开元大衍历，说的是阏逢困敦年，也就是开元十二年甲子之后，过了九千六百九十六万一千七百四十个算（古代计时单位）。
通法是三千四十。策实是一百一十一万三千四百四十三。揲法是八万九千七百七十三。灭法是九万一千二百。策余是一万五千九百四十三。用差是一万七千一百二十四。挂限是八万七千一十八。三元之策是十五，余六百六十四，秒七。四象之策是二十九，余一千六百一十三。中盈分是一千三百二十八，秒十四。朔虚分是一千四百二十七。爻数是六十。象统是二十四。用策实乘积算，结果叫做中积分。用中积分除以通法，商一，就是积日。从积日里减去爻数，剩下的就是从甲子算起的天正中气。 计算中，小的余数叫小余，大的余数叫大余。加上三元之策，就能得到次气。（凡是相乘相加的，下面有余数和秒数，都按照相应的规律处理。满法就进位，用上面的数加上去。日盈爻数就减去。）
用揲法去除中积分，除不尽的部分叫做归余之挂。用归余之挂减去中积分，就得到朔积分。如果用通法表示为日，按照之前的算法，就能得到天正经朔。加上一象之日七，余一千一百六十三少，就能得到上弦。再乘以二，得到望。乘以三，得到下弦。乘以四，就是一揲，得到下个月的朔。（通常四分之一为少，四分之三为太。）综合中盈分、朔虚分，累加归余之挂，每个月都根据闰余来调整。（如果归余之挂超过五万六千七百六十，这一年就有闰月。根据闰余来调整，如果超过挂限，这个月就应该置闰。进退闰月，都是为了确定朔日没有中气。）
如果常气的小余不满通法，比如小于中盈分的一半，就用象统乘以小余，加上秒分，再乘以三除以五，用结果减去策实；如果减不尽，剩下的就是日数。从常气初日算起，得到没日。如果经朔的小余不满朔虚分，就用小余减去通法，剩下的数乘以二乘以三乘以五，用结果减去灭法；如果减不尽，剩下的就是日数。从经朔初日算起，得到灭日。
天中之策是五，余二百二十一，秒三十一；秒法是七十二。地中之策是六，余二百六十五，秒八十六；秒法是一百二十。
首先，咱们来说说这几个数字：贞悔之策有三个，分别是132、103和103；辰法是760；刻法是340。
怎么用呢？先根据节气来确定初候。用天中之策加上去，就得到次候；再加一次，得到末候。然后根据中气来确定卦象，用地中之策累加，得到次卦。如果用贞悔之策加上候卦，就能得到十二节气之外的卦象。春木、夏火、秋金、冬水，这些都是根据四立（立春、立夏、立秋、立冬）确定的。用贞悔之策减去季月中气，就能得到土王用事的时间。 计算的时候，如果加减后余数的母数（分母）不一样，就要让母数互相乘起来，再进行加减。（这句有点专业，简单说就是先通分再计算）
接下来，用通用的方法计算每个月的闰余和衰旺，然后换算成天数，算出中气距离朔日（农历每月初一）的天数。要算卦和候，就要用天、地之策反复加减。计算发敛（指某种天文现象的开始和结束）的时间时，把余数留着，用六爻乘以余数，再按照辰法除以一，得到半辰的数值。如果除不尽，就用三约取近似值作为分。（分满340就是刻，如果要按象积算刻，就把除不尽的数乘以十，再除以十九，得到分。）计算辰时的时候，要从子时半开始算。
最后，几个重要的数值：干实（可能是指某种天文测量结果）是1113790；周天度是365，虚分是779；岁差是36。
(这段文字描述的是一种古代天文历法计算方法，涉及到许多专业术语，现代汉语口语化翻译难以完全保留其专业性，只能力求通俗易懂。)
首先，根据盈缩的多少，用“三元法”来确定每个节气的日数和剩余日数。先算出十二个乘日，再把剩余日数的三分之一加进去，然后用辰法约简，得到节气的日数。如果算出来的日数不是整数，就用十分法约简，得到更精确的分数。然后，把所入气（指计算的起始节气）的盈缩分数和后一节气的盈缩分数加起来，再乘以六爻的二倍，最后除以两节气的日数总和，得到末率。接下来，分别把两节气的盈缩分数都乘以六爻的二倍，再分别除以各自的日数，然后用较小的数减去较大的数，得到气差。然后，用气差加上末率，或者从末率减去气差，分别得到初率。再把气差乘以六爻的二倍，除以两节气的日数总和，得到日差。把日差除以二，分别加减到初率和末率上，得到最终的定率。最后，用日差分别加减到初率和末率上，得到每日的盈缩分数。然后，把这些盈缩分数累加起来，根据所入气，每天分别加上或减去前后节气的日数和剩余日数。求算朓朒（此处指月球的盈亏）的方法也类似。
