动中较快部分的变动率上。(土星和木星没有快慢之分,所以直接加减前后顺行运动的变动率。)如果水星快速运动的变动率与平均运动速度有差异,就用这个差异数值作为天数,分别加减到留星的变动率上。(如果留星的变动率太少不足以减,就从较慢部分的变动率中扣除;如果比平均运动速度多,也用这个多出的数值作为天数,加到留星的变动率上。)所有加减变动率之后的结果,都是每日的最终运动速度。如果每日最终运动速度有小数部分,就要进行前后分配。(分配就是调整,用较小的数值来补充较大的数值,使之成为整数天数。多余的部分再分配到其他变动率中。那些不需要加减的,就按照变动率作为最终运动速度。)
好家伙,这段文字看着就头大,咱们一句一句掰扯明白。
首先,“置其星定合余,以减辰法”,意思是说,先算出星星和它应该到达的位置(定合)的差值,然后用减去辰法(一种计算方法)来处理这个差值。简单来说,就是先算出星星位置的偏差。
“余以其星初日行分乘之,辰法而一,以加定合加时度,得定合后夜半星度及余。” 这句的意思是,用星星第一天运行的度数乘以这个偏差,再除以辰法,然后把结果加上定合的时间和度数,就能得到定合之后半夜星星的位置以及剩余的偏差。 这部分是具体的计算步骤,有点像在校正计算误差。
“(自此各依其星计日行度,所至皆从夜半为始。)” 从这里开始,就要根据每颗星星每天运行的度数来计算它每天的位置,并且都从半夜开始算。
“各以一日所行度分顺加、退减之。” 每天都要根据星星运行的度数,如果是顺行就加上,逆行就减去。
“其行有小分者,各满其法从行分。伏不注度,留者因前,退则依减。” 如果运行的度数有小数部分,就按照规定的方法处理小数;如果星星是伏藏状态(看不见),就不记录度数;如果星星是静止状态(留),就沿用前一天的度数;如果星星是逆行,就按照逆行的规律减去度数。
接下来这段解释了更复杂的计算方法:
“顺行出虚,去六虚之差。退行入虚,先加此差。(六虚之差,亦四而一,乃用加减。)讫,皆以转法约行分,为度分,得每日所至。” 如果顺行运行到“虚宿”(二十八宿之一)范围,就要减去六虚的差值;如果逆行运行到“虚宿”,就要加上这个差值。(六虚的差值是四分之一,用来加减)。最后,用换算方法把小数部分转换成度数,就能得到星星每天的位置。 这段描述的是在处理一些特殊情况下的计算方法,比如遇到特定的星宿区域。
“日度定率,或加或减,益疾益迟,每日渐差,不可预定。今且略据日度中率,商量置之。” 星星每天运行的度数并不固定,有时快有时慢,每天的差别也不一样,无法提前预知。所以,我们先用平均值来计算,再进行调整。
“其定率既有盈缩,即差数合随而增损,当先检括诸变定率与中率相较近者因用其差,求其初、末之日行分为主。自余诸变,因此消息,加、减其差,各求初、末行分。循环比较,使际会参合,衰杀相循。” 这段是说,因为平均值会有误差,所以要根据实际情况调整。要找到与平均值最接近的数值,以此为基准,再根据其他变化情况,增减误差,计算出每天开始和结束时的运行度数。然后反复比较,直到结果准确。
“其金、水皆以平行为主,前后诸变,准此求之。” 金星和水星的运行,主要以平均速度为准,其他的变化也以此为依据计算。
“其合前伏,虽有日度定率,因加至合而与后算不叶者,皆从后算为定。” 如果星星在合(会合)之前是伏藏状态,即使有平均运行度数,但加起来和后面的计算结果不符,就以后面的计算结果为准。
“其初见伏之度,去日不等,各以日度与星辰相较。木去日十四度,金十一度,火、土、水各十七度皆见。各减一度,皆伏。” 星星初次出现和消失时的度数,距离天数不同,要根据每天的运行度数和星星的位置来比较。木星是14度出现,13度消失;金星是11度出现,10度消失;火星、土星、水星都是17度出现,16度消失。
