历法啊，是用来记录阴阳变化，根据过去的规律推测未来，从而预知节气、安排农事的工具。说白了，它就是根据天象制定时间安排的。而天象中最重要的是日月运行，它们的变化规律决定了四季的更替。日月互相推动的结果，带来了光明；寒暑交替，一年就这样完成了。历法正是总结了天地运行的规律，展现了宇宙变化的奥妙。
天数是五，地数也是五，五位相乘，各有其对应的数字。天数是二十五，地数是三十，天地总和是五十五，这个数字蕴含着宇宙变化的奥妙，也与神灵有关。乾卦的爻数是二百一十六，坤卦的爻数是一百四十四，合起来是三百六十，正好对应一年的天数。阴阳互相作用，刚柔互相摩擦，四象已成，八卦已列，这就是创立历法的最初始状态吧？
从炎帝划分八节，到黄帝建立五部，少昊用凤鸟来观测天象制定历法，颛顼设立南正司天，尧舜时期分派和仲负责历法，夏朝时有了《洪范》这部经典，商汤和周武王革命后，也都沿用了旧有的历法。但是，随着朝代更迭，历法也随之改变，所以天子设立日官，诸侯也设立日御，来协调全国的时间，使全国的时间与天象相符。
寒暑、昼夜、开合升降、盈亏等现象，都与星象的运行规律相对应，不会出现偏差，从而影响到所有生灵，也影响着天地运行，最终实现兴邦治国的大业。周朝衰落后，史官失职，天文历法人才四散，吉凶预兆也无法推算。秦朝统一全国后，推崇五德终始说，认为自己获得了水德之瑞，因此将十月定为正月。汉朝初建，百余年间，仍然沿用秦历。直到汉武帝时期，才改用夏正。当时有六种不同的古历法，学者们对这些历法的准确性产生了怀疑，刘向父子对这些历法进行了详细的研究，班固也参与其中，并将研究成果整理成册。光武帝中兴后，没有对历法进行详细考证。直到永平年间，才再次改用四分历法，七十年后，历法才逐渐完善。
此后，又先后委任刘洪、蔡邕共同修订律历，司马彪用他们的成果续写了《班史》。历代朝廷都设有史官负责历法，韩翊先做，杨伟后继，都遵循刘洪的理论，但并未完全达到刘洪的精妙程度。魏晋南北朝时期，历法不断增减修改。西凉也制定了自己的历法，但由于史料混乱，难以详细记载。宋元嘉时期，何承天制定了历法，一直沿用到齐朝末年。梁武帝初年沿用齐朝旧历，天监年间才改用宋朝祖冲之的《甲子元历》。陈朝武帝受禅后，也没有更改历法。后齐文宣帝用宋景业历。西魏入关后，李行业制定了新的历法。到周武帝时，甄鸾制定了《甲寅元历》，并用于推算天象。大象初年，太史令马显又上奏了《丙寅元历》，随即开始使用。直到开皇四年，才改用张宾历，十七年后又改用张胄玄历，一直沿用到义宁年间。现在，我将从梁朝天监年间到五代时期历法的修改和完善情况，整理成文。
话说梁朝刚建立的时候，沿用的是宋朝的《元嘉历》。到了天监三年，皇帝下诏要重新制定历法。有个叫祖暅的官员，当时是员外散骑侍郎，就上奏说：“我祖上几代都担任这个职位，从黄帝时代算起，已经传了十二代了。这期间历法的元会不同，周天、斗分的疏密也各不一样，每一代用的历法都各成一体。宋朝大明年间，我的祖先研究过古代的历法，认为《元嘉历》是比较准确的历法，并把它流传下来，实际使用证明它很靠谱，没必要改动。”
八年后，祖暅又上书详细论述了这个问题。皇帝下令让太史令（相当于天文台台长）和负责制造天文仪器的匠人道秀等人，把新旧两种历法的气候变化、朔望交替以及七曜（日月五星）运行的度数进行对比，从八年十一月开始，一直到九年七月结束。结果发现，新历比较精确，旧历则略有偏差。祖暅于是又上奏说：“现在史官们用的何承天历，跟实际的天象已经有点出入，推算的结果也前后矛盾，不能再用了。我奉诏把新历交给灵台（天文台）进行对比，前后一百天，又反复核对了两次。从去年冬天到今年正月，新历的优劣，我都分别上报了。要知道，七曜的运行规律非常复杂精密，只要一开始就出错了，积累下来误差就会越来越大。我上奏的新历如果可以采用，最好在来年正月正式启用。”
到了九年正月，皇帝正式采用祖冲之编制的《甲子元历》，开始颁布朔日（每月初一）。后来到了大同十年，朝廷又下令要重新制定历法，以甲子为纪元，六百一十九年为一个章岁，一千五百三十六天为一个日法，一百八十三年的冬至差一度，月朔则根据快慢来确定其细微的差异，有三大二小（指闰月规则）。可惜还没来得及实施，就碰上了侯景之乱，这件事也就不了了之了。
陈家一直沿用祖冲之的历法，没做啥改动。后来北齐文宣帝登基，让散骑侍郎宋景业根据图谶搞了个《天保历》。宋景业上奏说：根据《握诚图》和《元命包》推算，齐朝受命的时间，正赶上魏朝结束的年头，一个蔀是35个60年，一共是676年。文宣帝一听挺高兴，就用了这个历法。这历法里说：“上元是甲子年，到天保元年庚午年，一共过了115060天，676个章年，度数是23660，斗分是5787，历法余数是162261。”
到了北齐后主武平七年，董峻和郑元伟站出来反对，说：“宋景业把闰月移到天正，把冬至推迟到交会的时候，承接前朝之后，三月交接的时候，随意减少平分。我们认为，宋景业的学识不够深厚，理解不够透彻，他虽然说是改进了历法，但很多还是沿用旧的章法，只是换了个说法，实际上是胡编乱造，不懂真正的道理。导致太阳的位置偏差达到八度，节气推迟，闰月提前一个月。朔望、日食月食，他都没搞明白，日月的运行速度，他也解释不通。他随意设定平分，虚假地推迟冬至，虚推就导致一年天数减少，平分随意设定，就导致时间差出现在不同日期。五星的出现和消失，与实际情况相差二十天，运行速度的快慢和方向，也经常与实际情况不符。他胡乱推算水旱灾害。现在皇上用的《甲寅元历》，用657年为章，22338年为蔀，5461为斗分，甲寅年的甲子日为纪元。”
还有广平人刘孝孙和张孟宾两人，也懂历法。张孟宾是张子信的学生，他们都放弃了旧的历法，重新制定了新的方法。还有赵道严，根据日影的长短，确定太阳运行的快慢，重新计算盈亏，来推算日食月食的时间。刘孝孙用619年为章，8470年为纪，1966年为岁余，甲子年为上元，日度从虚中开始计算。张孟宾用619年为章，48910年为纪，948为日法，14945为斗分。他们共同制定的历法，方法比较精妙，目标也比较远大。日月五星，都从斗宿十一起算。盈亏变化，阴阳交替，与漏刻相符，与日影相合，循环往复，无穷无尽。从春秋时期算起，到天统时期，日月食和五星的位置，用他们两个人的新历法推算，都没有错误。那一年，朝廷命令敬礼和历法专家预先刻制日食的疏密图表。六月戊申朔，发生日食，刘孝孙说在卯时，张孟宾说在甲时，郑元伟、董峻说在辰时，宋景业说在巳时。实际日食发生在卯时和甲时之间，他们的说法都不准确。争论还没结束，国家就灭亡了。
西魏那会儿进关之后，就开始用李业制定的《正光历》。等到北周明帝武成元年，才正式下令有关部门编制周朝自己的历法。于是，露门学士明克让、麟趾学士庾季才和其他的天文专家们，就参考了祖冲之以前的研究成果，把南北朝时期不同的历法计算方法综合起来，弄了个新的历法出来。
结果呢，用着用着发现这历法有不少错误，所以到了北周和北齐同时存在的时期，这历法就和实际的天象差了一天。明克让这个人是搞儒学的，不是专门负责天文历法的官员，但他把自己的研究成果写成书，呈递给了太史局。到了北周武帝的时候，甄鸾又制定了《天和历》。从上元甲寅年到天和元年丙戌年，一共积累了八十七万五千七百九十二个算筹（古代计算工具），章岁三百九十一，蔀法二万三千四百六十，日法二十九万一百六十，朔余十五万三千九百九十一，斗分五千七百三十一，会余九万三千五百一十六，历余一十六万八百三十，冬至时斗宿的位置是十五度，采用推步法进行计算。这《天和历》一直用到宣政元年。
到了大象元年，太史局上士马显等人，又上交了新的历法——《丙寅元历》，并且在奏章里这样写道：
臣上奏说，我仔细研究了《九章算术》和五纪历法，以及三统历和四分历的理论，这些历法都注重根据节气调整历法，精确推算日月星辰的运行，制定政令，安排农时，以此来治理天下。但是，天象难测，斗星的运行也容易出现偏差，闰月和置闰的时机容易出错，灾异的征兆也就随之出现。就像蛇有时能变成龙，水能克火一样，也可能出现玉羊遮蔽星光，金鸡失去光彩的情况。国家的兴衰与历法息息相关，一个国家的兴盛衰败，都与历法的准确性有很大关系，所以历法的制定非常重要。从汉朝到魏朝，历经四个朝代，时间跨度长达千年，历代都有负责天文历法的官员，历法也经历过多次修订和更改。有的历法推算近期的天象比较准确，但推算长远的天象就出现偏差，所以很难沿用旧历法了。