冬至后是阳气回升，在盈的部分加上，在缩的部分减去；夏至后是阴气回升，在缩的部分加上，在盈的部分减去。距离四个节气（春分、夏至、秋分、冬至）前一个节气，也就是阴阳转换的时候，不能直接相加，要根据前一个节气的末率作为初率。用气差分别加到前一个节气的数值上或减去，得到末率。剩下的步骤和前面一样，就能得到想要的结果。如果分数不满整数，而且每个节气的母数（分母）都不一样，就要用退法除。以一百为母数，如果结果大于或等于50，就取整。
冬至和夏至位于天地正中，没有盈余和不足。其他的节气，都要先减去或加上前后节气的剩余日数，如果不够或超过，就调整日数，得到最终的盈余或不足。推算日月运行轨迹、漏刻（计时工具）和日月食，都根据定气来计算；而制定历法，则根据常气来计算。
用这个方法来计算朔、弦、望（农历每月初一、十五、二十三）的日期，分别减去所入日的计算结果。如果盈余不足以减，就加上爻数，再减。减去所入定气日的计算结果后，再用日差乘以二分之一；如果前面的数值较小就加上，较大就减去气初定率，再乘以所入定气日数及剩余秒数。除法运算时，要先把母数（分母）化成整数，再进行计算。最后，用所得结果来调整朓朒的累积值，使其符合各自的定数。如果朔望没有发生交食，就用十二乘以所入日数；把剩余日数的三分之一加进去，用辰法除，再用它乘以损益率，除以定气日数。最后，用所得结果调整朓朒的累积值，得到最终的定数。
南斗二十六星，牛宿八星，婺女十二星，虚宿十星（虚宿分七百七十九太）。危宿十七星，营室十六星，东壁九星，奎十六星，娄十二星，胃十四星，昴十一星，毕十七星，觜觿一星，参宿十星，东井三十三星，舆鬼三星，柳十五星，七星七星，张十八星，翼十八星，轸十七星，角十二星，亢九星，氐十五星，房五星，心五星，尾十八星，箕十一星，这些都是赤道上的度数。
其中毕宿、觜觿、参宿、舆鬼这四宿的星数跟古时候记录的不一样，我们是根据天文仪器测量出来的，所以就用这些新的数目。 咱们用这个仪器来测量天上的经纬度，确定黄道的位置。
我们推算冬至点岁差所在的位置，以冬至前后各五度为一个区间，一开始是十二度，每个区间减少一度，一共九个区间，最后减少到四度。在两个节气交接的时候，有时候会差个零点几度，那就按平均值算。然后，我们再算春分前、秋分后的度数，一开始是四度，每个区间增加一度，一共九个区间，最后增加到十二度，这样黄道和赤道的交点就重新计算出来了。
春分后、秋分前的计算方法也一样，也是以五度为一个区间，一开始是十二度，一共九个区间，最后减少到四度。在两个节气交接的时候，有时候会差个零点几度，那就按平均值算。然后，我们再算夏至前后，一开始是四度，一共九个区间，最后增加到十二度。
这些计算结果，我们都仔细地记录下来了。把计算出来的数值乘以区间的度数，再除以一百二十，就能得到度数；如果结果不满一度，就除以十二，得到分数。（如果除以十，分数就比较大，所以我们用十二做分母，用太、半、少、强、弱来表示大小。）我们把这些计算出来的数值叫做黄赤道差。冬至前后各九个区间，用黄赤道差减去赤道度数；二分前后各九个区间，用黄赤道差加上赤道度数，这样就得到了黄道的度数。
开元十二年，那会儿南斗星宿的位置是二十三度半，牛郎星七度半，婺女星十一度少一些，虚宿十度，（六虚星宿的度数差是十九度多。）危宿十七度多，营室十七度少一些，东壁九度多，奎宿十七度半，娄宿十二度多，胃宿十四度多，昴宿十一度，毕宿十六度少一些，觜觿宿一度，参宿九度少一些，东井三十度，舆鬼二度多，柳宿十四度少一些，七星宿六度多，张宿十八度多，翼宿十九度少一些，轸宿十八度多，角宿十三度，亢宿九度半，氐宿十五度多，房宿五度，心宿四度多，尾宿十七度，箕宿十度少一些，这些都是黄道上的度数，用来计算太阳每天运行的度数。太阳和五大行星的运行，都遵循这个规律。（计算这些星宿的度数，都会有余数，前后辈的度数多、少、半、多，都按全度计算。如果要推算古代或未来的星宿位置，就要考虑岁差，每移动一度，都要用专门的算法，算出当时的度数，然后才能计算三辰的运行。）
