五数就是一、十、百、千、万。古书上说：“万物产生之后才有形状，繁衍之后才有数量。”所以说，制定律法的人，认为数是从建子开始的，黄钟律的起始值为一，然后每过一个辰（时辰）就乘以三，经过九个辰到酉时，得到一万九千六百八十三，五个数量级就齐全了，以此作为律法的基础。再继续乘三，到亥时结束，一共经历十二个辰，得到十七万七千一百四十七，辰数也全了，作为律法的总和。用总和除以基础值，得到九寸，这就是黄钟宫律的长度。
所以说，数是从律法中产生的，律法是由数来完成的，因此可以用它来推算万事万物，总结和考察各种气象。计算的时候用竹片，宽二分，长三寸，每根竹片刻上三道线，二百一十六根竹片组成六角形，这是乾卦的象征；每根竹片刻上四道线，一百四十四根竹片组成正方形，这是坤卦的象征。六角形和正方形的边数都是十二，这是天地间最大的数字。所以说，探究深奥隐秘的事物，追溯事物的根源，没有一样不用到数的。一、十、百、千、万，这是数的共同来源；律、度、量、衡、历、率，这是数的不同用途。
所以，东西有长短，用尺子量，就不会差分毫；东西有多少，用容器盛，就不会差一点一滴；东西有多轻多重，用秤称，就不会差一丝一毫；声音有多清多浊，用律吕调和，就不会差宫商；日月星辰的运行，用历法记录，就不会差分秒；各种事物交织在一起，用比率来管理，就不会违背其根本规律。所以，隐秘的情况，精微的变化，都可以用数来总结。
所谓比率，有九种：一是方田，用来计算田地的面积和界限；二是粟米，用来计算粮食的交易和兑换；三是衰分，用来计算不同等级的赋税；四是少广，用来计算面积和体积；五是商功，用来计算工程的进度和实际完成量；六是均输，用来计算不同地区运输的费用；七是盈肭，用来计算复杂的互相影响的数值；八是方程，用来计算复杂的正负数问题；九是句股，用来计算高、深、宽、远的距离。这些都用乘法来分散，用除法来集中，用等同的方法来贯通，现在有了方法来贯穿它们。那么，计算方法，就尽在于此了。
话说古代算圆周率，就粗略地算成π=3，圆的直径是1，周长就是3，这方法太不靠谱了！从刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗这些大佬开始，就纷纷改进算法，算出不同的圆周率，但都没能统一标准。
直到宋朝末年，有个叫祖冲之的牛人，他担任南徐州从事史，发明了一种超厉害的计算方法。他把直径设为一亿，算出圆周的精确值范围：盈数是三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数是三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，真正的圆周率就夹在这两个数之间。他还算出了两个比较方便使用的近似值：密率，直径一百一十三，周长三百五十五；约率，直径七，周长二十二。 厉害吧，他还研究了开差幂、开差立这些高深的数学方法，结合正圆的计算，他的计算结果非常精确，在当时是算术界最顶尖的水平了。
祖冲之把这些成果写成了一本书，叫做《缀术》。可惜啊，当时学官们都看不懂他书里的高深理论，觉得太难了，所以这本书就被束之高阁，没人研究了，真是可惜！
据说黄帝让伶伦砍竹子，竹子长三寸九分，然后吹它，发出的声音就是黄钟宫调，叫作“含少”。接着又制作了十二根竹管，用来听凤凰的鸣叫，区分十二律，区分雌雄的声音，从而确定律吕。声音的音高是互相生成的，以黄钟为起始音。《虞书》里说：“叶时月正日，同律度量衡。”夏禹受命后，也用声音来定律，用身体来定度量。《周礼》中，乐器的制作都以十二律为标准。司马迁在《律书》里记载：“黄钟长八寸七分之一，太簇长七寸七分二，林钟长五寸七分三，应钟长四寸三分二。”这三个音是乐律的三个起始音，也是十二律的基础。班固和司马彪在《律志》中写道：“黄钟长九寸，声音最浑厚；太簇长八寸；林钟长六寸；应钟长四寸七分四厘多一点，声音最清脆。”郑玄在《礼·月令注》、蔡邕在《月令章句》以及杜夔、荀勖等人的论述中，虽然尺度略有差异，但十二律的寸数基本相同。《汉志》中记载，京房又提出隔八相生的方法，从黄钟开始，到中吕结束，就完成了十二律的循环。中吕往上生出黄钟，长度不满九寸，称为“执始”，往下则生出消亡的音。音高互相生成，最终到南吕，又增加了四十八律，一共六十律。它的运行规律与星辰运转相符，向上生成包容万物的音，隔九个音后在冬至后出现。分音、迟音，数量逐渐减少到应钟的清脆程度。
宋元嘉年间，太史钱乐之在京房南吕的基础上，进一步发展，创造了三百律，最终到安运，长度是四寸四分多一点。总共旧有三百六十律。每天对应一根竹管，宫、徵、旋、韵等音调依次排列。何承天在《立法制议》中说：“声音的音高是互相生成的，三分损益其一，这是古代简便的方法。就像古代历法把周天分为三百六十五度四分之一一样，后人修改历法，都和它不一样了。京房没有理解这一点，错误地制定了六十律。”何承天又制定了新的律法，从中吕可以重新得到黄钟，十二个宫调循环，声音和韵律都没有丢失。黄钟长九寸，太簇长八寸二厘，林钟长六寸一厘，应钟长四寸七分九厘多一点。从中吕往上生成的增益部分，可以得到十七万七千一百四十七，又与十二辰的数目相符。
梁朝初期，因为沿袭了晋朝、宋朝和齐朝的制度，所以没什么变化。后来武帝写了《钟律纬》这本书，讨论了前朝制度的得失。书里大概这么说的：
