首先,咱们算个东西,把四百一乘以朔望加时,再加上交常日,再把多余的减去,除以三十,得到一个度数。不够三十的,就作为分数保留,这样就得到了朔望交点积度和分数。然后用这个度数减去周天(360度),就能知道朔望加时黄道日躔,也就是交点所在的星宿位置了。
接下来,如果这个交点积度小于半交(180度),那就是在阳历;大于半交,就减去半交,剩下的就是入阴历的度数。然后,用朔望的剩余部分乘以转分(这个转分具体是什么,原文没说清楚),一万分约为一分,满一百为一度;再用这个结果减去入阴历或阳历的积度,就能算出朔望夜半所入的度数。
如果这个度数小于一象(具体数值原文没说),那就是在少象;大于一象,就减去半交,剩下的就是入老象的度数。所有这些度数都要乘以七十三,然后退一位(也就是除以十)。再用这个结果减去一千三百二十四,剩下的结果再乘以老象或少象的度数及剩余部分,然后再退一位,作为副数。如果少象小于三十度,或者老象大于六十一度,都要先减去九十一度,再相乘,然后除以五十六,得到一个差值。如果少象大于三十度,或者老象小于六十一度,就自己相乘,再除以一百五,得到差值。最后,用这个差值减去副数,一万约为一度,这就是朔望夜半月亮偏离黄道的度数。
最后一步,算日蚀和月蚀。先把朔望剩余部分与午前或午后的时间差(单位不明)先相减再相乘,然后除以三万。如果是午前,就用这个结果减去;如果是午后,就乘以二再加到朔望剩余部分,得到日蚀的剩余部分。望的剩余部分直接就是月蚀的剩余部分。如果晨初剩余数比较小,就乘以四百,再除以晨初剩余数,把结果加到望的剩余部分,得到一个更精确的月蚀剩余部分。然后,把这些结果都乘以象统(具体是什么,原文没说清楚),一万约为一分,得到半辰的数值。剩余部分每两千四百为一刻,不够的就作为刻分,这就是日蚀或月蚀的辰刻差。
总而言之,这段文字描述了一个相当复杂的历法计算过程,涉及到很多天文术语和计算方法,需要更详细的背景知识才能完全理解。 原文中很多术语没有明确定义,理解起来比较困难。
这段文字描述的是古代计算日食月食的方法,用现代汉语口语解释如下:
首先,算出朔日(农历初一)距离天正中(子午线)的度数,然后减去365.5度,剩下的度数乘以1000。再用365.5度去除这个结果,得到一个数值,叫做“限心”。 然后,在这个“限心”的基础上,加上250得到“限首”,减去250得到“限尾”。如果结果不够1000或者超过1000,就加减1000,直到结果在1000以内,这个过程叫“退蚀定余一等”。 接下来,看看蚀的程度和“限首”、“限尾”哪个更接近,然后用蚀的程度减去“限首”或“限尾”,剩下的就是“限内外分”。如果蚀的程度比“限首”大,比“限尾”小,就是“限外”;反之,就是“限内”。
如果是在“限内”,就用“限内分”自乘,再除以179,最后从630中减去结果,得到“阴历蚀差”。如果是在“限外”,就先用500减去“限外分”,再把结果自乘,然后除以446,得到“阴历蚀差”。同时,还要计算“阳历蚀差”,方法是先用500减去“限内分”,再把结果自乘,然后除以313.5。 如果是在“限内”,就把“阳历蚀差”和“阴历蚀差”加起来,得到“既前法”,再从1480中减去“既前法”,得到“既后法”。如果是在“限外”,则“既前法”为610,“既后法”为880。 计算日食的具体时间和持续时间,需要根据日食发生时月亮的位置(去交度分)进行调整。如果在“限外阴历”,就用“阴历蚀差”减去“去交度分”;如果在“限内阴历”,就用“阳历蚀差”加上“去交度分”;如果在“限内阳历”,就用“去交度分”减去“阳历蚀差”。如果结果小于0,就表示没有日食。最终得到“去交定分”。