简单来说，就是当时天文学家们在记录各个星宿的位置，以便推算日、月、五星的运行轨迹。他们用各种方法来精确计算，比如考虑岁差的影响（岁差是地球自转轴指向缓慢变化引起的现象）。这些计算方法相当复杂，需要考虑很多因素。
接下来是更具体的计算步骤：用乾实（一种计算方法）去计算积分，余数用盈通法换算成度数。先从赤道虚宿九度开始计算，依次减去各个星宿的度数，直到不足一个星宿的度数为止，得到冬至加时日度。（用三元法累加，得到次气加时日度。）
这段描述的是更细致的计算过程，涉及到各种天文术语和计算方法，比如“盈通法”、“三元法”、“赤道差”等等。这些术语对现代人来说比较陌生，但它们是古代天文学家进行精确计算的关键工具。
然后用度数的余数减去通法，用余数乘以冬至日所在星宿的度数，得到距前分。再把黄赤道差和通法相乘，减去距前分，余数除以一百二十，得到定差。如果余数不足一百二十，就用象统乘以余数再除，得到秒分。用定差减去赤道宿度，得到冬至加时黄道日度。
这段继续描述计算步骤，更加复杂，涉及到“黄赤道差”、“象统”等专业术语。这些计算是为了得到更精确的冬至日黄道度数。
再把岁差和限数相乘，除以一百二十，得到秒分，不足一百二十的部分是小分。把这些加到三元法中，反复计算。这样就能得到每个星宿的定气加时日度。
这段描述的是岁差的计算方法，以及如何将岁差的影响考虑进去，从而得到更精确的结果。
把计算得到的气定小余记录下来，用它乘以日盈缩分，除以通法，盈加或缩减副数。再用这个结果减去日加时度余，得到夜半日度。再累加一策，用日盈缩分盈加或缩减度余，得到每日夜半日度。
这段描述的是如何计算夜半日度，即每日午夜的太阳位置。
最后的结果是：转终六百七十万一千二百七十九；转终日二十七，余千六百八十五，秒七十九；转法七十六；转秒法八十。
这段是最终的计算结果，展示了古代天文学家计算的精确程度。 这些数字代表着某种天文周期或参数，具体含义需要结合当时的上下文和天文知识才能理解。
首先，用秒来计算朔日的积分，把盈余的部分去掉；然后用秒法约简，得到入转分；按照满通法计算，得到每日的数值。在每日的计算结果之外，加上天正经朔加时所得到的数值。再把转差日（1日，2967秒，1秒）加进去，就能得到下一个朔日。用一个周期（一象）的规律，依次累加，就能算出弦、望的日期。把盈余的日数和秒数去掉。分别用经朔、弦、望的剩余数值减去它们，得到日夜一半的数值。
分别列出朔、弦、望的入转日损益率，把后一个率加上前一个率再除以二，得到通率。再用两个率相减，得到率差。如果前面的率比较大，就用入余减去通法，再把余数乘以率差，如果结果能被通法整除，就加上率差再除以二；如果前面的率比较小，就先把入余除以二，再乘以率差，也用通法除之：得到加时转率。然后把加时转率除以二，用它来调整加时所得到的数值，剩下的就是转余。如果转余应该增加，就用减法；如果应该减少，就用加法。都用它乘以率差，如果结果能被通法整除，就加到通率上，再用转率乘以它，用通法约简，用朓减、朒加转率，得到定率。然后用定率调整朓朒积，得到定数。（如果后面没有相同的率，也参考前面的率。应该增加的，就用通率作为初始值，把率差除以二再减去它；应该减少的，就用通率。调整入余进退日，分为两天，根据余数的起始和结束，按照同样的方法计算，所得结果都用损益转率调整。这个方法出自《皇极历》，用来研究计算的细微变化。如果不是朔、望相交的情况，就直接用入余乘以损益率，按照通法计算，用它来调整朓朒，得到定数。）
