韦鼎，字超盛，是长安杜陵人。他爷爷韦玄，隐居在商山，后来归顺了宋朝。他祖父韦叡，是梁朝的开府仪同三司（相当于高级官员）。他父亲韦正，做过黄门侍郎（也是高级官员）。韦鼎从小就性格开朗，知识渊博，精通经史子集，对天文历法和占卜也很在行，尤其擅长相面。他在梁朝做官，一开始是湘东王的法曹参军（相当于幕僚）。他父亲去世的时候，他五天没吃没喝，悲痛过度，差点儿要了命。守孝期满后，他做了邵陵王的主簿。
侯景叛乱的时候，韦鼎的哥哥韦昂死在了京城，韦鼎背着哥哥的尸体出来，暂时放在中兴寺。他四处找棺材，却怎么也找不到。韦鼎悲痛欲绝，放声大哭，突然看见江里漂来一样东西，漂到他跟前，韦鼎觉得很奇怪，走过去一看，竟然是一口新棺材！他就用这口棺材下葬了哥哥。梁元帝听说这件事后，认为这是韦鼎的孝心感动了上天。侯景叛乱平定后，司徒王僧辩把韦鼎招到身边当户曹属（相当于部门主管），后来又升迁为太尉掾、大司马从事、中书侍郎（都是高级官员）。
陈武帝在南徐州的时候，韦鼎通过观察天象，知道他将来会称王，于是带着妻儿投奔了他。韦鼎对陈武帝说：“明年会有位大臣被杀，再过四年，梁朝就要灭亡了，天命将要归于舜的后代。当年周朝灭了商朝，把妫满封在宛丘，他的后代就成了陈氏。我看您天资聪颖，武勇过人，继承断绝的皇统，正是您啊！”陈武帝当时正想除掉王僧辩，听到韦鼎这么说，非常高兴，于是就下定决心。陈武帝称帝后，任命韦鼎为黄门侍郎，不久又升任司农卿、司徒右长史、贞威将军，还兼任安右晋安王长史、行府国事，后来又升任廷尉卿（都是高级官员）。太建年间，他出使周朝，被加封为散骑常侍。接着又担任秘书监、宣远将军，然后又转任临海王长史，代理吴兴郡事，最后升任太府卿（都是高级官员）。
到了陈朝至德年间，韦鼎变卖了所有的家产田地，住在寺庙里。他的朋友大匠卿毛彪问他为什么，韦鼎回答说：“江东的王气已经消失了，我和你将来都要葬在长安。天命将要到来，所以我才倾家荡产。”
一开始，韦鼎被聘到周朝做官的时候，曾经和高祖刘邦见过面。韦鼎对刘邦说：“我看您的容貌，可不是一般人，而且您目光深邃，也不是那些普通贤才能够比拟的。不久的将来您一定会大富大贵，一旦您贵为天子，天下就如同一家一样，一年一个轮回，到那时我就会把全部身家性命都托付给您。您现在的事业我不好多说，只希望您能好好保重自己。”
后来，陈平向刘邦推荐了韦鼎，刘邦立刻派人召见他，授予他上仪同三司的官职，待遇非常优厚。刘邦每次和诸王一起宴饮游乐，韦鼎总是被邀请参加。有一次，刘邦随意地问韦鼎：“你和韦世康的家族关系远近如何？”韦鼎回答说：“我的家族分支散落在南北各地，彼此联系很少，我从出生到现在，都没见过他们。”刘邦说：“你可是世代为卿的家族啊，怎么会这样呢？”于是，刘邦就命令官员准备酒菜，让韦世康和韦鼎回到杜陵，痛快地饮酒十多天。韦鼎趁此机会，仔细考证了家族的世系，从楚国太傅孟氏以下，追溯了二十多代，编撰了七卷本的《韦氏谱》。
那时候，兰陵公主守寡了，刘邦想为她找个丈夫，挑选了亲卫柳述和萧玚等人给韦鼎看。韦鼎说：“萧玚将来应该能封侯，但他没有贵夫人的面相；柳述虽然也能做大官，但他无法一直保持高位。”刘邦说：“官位是由我决定的啊！”最后还是把公主嫁给了柳述。刘邦又问韦鼎：“我的几个儿子中，谁会继承皇位？”韦鼎回答说：“陛下和皇后最疼爱的那个，就是未来的继承人，我不敢妄加揣测。”刘邦笑着说：“你这是不肯明说啊？”
开皇十二年，他被任命为光州刺史，用仁义教导百姓，致力于营造清静的社会风气。