大周朝继承了前朝的历法，沿用了很长时间，夏朝继承了殷朝的历法，也参考了前朝的历法，历法在壬子年发生变化，元朝则采用甲寅年为起始。高祖武皇帝为了探究历法的奥秘，彻底弄明白其中的道理，认为现行的历法虽然在使用，但还没有达到完美的程度，于是下诏令，广泛征求当时贤才的意见，并且命令太史令马显等人，重新修订历法，务求达到最佳效果。但是，那些天文历法专家们，各有各的看法，上交的历法方案多达八种，这些历法方案的精度和粗糙程度参差不齐，都不能算完美。去年冬天，孝宣皇帝又下诏令臣等，仔细审查这些历法方案，并共同制定新的历法。
我们仔细查阅了史官的旧档案和各家历法的计算方法，取其精华，去其糟粕，共同制定了现在的历法。开元元年（丙寅年）开始推算，一直到日月食和五星的运行情况，经过长时间的校对，这套历法非常精确。这样一来，就能准确掌握寒暑的变化，箭的飞行也能符合阴阳的规律。从开元元年丙寅年到太象元年己亥年，一共计算了四万一千五百五十四个朔望月。一日法是五万三千五百六十三，也叫蔀会法。章岁是四百四十八年，斗分是三千一百六十七度，蔀法是一万二千九百九十二年。章中为章会法。日法是五万三千五百六十三，历余是二万九千六百九十三，会日是一百七十三，会余是一万六千六百一十九，冬至日太阳位于斗宿十二度。小周余、盈缩积，其历法分别推算入蔀会，采用阳率四百九十九，阴率九。每个月都有日月食的推算，根据推算结果，确定日月食的大小和发生时间。
话说张宾这个人，挺会来事儿。当时杨坚（高祖）正琢磨着篡位的事儿，想找个说法好让天下人都服气。张宾这老小子，一眼就看穿了杨坚的心思，自称是天生的相面大师，对天文历法更是了如指掌。他就跟杨坚说，哎呀，天象显示，改朝换代的时机到了！还说杨坚这长相，根本就不是臣子的相貌！杨坚一听，这话说到他心坎里去了，立马对张宾刮目相看，经常把他留在身边。
等杨坚当上皇帝后，立马提拔张宾当了华州刺史，还让他跟一帮专家学者一起，研究制定新的历法。这些人里头，有刘晖、董琳、刘祐、马显、郑元伟、任悦、张撤、张膺之、衡洪建、粟相、郭翟、刘宜、张乾叙、王君瑞、荀隆伯等等，阵容相当豪华！ 太常卿卢贲还被派去监督。他们参考了何承天的方法，稍微改动了一下，用了四年时间，终于在二月把新历法搞定了，然后呈报给了杨坚。杨坚一看，龙颜大悦，还专门下了一道圣旨夸奖他们：“张宾你们啊，在天文历法方面造诣深厚，对古今都有深入的研究，每次汇报都很有见地，让我受益匪浅！你们辛辛苦苦编制的新历法，朕已经仔细看过了。这历法啊，能精准预测月亮的盈亏，不会出现偏差；对月球运行的计算也相当精确，日食的预测也准确无误。总之，这历法比以前的历法精确多了，简直是精密无比！应该在全国范围内推广使用！”
张宾他们制定的新历法，主要内容如下：
从甲子年开始算起，到开皇四年甲辰年，一共是四百一十二万九千一百年。
蔀法：一十万二千九百六十。
章岁：四百二十九。
章月：五千三百六。
通月：五百三十七万二千二百九。
日法：一十八万一千九百二十。
斗分：二万五千六十三。
会月：一千二百九十七。
会率：二百二十一。
会数：一百一十半。
会分：一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九。
会日法：四千二十万四千三百二十。
会日：百七十三。
余：五万六千一百四十三。
小分：一百一十。
好家伙，这第一项，交法，一共是五亿一千二百一十万四千八百。
接下来是交分法，这个数目就小多了，只有两千八百一十五。阴阳历是十三，然后还余下十一万两千六百十三。小分是两千三百二十八。朔差是二，剩下的还有五万七千九百二十一，小分是九百七十四。蚀限是十二，余数是八万一千三百三，小分是四百三十三点五。最后算出来的定差是四万四千五百四十八，周日是二十七，还剩下十万八千五百五十九，这个也叫少大法。
接下来是关于五行精的计算结果：木精，也就是岁星，合率是四千一百六万三千八百八十九；火精，也就是荧惑，合率是八千二十九万七千九百二十六；土精，也就是镇星，合率是三千八百九十二万五千四百一十三；金精，也就是太白，合率是六千一十一万九千六百五十五；水精，也就是辰星，合率是一千一百九十三万一千一百二十五。 这些数字看着都挺吓人的，不知道是算什么的。
张宾弄出来的历法开始用了，刘孝孙和冀州的一个秀才刘焯都觉得它不对，说这历法没啥师承，计算也不准，一共提出了六个问题。
第一个问题是，何承天都知道分闰有毛病，为啥还用十九年七闰的算法？第二个问题是，张宾他们不懂得怎么调整宿度（天体运行的度数）的偏差，冬至那天的度数就一直保持不变。第三个问题是，连珠合璧，七曜（日月五星）应该同时出现，他们却把五星的运行周期算错了。第四个问题是，张宾他们只知道日气余分（太阳运行的余分）用完了就重新开始算，却不知道日月运行如果不协调，朔日（农历初一）、冬至这些日子就对不上。第五个问题是，他们死守着自己定的算法，根本没考虑过要调整。第六个问题是，他们只知道用加减二十九天来算朔日，不懂得根据日月合朔的实际情况来确定朔日。这六个问题都非常微妙，关系到历法的大框架，是历法大家才懂的道理，张宾他们根本不懂，这就像井底之蛙一样。再说，用日影来确定节气，何承天的算法比较准，张宾他们的推算结果差得远了；何承天的算法在合朔方面有点问题，张宾他们却照搬照抄，完全迷失方向了。他们只学到了历法的糟粕，精华却一点都没掌握。
后来魏明帝的时候，有个尚书郎叫杨伟，修订了《景初历》，还专门上书说明理由，驳斥以前的错误，说：“加时后天，食不在朔。”不过从杨伟的意思来看，他还是觉得日食发生在朔日才是正确的，但没彻底搞明白，所以也没制定出相应的算法。到了宋元嘉年间，何承天编制历法，他在上书中说：“月亮运行速度不稳定，有时快有时慢，合朔和日食并不一定发生在朔望日，这也不是历法的本意。”其实何承天的本意是想制定一个符合日月合朔规律的算法，但被皮延宗给搅黄了，所以他的方法没被采用。再后来，到了后魏献帝时期，龙宜弟又修订了《延兴历》，也在上书中说：“日食并不一定发生在朔日，但这个习惯一直没改，根据《春秋》记载的日食来看，日食是上天用来验证朔日的。”这三个人，都是以前精通历法的专家，他们都有自己的想法，但都没能把这个问题彻底解决。
历法最重要的是朔气（农历初一和节气）。朔日是农历的开始，节气是万物生长的开始，朔日有祭祀的仪式，节气有祭祀的典礼，所以孔子制定历法，要先确定朔日、冬至这些日子，作为以后的标准。现在刘孝孙的历法，完全按照这些规定来，根据月亮运行速度的快慢来确定合朔的时间，这样一来，日食就一定发生在朔日，而不是在晦日（农历三十）或初二。即使是有些月份朔日提前或推迟一两天，也能符合天道的规律。总的来说，他的方法有三个特点，现在我把它列出来。
首先，咱们来研究一下日食，看看它是不是一定发生在朔日。
《诗经》里说：“十月之交，朔日辛卯，日有食之。” 你看，用现在咱们的甲子元历推算，一点儿不差！《春秋经》里记载了三十五次日食，其中二十七次，经书上都写明了是朔日，用甲子元历推算也完全吻合。但是还有八次，经书上没写是朔日。《左传》解释说：“没写朔日，是官员失职了。”《公羊传》说：“没写朔日，是因为那次日食持续了两天。”《谷梁传》则说：“没写朔日，是因为日食发生在晦日。” 但是，用甲子元历推算，这八次日食其实也都是发生在朔日。丘明可是夫子亲传弟子，对这些道理应该最清楚，所以我觉得《公羊传》和《谷梁传》的解释都是猜测而已。
比如，《春秋左传》记载：隐公三年二月己巳，日有食之。（推算一下，这天确实是朔日）；庄公十八年春三月，日有食之。（推算一下，这天也是壬子朔）；僖公十二年三月庚午，日有食之。（推算一下，这天是庚午朔）；僖公十五年夏五月，日有食之。（推算一下，这天是癸未朔）；襄公十五年秋八月丁巳，日有食之。（推算一下，这天是丁巳朔）。
前汉、后汉、魏、晋这四个朝代记载的日食，包括朔日、晦日和晦日前一天，一共有一百八十一 次。用咱们的甲子元历推算，这些日食全部都发生在朔日。其中，前汉有四十五次日食，其中三次发生在晦日前一天，三十二次发生在晦日，十次发生在朔日；后汉有七十四次日食，其中三十七次发生在晦日，三十七次发生在朔日；魏国有十四次日食，其中四次发生在晦日，十次发生在朔日；晋朝有四十八次日食，其中二十五次发生在晦日，二十三次发生在朔日。