七日：（初数2710，末数339。）十四日：（初数2363，末数677。）二十一日：（初数2024，末数1116。）二十八日：（初数1686，末数1354。）用四个周期（四象）来约简转终，平均得到6日271分。约简后得到九分之八日。分别用减法，剩下的就是末数。然后用四个周期（四象）的规律依次累加，得到每个日期的初数和末数。观察入转余，如果在初数以下，就加减损益，参考前面的率；如果在初数以上，就反过来，参考后面的率。
首先，咱们得算出每个朔日、弦日、望日的盈亏余数，然后根据这些余数来确定最终的朔日、弦日、望日的大小。如果算出来的朔日名称和下一个朔日名称一样，那就是大月；不一样，就是小月；如果整个月中没有中气，那就是闰月。 （记住，这里说的“夜半”，都是指凌晨子正，也就是十二点左右。） 如果在制定历法的时候，发现弦日、望日的最终盈亏余数不够一个晨初的余数，就要把日期往后推一天。如果望日交食或者亏缺发生在凌晨之前，也要这么处理。月亮运行有快有慢，所以有时候会有三个大月两个小月，或者四个大月三个小月的情况，这都是正常的。不过，我们通常会根据实际情况调整，尽量控制在三个大月两个小月左右。 要是正月初一恰好赶上交食，而且加时正好能看到，那就要根据前后一两个月的情况来确定大小月，让亏缺发生在月末或次月末。
接下来，要根据每个朔日、弦日、望日夜半的日度，以及它们的盈亏余数来计算。把算好的朔日、弦日、望日的盈亏余数列出来，作为辅助数据。然后用这些余数乘以每天日行盈亏的数值，计算方法和常规一样。盈数就加上，亏数就减去，再把结果加到夜半的日度上，就能得到最终的加时日度了。
好家伙，这说的啥？感觉像是在解释什么天文历法。咱们一句一句掰扯掰扯。
首先，“凡合朔所交，冬在阴历、夏在阳历，月行青道；” 意思是说，如果月亮合朔（农历初一）的时候，冬天是阴历，夏天是阳历，那么月亮就沿着青道运行。这青道、白道、朱道、黑道，估计是古代人用来描述月亮运行轨迹的几种路线。
接下来那一大段括号里的内容，是补充说明青道在不同节气时的位置和与黄道的相对位置，比如“冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，当黄道东”，就是说冬至夏至之后，青道和黄道交汇点的一半在春分星座附近，并且在黄道的东边。后面的那些“立冬立夏”、“秋分立秋”等等，都是类似的解释，只是节气和方位略有不同。 反正就是说，月亮运行的路线，跟黄道（太阳运行的路线）的关系，在不同的节气里是不一样的。
“冬在阳历、夏在阴历，月行白道；” 这句的意思是，如果冬天是阳历，夏天是阴历，月亮就走白道。 后面括号里的内容，也是对白道位置的具体说明，跟前面青道的解释类似，只是位置不同。
“春在阳历、秋在阴历，月行朱道；” 春天是阳历，秋天是阴历，月亮就走朱道。 后面的括号内容，依然是解释朱道在不同节气里的位置。
“春在阴历，秋在阳历，月行黑道。（春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道北，立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北。至所冲之宿，亦如之。）” 春天是阴历，秋天是阳历，月亮就走黑道。括号里还是对黑道位置的说明。
“四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月有九行。” 一年四季分成八个节气，在阴阳交替的时候，月亮的运行路线都会和黄道相交，所以月亮的运行路线总共有九种。
接下来这段，是计算月亮运行轨迹和黄道之间偏差的方法。 “各视月交所入七十二候距交初中黄道日度，每五度为限，亦初数十二，每限减一，数终于四、乃一度强，依平。更从四起，每限增一，终于十二，而至半交，其去黄道六度。” 这段话描述了一种算法，通过计算月亮在七十二候中与黄道的距离，来确定月亮运行的具体位置。 它提到一个“五度为限”，然后用一种递增递减的算法来计算最终的偏差。 说实话，这部分太专业了，我一时半会儿也解释不清楚，估计得找个天文专家来才行。