按照律吕的规律，京、马、郑、蔡，一直到蕤宾，都是从大吕往上推导出来的；但是班固在《律历志》里，说到蕤宾之后，却按顺序往下推导。如果按照班固的说法，那么夹钟的长度就只有三寸七分多一点儿。如果律管太短，夹钟的声音就会变得单调，中吕的声音就更不协调了，简直不成调了。仲春和孟夏，正是万物生长的时候，气候温和舒缓，容不得声音过于短促。从声音和实际情况来看，班固的说法是错误的。郑玄又用阴阳六位来解释律吕的生成顺序。如果按照郑玄的说法，阴阳互相推导，就只是阳气上升，那么阴气下降又该如何解释呢？从占卜的数字来看，乾卦对应甲、壬，向左推演；坤卦对应乙、癸，向右推演，所以阴阳才会有升降的道理。阴阳互相推导是其本质，六位升降是比喻和数字上的说法。郑玄却用比喻和数字来解释本质，所以说得头头是道，但道理却讲不通了。他说九六相生，却完全没解释清楚十二律气是如何互相流通的，郑玄考虑不周，这一点很明显。
京房的六十律，按照他的方法推算，结果都准确无误。但是律吕推导出来的结果，有的五律，有的六律，这第一点就不符合规律。而且，先往上推导，然后又往里推导，再往上推导，然后又分居推导，这第二点也不符合规律。京房很精通阴阳之理，他肯定有他的道理，如果不是深奥的道理难以理解，那就是后人没好好学习他的理论。
仔细研究比较，也没办法辨别哪个是对的。我利用闲暇时间，尝试推导其中的道理，参考了古代的乐器和古时的夹钟玉律，重新制作了新的尺子，精确到分毫，制作了四件乐器，叫做“通”。这四件乐器的弦长九尺，岳山高一寸二分。黄钟的弦长九尺，用二百七十根丝线做成，其他的十二律的弦丝数和弦长，都是按照三分损益法推算出来的。我根据每律所对应的月份、五行、帝王、乐音的始末和次序，给它们取了名字，叫做“通”。“通”乐器用三根弦，推算月气，结果都准确无误。用它来校正夹钟玉律，也完全吻合。
我让人做了十二支笛子，用来演奏各种音调。这十二支笛子，按着宫调来吹奏，音调都准确无误，没有偏差。山谦之在《记》里写道：“殿前这三口钟，都是周景王铸造的无射钟。” 我让乐官用新做的无射调的笛子吹奏，音调对不上。换成夷则调的笛子吹奏，就和谐了。端门外那口钟，我们也查了铭文，确定也是夷则调的。西厢那口钟，天监年间移到了东边。用现在的笛子吹奏，却是南吕调。检查它的铭文，原来是太簇调，比现在的笛子低两个音调。我再次命令太乐丞斯宣达仔细检查，钟上确实有凿过的痕迹，里里外外都是。
我们四处打听，原来是宋朝泰始年间，张永凿过这口钟，去掉不少铜，所以音调低了。通过研究钟的音律，就能明白其中的道理。宋武帝平定中原后，将军陈倾献上了三口钟，大小各一。现在太极殿前的两口钟和端门外的那口钟，就是这三口钟。查西钟的铭文，上面写着“清庙撞钟”，秦朝没有清庙，这说明是周朝的制度。另一口钟的铭文写着“太簇钟徵”，这是林钟宫的用法。京房推演音律，好像也是依据这个。铭文上没有秦汉年代的记载，只写着夷则、太簇，这说明它不是秦汉时期的。古人讲究名分，所以钟上刻着奴仆的名字，这更能证明它不是近期的。况且，音律的准确与否关系到国家的政事，五音六律是不能有差错的。工匠负责音律，儒生负责典籍，这么多年过去了，两者脱节了，无法互相印证。就算乐器都齐全了，也无法使用了。周朝的颂歌，汉朝的乐歌，都歌颂各自的功德，怎么能拿来用在后代帝王身上，滥用名实呢？我现在把我的看法详细地陈述出来，并下令百官一起研究，力求找到正确的答案。
还没来得及改革乐律，就碰上了侯景之乱。陈朝的制度，也没有进行改革。
西魏废帝元年，周文帝摄政。他又下令尚书苏绰详细校正音律。苏绰当时得到了宋朝的尺子，用来确定各种管子的尺寸，刚开始着手进行，就遇到闵帝受禅，政事由冢宰掌握，又碰上齐国入侵，这件事最终没有完成。后来挖掘太仓，找到了古代的玉斗，按照玉斗来制造乐律和衡器，这件事也大多被遗忘了。
话说在隋文帝开皇年间刚开始的时候，皇帝下令让太常少卿牛弘来研究制定乐律。于是牛弘就广泛征集学者，大家一起讨论制定乐律的方法，但还是没能确定下来。后来，牛弘在平江地区（今江苏苏州）碰巧得到了陈朝留下来的十二根律管，就把这些律管交给了牛弘。然后，皇帝就派懂音律的人，比如陈州山阳县令毛爽、太乐令蔡子元、于普明他们，根据节气来制作《律谱》。当时毛爽年纪大了，穿着便服去见隋文帝，文帝任命他为淮州刺史，但他推辞不去做官。于是，皇帝又派协律郎祖孝孙去向毛爽学习律法。牛弘又拿了这些律管，吹奏了一下，就确定了音律。
等到天下统一之后，各个朝代的乐器都收集到了乐府，懂音律的人都对这些乐器进行考证，来确定钟律的标准。然后又重新制造乐器，用来演奏《皇夏》十四曲，隋文帝和朝中的大臣们一起听，皇帝说：“这音乐声响宏大而和谐雅致，听着让人身心舒畅。”
可是呢，这世间万物和人事，没有五行就无法产生，没有五行就无法形成，没有五行就无法消亡。所以，如果用火尺来定五音，事情就会偏向火；用金尺来定五音，就会多兵灾；用木尺来定五音，就会多丧事；用土尺来定五音，就会天下大乱；只有用水尺来定五音，才能使律吕和谐，天下太平。魏朝、北周、北齐这些朝代，都贪图布帛长度，所以他们用土尺来定音律。现在这乐声，是用水尺来定的。江东地区的尺子比土尺短，比水尺长。老百姓不懂这些，看见用玉做的尺子就叫玉尺，看见用铁做的尺子就叫铁尺。皇帝下令用“水尺”来制定乐律，把以前朝代的金石乐器都熔毁了，以消除人们的议论。
仁寿四年，刘焯给太子写信，讨论张胄玄的历法，还谈到了律吕。他的主要观点是：音乐的根本在于音律，音律的确定要靠标准的律管，如果音律不标准，就无法和谐。 标准的律管，要根据黄钟的长度来确定。但是，以前的计算方法不精确，黄钟的长度一直没算对。汉朝的京房瞎搞，弄出个六十律；宋朝的钱乐之又弄出个三百六十律。查阅古代典籍，根本没有这些说法。 强行改变，恐怕会出问题。 这不仅是长度的误差问题，就连律管的粗细也和计算结果不符。 而且，古代关于尺寸的规定，也难以考证清楚。 这样一来，乐器就调不准，度量衡也乱套了。刘焯重新校正了这些数据，希望能把这些问题解决。他算出黄钟管的实际长度是六十三，然后每个律管都比前一个短三分，以七为一个寸。 这样算下来，黄钟长九寸，太簇长八寸一分四厘，林钟长六寸，应钟长四寸二分八厘七分之四。 那一年，高祖去世，炀帝刚即位，没来得及修改，这事儿就搁置了，刘焯的著作也失传了。