接下来，咱们再看看历法计算的误差和变化。
《尚书》里说：“日短星昴，以正仲冬。” 意思就是说，在唐尧时期，冬至那天，太阳在危宿，傍晚的时候，昴宿正好在正午。根据《竹书纪年》记载，尧元年是丙子年。现在用甲子元历法推算，就能算出尧时代冬至那天傍晚，昴星确实在正午。
《汉书》里记载，汉武帝太初元年是丁丑年，落下闳他们制定太初历的时候，算出冬至那天太阳在牵牛座的起始位置。现在用甲子元历法推算，也确实是斗宿的末尾和牵牛座的起始位置。晋朝的时候，有个叫姜岌的人，用月食来验证太阳的运行度数，发现冬至那天太阳在斗宿十七度。宋文帝元嘉十年癸酉年，何承天考证了太阳运行的度数，也发现冬至那天太阳在斗宿十七度。虽然说冬至前后三天都算数，但最终都应该在斗宿十七度左右。但是尧朝和汉朝的观测结果不一样，只有晋朝和宋朝的结果是一致的，说明这其中存在着误差。到了隋朝甲辰年，我们重新考证了历法和天文现象，发现冬至那天太阳在斗宿十三度。
接下来，我们再看看用测量日影长度的方法来验证。
《春秋纬命历序》记载：“鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至。”用甲子元历法推算，这个记载是准确的。《宋书》记载，元嘉十年，何承天用土圭测量日影，发现冬至和日影最短的日子相差三天。于是朝廷下令，从元嘉十三年开始，到元嘉二十年，持续八年时间，对冬至日和日影最短日进行验证。结果发现，这八年里，冬至日和日影最短日总是相差三天。但是，用甲子元历法推算，冬至日和日影最短日却总是吻合的，没有差别。具体情况如下：
元嘉十三年丙子年，历法上记载冬至是天正十八日，日影最短是十五日，这和现在的历法计算的冬至日是一致的。
元嘉十四年丁丑年，历法上记载冬至是天正二十九日，日影最短是二十六日，这和现在的历法计算的冬至日是一致的。
元嘉十五年戊寅年，历法上记载冬至是天正十一日，那天阴天，没法测量日影，而现在的历法算出的冬至是八日。
元嘉十六年己卯年，历法上记载冬至是天正二十一日，日影最短是十八日，这和现在的历法计算的冬至日是一致的。
元嘉十七年庚辰年，历法上记载冬至是天正二日，日影最短是十月二十九日，这和现在的历法计算的冬至日是一致的。
元嘉十八年辛巳年，历法上记载冬至是天正十三日，日影最短是十日，这和现在的历法计算的冬至日是一致的。
元嘉十九年壬午年，历法上记载冬至是天正二十九日，那天阴天，没法测量日影……
今天是冬至，是十二月二十二日。
二十年前，癸未年（公元573年）正月初六，我查阅历法记录，发现冬至那天日影的长度是三日（指日影长度的度量单位），和今天冬至的日影长度一样。那时候新历法刚颁布，历法家刘焯因为得到高祖的宠信而被提拔为太史令。他和刘晖串通一气，一起诋毁孝孙的历法，说孝孙的历法是胡乱编造的，荒谬绝伦，刘焯还故意歪曲事实，互相吹捧，迷惑朝中大臣。结果孝孙和刘焯因为其他事情都被罢官了。后来刘焯死了，孝孙被任命为掖县丞，后来又回到京城上书，前后几次都被刘晖驳斥，事情不了了之。孝孙仍然留在太史局，多年没有升迁，住在观象台里。最后，他抱着自己的著作，让弟子抬着棺材，来到宫门外痛哭，请求皇帝为他主持公道。官吏把他抓起来奏报给皇帝，高祖觉得很奇怪，就问国子祭酒何妥。何妥说孝孙的历法很好，当天就提升孝孙为大都督，让他和刘焯的历法进行比较。
在此之前，信都人张胄玄凭借精通算术在太史局工作，很久都没什么名气。到了这个时候，他和孝孙一起批评刘焯的历法，两人意见相左，争论很久也没能得出结论。到了十四年七月，皇帝下令调查日食的记录。杨素等人奏报说：“太史局一共记录了二十五次日食，只有一次日食发生在晦日或朔日，其他的日食记录都对不上时间，也不知道日食发生的原因，大部分记录都没有根据。张胄玄推算的日食时间，前后都非常准确，计算方法巧妙，结果和实际情况完全一致。孝孙推算的日食时间，也有一半以上是正确的。”于是高祖召见孝孙和张胄玄等人，亲自慰劳他们。孝孙趁机请求先处死刘晖，这样才能确定历法。高祖不高兴，又把他罢免了。不久，孝孙去世了，杨素、牛弘等人很惋惜，又推荐了张胄玄。皇帝召见了他，张胄玄谈论了日影长度的问题，高祖非常高兴，赏赐了他很多东西，让他参与制定新的历法。刘焯听说张胄玄被重用，又修改了孝孙的历法，改名为《七曜新术》，上奏朝廷。他的历法和张胄玄的历法有很多出入，袁充和张胄玄都反对刘焯。刘焯也被罢官了。
到了十七年，张胄玄的历法完成了，他上奏朝廷。皇帝把历法交给杨素等人校对。刘晖和国子助教王頍等人坚持旧历法，多次与张胄玄争论，司历刘宜也引用古代史书中关于日影长度的记载，反驳张胄玄说：……
《命历序》说僖公五年，壬子日是朔日，也是冬至日。《左传》则说僖公五年正月辛亥是朔日，冬至是那一天。张宾的历法，壬子日是朔日，冬至也是那一天，和《命历序》对得上，但和《左传》差了一天。张胄玄的历法，壬子日是朔日，和《命历序》对得上，和《左传》也差了一天；冬至是甲寅日，和《命历序》差了两天，和《左传》差了三天。
僖公十二年，《命历序》说辛卯日是朔日，也是冬至日。张宾的历法，辛卯日是朔日，冬至也是那一天，和《命历序》完全一致。张胄玄的历法，辛卯日是朔日，和《命历序》对得上；冬至是壬辰日，和《命历序》差了一天。昭公二十年，《左传》说二月己丑是朔日，冬至是那一天；《命历序》说庚寅日是朔日，也是冬至日。张宾的历法，庚寅日是朔日，冬至也是那一天，和《命历序》对得上，和《左传》差了一天。张胄玄的历法，庚寅日是朔日，和《命历序》对得上，和《左传》差了一天；冬至是辛卯日，和《命历序》差了一天，和《左传》差了两天。
所以啊，要仔细研究一下《命历序》和《春秋左氏传》，闰年都得是朔日冬至。如果按照《命历序》来推算《春秋》里记载的三十七次日食，对得上的次数最多；如果按照《左传》，对得上的次数最少，所以我觉得《左传》在这方面是错的。现在张胄玄的历法，在闰年的设置上，和《命历序》以及《左传》的朔日和冬至日期都不太一样。再说宋元嘉年间的冬至日影长度，张宾的历法对得上有五次，差的有两次，而且都差在冬至的前一天；张胄玄的历法对得上有三次，差的有四次，都差在冬至的后一天。
元嘉十二年十一月甲寅是朔日，十五日戊辰是冬至，那天日影很长。张宾的历法和戊辰冬至对得上，张胄玄的历法说是己巳冬至，差了一天。元嘉十三年十一月己酉是朔日，二十六日甲戌是冬至，那天日影很长。张宾的历法说是癸酉冬至，差了一天，张胄玄的历法和甲戌冬至对得上。元嘉十五年十一月丁卯是朔日，十八日甲申是冬至，那天日影很长。两个历法都和甲申冬至对得上。元嘉十六年十一月辛酉是朔日，二十九日己丑是冬至，那天日影很长。张宾的历法和己丑冬至对得上，张胄玄的历法说是庚寅冬至，差了一天。元嘉十七年十一月乙酉是朔日，十日甲午是冬至，那天日影很长。张宾的历法和甲午冬至对得上，张胄玄的历法说是乙未冬至，差了一天。元嘉十八年十一月己卯是朔日，二十一日己亥是冬至，那天日影很长。张宾的历法和己亥冬至对得上，张胄玄的历法说是庚子冬至，差了一天。元嘉十九年十一月癸卯是朔日，三日乙巳是冬至，那天日影很长。张宾的历法说是甲辰冬至，差了一天，张胄玄的历法和乙巳冬至对得上。
从公元574年（周天和元年丙戌）到公元585年（开皇十五年乙卯），一共十四次冬至和夏至。张宾的历法算对了十次，错了四次，其中三次错在冬至前一天，一次错在冬至后一天。张胄玄的历法算对了五次，错了九次，八次错在冬至后一天，一次错在冬至前一天。