“又自十二，每限减一，数终于四，亦一度强，依平。更从四起，每限增一，终于十二，复与日轨相会。各累计其数，以乘限度，二百四十而一，得度。不满者，二十四除，为分，（若以二十除之，则大分，以十二为母。）为月行与黄道差数。” 这部分继续描述计算方法，依然是关于计算月亮运行轨迹与黄道之间偏差的算法。 它继续用递增递减的方法，最终算出一个偏差数值，用度和分来表示。
“距半交前后各九限，以差数为减；距正交前后各九限，以差数为加。（此加减出入六度，单与黄道相较之数。若较之赤道，则随气迁变不常。）计去冬至、夏至以来候数，乘黄道所差，十八而一，为月行与赤道差数。” 这段话说明了如何根据计算出的偏差来修正月亮运行轨迹。 它根据月亮与黄道交点的位置，对偏差进行加减运算，最终得到月亮运行轨迹与赤道之间的偏差。
“凡日以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行宿度，入春分交后行阴历、秋分交后行阳历，皆为同名。若入春分交后行阳历、秋分交后行阴历，皆为异名。其在同名，以差数为加者加之，减者减之；若在异名，以差数为加者减之，减者加之。皆以增损黄道度，为九道定度。” 最后这段话解释了阴阳的概念，以及如何根据阴阳属性来修正月亮运行轨迹的计算结果。 它区分了“同名”和“异名”两种情况，并给出了相应的加减运算规则，最终确定了九种月亮运行轨迹的具体位置。
总而言之，这段文字描述了一种极其复杂的古代天文计算方法，用来精确计算月亮的运行轨迹。 其精妙之处在于，它将月亮的运行与黄道、赤道以及节气巧妙地结合起来，体现了古代天文学家高超的智慧。 不过，要完全理解其计算过程，恐怕需要深入研究古代天文历法。
首先，咱们算出每个中气的日期，用朔日（农历每月初一）的日期减去交点（黄白交点）入交的日期，得到平交入中气日数。然后，把这个日数乘以三元（60年）的周期数，去掉整数部分，剩下的就是入后节日的日数。（如果要算下一次交点，就在交点终了的日期上加上这个日数，再用三元周期数去除，得到下一次平交入气日数。）
接下来，根据气初（中气开始）的先后顺序，先加后减，算出平交入定气（固定中气）的日数。再把这个日数乘以6的平方（36），然后把余数乘以3，用辰法（可能指某种除法方法）去除，得到一个商数。用这个商数乘以气损益率（可能指某种系数），再除以定气辰数（可能指某种单位），所得结果用来调整气朓朒积（可能指某种累积值），得到最终的定数。
然后，我们把平交入定气后的余数，加上日夜半入转余（可能指某种余数），再乘以日损益率，用通法（可能指某种除法方法）去除，用来调整日朓朒积。再用交率（可能指某种系数）乘以这个结果，再除以交数（可能指某种单位），得到最终的定数。最后，用入气入转朓朒定数（可能指某种定数），根据朓（可能指某种数值）减、朒（可能指某种数值）加的规则，调整平交入气余数。如果结果超过或不足，就调整日数，得到正交入定气日数。把入定气余数记下来，乘以日盈缩分（可能指某种系数），再用通法去除，用盈加、缩减的方法调整这个余数，然后加上日夜半日度，得到正交加时黄道日度。用正交加时度余数减去通法，再乘以正交之宿距度所入限数（可能指某种系数），得到距前分。接下来，把距度下月道与黄道差（可能指某种差值）乘以通法，减去距前分，余数除以240，得到定差；如果余数不足240，则退一位为秒。最后，把定差和秒加到黄道度余数上，再乘以从冬至或夏至开始的候数（可能指某种计数），再除以18，所得结果根据名同异（可能指某种规则）加减，如果超过或不足，就调整度数，最终得到正交加时月离九道宿度。