大业二年，隋炀帝下令采用梁朝的律管，重新制作钟、磬等乐器，这比以前历代的都更符合古代的标准。 但是，相关的制度和文书，连同毛爽的旧律一起，都在江都的战乱中丢失了。
《汉书》上说：“黄钟管的周长是九分，林钟是六分，太簇是八分。” 《续汉书》和郑玄都说是：“十二律的空心管，直径都是三分，周长都是九分。” 北魏的安丰王按照班固《汉书》的记载，林钟空心管的周长是六分，太簇空心管的周长是八分，结果用这种律管吹奏，声音和黄钟、商、徵的音调对不上。 只有把所有空心管的周长都改成九分，才能和标准的乐器相符。
开皇九年平定陈朝以后，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等人，参考古代律管的尺寸，根据当时的实际情况，制作了黄钟管，管径都是三分，长度都是九寸。 因为制作时会有损耗，所以声音会有高低之差； 因为管子的粗细和长度与标准尺寸有出入，所以容黍的数目也不一样。 现在把这些数据列出来：
晋朝以前的尺，黄钟管能装八百八十八粒黍。
梁朝的尺，黄钟管能装八百二十八粒黍。
梁朝的表尺，黄钟管有三种：一种能装九百二十五粒黍，一种能装九百十粒黍，一种能装一千一百二十粒黍。
汉朝官用的尺，黄钟管能装九百三十九粒黍。
老古董银器上刻着“黄钟”的铭文，它的容积是一千二百颗黍。
宋朝的时候，他们用铁尺来量，黄钟的容积有两个版本：一个是一千二百颗黍，另一个是一千四十七颗黍。
再往前推到北魏早期，他们用的尺子量出来的黄钟容积是一千一百一十五颗黍。
北周时期，用玉尺量，黄钟的容积变成了一千二百六十七颗黍。
北魏时期，中间用的一种尺子量出来的黄钟容积是一千五百五十五颗黍。
而北魏后期用的尺子，量出来的黄钟容积就更多了，是一千八百一十九颗黍。
到了东魏，他们用的尺子量出来的黄钟容积更是达到了惊人的二千八百六十九颗黍。
万宝常这个人的水尺，律母黄钟的容积是一千三百二十颗黍。
梁朝的表尺和铁尺，虽然长度和口径都一样，但是黄钟的容积却不一样，有的多有的少。这是因为做这些尺子的人，故意在尺子内部弄些凹凸不平的地方，造成容积上的差异。
北齐神武帝霸府的田曹参军信都芳，这个人特别聪明，他能够用管子来测量气温，看天上的云彩就能预测天气。有一次，他指着天跟别人说话，说：“孟春的季节到了！” 别人去检查他用的那个管子，发现管子里的飞灰已经有了反应。他每个月预测的天气，都准得不得了。他还制作了二十四把轮扇，埋在地下，用来测量二十四节气。每当一个节气到来的时候，就只有一把扇子会自动转动，其他的扇子都停着不动，这跟管子里的飞灰反应完全一致，就像提前约定好的一样，神奇得很。
开皇九年打败陈国之后，皇帝杨坚派毛爽、蔡子元、于普明他们去观察节气。按照古法，要在三重密封的屋子里，摆上十二张木头桌子。每张桌子对应一个节气，放上相应的律管，然后用土埋起来，土面要平整，桌子里面填满芦苇灰，再用轻薄的丝绸盖住律管的管口。每个月节气到来的时候，如果和律管的频率相符，芦苇灰就会飞起来冲破丝绸，飘散到外面。但是，这灰飞的情况会有早晚、多少的不同。有的月份刚一开始节气就应验了；有的要到月中下旬才开始有反应；有的灰飞出来，三五天就飞完了；有的整个月才飞出一点点。
杨坚觉得很奇怪，就问牛弘这是什么意思。牛弘回答说：“灰飞一半出来是温和的节气，灰全部飞出来是强劲的节气，灰飞不出来是衰弱的节气。温和的节气对应着国家政局稳定，强劲的节气对应着臣子放肆，衰弱的节气对应着君王暴虐。”杨坚反驳说：“臣子放肆，君王暴虐，政局肯定不稳定，这和月份没有关系啊。一年十二个月的律管反应都不一样，怎么能说暴君和放肆的臣子就一定这样呢？”牛弘答不上来了。于是杨坚就让毛爽他们整理出一套方法。毛爽查阅了以前的资料，写成了一篇文章，叫做《律谱》。文章大概说：
臣毛爽考证，黄帝派伶伦氏在嶰谷采集竹子，在凤鸟的巢穴下制作了十二律。从而能够推测天地的气象变化，这就是数术的起源。阳管是律，阴管是吕，它们的气可以用来推测四季，它们的数可以用来记录万物。云隶首创造了数术，这大概就是律法的根本。一、十、百、千、万、亿、兆这些数字，都是由此引申出来的，度量衡也都是从这里产生的。所以，有虞氏用律来协调声音，邹衍修改了它，用来确定五始。正朔、服饰的颜色，也都是由此而区分的。夏朝以人为主，殷朝以地为主，周朝以天为主。孔子说：“我掌握了夏朝的历法”，意思是说掌握了气数的精髓。
汉朝刚建立的时候，张苍制定了律法，推行“五胜”的理论，认为水是主要的元素。其实啊，是因为战国时期官府失职，秦朝又灭掉了学术，音律之道逐渐衰微，张苍只是修补了一下，并没有深入研究。到了汉武帝时期，才设立了专门负责音律的官职，任命李延年为都尉，李延年虽然能创作一些新曲子，但对音律的根本原理并没有完全掌握，所以当时乐器的尺寸和颜色也没能确定下来。
到了汉元帝时期，皇帝自己懂音律，宫廷乐官京房也精通音律，元帝就让韦玄成等人向京房请教。京房自己介绍说：“我学习焦延寿的理论，运用六十律相生相成的规律。上面的音生下面的音，都是三生二；下面的音生上面的音，都是三生四。阳音向下生阴音，阴音向上生阳音，最终又回到宫调的正音，这就是规律。”后来刘歆整理这些资料，写成了奏章，详细记载了音律发展的始末，音律理论也逐渐完善。班固的《汉书·律历志》就主要参考了刘歆的著作，司马彪的《续汉书·律历志》也主要参考了京房的理论。