公元575年（天和二年）十一月戊戌朔，三天后的庚子是冬至，那天日影很长。张宾的历法算对了庚子是冬至，而张胄玄的历法算成辛丑是冬至，错后一天。公元576年（天和三年）十一月壬辰朔，十四天后的乙巳是冬至，那天日影很长。张宾的历法算对了乙巳是冬至，张胄玄的历法算成丙午是冬至，又错后一天。公元578年（建德元年）十一月己亥朔，二十九天后的丁卯是冬至，那天日影很长。张宾的历法算成丙寅是冬至，错前一天；张胄玄的历法算对了丁卯是冬至。公元579年（建德二年）五月丙寅朔，三天后的戊辰是夏至，那天日影很短。张宾的历法算成己巳是夏至，错后一天；张胄玄的历法算成庚午是夏至，错后两天。公元580年（建德三年）十一月戊午朔，二十天后的丁丑是冬至，那天日影很长。张宾的历法算对了丁丑是冬至，张胄玄的历法算成戊寅是冬至，错后一天。公元583年（建德六年）十一月庚午朔，二十三天后的壬辰是冬至，那天日影很长。张宾的历法算对了壬辰是冬至，张胄玄的历法算成癸巳是冬至，错后一天。公元584年（宣政元年）十一月甲午朔，五天后的戊戌是冬至，那天日影很长。两种历法都算对了戊戌是冬至。公元586年（开皇四年）十一月己未朔，十一天后的己巳是冬至，那天日影很长。张宾的历法算对了己巳是冬至，张胄玄的历法算成庚午是冬至，错后一天。公元587年（开皇五年）十一月甲寅朔，二十二天后的乙亥是冬至，那天日影很长。张宾的历法算成甲戌是冬至，错前一天；张胄玄的历法算对了乙亥是冬至。公元589年（开皇七年）五月乙亥朔，九天后的癸未是夏至，那天日影很短。张宾的历法算成壬午是夏至，错前一天；张胄玄的历法算对了癸未是冬至。十一月壬申朔，十四天后的乙酉是冬至，那天日影很长。张宾的历法算对了乙酉是冬至，张胄玄的历法算成丙戌是冬至，错后一天。公元593年（开皇十一年）十一月己卯朔，二十八天后的丙午是冬至，那天日影很长。张宾的历法算对了丙午是冬至，张胄玄的历法算成丁未是冬至，错后一天。公元596年（开皇十四年）十一月辛酉朔，当天就是冬至。张宾的历法算对了十一月辛酉朔当天是冬至，张胄玄的历法算成十一月辛酉朔的第二天壬戌是冬至，错后一天。
公元581年（建德四年）四月大，乙酉朔，三十天后的甲寅，清晨看到月亮在东方。张宾的历法算对了，张胄玄的历法算成四月小，乙酉朔，五月大，甲寅朔，清晨看到月亮在东方。
应该说，冬至日影最长，夏至日影最短。从古至今，二十四节气中，有二十一个节气有日影可观测，三个节气没有日影可观测。现行历法算对了十八次，错了六次。旅骑尉张胄玄的历法算对了八次，错了十六次，两次错后两天，十四次错后一天。另外，公元586年（开皇四年）在洛州测量的冬至日影与京师的测量结果完全一致。周天和年以来验证的结果都在后面记载。
再次检查发现，公元581年（建德四年），晦朔在东方出现；张胄玄的历法显示，五月朔日，清晨看到月亮在东方。现在是十七年，张宾的历法闰七月，张胄玄的历法闰五月。又因为根据冬至来决定闰月，而胄玄历的冬至计算不准确，所以可以知道它的闰月设置肯定有误。现行历法四月、五月经常是大月，张胄玄的历法九月、十月经常是大月，这是因为胄玄历的朔日较弱，经常是大月出现在后半夜，所以朔日残月出现在东方。
开皇四年十二月十五号，那天是癸卯日。根据历法推算，月亮在鬼宿三星度，时间是酉时，月亮位于卯位，日食遮挡了月亮的九十五分之九，日食开始于西北方向。我当时观察到，夜里一更一筹的时候，日食从东北角开始，遮挡了月亮的十五分之十，到一更四筹的时候日食结束，到二更一筹的时候月亮恢复圆满。
开皇五年六月三十号，根据历法推算，那天是日食，太阳在七星宿六度，时间是午时稍强一点，日食遮挡了太阳的十五分之一半多一点，日食开始于西南角。我当时观察到，日食在午后六刻开始，从西北角开始遮挡，遮挡了太阳的十五分之六，到未时一刻的时候日食结束，到五刻的时候太阳恢复圆满。
开皇六年六月十五号，根据历法推算，那天是月食，时间是酉时，月亮在卯位，月食遮挡了月亮的十五分之九半弱，月食开始于西南方向。当时阴云密布，根本看不见月亮。等到辰时和巳时之间，云层中出现了月亮，已经遮挡了月亮的三分之二，月食从东北方向开始，然后又被云层遮挡住。到巳时和午时之间，月亮慢慢恢复，到午后，云层中短暂地出现了月亮，已经恢复圆满。十月三十号，那天是丁丑日，根据历法推算，那天是日食，太阳在斗宿九度，时间是辰时稍弱一点，日食遮挡了太阳的十五分之九强，日食开始于东北角。我当时观察到，太阳刚从山顶升起一丈高，辰时二刻开始日食，从正西方向开始遮挡，遮挡了太阳的三分之二，辰时后二刻日食结束，到巳时三刻的时候太阳恢复圆满。
开皇十年三月十六号，那天是癸卯日。根据历法推算，月亮在氐宿七度，时间是戌时，月亮位于辰宿偏上一点，月食遮挡了月亮的十五分之七半强，月食开始于东北方向。我当时观察到，月亮刚从卯位南方升起，就已经被遮挡了一半，升到辰时初刻三分的时候，大概遮挡了月亮的二分之一，然后逐渐恢复，到辰时未刻的时候已经恢复圆满。
根据历法推算，九月十六号，那天是庚子日，月亮在胃宿四度，时间是丑时，月亮位于未宿偏上一点，月食遮挡了月亮的十分之三半强，月食开始于正东方向。我当时观察到，午后二刻，月食从正东方向开始，很快移到南方，到未时正刻的时候，遮挡了月亮南面五分之四，然后逐渐恢复，到申时一刻半的时候恢复圆满。
开皇十二年七月十五号，那天是己未日。根据历法推算，月亮在室宿七度，时间是戌时，月亮位于辰宿偏上很多，月食遮挡了月亮的十五分之十二半弱，月食开始于西北方向。我当时观察到，夜里一更三筹的时候，月食从西北方向开始，遮挡了月亮大概三分之二强，这和历法记载的一致。
开皇十三年七月十六号，根据历法推算，月亮位于申宿偏上一点，月食遮挡了月亮的十五分之半弱，月食开始于西南方向。十五号晚上，从四更开始观察月亮，五更一筹的时候，月食从东北方向开始，遮挡了月亮的一半多一点，然后被云层遮挡住，看不到了。
开皇十四年七月一日，根据历法推算，时间是巳时稍弱一点，月食遮挡了月亮的十五分之十二半强。到未时后三刻，日食开始，从西北方向开始遮挡，遮挡了太阳的一半左右，然后被云层遮挡住，短暂地出现过，但还没有完全恢复，之后就被云层完全遮挡住了。
开皇十五年十一月十六号，那天是庚午日。根据历法推算，月亮在井宿十七度，时间是亥时，月亮位于巳宿偏上一点，月食遮挡了月亮的十五分之九半强，月食开始于西北方向。那天晚上，一更四筹之后，月亮在辰宿上开始月食，月食从东南方向开始，到二更三筹的时候，月亮在巳宿上，遮挡了月亮的三分之二左右，然后逐渐恢复，到三更一筹的时候，月亮在丙宿上，恢复圆满。
开皇十六年十一月十六号，那天是乙丑日。根据历法推算，月亮在井宿十七度，时间是丑时，月亮位于未宿偏下一点，月食遮挡了月亮的十五分之十二半弱，月食开始于东南方向。十五号晚上我观察到，到三更一筹的时候，月亮在丙宿上，云层中出现了月亮，已经被遮挡了十五分之三左右，月食从正东方向开始，到丁宿的时候，月食达到最大程度，然后从东南方向开始恢复，到四更三筹的时候，月亮在未宿末尾，恢复圆满。但是，这些记录可能并不完全准确。
皇上和大臣们对新的历法意见相左，争论不休，好长时间都没能下结论。这时，一个叫颜慜楚的官员上书说：“汉朝的落下闳修改了《颛顼历》，制定了《太初历》，书上说，八百年后，这个历法会差一天。” 这记载在《胄玄传》里。
皇上想把这件事搞得神神秘秘的，就下了一道诏书：“我受命于天，统治着天下，想要兴复圣教，弘扬好的制度，上要顺应天道，下要符合人事，广泛搜罗天下人才，延揽有才能的术士。张胄玄，这个人思维敏捷，精通天文历法，一辈子都在研究天文，现在上交了他的历法。朕下令将他的历法和太史令原先的历法一起仔细核对。仔细观察天象，参照璇玑玉衡，发现胄玄的历法和七曜的运行完全符合，而太史令沿用的历法却有很多错误。朝中官员们广泛讨论，都认为胄玄的历法更准确。太史令刘晖，司历郭翟、刘宜，骁骑尉任悦，他们参与了历法的修订，却弄出这么多错误。通直散骑常侍兼太史令庾季才，太史丞邢俊，司历郭远，历博士苏粲，历助教傅俊、成珍等人，既然是负责这件事的官员，就应该认真审查历法的准确性，可他们却虚报谎报，没有认真负责。刘晖他们犯了罪，却互相包庇，不依法办事。庾季才他们这些人隐瞒真相，欺骗皇上，这更是不可饶恕的。” 于是，刘晖等四人因为伪造历法被罢免；庾季才等六人因为包庇罪犯而被免职。张胄玄制定的历法被正式采用。皇上提升张胄玄为员外散骑侍郎，并让他担任太史令。
张胄玄推荐了袁充，两人互相赏识，各有专长，都得到很高的赞誉。张胄玄说袁充的历法超过了前代所有贤能之士，袁充则说张胄玄的历法是古今第一。张胄玄是祖冲之的弟子，继承了他老师的衣钵。从那以后，历法推算的结果都比较准确。他于开皇十七年制定的历法，规定冬至点在虚宿五度。后来发现略有不准，到了大业四年，刘焯去世后，才敢修改历法，将冬至点改为虚宿七度，其他一些规定也相应做了增减，一直沿用到义宁年间。现在把戊辰年制定的历法记录下来。
话说从甲子元到元大业四年戊辰，一共经历了1427644年，这不算。