“其木、火、土三星,前顺之初,后顺之末,及金、水疾行、留、退初、末,皆是见、伏之初日,注历消息定之。金、水及日、月度,皆不注分。” 木星、火星、土星在顺行开始和结束的时候,以及金星、水星在快速运行、静止、逆行开始和结束的时候,都是它们出现和消失的起始日,要根据历法来确定。金星、水星以及太阳、月亮的度数,都不记录小数部分。
总而言之,这段文字描述的是一种古代天文计算方法,极其复杂,涉及到许多天文术语和计算步骤,现代人理解起来确实很费劲。 它强调了在计算星体位置时,需要考虑各种因素,并不断修正计算结果,以达到更高的精度。
首先,我们要确定一个每日的平均速度,然后减去1,用剩下的差值乘以这个差值,得到一个数值,我们把它叫做“实”。再用差值的天数乘以每日的平均速度,得到另一个数值,我们把它叫做“法”。然后用“实”除以“法”,得到每日速度的差值,也就是每天速度的增减量。接下来,用某种方法(原文没具体解释,这里暂且不表)计算出每天的平均速度,然后减去1,用剩下的差值乘以它本身,再除以2,得到一个数值,我们把它叫做“差率”。根据速度是加快还是减慢,用这个“差率”分别加上或减去每天的平均速度,就能算出第一天和最后一天的速度。
如果速度变化是均匀的,那么计算就比较简单。先算出第一天速度,如果速度是越来越慢,就用每天的速度差值依次减去;如果速度是越来越快,就依次加上,就能算出每一天的速度。如果第一天速度和每天速度变化都有小数部分,为了方便计算,需要先把它们的小数位数统一。
如果我们已知天数,要计算总路程,那么就先减去一天,然后用每天的速度差值乘以这个天数,再除以2。把得到的结果加上或减去第一天的速度(速度变慢就减,速度变快就加),再乘以总天数,最后再除以某种方法(原文没具体解释,这里暂且不表)就能得到总路程。
最后,如果我们已知总路程,要反过来算天数,就需要用到更复杂的计算方法。先用某种方法(原文没具体解释,这里暂且不表)乘以总路程,然后乘以8,再除以每天的速度差值,得到一个数值,我们把它叫做“积”。然后,把第一天的速度乘以2,再根据速度是加快还是减慢,加上或减去每天的速度差值,再除以每天的速度差值,得到一个数值,我们把它叫做“率”。再让“率”自乘,然后根据速度是加快还是减慢,加上或减去“积”。最后开平方,再根据速度是加快还是减慢,加上或减去“率”,再除以2,就能得到总天数。开平方的方法原文也详细解释了,这里就不赘述了,总之就是一种逐步逼近的计算方法。
首先,五星运行的位置,在黄道南北的判定,取决于它运行到哪个爻位。五星运行到某个爻位之前,如果进入阳爻,就在黄道北;进入阴爻,就在黄道南。运行到某个爻位之后,如果进入阳爻,就在黄道南;进入阴爻,就在黄道北。金星和水星比较特殊,傍晚出现时算作“前变”,清晨出现时算作“后变”。计算它们运行的距离,要从它们刚进入爻位那天开始算,一直算到它们离开爻位那天结束。如果计算出来的运行距离达不到规定的常数,那就把这个距离乘以每天运行的常数,直到达到规定的常数为止。如果计算出来的天数在这个常数以内,那么星体在黄道南北的位置就根据它进入的阴阳爻来确定;如果超过这个常数,那么星体的位置就要反过来。
《九执历》这本历法书,是从西域传来的。开元六年,朝廷下令让太史监瞿昙悉达翻译它。这本历法只取了比较近的时间段,以开元二年二月初一作为历法的起始日期。它的度数系统是六十进位制。一个月有二十九天,余下七百三分日的三百七十三。历法的起始日期朔日有虚分一百二十六。周天三百六十度,没有余分。太阳每天运行的度数是九百分之十三。两个月为一时,六时为一年。三十度为一相,十二相为一周天。望月之前叫白博义,望月之后叫黑博义。它的计算方法全部用文字记录,不用算筹。这套方法非常繁琐复杂,偶尔能算准,但不能作为通用的方法。它的名词和数字都非常古怪,一开始根本弄不明白。陈玄景等人用它来迷惑当时的学者,说一行和尚没有完全掌握它的计算方法,这是错误的。
终率:百四万五千八十八,秒八十三。
终日:七百七十九,余千二百二十八,秒八十三。
变差:三十二,秒五十七。