如果“去交定分”小于“既前法”,那就是“既前分”;大于“既前法”,就从1480中减去“去交定分”,结果就是“既后分”,最后都要进一位。然后用“既前法”和“既后法”分别去除“既前分”和“既后分”,得到日食的持续时间(蚀分)。在“既后法”计算的结果代表日食的亏损部分(阴历),在“既前法”计算的结果代表日食的开始部分(阳历)。
接下来是月食的计算方法。先确定朔望月运行的定分,日用900乘,月用1000乘,再除以1337,然后日减1800,月减2000,得到“泛用刻分”。 月食的“泛用刻分”,如果在阳历就乘以34,在阴历就乘以41,再除以100,得到“月蚀既限”。然后从1480中减去“月蚀既限”,得到“月蚀定法”。 根据月食发生时月亮的位置(去交度分)进行调整,如果小于“月蚀既限”,就是“既限”;大于“月蚀既限”,就从1480中减去,结果进一位,再用“月蚀定法”去除,得到月食持续时间(蚀分)。如果蚀分小于5,就是“或食”(可能发生日食);大于5,就是“的蚀”(一定会发生日食)。
总而言之,这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法,用于预测日食和月食的发生时间和持续时间。 其计算过程繁琐,需要大量的数学运算。
咱们算日食月食的时候,先大概算一下时间,用分钟来算,一千分钟算作一个单位。如果算出来的小数部分,就舍去,只取整数分钟。也就是说,先用大概的估算值,然后根据实际情况进行调整。 分别算出日食月食最大程度和开始时间,把这两个时间加起来,就是日食月食结束的时间。如果日食月食发生的时间和日出日落时间很接近,比如算出来的精确时间比估算时间短,那就用估算时间减去精确时间,再乘以日食月食的持续时间,除以一千分钟,用结果减去日食月食的持续时间,就能得到日食月食的实际持续时间。
接下来说五星的运行。五星运行的偏差叫做岁差,阴阳历的进退偏差叫做盈缩,用爻来计算叫做画度。画有十二个,也是爻数。把冬至的时间加上平年和闰年的天数,算出来的结果叫做平合中积,平合中积对应的星位叫做平合中星。从平合中星里减去岁差,就得到入历值。如果结果有小数部分,就四舍五入。然后,把平合中积加上各种变化积累的天数,把中星和入历值也加上相应的变化值。
如果入历值小于盈限,就是盈;大于盈限,就减去盈限,就是缩。分别用画度除以十二,得到一个数值,这个数值不在计算范围之内。如果结果不满一,就用画度下面的数值乘以它,再除以画度。把盈缩的数值加起来,就是定差。把定差加到或减去中积,就得到定积。然后根据定积算出所对应的节气、月份和日期,再加上冬至的剩余天数和四舍五入后的剩余天数,就能得到变化后的剩余天数。根据这个剩余天数确定日期和星宿的位置,也就是行星运行的位置。同样,用盈加或缩减中星,就能应用到行星运行的偏差上。如果定积小于半交点,就表示在盈;大于半交点,就减去半交点,表示在缩。得到的结果,先与半交点的度数相减,再相乘,除以三千四百三十五,得到度数。如果还有小数部分,就四舍五入,再进行盈加或缩减。
这段文字描述的是古代天文计算中,关于五星(金木水火土)运行轨迹预测的方法。 它非常专业,用现代口语解释起来比较困难,但我会尽力做到通俗易懂。
首先,计算行星位置变化,要先确定一个基准点,也就是“定星”。这个基准点根据冬至那天行星在黄道上的位置来确定,然后根据历法计算行星的运行速度和位置。 计算方法很复杂,比如,要根据行星是早晨出现还是傍晚出现,以及它是在冬至后还是夏至后出现,来进行不同的计算。 具体来说,就是看它距离冬至或夏至有多少天,超过90.5天就减去182.5天,然后自乘,再除以500,得到一个数值,加到或减到行星的平均位置上,得到它实际出现的位置。