到了东汉，音律的标准稍微有所改变。魏朝的时候，杜夔也制定了律吕，用来预测气候，据说灰尘都不会飞起来。晋朝的光禄大夫荀勖得到了一些古代的铜管，拿来和杜夔制定的标准进行比较，发现古代的铜管比杜夔制定的长了四分之一，才知道杜夔的标准不准确，问题出在他自己身上。于是荀勖按照《周礼》的记载，重新制作了古代的尺子，用它来确定乐管的尺寸，这样乐器的音律才准确无误。
晋朝以后，音律又逐渐出现了偏差。到了梁武帝时期，还有汲冢出土的玉律，到了南朝宋的苍梧时期，有人把玉律改造成横吹乐器，不过这些乐器的长度、厚度等主要尺寸还是保存下来的。我以前在栖诚学习，跟祖暅学习算术，跟何承天学习音律，潜心研究了三十多年，对音律也比较了解。后来我做了太常丞，负责音乐方面的职务，就取来了那支玉管和南朝宋太史使用的尺子，上奏朝廷。朝廷下令让工匠按照原来的样子制作乐管。从那以后，乐器又能够做到灰尘不飞了。侯景之乱的时候，我哥哥喜在太乐署得到了这些乐器。后来陈宣帝到荆州做人质，恰逢梁元帝战败，我哥哥死在了北周。他正准备上奏朝廷，陈武帝继位了，又根据十二管推导出六十律，私下研究气候变化的规律，并有所发现。到了陈太建年间，我哥哥做了吏部尚书，想要上奏朝廷。恰逢宣帝去世，后主继位，把我哥哥外放到了永嘉做内史，他就把这些乐器留在家里，传给了子孙。陈朝灭亡的时候，这些乐器最终也遗失了。
现在宫廷里用的十二支乐管，是根据一年四季阴阳变化的规律来制作的。冬天阳气开始生长，从黄钟律管开始，到夏天阴气开始生长，最终到中吕律管结束，这样一年之中的气就都包含在里面了。“阳下生阴，始于黄钟，阴上生阳，终于中吕，而一岁之气，毕于此矣。”
然后从“中吕”再往上推算，到“执始”，再往下推算，到“去灭”，最后到“南事”就结束了。这样一来，六十个律候就都包含在里面了。“中吕上生执始，执始下生去灭，终于南事。六十律候，毕于此矣。” 你看，仲冬（十一月）的时候，用的律管是黄钟。黄钟是冬至开始，阳气初生的意思，长度是九寸，符合天道的数理。十一月的时候，黄钟律管就该用了，它可以用来调和六种气，完善九种德行。“黄钟者，首于冬至，阳之始也。应天之数而长九寸，十一月气至，则黄钟之律应，所以宣养六气，缉和九德也。”
从那时候开始，大家就都用京房制定的律管了，宫、徵的音调长短，每天都按顺序轮换使用。这十二个律管，每个都管辖着一定的范围，推演开来，就变成了六十个。这也可以从八卦推演出来，变成六十四个。相生相克的规律决定了它们的变化。比如黄钟律管，往下推演是林钟律管，这是阳气生阴气的变化。“相生者相变。始黄钟之管，下生林钟，以阳生阴，故变也。” 相辅相成的律管之间是互相影响的，比如中吕律管，它影响着其他律管，就像母亲影响孩子一样。“相摄者相通。如中吕之管，摄于物应，以母权子。” 所以，那些变化的律管，在不同的时间会分别起作用；那些互相影响的律管，在同一个月份会相继起作用。如果出现早晚不一致的情况，那不是正律的运行规律，而是子律互相影响，在母律管的作用下产生的结果。“应有早晚者，非正律气，乃子律相感，寄母中应也。”
这些律管，在大业年间隋炀帝在江都的时候，都丢失了。“其律，大业末于江都沦丧。”
宋朝的钱乐之，在研究京房的律学之后，又自己创造了三百律。梁朝的博士沈重钟在他的《律议》里说：“《易经》用三百六十来表示一年中的天数，这是律历的数字。《淮南子》里说：‘一个律生出五个音，十二个律产生六十个音，再乘以六，就得到三百六十个音，对应一年中的天数。律历的数字，是天地运行的规律。’所以这三百六十律，自古以来就是这样算的。”沈重钟就根据《淮南子》的算法，运用京房的方法推算，得到了三百六十律。每个月都以一个本律为基础，作为一个部分。用这个部分的律数作为母数，用一个中气所包含的天数作为子数，用母数来决定子数，根据天数的多少，每个律所对应的日子就各有不同。用它来分配七个音，那么冬至这一天所对应的律，黄钟为宫，太簇为商，林钟为徵，南吕为羽，姑洗为角，应钟为变宫，蕤宾为变徵。五个音，七个声，这样就和谐完整了。接下来的日子所对应的律，都是依次类推运行的。当天所对应的律就作为宫音，商徵等音也依次排列。用它来考查声音和气，辨别时序，万物生长都应该遵循节气变化。
从黄钟到壮进，一共一百五十律，都是用三分损一的方法推算出来的；从依行到亿兆，一共二百九律，都是用三分益一的方法推算出来的；只有安运这一律是最终的，不再继续推算。这些律的计算都以黄钟的实际长度十七万七千一百四十七为基础，用九分之三作为比例，分别除以这个基础长度，得到寸、分和小分，其余的都舍去。这样就得到了各个律的长度。排列这些律，就是按照上生下生的顺序排列宫徵等音。现在我简略地写出黄钟这一部分：
黄钟：
包育 含微 帝德 广运 下济 克终 执始 握鉴 持枢 黄中 通圣潜升
殷普 景盛 滋萌 光被 咸亨 乃文 乃圣 微阳 分动 生气 云繁郁湮
升引 屯结 开元 质未 僾昧 逋建 玄中 玉烛 调风
右黄钟一部，三十四律。（每律直三十四分日之三十一）
大吕：
一开始，万物萌动，赞美天地之大，坤元（大地）辅佐时运，匡正弼谐（辅佐治理）。事情的发展有顺利的时候，也有繁杂的时候，只有细微之处才能看出端倪，放弃空想，才能脚踏实地。要秉持正义，刚强不屈，像阴气依附阳气一样，要认识到沉潜和发展，才能兴盛发达，要懂得适时而变，权衡利弊，少说多做，才能与众人同心协力，承接光明，继承和发扬光大。
这是大吕宫调，共有二十七律。（每律对应一天，以及二十七分之一的天）
接下来是太簇宫调：
不知道自己的能力，却要建立功业，像亭毒（一种毒草）一样，虽然微小，却能汇聚成一股力量，从开始到结束，从出生到死亡，像匏（葫芦）的演奏一样，从初角（少阳）开始，柔弱的枝条，商音（乐音）低沉而凄凉，扶持弱小，承接发展，万物生长，都欣欣向荣，山川止息，一切遵循时序，像龙一样腾跃，勾芒（神名）调理秩序，青翠的枝叶，花朵盛开，蔓延生长，刑罚公正，等级分明，春耕开始，赞美丰收，隐藏的才华显露出来，万物凋零。