光州有个地头蛇，表面上衣冠楚楚，实际上却干着坏事，经常组织抢劫。刺史大人在审问他的时候，直接问他：“你平时看着挺老实，怎么跑去当贼了？”然后，他把这土豪的同伙和犯罪计划都给抖落了出来，这土豪吓得不轻，赶紧招供了。
还有一件事，有个外地来的客人和当地人家里的妾私通，客人走后，那妾偷了家里的宝贝，半夜逃跑了，结果在草丛里被人杀了。主人家知道客人和自己妾有私情，就告状说客人杀了她。县衙审理后，查明了通奸的事实，判了客人死刑。
案子结了，上报给了刺史大人。刺史大人看完卷宗后说：“这个客人确实通奸，但杀人不是他干的。是某寺的和尚唆使这个妾偷东西，然后让家里的奴仆杀了她，赃物藏在某处。”于是，刺史大人释放了客人，抓捕了和尚，并且找到了赃物。
从那以后，光州境内一片安宁，大家都说刺史大人有神算，连个小东西都不会丢。后来，他因为年老多病，被朝廷召回京城，朝廷还多次给他优厚的赏赐。不久后，他去世了，享年七十九岁。
来和，字弘顺，是长安人。年轻的时候就喜欢看相，而且说得很准。大冢宰宇文护把他带在身边，所以他经常出入达官贵人的府邸。他最初在夏官府做个小官，后来一步步升迁，最后被封为安定乡男。他又升任畿伯下大夫，并被封为洹水县男。
高祖还是个小人物的时候，曾去找来和算命，来和等高祖走后，对别人说：“这个人将来会拥有整个天下。”后来高祖当了丞相，就封来和为仪同，高祖称帝后，又提升来和的爵位。开皇末年，来和上表自陈说：
我早早就侍奉皇上，从周代天和三年开始，就多次被陛下问询。那时候我就说过，陛下您是应天命而受禅，注定要光宗耀祖，这都是上天注定，不是人力所能为的。我没什么功劳，却坐享五品官位二十多年，我算什么人啊，怎能不感到惶恐不安！我实在愧不敢当，所以把陛下您龙潜之时，我曾经说过的一些话记录下来，藏在密室里，死后也无怨无悔。
以前陛下还在周朝的时候，曾经和永富公窦荣一起跟我说：“我听说过您的为人，就知道您是什么样的人了。”我当时就说，您眼光如同晨星般明亮，洞察一切，将来您当了皇帝，希望您能宽容一些，不要滥杀无辜。建德四年五月，周武帝在云阳宫，问我：“那些大臣们你都认识吧，你觉得隋公相禄怎么样？”我回答武帝说：“隋公只是个守规矩的人，可以用来镇守一方。要是让他当将领，就没有他打不下来的城池。”我当时就在宫殿东南方向禀报的。陛下您还记得我说过这话呢。第二年，乌丸轨向武帝说：“隋公不是臣子该有的样子。”武帝就问我，我知道武帝心里有疑问，我就故意说：“他是个忠臣，没什么特别的。”当时王谊、梁彦光他们都知道我说过这话。
大象二年五月，陛下您从永巷东门进来，我在永巷门东面站着，朝北站着，您问我：“我有没有灾难？”我奏报陛下说：“您的骨相和气色相符，天命已经注定您要有所作为。”没多久，您就掌握了朝政大权。
皇上看了之后非常高兴，提升我的官职，赐给我五百匹布，三百石米，还有十顷地。
我和同郡的韩则，曾经去拜访和相，和相对他说：“再过四五年你就能得到大官了。”当时没人明白是什么意思。韩则在开皇十五年五月去世了，人们问他为什么这么说，和相说：“十五年是三个五年，再加上五月就是四个五年。大官，指的是棺材。”和相说的话大多都是这个样子。他写了《相经》四十卷。
道士张宾、焦子顺、雁门人董子华这三个人，在高祖您龙潜的时候，都私下对您说：“您将来会当皇帝，要好好保重自己。”等您登基之后，就封张宾为华州刺史，焦子顺为开府，董子华为上仪同。
萧吉，字文休，是梁武帝哥哥长沙宣武王萧懿的孙子。他学问渊博，什么都懂，尤其擅长阴阳五行和算术。江陵城破了之后，他就投奔了北周，当上了仪同（官职）。北周宣帝当政的时候，萧吉觉得朝政越来越乱，就上书直言劝谏。但是皇帝没听他的。后来隋朝建立，萧吉升了官，还是仪同，同时负责校对古今阴阳方面的书籍。萧吉为人孤傲清高，不跟那些达官贵人同流合污，而且跟杨素关系也不好，所以一直被排挤，心里很不痛快，郁郁不得志。