接下来,还要考虑行星运行速度的快慢变化,比如火星的晨见(早晨出现)变化,要乘以61再除以54,得到一个修正值。金星和水星的情况又有所不同,如果它们是早晨快速运行或傍晚运行,还要根据情况调整盈亏。 计算行星的停留和逆行,也要用到前面计算出来的修正值,还要根据行星之前的位置进行进一步的调整。 如果行星逆行,还要把修正值翻倍甚至三倍。最终计算结果以一百为一个单位(度)。 通过这些复杂的计算,可以得到行星在不同时刻的具体位置。
最后,要计算行星每天运行的距离。 这需要将前面计算得到的各种修正值综合起来,并考虑行星运行速度的变化。 计算方法依然很复杂,需要反复减法运算得到日度率,然后根据行星的运行速度快慢,进行加减运算,最终得到行星每天的运行距离和位置。 五星运行的快慢和位置变化,都用这种方法来计算。
总而言之,这段文字描述的是一套极其复杂的古代天文计算方法,旨在预测五星的运行轨迹。 其计算过程繁琐,涉及大量的乘除运算和修正,体现了古代天文学家高超的数学能力和对天体运行规律的深刻理解。 即便用现代语言解释,也难以完全展现其精妙之处。
公元二年开始使用这个历法,一直用到唐朝结束。
《景福崇玄历》是从上元甲子年开始算起的,跟景福元年壬子年相比,一共过了53947380年(这里“算外”指超过了常规计算单位)。
这个历法总共包含13500个方法或步骤(“通法”指历法计算的总方法)。
一年实际有4938100刻(“刻”为时间单位)。
每个节气有15个气策(“气策”指计算节气的方法),剩余2950个单位,再加一秒。
每个朔日(农历每月初一)实际有398663个单位。
每个会合月(两次朔日之间的时间)平均是29天,剩余7163个单位。
每个望日(农历每月十五)有14个望策(“望策”指计算望日的方法),剩余1333.5个单位。
每个弦日(农历每月初七、初八和廿二、廿三)有7个弦策(“弦策”指计算弦日的方法),剩余5165个单位(“太”指超过整数)。
朔日虚分(朔日与平均朔日的差)是6337个单位。中盈分(中气与平均中气的差)是5900个单位,再加一秒。
一年剩余78100个单位。
闰年的限度是386425个单位,再加23秒。
象位是6,象统是24(“象位”、“象统”指历法中用于推算的符号或参数)。
每个候(五天为一候)有5个候策(“候策”指计算候的方法),剩余983个单位,再加25秒;秒母是72(“秒母”指秒的基数)。
每个卦(八卦)有6个卦策(“卦策”指计算卦的方法),剩余1180个单位,再加一秒;秒母是60。
土王(土星)的周期有3个土王策(“土王策”指计算土星周期的计算方法),剩余590个单位,再加一秒;秒母是120。
辰数(指某一特定时刻的数值)是562.5。
一昼夜有135刻。
周天(360度)有4939961个单位,再加24秒。
岁差(一年中太阳回归线位置的微小变化)是160个单位,再加24秒。
周天是365度,虚分(与实际观测值的偏差)是3461个单位,再加24秒。
大约虚分是2563个单位,再加88秒。
除法(计算方法)是735。
秒母是100。
二十四节气中,从冬至开始,每个节气的计算方法是将气策和剩余部分累加起来。
转周分(一年中太阳运行的总角度)是371986个单位,再加97秒。
转终日(一年中太阳运行的总天数)是27天,剩余7486个单位,再加97秒。
朔差(朔日与平均朔日的差)是一天,剩余13176个单位,再加3秒。
度母是100(“度母”指度的基数)。(每日累积的转分就是转积度。)
秒母是100。
七日内:初始数值是11996个单位(“太”指超过整数),最终数值是5053个单位。
十四日内:初始数值是14493.5个单位,最终数值是3036.5个单位。