象算:九十一,余百六,秒二十八,微分五十四。
爻算:十五,余七十三,秒五十四,微分七十三。
乘数:数百二十七。
除数:三十。
终率:五十万六千六百二十三,秒二十九。
终日:三百七十八,余百三,秒二十九。
变差:九,秒八十七。
象算:九十一,余百四,秒八十六,微分六十六。
爻算:十五,余七十三,秒三十一,微分十一。
乘数:十二。
除数:十一。
终率:七十八万二千四百四十九,秒九。
终日:五百八十三,余千二百二十九,秒九。
中合:二百九十二,余千二百八十四,秒五十九,微分七十二。
变差:四十九,秒七十二。
好家伙,这第一组数字是啥意思?象算的结果是九十一,还余一百零七,秒是三十五,微分是七十二。
接下来,爻算的结果是十五,余七十三,秒是七十二,微分是六十。乘数是十五,除数是二。最终的比率是十五万五千二百七十八,秒是六十六。
算了一整天,结果是一百一十五,还余一千一百七十八,秒是六十六。中间合计是五十七,余一千二百五十九,秒是三十三。变差是五十,秒是八十五。
哎,这又来一组,象算九十一,余一百零七,秒四十二,微分七十八。爻算十五,余七十三,秒七十三,微分七十七。秒法一百,微分法九十六。 这到底在算什么啊? 密密麻麻的数字,看得我头都大了!
唐德宗的时候,觉得当时用的《五纪历》在计算时间和星象方面有点问题,跟《大衍历》算出来的结果差得挺多。于是皇帝下令,让天文官员徐承嗣和杨景风等人,把《麟德历》和《大衍历》的优点结合起来,编制一部新的历法。新的历法以赤道虚四度为起点计算七曜(日月五星)的位置。
建中四年(公元783年),新历法终于完成了,取名为《正元历》。它在计算朔望、日、月运行、星象交会等等方面,都沿用了《五纪历》的方法。不过,在计算节气的时间上,《正元历》有了改进,不再用原来的方法,而是用了一种新的计算方法,把计算结果统一成半辰数。其他的计算方法也做了相应的调整,比如计算漏刻(古代计时工具)的时间,以及日食月食发生的时间等等,都制定了新的计算方法。
《正元历》在计算行星运行方面,沿用了《麟德历》的旧方法,但对一些细节进行了调整。比如,它对行星的视运动速度做了更精确的计算,与《麟德历》相比,有些节气的日期也略有不同,例如,《麟德历》的启蛰对应《正元历》的雨水,《麟德历》的雨水对应《正元历》的惊蛰。另外,在计算火星运行速度方面,《正元历》也比《麟德历》更精确。
皇帝下令从建中五年正月(公元784年正月)开始使用新历法。可惜,碰上了朱泚叛乱,改元为兴元,直到元和元年(公元806年)才正式开始广泛使用《正元历》。
《建中正元历》从上元甲子年算起,到建中五年甲子年,一共是四十万二千九百岁(这里“岁”指计算单位,并非实际年数)。
《正元历》的各项参数如下:
通法:一千九百九十五
策实:三十九万九千九百四十三
揲法:三万三千三百三十六
章闰:万一千九百一十一
策余:五千七百四十三
用差:六千一百六十八
挂限:三万一千三百四十三
三元之策:十五,余二百三十九,秒七
四象之策有二十九个,还余下五百八十一。
一象的策数是七,还余下四百一十九。
中盈分是四百七十八,秒数是十四。朔虚分是五百一十四。
象统共有二十四,象位有六个。
天中之策有五个,还余下七十九,秒数是五十五;秒母是七十二。
地中之策有六个,还余下九十五,秒数是四十三;秒母是六十。
贞悔之策有三个,还余下四十七,秒数是五十一半。
刻法是二百一十九。(六刻法是一千三百一十四。)
干实是三十九万九千九百五十五,秒数是二。
周天度数是三百六十五,虚分是二百八十,秒数是二。岁差是十二,秒数是二。秒母是百。
定气辰数与《大衍》相同。
六虚之差是六,秒数是二十。
转终分是三亿一百七十二万一百三十二。
转终日是二十七天,还余下六百七,秒数是一百三十二。
入转秒法是一万。转法是二百一十九。(大约把转分换算成度数,叫做逡程。逡程累加起来,叫做转积度。)
七日:第一天是九百七十三,最后一天是一百二十二。