他发现隋文帝很喜欢听那些吉利祥瑞的预言，就想借此机会讨好皇帝，于是就伪造了一些吉兆来献媚。开皇十四年，他上书说：“今年是甲寅年，十一月朔日（初一）是辛酉日，这一天是冬至。明年是乙卯年，正月初一是庚申日，元旦。冬至这天正好是朔日。《乐汁图徵》上说：‘天元十一月朔日冬至，圣王受享祚。’现在圣上您当政，正处于天元之首，而冬至又恰逢朔日，这是第一个吉兆。辛酉日，正是您的生日，辛的德在丙，十一月是丙子月；酉的德在寅，正月是寅月，这与您的生日相合，又正值元旦之初，这是第二个吉兆。庚申日，是您的本命年，乙的德在庚，卯的德在申，明年是乙卯年，您的本命年与岁运相合，又正值元旦，这是第三个吉兆。《阴阳书》上说：‘年命与岁月合德者，必有福庆。’《洪范传》上说：‘岁之朝，月之朝，日之朝，主王者。’经书都说这三者相合，就能延年益寿，吉祥如意。更何况甲寅年，十一月是阳气开始的月份，朔日又是冬至，这是圣王上元之兆；正月是阳气最盛的月份，是一年的开始，也是一个月的开始；朔日是一年之始，一个月之始，也是一天之始，是吉庆的日子。而您的生日是九元之首，本命年是三长之首，又与岁运相合。所以《灵宝经》上说：‘角音龙精，其祚日强。’明年您的年命纳音都是角，历法和经书都互相印证。而且甲寅、乙卯，天地相合啊！甲寅年，冬至是辛酉日；明年乙卯年，夏至是甲子日。冬至是阳气开始的时候，是祭天的日子，正是您的生日，这是第四个吉兆；夏至是阴气开始的时候，是祭地的日子，正是皇后的生日，这是第五个吉兆。您的德行如同乾卦一样覆盖万物，皇后的仁德如同坤卦一样滋养万物，所以天地元气都汇聚在您的生日。”
皇帝看完之后非常高兴，赏赐给他五百匹布。
话说房陵王当太子的时候，老是说东宫里阴气重，闹鬼，还经常看见老鼠精。皇上就让吉先生去东宫做法事，驱除邪祟。
在宣慈殿摆好了神位，结果一阵怪风从艮位（东北方，八卦中的鬼门）刮过来，直奔太子的座位。吉先生赶紧用桃枝水和艾草火来驱赶，那风才吹出宫门停了下来。 之后，吉先生又做了谢土仪式，在未位（正南方）设坛，建了四个门，安置了五帝的神位。
那会儿正值寒冬，突然有一只大蟾蜍从西南方向蹦跶过来，从人门（宫门）跳进去，爬上了赤帝的神位，然后又从人门跳出来。 它才走了几步，就嗖的一下不见了踪影。
皇上对此感到非常惊讶，赏赐了吉先生很多东西。吉先生又跟皇上说，太子恐怕坐不稳这个位置。当时皇上正琢磨着废掉太子另立新君呢，一听吉先生这么说，觉得他说的很对。 从那以后，皇上就经常向吉先生请教。
皇上皇后驾崩后，下令用吉卜之法选定陵寝位置。算命先生们四处占卜，最后选定了一处地方，上报说：“占卜的结果是，这里能庇佑子孙两千年，延续两百年江山。”还画了图呈给皇上。
皇上说：“吉凶祸福，全在于人，不在于风水宝地。高纬他爹的墓地，当初不也是经过精挑细选的吗？结果国家还不是灭亡了？就像我家祖坟，如果说它不吉利，那我就不应该当皇帝；如果说它吉利，我弟弟就不应该战死沙场。” 尽管心里这么想，皇上最终还是采纳了这个吉利的卜算结果。
奏章上写着：“上个月十六日，皇后陵寝西北方向，鸡叫之前，出现了一团方圆五六百步的黑云，从地面直冲云霄。东南方向还出现了旌旗、车马和营帐，绵延七八里，还有很多人在来回巡视，队伍非常整齐，日出之后才消失。目击者有十多人。查阅《葬书》记载：‘王气与姓氏相生，是大吉大利的征兆。’现在这黑气对应着冬天的帝王之气，与皇室的姓氏相生，这是大吉大利，子孙万代的预兆啊！”皇上听了非常高兴。