咱们先说下具体的计算方法，一年有410个章岁，151个章闰，571个章月，1144个日法，33783个月法，286个辰法。一年总共的岁分是15572963，度法是42640，没分是51911311，没法是74521。周天分是15574466，斗分是1866，气法是469040，气时法是1660。一年有27个周日，剩余1413日，一共7229个周通，2548个周法。
接下来是推算月朔弦望的方法：先把从元朝开始到你想算的那一年的年数，乘以章月数，如果结果能被章岁整除，那么商就是积月，余数就是闰余。如果闰余超过397，而且冬至不在这个月，积月就要加一。
然后计算月朔弦望：用月法乘以积月，结果能被月法整除，商就是积日，余数是小余。用60去除积日，余数是大余。用甲子算外，就能得到你所求年份正月初一（天正月，就是建子月，现在是去年的十一月）。如果朔小余超过547，这个月就是大月。
把大余加7，小余加437（四分之一为少，二分之一为半，四分之三为太），如果小余超过日法就减去日法，从大余里减；如果超过60就减去60，按照之前的算法，就能算出上弦日。以此类推，就能算出望日、下弦日和下个月的朔日。如果朔余超过537，这个月是大月，否则是小月。
最后是推算二十四节气的方法：用月法乘以闰余，再用章岁乘以朔小余，把这两个结果加起来，如果结果能被气法整除，商就是冬至日，用朔算外就能得到冬至日。如果不能整除，用11约分，得到日分。
计算下一个节气：在冬至日的基础上加15日，日分加9315，小分加1；小分满8从日分减1，日分满度法从日减1；根据这个月的大小减去相应的天数，如果日数不满一个月，用甲子算外，就能得到下一个节气的日期。如果这个月没有中气，就是闰月。
至于朔望入气盈缩的计算方法，后面再讲。
这段文字描述的是一种古代历法计算方法，涉及到很多专业术语，我们逐句用现代口语解释一下。
首先，它讲的是如何计算“入气日”，也就是节气开始的日期。“用入气日的数值乘以损益率，比如十五分之一，如果余数大于等于八，就加一天；用损益盈缩数来确定盈缩的数值。如果入气日是十五，那么十六分之一，如果余数大于等于一半，也加一天，其他的以此类推。” 这段话解释了一种计算节气日期的方法，用到了比例和余数的概念，比较复杂，需要一定的数学基础才能理解。
接下来是“推土王术”，这部分讲的是如何计算某个特定日期，比如“土王日”。“把分数加到二十七天，每天的分数是一万六千七百六十七分之一，小数部分是九；小数部分满四十就从每天的分数里减一，剩下的按照之前的规则继续计算，直到算到土王日。” 这段描述了一种累加计算的方法，通过不断累加分数来最终得到土王日。
然后是“推没日术”，这是计算“没日”的方法，没日指的是星体隐没的日子。“如果气数有小数部分，就用八乘以日分数，加上小数部分，再用十五乘以这个结果，然后减去没分数；如果没有小数部分，就用一百二十乘以日分数，然后减去没分数；如果结果是整数，就是没日，如果不是整数，小数部分就是日分数，用这个分数加上朔日，然后按照之前的规则继续计算。” 这段描述了一种根据气数计算没日的算法，根据是否有小数部分采用了不同的计算方法。
“求次没：加日六十九，日分四万九千三百七十二；日分满没法，从日，去、命如前。” 这段话是计算下一个“没日”的方法，直接加69天，日分数是四万九千三百七十二，满没法就从日数里减去，其他的按照之前的规则继续计算。
“推入迟疾历术”是关于计算历法中“入历日”的快慢。“用周通减去朔日积攒的天数，剩下的用周法乘以它，如果超过周通就减去，剩下的如果超过周法就得到一天，剩下的就是日余，这就是所求年份的天正朔计算之外的夜半入历日和余数。” 这段话描述的是一个比较复杂的历法计算，涉及到周通、朔日、周法等专业术语。
“求次月：大月加二日，小月加一日，日余皆千一百三十五，满周日及日余去之。” 计算下一个月的日期，大月加两天，小月加一天，日余是1135，如果超过周日和日余就减去。
“求次日：加一，满、去如前。” 计算下一个日期，直接加一，如果超过就减去。
“求朔望加时入历术”是计算朔望日加时入历。“用四十九乘以朔日小余，如果满二十二就得到一天的日余，不满二十二就是小数部分，加上夜半入历日及余分。” 这段描述的是计算朔望日加时入历的算法，用到了乘法和除法。
“求次月：加日一，余二千四百八十六，小分二十一，满、去如前，即次月入历日及余。” 计算下一个月的日期，加一天，余数是2486，小数部分是21，如果超过就减去。
“求望：加日十四日，余千九百四十九，小分二十一半，满、去如前，为望入历日及余。” 计算望日的日期，加十四天，余数是1949，小数部分是21/2，如果超过就减去。
“推朔望加时定日及小余术”是确定朔望日和余数。“用入历日余乘以所入历日损益率，用损益盈缩积分，如果差法是一，就为定积分。如果差法是和入气定盈缩一样，就用盈减、缩加本朔望小余；不足减的，加日法就减去它，加时在往日；加它，满日法就减去它，就在来日；剩下的就是定小余。没有日食就不需要气盈缩。” 这段话描述的是一个比较复杂的算法，用于确定朔望日的最终日期和余数。
最后列出了二十八宿的度数：“角十二度 亢九度 氐十五度 房五度 心五度 尾十八度 箕十一度 东方七宿七十五度 斗二十六度 牛八度 女十二度 虚十度 危十七度 室十六度 壁九度” 这段是列举了二十八宿的度数，用于天文观测。
总而言之，这段文字描述的是一套古代的历法计算方法，涉及到很多复杂的数学运算和天文知识，理解起来需要一定的专业背景。
这段文字描述的是古代天文计算方法，主要涉及推算日月星辰位置的算法。让我们一句一句地用现代汉语口语解释一下。
北方七宿九十八度，奎十六度，娄十二度，胃十四度，昴十一度，毕十六度，觜二度，参九度。 西方七宿八十度，井三十三度，鬼四度，柳十五度，星七度，张十八度，翼十八度，轸十七度。南方七宿百一十二度。 这段话列出了二十八宿中北方、西方、南方的度数，简单来说就是把天空划分成若干区域，并标注了每个区域的度数。 这就像给星空做了个坐标系一样，方便定位。
推日度术：置入元至所求年，以岁分乘之，为通实，满周天分去之，余如度法而一，为积度，不尽为度分。命度以虚七度宿次去之，经斗去其分，度不满宿，算外，即所求年天正冬至日所在度及分。 这段是计算一年中冬至日所在位置的核心算法。 大意是：先确定你要算哪一年的冬至，然后根据年数进行一系列的乘除运算，最终得到冬至日的度数和分数。 这里面涉及到很多天文常数和复杂的计算步骤，我们现在用电脑就能轻松算出来，但在古代，这可是相当高深的知识。
以冬至去朔日以减分度数，分不足减者，减度一，加度法，乃减之，命如前，即天正朔前夜半日所在度及分。（须求朔共度者，用去定用日数减之，俟后所须。） 这段是根据冬至日的位置推算朔日（农历初一）的位置。 简单来说，就是从冬至日的位置出发，减去一定的天数，就能得到朔日的位置。 这里面也包含了复杂的运算和一些特殊情况的处理。
求次月：大月加度三十，小月加度二十九，宿次去之，经斗去其分。 求次日：加度一，去、命如前。 这两段描述了如何推算下一个月和下一天的位置。 大月加30度，小月加29度，然后减去宿次，也就是星座的位置，就能得到下一个月的位置。 而下一天就简单多了，直接加1度就行了。
求朔望加时日所在度术：各以定小余乘章岁，满十一为度分，以加其前夜半度分，满之去如前。（凡朔加时日月同度） 求转分：以千四十约度分，不尽为小分。 这两段介绍了如何更精确地计算朔日和望日（农历十五）的位置，考虑了时间的小数部分。 这里面涉及到一些常数和比例关系，计算过程比较复杂。
求望加时月所在度术：置望加时日所在度及分，加度一百八十二，转分二十五，小分七百五十三；小分满千四十从转分一，转分满四十一从度；去、命如前，经斗去转分十，小分四百六十六。 这段是计算望日位置的更精确算法，同样涉及到多个常数和复杂的运算步骤。
求月行迟疾日转定分术：以夜半入历日余乘转差，满周法得一为变差，以进加、退减日转分为定分。 推朔望夜半月定度术：以定小余乘所入历日转定分，满日法得一为分，分满四十一为度，各以减加时月所在度，即各其前夜半定度。 这两段描述了如何考虑月球运行速度的变化，对计算结果进行修正，使其更加精确。