十四日:第一天是八百五十一,最后一天是二百四十四。
二十一日:第一天是七百二十九,最后一天是三百六十六。
二十八日:第一天是六百七,最后一天是四百八十八。
辰刻是八刻,分是七十三。刻法是二百一十九。
昏明各二刻,分是百九半。
交终分是二亿九千七百九十七万三千八百一十五。
交终日是二十七天,还余下二百三十二,秒数是三千八百一十五。
交中日是十三天,还余下六百六十三,秒数是六千九百七半。
朔差日是两天,还余下三百四十八,秒数是六千一百八十五。
望差日是一天,还余下百七十四,秒数是三千九十二半。
望数日是十四天,还余下八百三十八。
交限日是十二天,还余下四百八十九,秒数是三千八百一十五。
交率是六十一。交数是七百七十七。
交辰法是九十一少。秒法是一万。
去交度乘数是十一,除数是九百四十五。
这段文字讲的是古代天文计算,看着挺复杂的,咱们一句一句掰扯掰扯。
首先是“太阴损益差”这一部分,说的是月亮运行的规律,具体来说就是一年中不同节气,月亮的运行速度会有变化,一会儿快一会儿慢。 冬至、夏至的时候,每天快十六分,累积起来就是六十二分;小寒、小暑的时候,每天快十三分,累积起来是七十八分…… 以此类推,一直到芒种、大雪,每天慢十六分,累积到七十八分。 最后一句话说,根据这些快慢变化,就能算出月亮在每个节气里具体的位置。 这部分说的其实就是古代人们通过观察总结出来的月亮运行规律,用来预测月亮的运行轨迹。
接下来是“太阳每日蚀差”,这部分说的是太阳运行的规律,跟月亮类似,也是一年中不同节气,太阳的运行速度会有变化。 秋分到春分这段时间,每天的蚀差是三百七十三;春分之后,每天就慢四分,到夏至的时候,还差六分;夏至之后,每天又开始快四分。 阳历的情况也差不多,只不过是春分到秋分这段时间,每天蚀差是三百七十三,秋分之后每天慢四分,以此类推。 最后一句话跟前面一样,意思是说,根据这些快慢变化,就能算出太阳在每个节气里具体的位置。 这一部分描述的是古代对太阳运行规律的观察和总结,同样用于预测太阳的运行轨迹。
后面的几行,都是一些具体的数值结果。“终率四十三万六千七百六十,秒四”…… 这些数字代表着什么,我就不太清楚了,估计是经过一系列复杂的计算后得出的结果,可能是关于太阳或月亮运行的某种周期或数值。 这些数字可能对应着某种天文现象的周期或时间长度,比如日食月食的周期,或者是一年中某些特定天文事件的发生时间。 总之,这些数字是古代天文计算的最终结果,体现了当时人们对天象的精确计算能力。
总的来说,这段文字记录的是古代天文计算的方法和结果,体现了古代天文学家们对天体运行规律的精细观察和复杂的数学计算能力,虽然现在看起来很抽象,但对于当时的人们来说,这可是非常重要的知识,关系到农业生产、历法制定等等。
一天一共要观察115次,还剩963次没观测,大概还有四分之三秒的时间。
早上观察完后,还有16个伏日没观测,一共1040次观测任务。
傍晚的时候,观察了52个伏日,还剩481次观测,大概还有52秒不到。
第二天早上,观测了63个伏日,还剩481次观测,大概还有52秒不到。
每次观测的时间是100秒。
五星的平见需要根据实际情况加减天数来调整。
第一次观测,距离上次观测过去了14度(此处“度”指时间单位,具体含义需根据上下文推断,可能是指天或其他时间单位),然后进行了观测。 从进入冬至开始,到小寒结束,每天都要减少6天观测时间(此处“日”指观测次数或时间单位,具体含义需根据上下文推断)。从大寒开始之后,每天减少19分半的观测时间。到了春分第一天,就恢复到正常的观测时间。从春分之后,每天增加145分半的观测时间。到了立夏,一直到小满结束,每天都要增加6天观测时间。从芒种开始之后,每天减少145分的观测时间。到了夏至,一直到立秋结束,每天都要增加4天观测时间。从处暑开始之后,每天减少291分半的观测时间。到了白露第一天,恢复到正常的观测时间。从白露之后,每天减少87分的观测时间。到了小雪,一直到大雪结束,每天都要减少6天观测时间。