后来，皇上打算亲自去送皇后最后一程，那个算命先生吉又再次进言：“皇上您的本命是辛酉年，今年斗魁星和天冈星正临卯酉，根据《阴阳书》的记载，这个时候不宜参加丧事。”皇上没听他的。
吉退朝后，告诉族人萧平仲说：“皇太子派宇文左率来向我深深道谢，说：‘你以前说过我将来会当太子，果然应验了，我永远不会忘记你的恩情。现在选陵寝，一定要让我早日登基。我登基后，一定会重重地报答你。’我当时就记下了：‘再过四年，太子将执掌天下。’现在陵寝的风水也应验了，皇上又执意要亲自送葬，预兆更加明显了。而且太子一旦掌握政权，隋朝岂能不亡？到时候一定会有真命天子出来治理天下。我之前说占卜结果是两千年，那是三十个字的含义；说两百年江山，是取三十二运的含义。我的话都是真的，你记着吧！”
隋炀帝当上皇帝后，就提拔袁吉当了太府少卿，还给他加官开府。有一次，袁吉路过华阴，看见杨素的坟墓上冒着白气直冲云霄，他就悄悄地告诉了皇帝。皇帝问他这是什么意思，袁吉说：“这预示着杨素家里要出兵祸，要灭门啊！赶紧改葬说不定能躲过这一劫！” 后来，皇帝找个机会跟杨玄感说：“你家应该早点把祖坟改改。”杨玄感隐隐约约猜到了一些，觉得这是个好兆头，就推说辽东还没平定，没时间管这些家事。没过多久，杨玄感造反，全家都被杀光了，皇帝更加相信袁吉的预言。一年多后，袁吉去世了。他留下了《金海》三十卷、《相经要录》一卷、《宅经》八卷、《葬经》六卷、《乐谱》二十卷、《帝王养生方》二卷、《相手版要决》一卷、《太一立成》一卷，这些书都在民间流传。
那时候，还有个叫杨伯丑的人，他给孝恭帝和刘祐当过老师，他们俩都因为精通阴阳术数而闻名。
杨伯丑，是冯翊武乡人。他特别喜欢读《易经》，就隐居在华山上过日子。隋文帝开皇年间，朝廷征召他进京。他见了那些达官贵人，一点也不客气，不管对方地位高低，都直呼“你”。让人琢磨不透他到底是个什么样的人。
隋文帝召见他，跟他聊了几句，结果杨伯丑一句也没回答。皇帝赏了他一套衣服，他到了朝堂，直接把衣服扔下就走了。之后，他就披头散发，疯疯癫癫地在街上游荡，又脏又臭，从来不梳洗打扮。
那时候京城有个叫张永乐的算命先生，杨伯丑经常跟着他混。张永乐要是遇到算不准的卦，杨伯丑就能帮他分析卦象，解释得非常细致透彻。张永乐对他佩服得五体投地，觉得自己的水平根本比不上他。后来，杨伯丑也开始摆摊算命了。
有一次，有人丢了孩子，就去找杨伯丑算卦。卦算完了，杨伯丑说：“你的孩子在怀远坊南门道东北角的墙上，有个穿青裙的女子抱着他，你去那里就能找到。”那人照着他的话去找，果然找到了孩子。
还有一次，一对夫妻藏了几两金子，后来金子丢了。丈夫怀疑妻子另有心思，想把她赶走。妻子喊冤，就去找杨伯丑算卦。杨伯丑说：“金子还在。”他让全家人都出来，指着一个人说：“金子在他那里！”那人脸红了，赶紧把金子拿了出来。
道士韦知常也去找杨伯丑算吉凶，杨伯丑说：“你不要往东北方向去，如果非要去，一定要早点回来。不然的话，杨素会砍掉你的脑袋！”没过多久，皇帝就派韦知常去办事，让他去辅佐汉王谅。不久皇帝驾崩了，汉王谅起兵造反，韦知常逃回了京城。韦知常以前和杨素有仇，杨素平定并州后，先去找韦知常，要杀了他，幸亏杨伯丑的预言，他才得以保命。
还有一次，有人丢了马，来找杨伯丑算卦。当时杨伯丑被太子召见，在路上遇到了这个人，就给他算了一卦。卦算完了，杨伯丑说：“我没时间给你细算，你去西市东壁门南边第三家店，帮我买条鱼做成鱼脍，你的马就能找回来了。”那人按照杨伯丑说的去做，一会儿工夫，就有人牵着他的马来了，他还抓住了偷马贼。