这是太簇宫调，共有三十四律。
然后是夹钟宫调：
互相协作，阴气辅助阳气，风从四面八方而来，布施政令，万物生长，春天来临，震动大地，乘着和煦的春风，芬芳四溢，阳光明媚，春风送喜，万物生长，自由自在，仁爱威严，争先恐后地向南生长，旭日东升，早晨到来，万物生长，各有分工，洁净更新。
这是夹钟宫调，共有二十七律。
接着是姑洗宫调：
南方带来希望，祭祀神灵，才能显现神灵的威德，携带着初生的力量，洗涤陈旧，改变旧俗，展现才华，祥瑞之气上升，卿云（祥瑞的云彩）美丽，开辟道路，顺应时节，日夜兼程，潜心修炼，炎热的夏天，万物生长，枝条柔嫩，开始刑罚，万物平等，繁花似锦，除掉杂草，果实累累，光明普照，壮大发展（下生安运），遵循规律（上生包育），少加选择，遵循规律，用朱红色的礼服祭祀，扬名朝堂，保持贞洁。
这是姑洗宫调，共有三十四律。
再接下来是中吕宫调：
朱雀（南方星宿）之火带来好运，景风（和煦的春风）开始温和，飞禽走兽开始活跃，南方万物复苏，春天来临，引导农民耕种，有条不紊，南方之星敬畏地引导，互相追逐，内心保持贞洁，红色的草木充满光辉，屈服于命运的安排，光明普照，巳时（上午九点到十一点）天气清爽和煦，万物生长，禁止滥捕，荒凉的田野，贞洁的星宿，天庭保佑周朝。
这是中吕宫调，共有二十七律。
最后是蕤宾宫调：
南方之事（京房终律），宁静平和，选择时机，花朵盛开，充满活力，潜伏的力量，巨大的变化，宾客安宁，怀念故土，声音传到远方，轨迹相同，海水平静，消除灾害，远离危险，强壮安康，光明崇高，远眺眺望，上升到中央，凤凰飞翔，朝阳升起，掌握时机，祥瑞通达，鹑火（星宿）出现，秩序井然，火焰高涨，光辉灿烂。
首先，这是一份古文，记录着一系列的律，像是某种仪式或典籍中的章节标题。 “右蕤宾一部，二十七律” 意思是说，蕤宾这一部分，总共有二十七个律。 接下来，林钟、夷则、南吕、无射、应钟，这些都是章节的名字，后面跟着各自包含的律的个数。 我们逐个来看，把这些名字和数字翻译成现代口语，就好像在读一本古老的目录一样。
好，我们开始吧。“林钟：谦侍 崇德 循道 方壮 阴升 靡慝 去灭 华销 朋庆 云布 均任仰成 宽中 安度 德均 无蹇 礼溢 智深 任肃 纯恪 归嘉 美音 温风候节 蓂华 绣岭 物无 否与 景口 曜井 日焕 重轮 财华” 这段的意思是，林钟这一章节，包含了二十七个律，每个律的名字都很有讲究，比如“谦侍”、“崇德”、“循道”，听起来就像是一些崇高的品德或行为准则。 其他的词语，比如“华销”、“云布”、“曜井”，也都是一些比较抽象的概念，需要结合当时的背景去理解。
“右林钟一部，三十四律。夷则：升商 清爽 气精 阴德 白藏 御叙 鲜刑 贞克 金天 刘狝 会道归仁 阴侣 去南 阳消 柔辛 延乙 和庚 靡卉 荑晋 分积 孔修 九德咸荩 佥惟 俾乂” 林钟这一章有三十四个律，而夷则这一章有二十七个律。 夷则的这些律名，比如“升商”、“清爽”、“气精”，感觉像是描述某种状态或景象，也有一些像是祭祀或典礼相关的词语，例如“御叙”、“鲜刑”、“会道归仁”。 这些词语都比较古奥，需要深入研究才能明白其确切含义。
“右夷则一部，二十七律。南吕：白吕 捐秀 敦实 素风 劲物 酋稔 结躬 肥遁 羸中 晟阴 抗节威远 有截 归期 中德 王猷 允塞 蓐收 撙辔 摇落 未印 质随 分满道心 贞坚 蓄止 归藏 夷汗 均义 悦使 亡劳 九有 光贲” 南吕这一章也有二十七个律，律名像是“白吕”、“敦实”、“素风”，感觉和林钟、夷则的风格有点类似，既有描述自然景象的，也有描述社会状态的，还有看起来比较抽象的概念。
“右南吕一部，三十四律。无射：思冲 怀谦 恭俭 休老 恤农 销祥 闭奄 降娄 藏邃 日在 旋春阉藏 明奎 邻齐 轨众 大蓄 啬敛 下济 息肩 无边 期保 延年 秋深野色 玄月 澄天” 南吕这一章有三十四个律，而无射这一章则有二十七个律。 无射的律名，比如“思冲”、“怀谦”、“恭俭”，看起来更像是一种道德规范或者处世态度，也有一些和农业、自然相关的词语，比如“恤农”、“旋春”、“秋深野色”。
“右无射一部，二十七律。应钟：分焉 祖微 据始 功成 乂定 静谧 迟内 无为 而乂 姑射 凝晦动寂 应徵 未育 万机 万寿 无疆 地久 天长 修复 迟时 方制 无休九野 八荒 亿兆 安运” 最后，无射这一章有二十七个律，应钟这一章则有二十八个律。应钟的律名，像“分焉”、“祖微”、“功成”，感觉像是描述一个过程或者结果，也有一些比较抽象的概念，比如“静谧”、“无为”、“姑射”。 总而言之，这些律名都非常有韵味，需要仔细品味才能理解其深层含义。
话说啊，《史记》里头记载：“夏禹是用自己的身体来定尺寸，用声音来定音律。” 《礼记》也说：“男子张开手掌的宽度就是一尺。” 《周官》里写道：“用璧的边缘来定尺寸。” 郑司农解释说：“‘羡’就是长度的意思。 这个璧的直径是一尺，以此来定量。” 《易纬通卦验》里头还有说法：“十根马尾巴的宽度算作一分。” 《淮南子》里也提到：“秋分的时候，稻穗的芒就定型了，芒定型了，稻子也就成熟了。音律的十二个单位相当于一粒谷子，十二粒谷子相当于一寸。” 这“緌”啊，就是稻穗上的芒。 《说苑》里说：“度量衡的标准是从谷粒开始的，一粒谷子就是一分。” 《孙子算术》里头是这样说的：“蚕吐的丝叫忽，十忽为秒，十秒为毫，十毫为厘，十厘为分。” 这些都是古代关于度量衡起源的说法，说法之间有点互相矛盾。