首先，咱们得算出朔、弦、望这三个时间点对应的黄道日度，然后按照九道循次相加。如果算出来是合朔，那就说明月亮运行到太阳下面去了，跟太阳运行的度数一样，这就是所谓的“离象”。（原文：先置朔、弦、望加时黄道日度，以正交加时所在黄道宿度减之，余以加其正交九道宿度，命起正交宿度算外，即朔、弦、望加时所当九道宿度也。其合朔加时，若非正交，则日在黄道，月在九道，各入宿度虽多少不同，考其去极，若应绳准。故云：月行潜在日下，与太阳同度。） 用一个“象”的度数91度54分22.5秒作为上弦，对应兑卦；然后乘以二，得到望，对应坎卦；再乘以三，得到下弦，对应震卦。把这些度数分别加到它们对应的九道宿度上，秒数不够就从余数里补，度数不够就从分里补，这样就能算出每天的月亮度数。（原文：以一象之度九十一、余九百五十四、秒二十二半为上弦，兑象。倍之，而与日冲，得望，坎象。参之，得下弦，震象。各以加其所当九道宿度，秒盈象统从余，余满通法从度，得其日加时月度。（综五位成数四十，以约度余，为分；不尽者，因为小分。））
接下来，咱们看看朔日半夜月亮的运行情况。如果朔日计算的结果有出入，需要根据情况增加或减少转日。如果没有出入，就按朔日计算的结果来定。（原文：视经朔夜半入转，若定朔大余有进退者，亦加、减转日。否则因经朔为定。）每天累加，就能算出后一天的月亮运行情况。然后用半夜月亮运行的余数乘以列衰，按照常规方法计算，把结果加到或减去每天的转分，就能得到月亮每天的转动定分。满转就换算成度。（原文：累加一日，得次日，各以夜半入转余乘列衰，如通法而一，所得以进加、退减其日转分，为月转定分。满转法，为度。）
然后，我们再看看朔、弦、望这三个时间点半夜月亮的运行情况。用列衰的一半来减去转分。如果结果是负数，那就用余数乘以列衰，用常规方法除，然后把结果和列衰的一半相加；如果是正数，那就用余数的一半乘以列衰，用常规方法除，然后把结果加到刚才减去的数值上。然后用余数乘以它，直到结果是1，再从加时月度里减去，就能得到半夜的月亮度数。每天累加这个定分，就能算出后一天的度数。如果用入转定分乘以日夜漏数，再除以200刻，就能得到晨分的度数。用转分减去这个晨分的度数，剩下的就是昏分的度数。望之前用昏分，望之后用晨分加上半夜的度数，就能分别得到晨昏的月亮度数。（原文：视定朔、弦、望夜半入转，各半列衰以减转分。退者，定余乘衰，以通法除，并衰而半之；进者，半余乘衰，亦以通法除：皆加所减。乃以定余乘之，盈通法得一，以减加时月度，为夜半月度。各以每日转定分累加之，得次日。若以入转定分，乘其日夜漏，倍百刻除，为晨分。以减转定分，余为昏分。望前以昏、望后以晨加夜半度，各得晨、昏月。）
最后，我们还要看看每天半夜阴阳历交日数，如果月亮运行的路径和黄道的名称相同，就加上；如果不同，就减去。然后把加减的结果分别加到每天晨昏黄道的月度上，就能得到入宿的定度和分。（原文：各视每日夜半入阴阳历交日数，以其下屈伸积，月道与黄道同名者，加之；异名者，减之。各以加、减每日晨昏黄道月度，为入宿定度及分。）
一些补充数据：爻统1520；象积480；辰8刻160分；昏明2刻240分。
这段文字描述的是一种古代计算日影长度的方法，听着就挺复杂的。咱们一句一句地捋捋，用大白话来说说。
首先，这段话讲的是怎么计算每天日影长度的变化。它说，先得给每个节气定个初始值，这个值代表着日影长度的变化趋势。 然后，根据节气，每天都会有增减，这个增减的幅度也不是固定的，而是分阶段变化的。比如，雨水节气第一天，日影长度减少78；然后接下来的几个阶段，每天分别减少12、8、3、2、1。清明节气呢，就刚好相反，每天都在增加，增加的幅度也是分阶段的，从1开始，逐渐增加到19。处暑和寒露也类似，都是先减后增，但具体数字不一样。总之，就是根据不同的节气和时间段，每天的日影长度变化幅度都不一样，最后算出每天具体的日影长度。
接下来，这段话讲的是怎么计算不同纬度地区正午日影长度。它说，在南方正午太阳直射的地方，日影长度为零。然后，从正午太阳直射点往北移动一度，日影长度就变成1379（单位应该是某种古代的长度单位）。然后，每往北移动一度，日影长度就增加一定的数值，这个增加的数值也不是固定的，也是分段增加的。 从一开始的一度增加一，到后来一度增加几百甚至几千，总之，越往北，日影长度增加的幅度就越大。最后，它把这些增加的数值都累加起来，就得到了不同纬度地区正午日影长度。 计算方法很复杂，需要先算出每一度的差值，然后累加起来，最后再换算成具体的长度单位。