崖州进贡了一颗拇指大小的珍珠，送珍珠的人偷偷换了颗小的，皇帝怀疑这事，就召见杨伯丑让他算卦。杨伯丑说：“有一件东西是从水里出来的，质地圆润，颜色光亮，那就是那颗大珍珠。现在被人藏起来了。”他还详细地说出了藏珍珠的人的姓名和长相。皇帝按照他的话去查，果然找到了那颗珍珠。皇帝很惊奇，赏了他二十匹布。
国子祭酒何妥曾经去拜访杨伯丑，和他讨论《易经》。杨伯丑听了何妥的见解，突然一笑说：“何必拘泥于郑玄、王弼的解释呢！”过了很久，他才稍微解释了一下，他说的那些道理，都和以前儒家学者的说法不一样，但是他的思想非常玄妙，所以人们都认为他是天赋异禀，是常人无法企及的。最后，杨伯丑寿终正寝。
临孝恭，是京兆人。他懂天文算术，高祖皇帝对他特别看重。每次他预测灾祥，都特别准，所以皇上就让他负责研究阴阳历法。后来官做到上仪同。他还写了好多书，比如《欹器图》三卷、《地动铜仪经》一卷、《九宫五墓》一卷、《遁甲月令》十卷、《元辰经》十卷、《元辰厄》一百九卷、《百怪书》十八卷、《禄命书》二十卷、《九宫龟经》一百一十卷、《太一式经》三十卷、《孔子马头易卜书》一卷，这些书都流传于世。
刘祐是荥阳人。隋朝开皇年间，他当上了大都督，被封为索卢县公。他预测的事情，都跟实际情况一模一样，高祖皇帝对他也很亲近。一开始，他和张宾、刘晖、马显一起制定历法。后来奉命写了一本兵书，十卷，叫《金韬》，皇上很喜欢。他还写了《阴策》二十卷、《观台飞候》六卷、《玄象要记》五卷、《律历术文》一卷、《婚姻志》三卷、《产乳志》二卷、《式经》四卷、《四时立成法》一卷、《安历志》十二卷、《归正易》十卷，这些书也流传下来了。
张胄玄是渤海蓚人，学问渊博，尤其擅长天文算术。冀州刺史赵煚推荐了他，高祖皇帝就召见他，让他当了云骑尉，在太史局工作，参与制定历法。当时很多人不如他，所以太史令刘晖等人很嫉妒他。刘晖预测的事情经常不准，而张胄玄的推算却非常精确，皇上很欣赏他。皇上让杨素和一些天文专家讨论61个问题，这些都是以前的老方法，很难解决，让刘晖和张胄玄辩论。刘晖一句话也说不出来，而张胄玄却解释清楚了54个问题。因此，张胄玄被提升为员外散骑侍郎，兼任太史令，还赏赐了他一千匹布，而刘晖和他那些同伙八个人都被赶走了。张胄玄重新制定了历法，他说以前的历法每天都差一点儿，内史通事颜敏楚上奏说：“汉朝落下闳修改了《颛顼历》，制定了《太初历》，说以后会差一天。八百年后会有圣人来修正它。现在已经过了七百一十年，术士们都算准了这个数，说的就是圣人啊，难道就是现在吗？”皇上听了非常高兴，越来越信任并重用张胄玄。
张胄玄制定的历法，有三点和古代的历法不一样：
宋朝的祖冲之在岁末的时候，发明了一种新的计算方法，叫做“差分法”。他发现冬至点每年移动的度数并不固定，每46年才移动一度。后来梁朝的虞喜制定的历法，觉得祖冲之的计算误差太大，就改成了每186年冬至点移动一度。 胄玄研究了祖冲之和虞喜这两种方法，发现两者时间跨度相差很大，追溯古代的记载，发现误差非常大。于是，他就取两者之长，综合制定了一种新的度量方法。 他算出冬至点每年移动的度数，大约是83年移动一度，这样既符合尧帝时期关于日长和星宿的记录，又与汉代历法中星宿位置的记载相符。前后都非常精确。