不过呢，《汉书·志》里记载的说法比较靠谱：“度量衡，就是用来测量长短的工具，它最初是根据黄钟音律的长度来确定的。用中等大小的秬黍（一种谷子）的宽度来测量，九十粒秬黍的宽度就是黄钟的长度。一粒秬黍的宽度为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，这样五种长度的标准就确定了。” 后来的学者们，都是根据这个说法来制定度量衡的，各种不同的方法也都从秬黍的长度推导出来，所以这些方法都能互相印证。 但是问题是，秬黍的大小不一样，丰收年和歉收年的谷子大小也不一样，古代的度量衡标准也经常校正，而且民间流传过程中也难免出现错误，久而久之就出现了偏差。 现在我简单介绍一下历代的十五种不同的尺度，以及它们之间的异同，如下：
《汉书·志》记载的王莽时期的刘歆铜斛尺；
后汉建武年间的铜尺；
晋朝泰始十年荀勖制定的律尺，也就是晋朝以前的尺；
祖冲之流传下来的铜尺。
话说晋武帝泰始九年的时候，中书监荀勖那哥们儿检查宫廷里的乐器，发现八音不合。一查才知道，从东汉到魏朝的尺子，比古代的尺子长了四分多。荀勖就让著作郎刘恭按照《周礼》的标准重新制作了尺子，这才是真正的古尺。
然后呢，他们用这古尺重新铸造了铜制的律吕，用来调整乐器的音律。用这尺子量古代的乐器，跟乐器上的铭文尺寸完全一致！更巧的是，汲郡那边有人盗墓，挖出了魏襄王墓，竟然发现了周朝的玉律和钟磬，跟新铸的律吕声音竟然差不多！当时各地也陆续发现汉朝的旧钟，用新铸的律吕去试试，声音也完全合拍！ 这说明荀勖这古尺复原得相当精准。
梁武帝写的《钟律纬》里也记载了这事儿，说祖冲之手里有一把铜尺，上面刻着铭文，一共八十二个字，铭文说：‘晋泰始十年，中书监考证古代器物，对比现在的尺子，长了四分半。考证的古代标准有七种：一曰姑洗玉律，二曰小吕玉律，三曰西京铜望臬，四曰金错望臬，五曰铜斛，六曰古钱，七曰建武铜尺。姑洗玉律略微偏高，西京铜望臬略微偏低，其余都跟这把尺子一样。’ 这把铜尺，就是荀勖新造的尺子。而现在咱们用的尺子，是杜夔做的尺子。雷次宗和何胤之俩人还画了《钟律图》，上面记载的荀勖校正古尺的文字，跟这铜尺铭文一模一样。不过萧吉的乐谱里说，这七种标准是梁朝考证出来的，这就错了。现在咱们就以这把铜尺为标准，来校正历代的尺子。
梁朝的尺子，比晋朝以前的尺子要长一尺七厘。
话说，有个老农在地里挖出来个周朝的玉尺，据说那是天下标准尺。荀勖拿它来校对，发现自己造的那些金器、石器、丝绸和竹器，都比标准短了一米。梁武帝的《钟律纬称》里也记载，皇宫里一直流传着周朝的铜尺和八枚古玉律。查了查，那周尺是东昏侯当信物用过，后来就不见了。玉律呢，一个不知道丢哪去了，剩下的七个是夹钟律，上面还有以前的刻字。于是，梁武帝就让人按照这些玉律重新制作了一把尺子，用来互相校对。他们用细细的毫毛中间的黍米来精确测量，反复校准，这可是当时最精确的测量方法了，跟祖冲之的尺子相比，只差半厘。然后，他们用这把新尺子造了四件乐器，叫做“通”。还按照新尺子做了笛子，再用笛子来校对古钟，按着刻在钟上的“夷则”音调，用笛子吹奏，跟钟声对照，结果发现“夷则”音调完全吻合。看来这两把尺子的长度差不多。
萧吉在他的书里说：“这方法出自《司马法》。梁朝把尺子的刻度刻在影表上，用来测量日影。”说的就是奉朝请祖暅算出来的那个铜质圭表。后来陈朝灭亡，这圭表就进了朝廷。隋朝大业年间，有人提议要恢复古代的标准，于是就用这圭表来校正乐律，制造钟、磬等八种乐器。
晋朝的时候，始平县有人挖地挖出了个古铜尺。
萧吉的《乐谱》里说：“汉章帝的时候，零陵的文学史奚景在泠道县舜庙底下挖到了一套玉律，用它来制作了这把尺子。”傅畅的《晋诸公赞》里也写道：“葛勖制造的钟律，当时的人都说非常精密，只有陈留的阮咸说它的声音太高了。后来始平县挖出那古铜尺，年代久远，都快烂掉了，拿它跟荀勖的尺子一比，短了四分之一。当时的人都认为阮咸是对的。”这两把尺子的长度也差不多。
魏景元四年，陈留王的时候，刘徽在注释《九章算术》时说，王莽时代的刘歆用的斛和尺，比当时的尺子短了四分五厘，跟魏朝的尺子比，斛的深度是九寸五分五厘。这跟晋朝荀勖说的“杜夔的尺子比现在的尺子长四分半”是一回事。
萧吉说，这尺子是晋朝江东地区用的。
后周的市尺，比玉尺短一尺九分三厘。
开皇年间的官尺，也就是铁尺，长一尺二寸。
从魏朝初期到东西魏分立，直到后周不用玉尺之前，人们都混用这些尺子。
话说，《甄鸾算术》里记载：“周朝的市尺，相当于玉尺的九分二厘。” 据说啊，这尺子是梁朝一位叫志公的道人做的，说是寄到周朝去的，还跟一位多须老翁有关呢。周太祖和隋高祖都觉得这尺子是为自己做的，结果周朝老百姓一直用着它。到了隋朝开皇年间，官方正式下令把它定为官尺，各部门都用，一直用到仁寿年间。到了隋炀帝大业年间，老百姓私下里也有人用。
这玉尺呢，其实是魏朝的中尉元延明，用半周黍的宽度做成的尺子，齐朝就照着这个用。魏收在《魏书·律历志》里写道：“公孙崇在永平年间又重新制造了新尺，用一黍的长度累积起来作为寸法。后来太常卿刘芳奉诏修乐，用中等秬黍的宽度作为一分。而中尉元匡，则用一黍的宽度加上两粒黍的缝隙来确定一分。这三家说法不一，争论了很久都没结果。直到大和十九年，高祖下令，以一黍的宽度作为一分，九十粒黍的长度为黄钟之长，以此来确定铜尺。有关部门奏报说，刘芳的尺子和高祖所制定的尺子一样，所以就用它来修订金石了。一直到北魏武定年间，也没人再讨论律法的事了。”
第十一，蔡邕铜籥尺。后周的玉尺，比晋朝以前的尺子要长一尺一寸五分八厘。 从古至今，一直流传着一把铜制的籥，上面用银错装饰，铭文写着：“籥，黄钟之宫，长九寸，空围九分，容秬黍一千二百粒，称重十二铢，两之为一合。三分损益，转生十二律。” 祖孝孙说：“相传这是蔡邕的铜籥。”