第二次观测,距离上次观测过去了17度(此处“度”指时间单位,具体含义需根据上下文推断,可能是指天或其他时间单位),然后进行了观测。从冬至第一天开始,要减少27天的观测时间。从冬至之后,每天减少985分半的观测时间。到了大寒第一天,恢复到正常的观测时间。从大寒之后,每天增加657分的观测时间。到了惊蛰,一直到谷雨结束,每天都要增加27天的观测时间。从立夏之后,每天减少323分的观测时间。到了立秋,恢复到正常的观测时间。从处暑之后,每天减少323分的观测时间。到了小雪,一直到大雪结束,每天都要减少27天的观测时间。
第三次观测,距离上次观测过去了17度(此处“度”指时间单位,具体含义需根据上下文推断,可能是指天或其他时间单位),然后进行了观测。从冬至第一天开始,要减少4天的观测时间。从冬至之后,每天增加145分半的观测时间。到了大寒,一直到春分结束,每天都要减少8天的观测时间。从清明之后,每天减少96分的观测时间。到了小暑第一天,恢复到正常的观测时间。从之后,每天增加145分半的观测时间。到了白露第一天,增加8天的观测时间。从之后,每天减少291分的观测时间。到了秋分,每天增加4天的观测时间。从寒露之后,每天减少96分的观测时间。到了小雪第一天,恢复到正常的观测时间。从之后,每天减少145分半的观测时间。
第一次看到它,距离上次看到已经过了十一天。傍晚观察:从冬至到初一,每天的方位都差不多。之后每天西移一百六十三分之一度。到了雨水节气,一直到春分,每天都西移九度。从清明节气之后,每天西移一百六十三分之一度。到了芒种,每天的方位又差不多。从夏至开始,每天东移一百六十三分之一度。到了处暑,一直到秋分,每天都东移九度。从寒露节气之后,每天西移一百六十三分之一度。到了大雪,每天的方位又差不多。
早上观察:从冬至开始,每天的方位都差不多。过了小寒节气后,每天东移一百九分之五度。到了立春,一直到立夏,每天都东移三度。过了小满节气后,每天西移一百九分之五度。到了夏至,每天的方位又差不多。过了小暑节气后,每天西移一百九分之五度。到了立秋,一直到立冬,每天都西移三度。过了小雪节气后,每天西移一百九分之五度。
第二次看到它,距离上次看到已经过了十七天。傍晚观察:从冬至到清明,每天的方位都差不多。到了谷雨,一直到芒种,每天都西移二度。从夏至到大暑,每天的方位都差不多。从立秋到霜降,能不能看到它要看情况。(如果它在立秋和霜降这两个节气之间,距离上次看到已经过了十八天到三十六天,并且有水、火、土、金其中一颗星以上出现,就能看到。)从立冬到下雪,每天的方位都差不多。早上观察:从冬至开始,每天都西移四度。从小寒到雨水,每天都西移三度。(如果它在雨水节气内,距离上次看到的天数和前面一样,早上没有水、火、土、金其中一颗星以上出现,就看不到。)从惊蛰到立夏,能不能看到它要看情况。(如果它在立夏节气内,距离上次看到的天数和前面一样,早上有水、火、土、金其中一颗星以上出现,就能看到。)从小满到寒露,每天的方位都差不多。从霜降到立冬,每天都东移一度。从下雪到大雪,每天的方位都差不多。
岁星
顺行:运行速度不规则。一百一十四天,运行十八度九百七十一分。开始速度快,每两天慢三分。
留:停留二十六天。
逆行:运行速度不规则。四十二天,逆行六度。开始速度慢,每天快二分。
逆行:运行速度不规则。四十二天,逆行六度。开始速度快,每天慢二分。
留:停留二十五天。
顺行:运行速度不规则。一百一十四天,运行十八度九百七十一分。开始速度慢,每两天快三分。日落后就看不见了。
荧惑
(此处内容缺失)