周朝的马显创造了《丙寅元历》，里面有阴阳历的转换方法，还有加减章分的计算，以及对日食余数的推算，这是他用来推算日食的方法，算是开创了这种计算方式。当时很多人都搞不懂他的方法，张宾虽然用了他的方法，但也无法验证其准确性。胄玄认为马显的方法，在加时先后、节气参差等方面，以月为单位进行推断，在理论上存在问题。于是，胄玄根据二十四节气的盈亏变化，来研究日食的发生。他发现，太阳运行速度慢的时候，月亮追赶太阳的速度就快，导致合朔（朔月）的时间提前；太阳运行速度快的时候，月亮追赶太阳的速度就慢，导致合朔的时间延后。他根据前代历法中合朔时间早晚的情况，总结出加减时间的规律。他发现，从秋分到春分，太阳运行速度快，182天运行180度；从春分到秋分，太阳运行速度慢，182天运行176度。每个节气都遵循这个规律。
古时候的历法，计算朔望和交食的时候，不管内外限，只要进入食限就认为会发生日食。张宾制定的历法，虽然引入了“外限”的概念，但有些情况下应该发生日食却没发生，这方面解释得不够清楚。胄玄认为，太阳沿着黄道运行，一年运行一周天；月亮沿着月道运行，27天多运行一周天。月道与黄道相交，月亮每运行13天左右就会从黄道内运行到黄道外，然后再从黄道外运行到黄道内，如此循环往复。月亮经过黄道，叫做“交”。如果朔望发生在交点前后各15度以内，就会发生日食。如果月亮在黄道内侧运行，也就是在黄道北边，那么日食的现象就比较容易观察到。如果月亮在黄道外侧运行，也就是在黄道南边，即使正好遇到交点，由于月亮没有遮挡太阳，所以日食现象就难以观察到。因此，胄玄在以前方法的基础上，重新制定了食限，根据交点远近，逐个节气计算误差，调整日食的度数，使计算结果更加准确。
其超古独异者有七事：
第一段，说古代历法里，五大行星（金木水火土）运行的速度都认为是恒定的，只观察到它们有时运行快有时运行慢，但没有找到规律。 祖冲之通过长期观测，找到了它们真实运行的速度，跟古代的算法结果不一样，有的相差甚至三十多天！比如火星，如果它在雨水节气（2月18日前后）出现，就比平均速度快29天；如果在小雪节气（11月22日前后）出现，就比平均速度慢25天。虽然减去平均值后算出它出现的时间，但各个行星快慢的程度都不一样，古代人根本没搞懂这些变化的原因。
第二段，讲水星（辰星）的问题。以前历法都认为水星绕太阳一圈后，才再次出现。但祖冲之通过长期观测发现，水星绕太阳一圈的过程中，有时能看到它出现好几次。而且，水星的出现还跟其他行星有关，它们会互相影响，一起出现。比如，如果水星在雨水节气清晨出现，它可能就看不见；但如果在惊蛰节气（3月5日前后）清晨出现，只要它运行到距离太阳18度到36度之间，而且同时有木星、火星、土星、金星中的某一颗星出现，那么水星就能被观测到。
第三段，古代历法计算行星运行，都是按照固定的速度和范围来算，一旦行星出现后，就按这个速度推算它未来的位置和时间，却不知道它实际运行速度的快慢变化。祖冲之通过长期观测发现，五大行星的运行速度快慢、停留和逆行的情况，跟古代的算法结果都不同，有的相差甚至八十多天，运行轨迹也差八十多度！比如火星，如果它在立冬（11月7日前后）初期出现，250天内会运行177度；但如果它在夏至（6月21日前后）初期出现，170天内只运行92度。他根据实际观测的结果修正了这些数据，古今对比，都非常精准。
第四段，古代历法计算日食的大小，都是直接用平均值，实际观测结果却很少符合。祖冲之通过长期观测发现，月亮运行速度受木星、火星、土星、金星的影响，月亮靠近这四颗星时运行快，远离时运行慢，只有距离超过15度，月亮的运行速度才符合平均值。所以，他根据月亮与其他行星的距离，来修正日食的大小。
第五段，古代历法计算朔望（农历每月初一和十五）的时间，方法都一样。祖冲之通过长期观测发现，日食发生的位置、时间和大小，会因为观测地点的不同而改变，日食发生的高度、深度、快慢都不一样，所以他根据实际的天象观测来修正日食的发生时间，使之更加精确。