求次日：以日转定分加转分，满四十一从度，去、命如前；朔日不用前加。 这段是计算下一天位置的修正算法。
推五星术：木数，千七百万八千三百三十二（四分） 火数，三千三百二十五万六千二十六。 土数，千六百一十二万一千七百六十七。 金数，二千四百八十九万八千四百一十七。 最后，这段列出了计算五星（木星、火星、土星、金星、水星）位置的常数。 这些数字代表了五星运行的周期和速度，用于计算它们在天空中运行的位置。 这些数字的含义和计算方法，需要更深入的天文学知识才能理解。
总而言之，这段文字描述的是一套古代的天文计算方法，其复杂程度可见一斑。 它体现了古代天文学家们对宇宙运行规律的深刻理解和精湛的数学计算能力。 虽然现在我们有更先进的工具和方法，但了解这段历史，有助于我们更好地理解古代科学技术的成就。
水，一共是四百九十四万一千九十八。
木头，一共是三百九十八天，（每天平均是三万七千六百一十二又四分之一。）
火，一共是七百七十九天，（每天平均是三万九千四百六十六。）
土，一共是三百七十八天，（每天平均是三千八百四十七。）
金，一共是五百八十三天，（每天平均是三万九千二百九十七。早上看到它出现是三百二十七天，每天平均数一样；晚上看到它出现是二百五十六天。）
水，一共是一百一十五天，（每天平均是三万七千四百九十八。早上看到它出现是六十三天，每天平均数一样；晚上看到它出现是五十二天。）
接下来是算星星出现的方法：
先把总数写下来，然后分别用这些数去除，剩下的数再减去总数，剩下的数按照计算方法，能除尽就是天数，除不尽的就是零头，这就是你算出来的当年冬至后早上星星第一次出现的天数和零头。（金星和水星的话，要用晚上看到它出现的天数来减，剩下的就是晚上第一次出现的天数和零头。）
算星星第一次出现是哪个月哪天：把冬至到朔日的天数和零头写下来，分别加上冬至后天数和零头，零头满六十就进一位，从正月开始算，按照大小顺序减去，不够一个月的就是离朔日的天数，不算进天数里，这就是星星第一次出现是哪个月哪天和零头。
算星星以后出现的时间：把每天的天数和零头加起来，满六十就进一位，和前面一样算。（金星和水星的话，分别加上早上和晚上出现的天数，满六十就进一位，加早上出现的天数算晚上出现的天数，加晚上出现的天数算早上出现的天数。）
木星：如果第一次出现是在春分之前，就用三千三百四十乘以大寒后十天数，加上第一次出现时的零头，满六十就进一位，算出确切的出现天数和零头。如果是在立秋之后，就用四千二百乘以寒露日数，加上去，满六十就进一位。春分到清明加四天，清明到立夏加五天，立夏到芒种加六天，一直到立秋。小雪之前，用七千四百乘以寒露日数，减去第一次出现时的零头；冬至之后，用八千三百乘以大寒后十天数，减去；小雪到冬至，每次减八天，算出确切的天数。第一次出现时要减去十四度。
好家伙，这看着像什么古代的天文历法计算方法啊！咱们一句一句地捋捋，慢慢掰扯明白。
首先是“火”的计算：如果在雨水节气之前，就用26880乘以大寒节气到现在的日子；如果在立夏节气之后，就用13440乘以立秋节气到现在的日子，然后把算出来的结果加到“见日分”（这个“见日分”具体指啥，咱得另查资料）里，多出来的部分就按前面说的方法处理掉。从雨水到立夏，每天都要加上29日。如果在小雪节气之前，就用11580乘以处暑节气到现在的日子；如果在冬至节气之后，就用34380乘以大寒节气到现在的日子，多出来的部分也按前面方法处理掉，然后从结果里减去。从小雪到冬至，每天都要减去25日。第一次出现“伏”的时候，每天都要减去17度（这“度”指啥单位，还得查）。
接下来是“土”的计算：如果在处暑节气之前，就用12370乘以大暑节气到现在的日子；如果在白露节气之后，就用8340乘以霜降节气到现在的日子，然后把算出来的结果加到“见日分”里，多出来的部分按前面方法处理掉；从处暑到白露，每天都要加上9日。如果在小寒节气之前，就用4980乘以霜降节气到现在的日子；从小寒到立春，每天都要减去9日；立春之后减8日，惊蛰之后减7日，清明之后减1日，谷雨之后减3日，夏至之后每十天减1日，一直减到到夏至之后减完为止。第一次出现“伏”的时候，每天都要减去17度。
最后是“金”的计算：这分早晚两种情况。早上，如果在立春之前，就用4120乘以小寒节气到现在的日子，或者用4120乘以夏至节气到现在的日子，然后把算出来的结果加到“见日分”里，多出来的部分，每天都加3日。如果在立秋节气之前，就用4120乘以冬至节气到现在的日子，多出来的部分按前面方法处理掉，然后从结果里减去；从立秋到小雪，每天都要减去3日。晚上，如果在惊蛰节气之前，就用6390乘以小雪节气到现在的日子；如果在清明节气之后，就用6290乘以芒种节气到现在的日子，多出来的部分按前面方法处理掉，然后从结果里减去；从惊蛰到清明，每天都要减去9日。如果在处暑节气之前，就用6290乘以夏至节气到现在的日子；如果在寒露节气之后，就用6290乘以大雪节气到现在的日子，然后把算出来的结果加起来；从处暑到寒露，每天都要加上9日。第一次出现“伏”的时候，每天都要减去11度。
总而言之，这简直就是一套复杂的算法，要完全理解，恐怕得请教天文历法专家了！ 这“见日分”、“度”等等具体指什么，还需要进一步研究才能搞清楚。
这段文字描述的是古代观测星象的方法，主要讲的是如何预测五星（金木水火土）的初见日期和运行轨迹。让我们一句一句地用现代汉语口语解释一下。
首先是关于水星的观测：
“水：晨平见，在雨水后、立夏前者，应见不见。” 意思是说，水星在早晨出现，如果是在雨水节气之后、立夏节气之前，能不能看到要看具体情况。
“启蛰至雨水，去日十八度外、四十六度内，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者不见。” 这段话比较专业，意思是说，从启蛰节气到雨水节气之间，如果距离观测日的天数在18到46天之间，并且早晨能看到木星、火星、土星、金星中至少一颗星，那么就能看到水星；如果看不到其他四颗星，就看不到水星。
“立夏至小满，去日度如前，晨有木、火、土、金一星已上者，见；无者亦不见。” 这段的意思和上一段类似，只是时间段变成了立夏到小满，其他条件不变。
“从霜降至小雪加一日，冬至至小寒减四日，立春至雨水减三日。冬至前，一去三，二去二，三去一。” 这段描述了计算观测日与节气之间天数的特殊规则，具体来说，从霜降到小雪要加一天，从冬至到小寒要减四天，从立春到雨水要减三天，在冬至节气之前，分别按照“一去三，二去二，三去一”的规则调整天数。
接下来是关于水星在傍晚出现的观测方法：
“夕平见，在处暑后、霜降前者，应见不见。” 意思是说，如果水星在傍晚出现，是在处暑节气之后、霜降节气之前，能不能看到也要看具体情况。
“立秋至处暑，夕有星，去日如前者，见；无者亦不见。” 这段的意思是，从立秋到处暑之间，如果傍晚能看到其他星，并且距离观测日的天数符合前面提到的规则，就能看到水星；反之则看不到。
“霜降至立冬，夕有星，去日如前者，见；无者亦不见。” 这段和上一段类似，只是时间段变成了霜降到立冬。
“从谷雨至夏至，减二日。” 这段说明从谷雨到夏至之间计算天数要减去两天。
“初见伏去日各十七度。” 这段的意思是，水星初次出现和潜伏（指不再可见）的天数都大约是17天。
接下来是关于五星运行的计算方法：
“行五星法：……（此处为原文，不翻译）” 这段是关于计算五星运行轨迹和预测其出现时间的具体算法，用到了宿度、分、度等天文单位，以及复杂的加减运算，需要专业的天文知识才能理解。
最后是关于木星的观测：
“木：初见，顺，日行万六百一十八分，日益迟六十分，一百一十四日行十九度、万三千八百三十二分而留。” 这段描述了木星初次出现时的运行情况，它顺行（自西向东运行），每天运行一万六千一百一十八分，每天速度减慢六十分，一百一十四天后运行十九度、一万三千八百三十二分后停止运行。
“二十六日乃退，日六千一百一分，八十四日退十二度、八百四分。又留二十五日、三万七千六百一十二分、小分四，乃顺。” 之后木星逆行（自东向西运行），每天运行六千一百一分，八十四天后逆行十二度、八百四分，然后又停下来，二十五天后再次顺行，运行三万七千六百一十二分，还有一些小数部分。