入冬到初一那天,走了243天,日行165度。之后三天,每天日行度数减少2度。小寒初一那天,走了233天,日行155度。之后两天,每天日行度数减少1度。谷雨第四天,日行度数不变。过了小满九天,一共走了178天,日行100度。从第九天开始,之后三天,每天日行度数减少1度。夏至初一那天,日行度数不变。过了六天,一共走了171天,日行93度。从第六天开始,每三天日行度数增加1度。立秋初一那天,走了184天,日行160度。之后每天日行度数增加1度。白露初一那天,走了214天,日行136度。之后五天,每天日行度数增加6度。秋分初一那天,走了232天,日行154度。之后每天日行度数增加1度。寒露初一那天,走了247天,日行169度。之后五天,每天日行度数增加3度。霜降第五天,日行度数不变。过了立冬13天,一共走了259天,日行181度。从第13天开始,之后两天,每天日行度数减少1度。
这说的都是日行度数比较快的情况。如果日行度数比较慢呢?入冬那天,60天走了25度;比快的情况,每天慢三分。从小寒之后,三天每天日行度数减少1度。大寒初一那天,走了55天,日行20度。之后三天,每天日行度数增加1度。立春初一到清明,日行度数不变,60天走了25度。从谷雨开始,每个节气日行度数减少1度。立夏初一到小满,日行度数不变,60天走了23度。从芒种之后,每个节气日行度数增加1度。夏至初一,日行度数不变。到处暑,60天走了25度。从白露之后,三天每天日行度数减少1度。秋分初一,60天走了20度。之后每天增加1度,每三天增加2度。寒露初一,75天走了30度。之后每天减少1度,每三天减少1度。霜降初一,60天走了25度。之后两天,每天减少1度。立冬第一天,日行度数不变。到节气结束,60天走了17度。从小雪之后,五天每天增加1度。大雪初一,60天走了20度。之后三天,每天增加1度。
最后,留出十三天来调整。(前面日行度数快的情况减少一天的情况,用它的差值来增加这留出的十三天和慢的情况的日行度数;前面日行度数快的情况增加一天的情况,用它的差值来减少这留出的十三天和慢的情况的日行度数。)
入冬那天,63天走了22度。之后,每4天增加一度。小寒那天,63天走了26度。从小寒后开始,每三天半减少一度。立春3天,保持不变。雨水节气结束,63天减少了17度。惊蛰后,每两天增加一度,惊蛰8天,保持不变。气节结束,67天减少了21度。春分后,每天减少一度。春分4天,保持不变。芒种节气结束,63天减少了17度。夏至后,每6天减少一度。大暑第一天,保持不变。气节结束,58天减少了12度。立秋第一天,保持不变。气节结束,57天减少了11度。白露后,每两天增加一度。白露12天,保持不变。秋分节气结束,63天减少了17度。寒露后,每三天增加一度。寒露9天,保持不变。气节结束,66天减少了20度。霜降后,每两天减少一度。霜降6天,保持不变。气节结束,63天减少了17度。立冬后,每三天增加一度。立冬12天,保持不变。气节结束,67天减少了21度。小雪后,每两天减少一度。小雪8天,保持不变。气节结束,63天减少了17度。每4天增加一度,一直到小寒。
冬至第一天,持续13天。大寒第一天,保持不变。气节结束,持续25天。立春后,每两天半减少一天。惊蛰第一天,持续13天。之后,每三天增加一天。清明第一天,持续33天。之后,每天减少一天。清明10天,保持不变。处暑节气结束,持续13天。白露后,每两天减少一天。秋分11天,没有持续时间。秋分11天后,每天增加一天。霜降第一天,持续19天。立冬到节气大雪结束,持续13天。
这部分是关于时间推迟的情况,有点复杂。简单来说,就是60天走了25度,如果提前了,每天提前的时间会越来越快;如果推迟了,秋分到立冬之间会推迟3度,立冬到冬至之间会推迟5度。如果持续时间是固定的13天,那就要根据推迟的天数来调整。