第六条，古代历法里，日食的大小跟日、月交合的程度有关。日、月相距十四度的时候，日食只有一分；相距十三度，日食就有二分；相距十度，日食就有三分。每靠近一度，日食就增加一分，完全交合的时候，日食就达到最大。日食的大小有时跟预想的不一样，有时预想的大结果却小，有时预想的小结果却大，古代的历法都没能解释清楚原因。胄玄通过长期观测总结出规律：当太阳和月亮正好交合的时候，月亮遮挡太阳并不完全，所以日食反而较小；当太阳和月亮相距五六度的时候，月亮完全在太阳里面，所以日食就最大了；再往后，距离越远，日食又会变小。冬至前后都是这样，但如果接近夏至，情况又会有所不同。他制定的日食分级标准，非常细致精密。
第七条，古代历法认为春分和秋分的时候，昼夜长度相等。胄玄通过长期观测发现，实际上是有差异的，春分和秋分，白天比夜晚要长半刻钟，这是因为太阳运行速度快慢不一造成的。
这些都是胄玄自己独到的见解，大家都很佩服他历法的精准。他在隋朝大业年间去世了。
许智藏，高阳人。他祖上许道幼，曾经因为母亲生病，就学习医术，后来医术精湛，被世人称为名医。他告诫自己的儿子们说：“做儿子的，连父母的饮食和服药都不了解，不懂得医理，怎么能说是孝顺呢？” 因此，他的医术在家族里代代相传。许智藏在梁朝做官，做到员外散骑侍郎。他父亲许景，是武陵王的谘议参军。许智藏年轻时就凭借精湛的医术出名，在陈朝做散骑侍郎。陈朝灭亡后，隋高祖任命他为员外散骑侍郎，派他去扬州。正巧秦孝王俊生病了，皇帝就派人把他召回。秦孝王俊半夜梦见他死去的妻子崔氏哭着说：“本来是来迎接你的，听说许智藏要来，这个人来了，一定会让你痛苦，怎么办呢？”第二天晚上，秦孝王俊又梦见崔氏说：“我想出办法了，我要到地府里躲避他。”许智藏到了之后，给秦孝王俊诊脉，说：“病已经深入骨髓，很快就要死了，没救了。”果然不出所料，秦孝王俊几天后就死了。皇帝很惊讶他的医术神奇，赏赐给他一百匹布。隋炀帝即位后，许智藏已经退休在家了，皇帝每次生病，就派宦官去请教他，有时甚至派人把他迎进宫，扶到御床上。许智藏开出的药方，屡试不爽。他八十岁的时候，在家中去世。
许澄，他家祖上也是搞医术的，而且医术相当厉害。他爸爸许奭，在梁朝当过太常丞和中军长史，官儿不小。后来跟着柳仲礼去了长安，名气跟姚僧垣不相上下，最后做到上仪同三司的高位。许澄自己也很有学问，继承了他爸爸的衣钵，而且把医术发挥得淋漓尽致。后来他当上了尚药典御和谏议大夫，还被封为贺川县伯。父子俩都因为精湛的医术，在周朝和隋朝两代都享有盛名。史书上记载得有点缺失，所以就简单提一下。
说白了，就是许家父子俩都是厉害的医生，他爹许奭官做得很大，儿子许澄也继承了家业，医术超群，官也做得不小，在当时很有名气。可惜史书没详细记载，咱们只能大概了解一下了。
万宝常，不知道是哪里人。他父亲大通，跟着梁朝将领王琳投降了齐朝。后来他又想偷偷回到江南，事情败露，被杀头了。因此，万宝常被充当乐户，所以他对音律非常精通，各种乐器都擅长演奏。他制作了玉磬献给齐朝皇帝。
有一次，他跟别人一起吃饭，讨论起音调来。当时没有乐器，万宝常就拿起面前的餐具和一些杂物，用筷子敲打，模拟各种音高，宫商角徵羽五音俱全，听起来跟真正的丝竹乐器一样和谐，当时的人都非常欣赏他的才华。但是，从周朝到隋朝，他都没能得到重用。
隋朝开皇年间，沛国公郑译等人负责制定新的乐律，最初定为黄钟调。万宝常虽然只是个乐工，郑译他们经常召见他一起讨论，但他提出的意见大多不被采纳。后来郑译等人完成乐律的制定并演奏给皇帝听，皇帝召见万宝常，问他好不好，万宝常说：“这是亡国的音律，怎么配让陛下您听到呢！”皇帝很不高兴。万宝常就详细地解释说，这乐声哀怨淫靡，不是正统的雅乐，请求用标准的水尺来校正乐器。皇帝同意了。
