刘权，字世略，是彭城丰县人。他爷爷刘轨，做过齐国的罗州刺史。刘权年轻的时候就很有侠义之气，说话算数，为人仗义，即使是藏匿亡命之徒，官吏也不敢上门抓人。后来他改变了性子，努力学习，行为也循规蹈矩。他一开始当州里的主簿，在齐国当官，后来升迁为奉朝请、行台郎中。齐国灭亡后，周武帝任命他为假淮州刺史。隋文帝杨坚称帝后，任命他为车骑将军，负责统领乡兵。后来他跟随晋王杨广平定陈朝，因为战功被授予开府仪同三司的官职，还赏赐了他三千匹布。宋国公贺若弼对他非常敬重。开皇十二年，他被任命为苏州刺史，被封为宗城县公。当时江南刚刚平定，民心还不稳定，刘权用恩德和信用来安抚百姓，深得民心。
隋炀帝即位后，任命他为卫尉卿，又升为银青光禄大夫。大业五年，隋炀帝征讨吐谷浑，刘权率领军队从伊吾道出发，与吐谷浑军队遭遇，打败了他们。追击到青海，俘获了一千多俘虏，乘胜攻到了伏俟城。隋炀帝又命令刘权经过曼头、赤水，设立河源郡、积石镇，大力发展屯田，让他镇守西境。他在边疆待了五年，各部落都归附了，年年进贡，吐谷浑的残余势力逃到很远的地方，道路畅通无阻。之后他被征召回朝，任命为司农卿，又升为金紫光禄大夫。不久，他又被任命为南海太守。
他前往南海的途中，到了鄱阳，正好碰上当地盗贼起义，无法前进，朝廷就下令让他招募军队讨伐。刘权率领军队与盗贼相遇，但他没有选择战斗，而是先独自乘小船来到盗贼营地，晓之以理，动之以情，跟他们讲清楚利害关系。那些盗贼都被他感动了，纷纷投降。隋炀帝听说后，对他非常赞赏。到了南海之后，刘权做了很多政绩。几年后，又遇到盗贼多次来攻打郡城，很多豪强都愿意推举他当领袖，但他始终尽力坚守，抵御外敌。他的儿子刘世彻暗中派人给他送信，说天下大乱，英雄并起，时机不可错过，劝他起兵造反。刘权召集属下官员，当场斩杀了送信的人，根本没有起兵的打算，最终以死保卫朝廷。他死的时候，七十七岁。
他的儿子刘世彻性格豪放不羁，很受当时人们的赞赏。隋朝末年，群雄并起，刘世彻走到哪里，哪里就有人忌惮他，多次被抓捕，最后被兖州的贼帅徐圆朗杀害了。
刘权的爸爸很厉害，他叫刘权为“子将”，长得好看，又有能力，做到鹰扬郎将这么高的官位。他儿子刘德威也很有名气。
史书上说：刘德威啊，确实很有能力，为人严谨敏捷，看到正义的事情就勇敢地去做，关键时刻能当机立断，保卫了全城，真是勤劳又功劳大啊！杨谅造反的时候，史祥独自取得了胜利；盗贼骚扰的时候，刘德威三次打胜仗，这些都是当时有名，后世还流传的人和事。元寿上奏章的时候，是想维护名教，但是论功劳和战绩，还是比不上刘德威，给他追赠的官职，已经很高了，难道还不够好吗？文升在东都解了围，也算是有功劳，可是在西京当官，靠的是行贿得来的，真是太卑鄙了，太卑鄙了，根本不值得一提！
刘权是淮楚地区的老家族了，很早就出了名，在天下大乱的时候，他待在尉佗（今广东广州）地区，成功地抵挡住了叛乱分子的阴谋诡计，没有被诱惑，虽然没有响应朝廷的勤王号召，但也算得上是坚守节操的志士了。