“初日行三千八百三十七分，日益疾六十分，百一十四日行十九度、万三千七百一十八分而伏。” 这段描述了木星初次出现时另一种运行情况，它每天运行三千八百三十七分，每天速度加快六十分，一百一十四天后运行十九度、一万三千七百一十八分后潜伏。
总而言之，这段文字描述的是一套古代的天文观测和计算方法，非常专业和复杂，需要一定的专业知识才能完全理解。 它体现了古代天文观测的精细程度和对天体运行规律的探索。
首先，咱们来说说土星的运行规律。第一次看到它的时候，它运行得很顺利，每天走三千八百一十四分，走了八十三天，一共走了七度、一万八千八十二分，然后它就停下了。接下来三十八天它开始倒着走，每天走二千五百六十三分，一百天一共倒着走了六度、四百六十分。然后它又停了三十七天，走了三千八百四十七分，之后又开始顺行，每天走三千八百一十三分，八十三天走了七度、一万七千九百九十九分，最后又回到了最初的位置，就好像潜伏起来了一样。
接下来是火星，它每次出现后的运行规律都差不多，具体是这样的：在冬至那天开始算，第一年走了二百四十一天，一共走了百六十三度。第二年开始，每天减少一度，持续一百二十八天，总共走了九十九度，（到了一百八十八天，情况和这一年一样）。第三年，每天减少一度，持续一百八十二天，一共走了九十二度（到了一百八十八天，情况也一样）。第四年，每天增加一度，持续二百二十七天，一共走了百五度。第五年，每天增加一度，持续二百四十九天，一共走了百一十六度。第六年，每天增加一度，持续三百一十天，一共走了百七十七度（到三百四天或三百三十七天，情况都一样）。第七年，每天减少一度，持续三百六十五天，又回到了二百四十一天的状态，一共走了百七十七度和六十三度。
这段文字描述了古代天文学家对土星和火星运行规律的观察和记录，用的是古代的度量单位和表达方式，非常精细。 虽然我们现在用更精确的科学方法来计算行星运行，但这段文字依然展现了古代天文观测的精确性和对宇宙规律探索的执着。
这段文字讲的是古代的一种历法计算方法，看起来相当复杂。咱们一句一句地来掰扯掰扯。
首先，“见在雨水前，以见去小寒日数，小满后，以去大暑日数；三约之，所得减日为定日；雨水至小满，均去二十日为定日。” 意思是说，先确定一个“定日”，方法是：在雨水节气之前，计算从雨水到小寒的天数；在小满节气之后，计算从小满到大暑的天数；把这两个天数和雨水到小满的天数减去20天后的天数，这三个天数取平均值，得到的就是“定日”。 这部分计算方法听着就头大，估计古代只有专门负责计算历法的官员才能搞懂。
“已前皆前疾日数及度数。（各计冬至后日数，依损益之，为定日数及度数。以度法乘定度，如定日得一，即平行一日分，不尽为小分。）” 前面提到的那些计算方法，都是为了算出“日数”和“度数”，这些日数和度数都是从冬至开始计算的。 然后根据某种“损益”的方法（后面会解释），得到最终的“定日数”和“度数”。 这里还提到了一个“度法”，用“度法”乘以“定度”，如果结果等于“定日”，就相当于平行了“一日分”，如果结果不是整数，余数就是“小分”。 这部分涉及到具体的计算公式，非常专业，我们现在很难理解其具体含义。
“大寒至立秋差行，余平行。处暑至白露，皆去定皆度六日。白露至寒露，初日行半度，四十日行二十度，余日及余度续同前。（置日数减一，以三十乘之，加平行一日分，为初日分。）” 从大寒到立秋，计算方法是“差行”（意思大概是计算方法有所不同），其余时间则“平行”（计算方法相同）。处暑到白露，都要减去6天和6度。白露到寒露，第一天走半度，40天走20度，剩下的天数和度数按照之前的计算方法继续。 这里又出现了新的专业术语，难以直接翻译成现代口语，只能尽量解释其大概意思。
“差行者，日益迟六十分，各尽其日度而迟。初日行二万六百分，日益迟百分，六十日行二十四度、三万五千六百四十分（其前疾去度六者，此迟初日加四千二百六十四分，六十日行三十度，分同。）而留。十三日（前去日者，分、日于二留，奇纵后留。）乃退，日万二千八十二分，六十日退十七度、四十分。又留，十二日三万九千四百六十六分。又顺，迟，初日行万四千七百分，日益疾百分，六十日行二十四度，分同前，（此迟在立秋至秋分加一日，行分四千二百六十四，六十日行四十度，分同前。）而后疾。” 这部分描述了不同时间段的计算方法，用到了“差行”、“迟”、“疾”等词语，表示计算速度的变化。 具体数值非常多，而且含义非常专业，难以用现代口语准确表达，只能说这段描述了历法计算中，不同时间段的计算速度和数值变化。
最后一段列出了“损益”的具体数值表，这部分是用来修正计算结果的，根据不同的“损益”情况，会调整“日数”和“度数”。 “损益”的具体含义和计算方法，需要结合当时的历法知识才能理解。 总之，整段文字描述的是一套非常复杂的历法计算方法，用现代的语言很难完全准确地表达其精髓。 这体现了古代天文历法的高度发达，同时也展现了其计算的复杂性。
好家伙，这说的啥啊，看着就头大！让我一句一句给你掰扯掰扯。 “后迟加六度者”，就是说，如果之前算错了，晚了，那就往后加六度。
“此后疾去度为定度”，意思是说，从现在开始，按照每天减少的度数来算，算出来的就是最终的度数了。 “已前皆后疾日数及度数”，前面算的那些日子和度数，都是按照每天减少的度数来算的，只不过算错了。
接下来，“其在立夏至，小暑，日行半度，尽六十日，行三十度”，这段的意思是，从立夏到小暑，每天太阳走半度，一共六十天，走了三十度。
“小暑至立秋，尽四十日，行二十度”，从小暑到立秋，一共四十天，走了二十度。
“计余日及度，从前法”，剩下的日子和度数，就按照之前的方法来计算。 “前法皆平行”，之前的计算方法都是一样的，也就是平行计算。 最后一句，“（求行分亦如前。）各尽其日度而伏”，求行分也跟之前一样，每个阶段都按照它的天数和度数来计算，然后就完事了。 这说的估计是古代天文历法方面的计算，看着就复杂！
早上第一次看到它的时候，它就往后退了。过了半天，十天后退了五度，然后就停下了。九天之后它又开始往前走，走得慢，速度不均匀，一开始慢，每天速度增加五百分之一，四十天走了三十度。（小暑之前，每十天减少一度；立冬之后，每十天减少一度；小暑到立冬之间，每天都减少三度。大雪到芒种之间，速度不变。要算出它最初的速度，用三十乘以度数，四十天走完算作平均速度。再用三十九乘以二百五十，从平均速度里减去这个数，就是它最初的速度。）它匀速前进，每天一度，十五天走十五度。（小寒之后十天，每天速度增加一度，到雨水节气那天，一共走了二十一度。春分之后十天，每天速度减少一度，到小满节气，又十五天走了十五度。之后六天，每天速度减少一度，到处暑节气，速度和度数都归零了。霜降之后，每四天增加一度，到冬至节气，又十五天走了十五度。）速度很快，一百七十天走了二百四十度。（前面因为速度快慢变化而减少的度数，要加到这个度数上，作为最终的度数。要算出它每天走多少度，用一百七十天每天一度的速度减去最终的度数，剩下的数乘以度数，如果一百七十天走一度，那就是它每天匀速前进的度数。）早上它在东方出现。
傍晚第一次看到它的时候，它往前走，速度很快，一百七十天走了二百四十度。（夏至之前，根据它出现的时间距离小满的天数，每六天增加一度；小暑之后，根据它出现的时间距离立秋的天数，每六天增加一度；夏至到小暑之间，每天增加五度，作为最终的度数。白露到清明之间，速度不均匀，一开始快，每天速度逐渐变慢。清明到白露之间，速度均匀。要算出它每天匀速前进的速度，早上速度快的时候要算出速度不均匀的情况，用五十乘以一百六十九，再加上这个数，就是它最初的速度。）它匀速前进，每天一度，十五天走十五度。（冬至之后十天，每天速度减少一度，到惊蛰节气，九天走了九度。夏至之后五天，每天速度增加一度，到大暑节气，又十五天走了十五度。立秋之后六天，每天速度增加一度，到寒露节气，二十五天走了二十五度。之后六天，每天速度减少一度，到冬至节气，又十五天走了十五度，一直到冬至。）速度时快时慢，不均匀，一开始快，每天速度增加五百分之一，四十天走了三十度。（前面因为速度增加而增加的度数，这里要根据天数减去，算出最初的速度。如果早上速度慢，那就把减去的数加上。）它又停下了，九天之后开始后退，每天后退半度，十天后退五度，然后在傍晚出现在西方。