万宝常奉命制作各种乐器，他的音律比郑译制定的低了两个音阶。他还撰写了《乐谱》六十四卷，详细论述了八音循环成为宫调的方法，以及改变弦乐器弦柱位置的变化方法。他创制了八十四调，一百四十四律，变化组合最终达到一千八百种不同的音响效果。当时的人认为《周礼》里就有循环宫调的理论，但是从汉朝魏朝以来，懂音律的人都无法理解，看到万宝常独创了这种方法，都觉得他很可笑。
等到实际操作的时候，让他演奏，他就能立刻奏出乐曲，毫无迟疑，看到的人都非常惊讶。于是他改进和增减乐器，数量多得数不清，他的乐声清雅淡泊，却不受当时人的欢迎，太常寺里擅长音乐的人都排挤他。太子洗马苏夔自诩精通音律，尤其嫉妒万宝常。苏夔的父亲苏威当时权势很大，所有谈论音乐的人都依附苏威，贬低万宝常。万宝常多次向朝廷大臣诉说冤屈，苏威就质问万宝常，他的乐律是跟谁学的，师承何处。
有个和尚对万宝常说：“皇上喜欢祥瑞之兆，凡是说有吉兆的人，皇上都很高兴。先生应该说你是在胡僧那里学的，说是佛家菩萨传下来的音律，皇上一定会高兴。先生您做的那些事，就可以实现了。”万宝常听从了他的建议，就按照和尚说的回答苏威。苏威生气地说：“胡僧传下来的，是四夷的音乐，不是中国应该采用的！”这件事最终不了了之。
万宝常曾经听太常寺演奏音乐，不禁流下眼泪。有人问他为什么，万宝常说：“乐声淫靡而悲哀，天下不久就要互相残杀，快要灭亡了。”当时天下太平盛世，听到他这话的人都认为他不可能是对的。到了隋朝大业年间，他的话最终应验了。
宝常这个人很穷，也没有孩子。他老婆见他病倒了，就偷偷拿了他的钱和东西跑了。宝常又饿又冷，没有人照顾他，最后活活饿死了。临死前，他把自己写的书都烧了，说：“这些东西还有什么用呢？”有人从火里抢救出几卷书，流传于世，人们都很惋惜他。
开皇年间，有郑译、何妥、卢贲、苏夔、萧吉这些人，一起研究典籍，创作乐书，他们的作品都在当时被广泛使用。不过，说到对音乐的天然天赋，他们都比不上宝常。安马驹、曹妙达、王长通、郭令乐这些人，都能创作乐曲，是当时乐曲创作方面的高手，他们也擅长演奏郑声，但是宝常的作品，都属于更雅正的风格。虽然这些人公开场合并不附和宝常，但心里都服他，觉得他简直是神一样的人物。
当时有个乐师叫王令言，也很精通音律。隋炀帝大业年间将要前往江都，王令言的儿子跟着去了。有一天，王令言的儿子在宫门外弹奏胡琵琶，演奏的是一首叫做《安公子曲》的变调曲。王令言当时在卧室里，听到这曲子后大吃一惊，猛地站起来说：“坏了，坏了！”赶紧叫住儿子问：“这曲子是什么时候兴起的？”儿子回答说：“最近才有的。”王令言就哭了起来，对儿子说：“你千万别再跟着去，皇帝肯定回不来了！”儿子问他为什么，王令言说：“这曲子的宫声是去了就不回来了，宫代表着君主，所以我才这么说的。”后来，隋炀帝果然在江都被杀了。
史书上说：阴阳卜算这些事情，圣人也有教诲，虽然不能完全相信，也不能完全否定。人如果能弘扬正道，就能造福社会，如果行为不符合道义，就会自食其果，所以古代的君子才会告诫人们不要妄为。现在韦、来二人的骨法气色推断，庾、张二人的推算盈亏，虽然比不上落下、高堂、许负、朱建，但也都是一时的高手。伯丑的龟策，能推测鬼神的心意；耿询的浑仪，能精确测量星象；宝常的声律，能准确把握宫商的和谐，虽然还比不上古代的大家，但也都是一时的高手。许氏的针灸之术，史书上记载值得称道；萧吉的阴阳之说，则有点夸大其词了。