后周武帝保定年间，皇帝下令让大宗伯卢景宣、上党公长孙绍远、岐国公斛斯徵等人，用黍来制作尺子，可是横竖尺寸都不统一。后来，修仓的时候挖地，挖出来一个古代的玉斗，就拿它当标准器物，根据玉斗来制作律、度、量、衡。于是就用这个尺子，大赦天下，改元天和，各部门都开始使用，一直用到周宣帝大象年间结束。这套律法中的黄钟，和蔡邕的古籥是一样的。
第十二，宋氏尺。实比晋朝以前的尺子长一尺六分四厘。还有钱乐之的浑天仪尺，后周的铁尺，开皇初年调整钟律时用的尺子，以及平定陈朝后调整钟律时用的水尺。
这把尺子，是宋朝老百姓平时用的那种，后来传到了齐朝、梁朝、陈朝，他们也用这把尺子来制作乐器，确定音律。跟晋朝以后的尺子，还有梁朝民间用的尺子，以及刘曜那个浑天仪上的尺子，长度差不多。这大概是因为老百姓平时用，时间长了难免会磨损、变动造成的吧。
周朝建德六年，打败齐朝之后，就用这把尺子作为标准的度量衡，在全国推广使用。后来到了宣帝时期，达奚震和牛弘他们讨论说：
我仔细研究了权衡度量的历史，要治理好国家，必须认真考证古代的度量衡标准，找到最合适的方案。我查阅了现在使用的铁尺，这是太祖皇帝让人用尚书苏绰当年造的尺子，当时就用它来作为前周的标准尺子。我仔细检查了它的长度，和宋朝的尺子完全一样，当时就是用它来校准钟律，以及丈量土地面积的。现在我用上党地区羊头山产的黍米，按照《汉书·律历志》记载的方法来测量。如果用大的黍米堆起来，按照数量正好堆满一尺，那么放到黄钟律管里，就必须用力摇晃才能装进去。如果用中等大小的黍米堆满一尺，虽然看起来稀疏一些，但是放到黄钟律管里，不用摇晃就能正好装满。这两种情况的差别，主要是因为黍米大小不一，测量方法不太精确，所以和铁尺的标准还是有出入。而且上党地区的黍米和别的地方不一样，颜色特别黑，形状圆而重，用它来测量，肯定不是偶然的。因为各地雨水旱涝不同，土地肥沃程度也不一样，所以黍米的大小也参差不齐，很难取到平均值。许慎解释说，秬黍个头很大，和普通的黍米不一样。我认为现在这些大的黍米，就是古代的标准黍米，一百个堆起来正好是一尺，这就能和古代的标准对上了。除了装满律管之外，还剩下十几个黍米，这可能是因为律管的直径略有误差，或者古代造律的方法不精确。就算用力摇晃才能装满，从理论上讲也是说得通的。
现在我们考证了周朝和汉朝的古钱币，大小是符合标准的；宋朝的浑仪，尺度也没有错误。另外，根据《淮南子》记载，十二粒粟米堆起来是一寸。这说明古代帝王制定法度，非常细致认真，用律管来计算，意义是一致的。《汉书·食货志》记载：“黄金一寸见方，重量是一斤。”我们现在铸造黄金来验证，铁尺是最接近标准的。根据文献记载和实际推算，符合标准的地方很多。而且，自平齐时期就已经开始使用铁尺了，现在我们以此为标准，更符合实际情况。至于用玉尺来测量黍米，以宽度作为长度，堆满之后还有剩余，又装不满律管，考察古今，恐怕不可取。晋朝和梁朝的尺量，都太短小了，用黍米装律管，根本装不满，按照这个标准来调音律，音调一定会太高太急促。八音和谐，是明君盛世的象征，统一的度量衡，是贤明君主的治国方略。我们仔细研究了以前的文献，又结合当前情况，认为使用铁尺最为合适。
还没来得及仔细确定下来，高祖就驾崩了，牛弘、辛彦之、郑译、何妥他们几个，讨论了很久也没个结果。等平定陈朝之后，皇上觉得江东的音乐不错，说：“这是华夏古老的音律，虽然随着时代变化有所改变，但大体上还是沿袭了古法。”祖孝孙说：“平定陈朝以后，废除了周朝的玉尺和律法，改用这种铁尺和律法，规定一尺二寸就是市尺。”
十三、开皇十年万宝常制造的律吕水尺，实际比晋朝以前的尺长一尺一寸八分六厘。《今太乐库及内出铜律一部，是万宝常所造，名水尺律。说称其黄钟律当铁尺南吕倍声。南吕，黄钟羽也，故谓之水尺律。》
现在太乐库里和宫里拿出来的这套铜律，是万宝常制造的，叫做水尺律。书上说它的黄钟律相当于铁尺的南吕的双倍音高。南吕是黄钟音阶中的羽音，所以才叫它水尺律。
十四、各种各样的尺子，比如赵刘曜浑天仪上的土圭尺，比梁朝的法定尺长四分三厘，实际比晋朝以前的尺长一尺五分。《杂尺 赵刘曜浑天仪土圭尺，长于梁法尺四分三厘，实比晋前尺一尺五分。》
十五、梁朝民间常用的尺子，比梁朝的法定尺长六分三厘，比刘曜浑天仪上的尺长二分，实际比晋朝以前的尺长一尺七分一厘。梁武帝在《钟律纬》里说：“宋武帝平定中原后，送来浑天仪和土圭，说是张衡做的。可是检查浑天仪上的铭文，是光初四年铸造的，土圭是光初八年制造的。都是刘曜制作的，不是张衡做的。他用它来制作尺子，长度比现在的标准尺长四分三厘，比民间常用的尺短二分。”这里的“新尺”指的是梁朝的法定尺。《梁朝俗间尺 长于梁法尺六分三厘、于刘曜浑仪尺二分，实比晋前尺一尺七分一厘。梁武《钟律纬》云：“宋武平中原，送浑天仪土圭，云是张衡所作。验浑仪铭题，是光初四年铸，土圭是光初八年作。并是刘曜所制，非张衡也。制以为尺，长今新尺四分三厘，短俗间尺二分。”新尺谓梁法尺也。》
好家伙，这篇文章讲的是古代的度量衡，从周朝一直说到汉朝，信息量真大！咱们一句一句地捋捋。
首先，《周礼》里说，蠙氏负责制作量器，深一尺，内方一尺外圆，容积是一鬴；底部一寸，容积是一豆；耳朵三寸，容积是一升；总重量一钧；声音与黄钟相合；不用缴税。上面刻着铭文：“时文思索，允臻其极。嘉量既成，以观四国。永启厥后，兹器维则。” 这铭文就不用翻译了，挺有气势的。
然后，《春秋左氏传》里提到了齐国的四种量器：豆、区、鬴、钟。四升为一豆，依次往上，最终到鬴。一鬴是六斗四升，十鬴是一钟，也就是六十四斗。郑玄觉得方尺积应该是千寸，跟《九章粟米法》差了点，祖冲之用算术算出来是1562.5寸。 这部分说的都是古代不同版本的计量单位和计算方法的差异。