话说这冬至第一天,太阳走了132度,一共走了210天。从第二天开始,每天走的度数就少一度。到了大寒的第八天,太阳一共走了94度,一共是172天。从大寒第八天之后,每两天走的度数就少一度。雨水节气,太阳运行度数平稳。到了毕气末,太阳一共走了83度,一共是161天。从惊蛰节气开始,每三天走的度数就多一度。谷雨节气持续三天,太阳一共走了99度,一共是177天。从谷雨节气第三天之后,每天走的度数都多一度。芒种节气持续十四天,太阳运行度数平稳。到了夏至节气第十天,太阳一共走了155度,一共是233天。从第十天开始,每天走的度数都多一度。小暑节气持续五天,太阳一共走了175度,一共是253天。从第五天开始,每天走的度数都多一度。大暑第一天,太阳运行度数平稳。到了处暑节气,太阳一共走了185度,一共是263天。从白露节气开始,每两天走的度数就少一度。秋分节气持续一天,太阳一共走了177度,一共是255天。从第二天开始,每三天走的度数就少一度。大雪第一天,太阳一共走了127度,一共是205天。从第二天开始,每三天走的度数就多一度。
接下来看看镇星的运行情况:
前顺:运行情况不规则。83天走了7度474分。一开始运行较快,每三天就慢2分。
前留:停留了37天。
前退:运行情况不规则。51天退了3度。一开始运行较慢,每两天就快1分。
后退:运行情况不规则。51天退了3度。一开始运行较快,每两天就慢1分。
后留:停留了36天。
后顺:运行情况不规则。83天走了7度474分。一开始运行较慢,每三天就快2分。
最后是太白星的运行情况:
夕见:从冬至到立夏,从立秋到大雪,一共172天走了206度。从小满节气开始,每十天增加一度,作为初始设定。到了白露节气,一直到春分节气,运行情况不规则;一开始运行较快,每天都慢2分。其余时间运行平稳。从夏至到小暑,一共172天走了229度。从大暑节气开始,每五天减少一度,直到毕气末。
古人计算日影的方法还真复杂!首先是“夕平行”,说的是冬至和大暑、大雪结束的时候,影子变化十三天走十三度。从冬至开始,每天减少一度,一直到立春。到了立秋,每天增加一度,到秋分结束。雨水到芒种,七天走七度;从夏至开始,每天增加一度,到小暑结束。寒露第一天开始,二十三天走二十三度,之后每天减少一度,到小雪结束。
接下来是“夕迟”,这个就有点不一样了,是说影子变化不规律,四十二天走三十度,一开始快,每天慢十三分。如果之前已经走了超过二百六十度,就要减去相应的度数。然后是“夕留”,影子停留七天;“夕退”,影子后退十天,后退五度,直到日落影子消失。 “晨退”也一样,十天后退五度;“晨留”影子停留七天。
“晨迟”也和“夕迟”类似,冬至到立夏,大雪结束的时候,四十二天走三十度,一开始慢,每天快十三分。从小满开始,大约十天减少一度,到芒种结束。夏至到寒露,四十二天走二十七度,也差不多这样。从霜降开始,每个节气增加一度,到小雪结束。“晨平行”呢,冬至到节气结束,立夏到节气结束,十三天走十三度。从小寒开始,每天增加一度,到雨水结束;从小满开始,每天减少一度,到立秋结束。惊蛰第一天,二十三天走二十三度,之后每天减少一度,到谷雨结束。处暑到寒露没有这种规律,从霜降开始,每天增加一度,到 大雪结束。
“晨疾”就比较简单了,一百七十二天走二百六十度。如果之前慢了,少于三十度,就要把这部分补上。处暑到寒露,影子变化不规律,一开始慢,每天快二分,其他的就和之前说的那些规律一样,直到日出影子消失。
最后是关于辰星的记录。“夕见疾”,十二天走二十一度十分;大暑到处暑,十二天走十七度十六分。“夕平”,七天走七度,从大暑开始,每天减少一度,立秋之后就没有这种规律了。“夕迟”,六天走二度七分,如果之前已经快走了十七度,那就没有这种慢的规律了。“夕伏留”,影子停留五天,直到日落消失。“晨见留”,影子停留五天。“晨迟”,六天走二度七分,从大寒到雨水,就没有这种慢的规律了。
第一天,走了七度,七天都这样走。过了大寒之后,每天的度数就减少一度。到了立春,就不再这样走了。
接下来十二天,每天走二十一度十分。之前没这么快的时候,十二天只走十七度十六分。一天走完就休息了。