总而言之，这段文字描述的是一种古代天文计算的方法，非常复杂，涉及到很多数字和计算步骤。 虽然我们现在用现代仪器可以轻松测量日影长度，但了解古代人们是如何进行这些计算的，也挺有意思的。
首先，算出太阳的北纬度。把太阳的赤纬度和黄经度代入公式计算，得到太阳的北纬度。具体的计算方法是：先分别计算出太阳的赤纬度和黄经度，然后根据公式进行计算，得到每日的晷差（日影长度的变化）。再根据每日的晷差，以及节气和太阳位置，计算出每日的平均日影长度。
接下来，计算每日的日影长度。根据每日的晷差，以及节气和太阳位置，用递减或递增的方法，修正初始日影长度，得到每日的日影长度。 冬至后，前半天的日影长度用晷差减去，后半天用晷差加上；夏至后，则相反。冬至那天只减不加，夏至那天只加不减。
然后，计算每日的夜半漏刻。根据节气和太阳位置，用递减或递增的方法，修正初始夜半漏刻，得到每日的夜半漏刻。把夜半漏刻转换成刻，再用公式计算出晨初余数。
之后，计算日出日落时间。把夜半漏刻乘以二，得到夜间的漏刻数。用一百刻减去夜间的漏刻数，得到白天的漏刻数。再从白天漏刻数中减去五刻，加到夜间的漏刻数中，得到日出和日落的时间。 根据这些计算结果，可以确定日出和日落时间，以及每个更次的差值和每个筹的差值。 夜半漏刻也叫晨初夜刻。
接下来，计算每日太阳的赤纬度。根据节气和太阳位置，用递减或递增的方法，修正初始赤纬度，得到每日的赤纬度。
然后，计算每日太阳到黄道中点的距离。根据节气和太阳位置，以及一个特定的系数，计算出每日太阳到黄道中点的距离。
最后，计算每日的昏中星和晓中星的位置。根据每日太阳的赤纬度和到黄道中点的距离，以及公式计算出昏中星和晓中星的位置。 并根据更次差值计算出五夜中星的位置。 “昏中星为甲夜中星，加每更差度，得五夜中星。”
古代计算节气的方法，挺复杂的。首先，各地日晷的长度在一年中每个节气初日的正午都不一样长。所以，要先算出每个节气日晷长度的变化值，也就是“消息定数”。怎么算呢？先测定当地冬至或夏至（测一个就行，不用都测）正午日晷的长度。然后，在日晷影子的北侧，找到与其他日子长度相同的点，就能确定当地冬至或夏至太阳的北极高度和角度。再用“消息定数”加减这个角度，就能算出每个节气太阳的北极高度了（冬至之后，每个节气都减；夏至之后，每个节气都加）。最后，根据每个节气太阳的北极高度，就能算出当地每个节气初日的正午日晷长度。如果日晷影子的方向是在南边，那就用日晷的长度去和北侧的长度比较，算出太阳的南极高度，再用“消息定数”加减，就能得到结果。
接下来，要算昼夜长短。先用漏刻测量当地冬至和夏至的昼夜长度，算出两者的差值，再除以二，分别加减到冬至和夏至的昼夜长度，就能得到春分和秋分的昼夜长度。然后，用“消息定数”乘以昼夜长度的差值，再除以二至太阳高度差（比如47分之80），加减到春分或秋分的昼夜长度上，就能得到其他节气的昼夜长度。
每天昼夜长短的变化，也要算。用昼夜长度的差值乘以“消息定衰”，再除以太阳高度差，就能算出每天昼夜长度的变化。把这个变化值加减到节气初日的昼夜长度上，就能算出下一天的昼夜长度。计算太阳高度和日出日落时间，都用阳城的方法，再乘以昼夜长度的差值，除以太阳高度差，就能得到结果。如果已知当地春分秋分的正午日晷长度和阳城每日的日晷长度，通过比较，就能算出当地春分秋分正午的漏刻时间。其他节气的漏刻时间，也用“消息定数”加减春分或秋分的漏刻时间来计算（春分之后减，秋分之后加），最后把这些时间累加起来，就能得到最终结果。计算下一天的漏刻时间，也用“消息定衰”和阳城的方法。总的来说，这个方法比较合理，但是山区和平原的日晷长度虽然一样，但漏刻时间却不一样，所以用这个方法计算时，还要考虑这些因素。