《九章商功法》里说，一斛粟的体积是2700寸，一斛米的体积是1620寸，菽、荅、麻、麦一斛的体积是2430寸。这根据谷物种类不同，体积也不一样，但价格却是一样的，这体现了古代计量制度的精细化和公平性。 然后它还说，这些体积的计算，以米斛为标准，跟《汉书》里记载的差不多。
《孙子算术》里说，六粒粟米为一圭，十圭为一秒，十秒为一撮，十撮为一勺，十勺为一合。应劭和孟康对“圭”的解释略有不同，应劭说圭是自然的形状，阴阳的开始；孟康说六十四颗黍为一圭。
《汉书》里说，量器有龠、合、升、斗、斛，都是用来量东西多少的。这些量器最初是根据黄钟的音律来制作的，用铜制成，方尺而圆其外，旁边有把手。形状像爵，上面是斛，下面是斗，左边是升，右边是合、龠。这设计，既实用，还蕴含着阴阳五行之类的哲学思想。 它的重量是两钧，容积是11520。声音和黄钟一致。
最后，汉代斛的铭文是：“律嘉量斛，方尺而圆其外，庣旁九厘五毫，幂百六十二寸，深尺，积一千六百二十寸，容十斗。”祖冲之和刘歆对这个斛的计算结果略有不同，这可能是因为刘歆的计算方法不够精细。 总而言之，这篇文章详细地介绍了古代不同时期、不同学派对度量衡的理解和计算方法，真是让人大开眼界！
公元226年，刘徽在注释《九章算术·商功》的时候说：现在的大司农用的斛，直径是一尺三寸五分五厘，深一尺，容积是一千四百四十一寸的三十分之一。王莽时期的铜斛，按照现在的尺子来算，深九寸五分五厘，直径是一尺三寸六分八厘七毫。用我的计算方法算一下，王莽时期的斛，按照现在的斛来算，只有九斗七升四合多一点。所以魏朝的斛比较大，尺子也比较长；王莽时期的斛比较小，尺子也比较短。
梁朝和陈朝沿用的是古代的度量衡制度。齐朝则规定五个古代的升等于一斗。
后周武帝保定元年（公元561年）五月，晋国修建粮仓的时候，发现了古代的玉斗。到了保定五年（公元565年）十月，武帝下诏重新制定铜制的律法和度量衡，最终实现了统一和平衡。用黍米堆积起来，测量的结果与这枚玉斗完全一致，与其他的衡器和度量工具也没有差别。于是，按照玉斗的标准铸造了铜升，颁布到全国各地使用。铜升铭文上写着：“内径七寸一分，深二寸八分，重七斤八两。天和二年（公元567年）正月癸酉朔，十五日戊子校定，移地官府为式。” 这枚玉升的铭文上写着：“维大周保定元年，岁在重光，月旅蕤宾，晋国之有司，修缮仓廪，获古玉升，形制典正，若古之嘉量。太师晋国公以闻，敕纳于天府。暨五年岁在协洽，皇帝乃诏稽准绳，考灰律，不失圭撮，不差累黍。遂熔金写之，用颁天下，以合太平权衡度量。”现在如果用数字计算的话，玉升的容积大约是一百一十寸八分，斛的容积大约是一千一百八十五寸七厘三毫九秒。
甄鸾在《算术》里说：“玉升一升，等于官府的斗一升三合四勺。” 也就是说，玉升比较大，官府用的斗比较小。根据数字计算，甄鸾所说的后周官府用的斗，容积大约是九十七寸，斛的容积大约是九百七十七寸。后周的玉斗，以及配套的金错铜斗，还有建德六年（公元577年）的金错题铜斗，都是用秬黍来确定容量的。用玉做的秤砣称量，一升的重量都是六斤十三两。
开皇年间，规定古代的三升等于现在的 一升。到了大业年间，又恢复了古代的斗的容量。
衡器，就是用来称东西，让东西达到平衡的工具；权，就是指秤砣，用来衡量重量的东西。衡器是用来承载秤砣，从而使物品轻重达到平衡的。衡器的制作原理就像指南针一样，要保证它的垂直和水平。左旋能对准圆规，右旋能对准矩尺。衡器在天上的应用，就是辅助璇玑（古代天文仪器），精确地确定节气，用来协调七政（日、月、五星），所以称它为“玉衡”。秤砣的单位有铢、两、斤、钧、石等等，用秤来称量物品，就能知道轻重。古代还有黍、絫、锤、锱、镮、钩、锊、镒等重量单位，但历代的标准都有变化，具体情况我不太清楚。《前汉书》上说，权的起源是根据黄钟的重量来确定的。一龠可以装1200粒黍，重12铢。24铢等于一两，16两等于一斤，30斤等于一钧，4钧等于一石。这五种权衡的制作非常精细，它们的制作是根据道理来确定的，用实物来校准。其他大小的差异，都是根据轻重来调整的。秤砣做成圆环状，让它的厚度比宽度大，这样周而复始，永无止境。权与物达到平衡就产生了衡器，衡器运转就产生了圆规，圆规的圆形就产生了矩尺，矩尺的方形就产生了绳子，绳子的笔直就产生了准绳。准绳正确，衡器就能平衡，权衡就能准确了。这就是五种基本原理，都体现在衡器上，作为衡器制作的大原则。
根据《赵书》记载，石勒十八年七月，建造建德殿时，发现一块圆形的石头，形状像水碓。石头上刻着铭文：“律权石，重四钧，同律度量衡。有辛氏造。” 咸议是王莽时代的东西。北魏景明年间，并州人王显达献上了一枚古代的铜质秤砣，上面刻有八十一字的铭文。铭文写道：“律权石，重四钧。” 又写道：“黄帝初祖，德匝于虞。虞帝始祖，德匝于新。岁在大梁，龙集戊辰。戊辰直定，天命有人。据土德受，正号即真。改正建丑，长寿隆崇。同律度量衡，稽当前人。龙在己巳，岁次实沈，初班天下，万国永遵。子子孙孙，享传亿年。” 这枚秤砣也是王莽时代制造的。当时太乐令公孙崇根据《汉书》先修订了尺的标准，等到看到这枚秤砣后，用新的尺子测量，发现它重一百二十斤。新的尺子和秤砣，配合得非常完美。于是，就把调乐的任务交给了公孙崇。孝文帝时期，完全按照《汉书》的标准制作斗和尺。
话说梁朝和陈朝的时候，用的都是老秤。那时候，齐朝的秤，一斤是八两，这“一斤八两”的说法就从那时候流传下来了。周朝的玉器秤，四两等于古秤的四两半。到了隋朝开皇年间，官方规定，三斤古秤才算一斤新秤。到了隋朝大业年间，又恢复了古代的秤。
就这么着，古代的秤法，在不同朝代，标准不一样，一会儿重一会儿轻，还真让人有点摸不着头脑呢。“一斤八两”这个说法，倒是流传至今，用来形容彼此不相上下。