二十一日内:初始数值是8990个单位(“少”指少于整数),最终数值是4509个单位(“太”指超过整数)。
二十八日内:初始数值是7487个单位。
蔀(一个较长的时间单位)的比率是9036。
一年剩余639个单位。
周天分是1735个单位。
周天是365度又五分之一度。
度母是十九。
月亮运行的度数,和它本身的度数是一样的。每天运行十三度七分,绕行一周需要二十七天五十五分半。具体来说,七日的时候,初八是八十八分,小分八十七分半;末十一分,小分十二分半。十四日的时候,初七十七分多,末二十二分少。二十一日的时候,初六十六分,小分六十二分半;末三十三分,小分三十七分半。二十八日的时候,初五十五分半。
进入转日,度母是一百。
二至的限度是一百八十二天,六十二分,小分二十二分半。消息法是千六百六十七分半。一个象限是九十一度三千一百三十一分。辰法是八刻百六十分。昏明二刻是二百四十分。象积是四百八十。
冬至前后限五十九天;差二千一百九十五分;乘数是十五。夏至前后限一百二十三天六十二分,小分二十二分半;差四千八百八十分;乘数是四。
阳城冬至的时候,日晷的长度是二尺七寸一分半。夏至的时候,日晷的长度是一尺四寸七分,小分八十。
交终分是三十六万七千三百六十四,秒九千六百七十三。交终日是二十七天,余二千八百六十四,秒九千六百七十三;大约是余二千一百二十二。交中日是十三天,余八千一百八十二,秒四千八百三十六分半;大约是余六千六百十一。朔差日是两天,余四千二百九十八,秒三百二十七;大约是余三千一百八十四。望策日是十四天,余万二百三十一,秒五千;大约是余七千六百五十三。交限日是十二天,余六千三十三,秒四千六百七十三;大约是余四千五百六十九。望差日是一天,余二千一百四十九,秒一百六十三分半;大约是余一千五百九十二。
交率是二百六十二。交数是三千三百五十。交终是三百六十三度七十三分,小分六十四。转终是三百七十四度二十八分。半交是一百八十一度八十六分,小分八十二。一个象限是九十度,九十三分,小分四十一。去交度乘数是十一,除数是八千六百三十二。
一万秒。
最终结果是5384962秒,再加11秒。
平均每天398秒,剩余11962秒,再加11秒;大约剩余8861秒。
盈限250度。
盈画17度8分33秒。
缩限160度25分63秒(太)。
缩画13度35分47秒。
岁差133秒92.5。
最终结果是1528916秒,再加91秒。
平均每天779秒,剩余12416秒,再加91秒;大约剩余9198秒。
盈限196度80分。
盈画16度40分。
缩限168度45分63秒(太)。
缩画14度3分80秒。
岁差133秒46。
最终结果是510484秒,再加54秒。
平均每天378秒,剩余184秒,再加54秒;大约剩余830秒。
盈限182度62分63秒(太)。
盈画15度22分。
缩限182度63分。
缩画15度22分。
岁差132秒94。
最终结果是7882648秒,再加76秒。
平均每天583秒,剩余12148秒,再加76秒;大约剩余8999秒。
再次平均每天291秒,剩余12824秒,再加38秒;大约剩余9500秒。
盈限197度16分。
盈画16度43分。
缩限168度9分63秒(太)。
缩画14度80秒。
岁差134秒36。
最终结果是1564378秒,再加97秒。
平均每天115秒,剩余11878秒,再加97秒;大约剩余8800秒。
再次平均每天57秒,剩余12689秒,再加48.5秒;大约剩余9400秒。
盈限182度63分。
盈画15度22分。
咱们先说这个“缩限”,它缩小到一百八十二度六十二分,秒是六十三。
接下来是“缩画”,它缩小到十五度二十一分,秒是八十九。
最后是“岁差”,它的大小是 一百三十三秒,再精确一点是六十四。