早上第一次看到水星的时候，它停留了六天。运行速度慢的时候，每天走16660分之一度，四天走一度。（大寒到雨水之间不用考虑这种慢速。）速度正常的时候，每天走一度，十天走十度。（大寒后两天，每天速度和度数都减少一度，一直到二十天，速度和度数都减少完毕。）速度快的时候，每天走1/38376度，十天走十九度。（前面没有慢速的情况，所以要减去12792分之一度，十天就只走十六度了。）早上水星在东方出现。
晚上第一次看到水星的时候，速度快的时候，每天走1/38376度，十天走十九度。（小暑到白露之间要减去12792分之一度，十天就只走十六度了。）速度正常的时候，每天走一度，十天走十度。（大暑后两天，每天速度和度数都减少一度，一直到二十天，速度和度数都减少完毕。）速度慢的时候，每天走16660分之一度，四天走一度。（如果前面是快速运行减去部分度数的情况，就不需要考虑这种慢速了。）运行完后又停留六天，晚上水星在西方落下。
接下来是推算交会的算法：
会通：1646729
朔差：907057
望差：453528.5
单数：5332364.5
时法：3264
望数：5776893
外限：4869836
内限：1119320.5
中限：5649440.5
次限：132689
最后是推算交会点内外及先后去交会的算法：
用会通数减去累积的月份数，剩下的数乘以朔望差，如果结果超过会通数就再减去会通数，剩下的数就是所求年份天正朔入交余数。
要算望，就加上望数，超过会通数就减去，方法同上。
要算下个月，就加上朔差，超过会通数就减去，方法同上。
这段文字描述的是古代推算日食月食时间的算法，相当专业和复杂。让我们一句一句地用现代汉语口语解释一下。
首先，这段文字讲的是推算月食发生时间的算法。如果朔（农历初一）在惊蛰之前，就用1380乘以小寒到朔的那天数；如果朔在谷雨之后，就用1380乘以芒种到朔的那天数，然后把结果减去。从惊蛰到谷雨之间，还要加上63600；最后，从计算结果中减去一个叫做“满会通”的数值，剩下的就是最终结果，也就是“定余”。 这段话里还有一些细则，比如小寒到春分、立夏到芒种期间，如果朔发生在农历每月初一或十五前后，计算方法略有不同，具体要根据星象位置进行调整。 如果某颗星在特定时间内不可见，计算方法也要相应改变。
接下来，讲到如果朔在白露之前，就用900乘以小暑到朔的那天数；如果朔在立冬之后，就用1770乘以大雪到朔的那天数，然后把结果减去。从白露到立冬之间，要减去55000；如果结果不够减，就加上“会通”再减，剩下的也是“定余”。 同样，如果星象位置不同，计算方法也会相应调整。 最后，根据“定余”的大小判断日食或月食发生的位置，以及是日食还是月食。 “定余”不满单数，食发生在外；满了就减去，余数表示食发生在内。
接下来是推算月食发生具体时间的算法，这部分比较像一个公式：先把计算出的“食定日小余”乘以3，如果结果能被12整除，就得到一个时辰，然后根据这个时辰推算具体时间。如果不能整除，就用余数乘以4，再根据结果判断具体时间，并进一步细化到“少强”、“半强”、“太强”等等更精确的时刻。
最后是推算日食发生具体时间的算法，这部分也像一个公式：先把计算出的“食定日小余”作为基础，根据季节（春三月或秋三月）以及“去交”的时间（也就是日食发生前后的时间差），进行不同的加减运算，然后用类似于推算月食时间的步骤，一步步推算出日食发生的具体时间。
总而言之，这段文字描述的是一套非常复杂的古代天文计算方法，用于预测日食和月食的发生时间和位置。 其计算过程繁琐，需要对天文历法有深入的了解才能理解和运用。
好家伙，这古文看着就头大！咱们一句一句掰扯掰扯，用大白话来说说这是啥意思。
首先，这说的是怎么算时间差。它说，要算时间差，得根据交点（交点就是太阳和月亮运行轨道相交的地方）的时间来算。具体方法是：交点时间的三点以前加三小时，六点以前加两小时，九点以前加一小时，九点以后就按实际时间算，十二点以后就从十二点算起。然后用这个时间差乘以某个比例系数（比如十四得一，就是乘以1/14），得到最终的时间差。 子时半到卯时半，午时半到酉时半，要加上这个时间差；卯时半到午时半，酉时半到子时半，要减去这个时间差。加减完后，用十二个时辰（满辰法）来调整，超过十二个时辰就减去十二个时辰，不足十二个时辰就加上十二个时辰，剩下的就是最终的时间。 最后，它还提到了子午卯酉是仲气，辰戌丑未是季气，寅申巳亥是孟气，这和月食的计算有关。日出前和日出后各两个时辰不算日食。 还有一种方法，用三乘气时法算出一个时间，这个时间在子时算外。
接下来，这段讲的是预测日食的方法，也就是“外道日食法”。它说，如果在交点时间一小时内，就发生日食；如果在夏天，在交点时间两小时内，并且加时后的时间在南方三个时辰（辰、巳、午）内，也发生日食；如果在距离分至点（冬至或夏至）十二小时内，并且在交点时间六小时内，也发生日食；如果在春分的三天内，在交点时间两小时后，或者在秋分的三天内，在交点时间两小时前，也发生日食；如果在交点时间两小时前，盈余时间超过两小时，或者在交点时间两小时后，缩减时间超过两小时，也发生日食。总之，如果在交点时间三小时内，星星像之前那样隐藏了，就发生日食。
然后是预测日食不发生的方法，也就是“内道日不食法”。它说，如果加时后的时间在南方三个时辰内，并且在五月的朔日（农历初一）交点时间超过十三小时，或者在六月的朔日交点时间超过十三小时，就不会发生日食；如果在启蛰到谷雨之间，交点时间超过十三小时，并且缩减时间后的时间在未（戌）以西，就不会发生日食；如果在处暑到霜降之间，交点时间超过十三小时，并且盈余时间后的时间在巳（午）以东，就不会发生日食。
最后，这段讲的是怎么算月食的食分。“春后交、秋先交、冬后交”，这三种情况都要减去不食余一时（不食余是一小时的意思），如果不足一小时就认为是食既（月食开始）。剩下的时间除以三万二千三百三十五，商一为不食分。如果除不尽，余数超过一半就加0.5，不足一半就减0.5，再从15里减去这个数，剩下的就是食分。
最后是推算日食分的方法，这段内容没有给出，需要补充。
总而言之，这段古文描述的是古代预测日食和月食的方法，涉及到复杂的历法计算和天文知识。 翻译成现代汉语口语后，依然感觉很复杂，需要对古代天文历法有相当的了解才能完全理解。
好家伙，这古代的天文算法，看着就头大！咱们一句一句慢慢捋，争取把它变成大白话。
首先，说的是怎么算“不食余”。秋分之前，把从夏至那天算起的天数乘以2000，再减去一个叫“交余”的数值，剩下的就是“不食余”。如果天数乘2000的结果比“交余”小，那就从184000里减去天数乘2000的结果，剩下的也是“不食余”。（还有一种方法，是直接用“望差”来算，后面交值缩小了，就不用减“望差”了，直接用“望差”就行。） 秋分到启蛰之间，把从夏至那天算起的天数乘以1500再减去“交余”，也是一样，不够减就从184000里减。大寒到小满之间，除了要减去“后交五时”以外，还要减去一个“不食余一时”。 至于“时差”，先减后加，不够减就用“食既”；如果数值是加的，那就先加后减，不够减就用“食”。
接下来，是说怎么确定日出日落的位置。 “内道西北，亏东北；外道西南，亏东南。十三分以上，正左起。（亏皆据甚时，月则行上起。）” 这段是原文，我暂时没法把它翻译成更口语化的说法，因为涉及到古代天文观测的专业术语。 简单来说，就是根据不同的情况，确定日出日落的位置在哪个方位，以及具体的偏移量。
然后，表格里列出了不同节气日出日落的时间。 比如冬至那天，日出是辰时（六十八分刻的五十），日落是申时七刻（四十八分）。 其他的节气也类似，都用辰时、申时之类的来表示时间，还精确到分刻。
最后，是计算日出日落位置的公式：把后一个节气的日出时间减去前一个节气的日出时间，剩下的数值乘以前一个节气的日数，再除以15，最后根据结果来调整日出时间，精确到分刻。
总而言之，这整段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法，涉及到很多专业术语和计算步骤，用现代口语翻译出来，可能反而会失去原有的严谨性。 所以，除了对一些语句进行解释，尽量保留了原文。