(原文:周率六百五十五万一千三百九十五,秒二十六。周策七百七十九,余七千七百九十五,秒二十六。中伏日七十,余八千九十七,秒六十三。变差三千五,秒一。交率百八十二,余五十二,秒三十二。变策十五,余十八,秒三十六。差率三十九。差数十。)
这些都是一些具体的数值记录,我就不解释了,反正都是一些天文观测数据。
(原文:周率三百一十七万五千八百七十九,秒七十九。周策三百七十八,余六百七十九,秒七十九。中伏日十八,余四千五百三十九,秒八十九半。变差二百七十七,秒九十二。交率百八十二,余五十二,秒二十七。变策十五,余十八,秒三十五。差率十。差数九。)
又是好些数字,看起来挺复杂的。
(原文:周率四百九十万四千八百四十五,秒八十五。周策五百八十三,余七千六百四十五,秒八十五。夕见伏日二百五十六。夕见伏行二百四十四度。晨见伏日三百二十七,余七千六百四十五,秒八十五。晨见伏行三百四十九,余七千六百四十五,秒八十五。中伏日四十一,余八千二十二,秒九十二半。变差千二百三十六,秒十二。交率百八十二,余五十二,秒二十九。变策十五,余十八,秒三十五。夕见差率三十一。差数十。晨见差率二。差数三。)
傍晚看到伏日是二百五十六,伏行是二百四十四度;早上看到伏日是三百二十七,伏行是三百四十九度。 又是各种数据记录。
(原文:周率九十七万三千三百九十,秒二十五。周策百一十五,余七千三百九十,秒二十五。夕见伏日五十二。夕见伏行十八度。晨见伏日六十三,余七千三百九十,秒二十五。晨见伏行九十七度,余七千三百九十,秒二十五。中伏日十八,余七千八百九十五,秒十二半。)
最后,傍晚看到伏日是五十二,伏行是十八度;早上看到伏日是六十三,伏行是九十七度。 这些记录,感觉像是在记录某种天体的运行轨迹或者周期变化。
第一组数据:变差三千二百一,余十,秒六十七。交率百八十二,余五十二,秒三十二。变策十五,余十八,秒三十六。差率、差数空。秒法百。小分法三千六百。 这组数据记录了什么天文数据,我完全看不懂,反正就是一堆数字,变差、交率、变策…… 后面还有秒法、小分法,感觉像是某种计算方法。
第二组数据:终率千五十二万八千九百一十六,秒九十一。平合日七百七十九,余万二千四百一十六,秒九十一;约余九千一百九十八。盈限百九十六度八十分。盈画十六度四十分。缩限百六十八度四十五分,秒六十三太。缩画十四度三分,秒八十。岁差百三十三,秒四十六。 这组数据也是天文数据,终率、平合日…… 这些词听着就专业,还有盈限、盈画、缩限、缩画,像是某种天文现象的计算结果,岁差应该指岁差现象吧。
第三组数据:终率五百一十万四千八十四,秒五十四。平合日三百七十八,余千八十四,秒五十四;约余八百三。盈限百八十二度六十二分,秒六十三太。盈画十五度二十二分。缩限百八十二度六十三分。缩画十五度二十二分。岁差百三十二,秒九十四。 这组数据和上一组很像,都是关于天文观测的记录,各种度分秒的计算,看得我头都大了。
第四组数据:终率七百八十八万二千六百四十八,秒七十六。平合日五百八十三,余万二千一百四十八,秒七十六;约余八千九百九十九。再合日二百九十一,余万二千八百二十四,秒三十八;约余九千五百。盈限百九十七度十六分。盈画十六度四十三分。缩限百六十八度九分,秒六十三太。缩画十四度,秒八十。岁差百三十四,秒三十六。 这组数据里多了个“再合日”,看来是进行了多次计算。 还是那些让人头疼的度分秒。
第五组数据:终率百五十六万四千三百七十八,秒九十七。平合日百一十五,余万一千八百七十八,秒九十七;约余八千八百。再合日五十七,余万二千六百八十九,秒四十八半;约余九千四百。盈限百八十二度六十三分。盈画十五度二十二分。缩限百八十二度六十二分,秒六十三太。缩画十五度二十一分,秒八十九。岁差百三十三,秒六十四。 最后一组数据,和前面几组类似,都是天文观测和计算的结果,用现代的语言解释起来太难了,感觉像是古代天文学家的工作记录。 总之,这些数字和度分秒,我完全看不懂,只能说古代的天文学家真是厉害!