杨伯丑是冯翊武乡人，特别喜欢读《易经》，就隐居在华山上。隋文帝开皇年间，朝廷征召他进京。他见了那些达官贵人，一点也不客气，不管对方地位高低，都直呼“你”。别人根本猜不透他是个什么样的人。
隋文帝召见他，和他说话，结果杨伯丑一句话也没说。皇帝赏了他衣服，他到了朝堂，就把衣服扔下就走了。之后，他披头散发，疯疯癫癫地在街上游荡，身上又脏又臭，从来不梳洗打扮。当时有个叫张永乐的人在京城卖卜算命，杨伯丑经常和他一起玩。张永乐算卦遇到算不准的时候，杨伯丑就帮他分析卦象，解释得非常细致深入。张永乐对他佩服得五体投地，自认为比不上他。后来，杨伯丑也开始摆摊算命。
曾经有人丢了孩子，就去找杨伯丑算卦。卦算出来后，杨伯丑说：“你的孩子在怀远坊南门道东北角的墙上，有个穿青裙的女子抱着他，你去那里就能找到。”果然，按照他说的，孩子找到了。还有一对夫妻藏了几两金子，后来金子丢了，丈夫怀疑妻子另有心思，想休了她。妻子喊冤，就去找杨伯丑算卦。杨伯丑说：“金子还在。”他让全家人过来，指着一个人说：“金子在他那里，去取来！”那个人脸红了，赶紧把金子取了出来。
道士韦知常去找杨伯丑问吉凶，杨伯丑说：“你不要往东北方向去，实在没办法非要去的话，一定要早点回来。不然的话，杨素会砍掉你的脑袋！”没过多久，皇帝就派韦知常去办事，去辅佐汉王谅。不久皇帝死了，汉王谅起兵造反，韦知常逃回京城。韦知常和杨素本来就有仇，杨素平定并州后，先去找韦知常，要杀了他，多亏了杨伯丑的预言，他才逃过一劫。
还有些人丢了马，也来请杨伯丑算卦。当时杨伯丑被太子召见，在路上遇到了这个人，就立刻给他算卦。卦算完后，他说：“我没时间给你细算，你到西市东边城门南边第三家店，帮我买条鱼做成鱼脍，你的马就能找回来了。”这个人照他说的去做，一会儿工夫，就有人牵着丢了的马来了，当场就把偷马贼抓住了。
崖州进贡了一颗拇指大的珍珠，使者暗中做了手脚换了颗小的，皇帝心里怀疑，就召来杨伯丑算卦。杨伯丑说：“有一件东西是从水里出来的，形状圆润，颜色光亮，那是真正的珍珠。现在被人藏起来了。”他还详细地说出了藏珍珠的人的名字和长相。皇帝按照他说的去查问，果然找到了那颗真正的珍珠。皇帝很惊讶，赏了他二十匹布。
国子祭酒何妥曾经去拜访杨伯丑，和他讨论《易经》。杨伯丑听了何妥的话，突然一笑说：“何必拘泥于郑玄、王弼的解释呢！”过了一会儿，他稍微解释了一下，他说的那些意思，都和以前的儒家学者不一样，但是他的想法却很玄妙，所以人们认为他是天赋异禀，不是普通人能达到的。最后，杨伯丑寿终正寝。
临孝恭，是京兆人。他懂天文算术，高祖皇帝对他特别亲近。每次他预测灾祥，都特别准，所以皇帝就让他负责研究阴阳历法。后来官做到上仪同。他还写了很多书，比如《欹器图》三卷、《地动铜仪经》一卷、《九宫五墓》一卷、《遁甲月令》十卷、《元辰经》十卷、《元辰厄》一百九卷、《百怪书》十八卷、《禄命书》二十卷、《九宫龟经》一百一十卷、《太一式经》三十卷、《孔子马头易卜书》一卷，这些书都流传于世。
刘祐是荥阳人。隋朝开皇年间，他当上了大都督，被封为索卢县公。他预测的事情，都跟实际情况一模一样，高祖皇帝对他非常器重。一开始，他和张宾、刘晖、马显一起制定历法。后来奉皇帝的命令，写了一部兵书，十卷，叫《金韬》，皇帝很喜欢。他还写了《阴策》二十卷、《观台飞候》六卷、《玄象要记》五卷、《律历术文》一卷、《婚姻志》三卷、《产乳志》二卷、《式经》四卷、《四时立成法》一卷、《安历志》十二卷、《归正易》十卷，这些书也都流传了下来。
张胄玄是渤海蓚人，学问渊博，尤其擅长天文算术。冀州刺史赵煚推荐了他，高祖皇帝就召见他，授予他云骑尉的官职，让他在太史局工作，参与制定历法。当时很多人不如他，所以太史令刘晖等人很嫉妒他。刘晖预测的事情经常不准，而张胄玄推算得非常精确，皇帝很欣赏他。皇帝让杨素和一些天文专家讨论61个问题，这些都是以前的老方法，很难解决。皇帝让刘晖和张胄玄等人辩论这些问题。刘晖一句话也说不出来，而张胄玄解决了其中的54个。因此，张胄玄被提升为员外散骑侍郎，兼任太史令，还赏赐了他一千匹布。刘晖和他那些同伙八个人都被罢免了。张胄玄重新制定了新的历法，他说以前的历法每年差一天。内史通事颜敏楚上奏说：“汉朝落下闳修改了《颛顼历》，制定了《太初历》，说以后会差一天。八百年后会有圣人来改正它。现在已经过了七百一十年，术士们都算到了这个数，说的就是圣人，难道就在现在吗？”皇帝非常高兴，越来越器重他。
张胄玄制定的历法，有三点和古代的历法不一样：
宋朝的祖冲之在岁末的时候，发明了一种计算方法，叫差分法。他发现冬至点每年都在慢慢移动，不像以前那样固定不变。每46年，冬至点就会移动一度。后来梁朝的虞喜创立了一种新的历法，觉得祖冲之的计算误差太大，于是他把冬至点移动一度的时间改成了186年。 胄玄研究了祖冲之和虞喜这两种方法，发现因为时间跨度很大，查阅古代文献时，误差非常多。所以他取两者之长，制定了自己的度量方法。他算出冬至点每年移动的度数，83年才移动一度。这样一来，既符合尧帝时代关于日长和星宿的记载，也符合汉代历法中关于星宿位置的记录，前后都非常准确。
周朝的马显创造了《丙寅元历》，里面有阴阳历的转换方法，以及加减章分、进退蚀余等计算方法，用来推算日食。这是开创性的数字计算方法，当时很多人都看不懂。张宾后来也用了这种方法，但也没能完全弄明白。胄玄认为马显的方法在加时先后、逐气参差等方面，以月为断点，在理论上有些问题。于是他根据二十四节气的盈亏变化，推算出日行速度与月合朔时间的关联：太阳运行速度慢，月亮追赶太阳的速度就快，合朔时间就提前；太阳运行速度快，月亮追赶太阳的速度就慢，合朔时间就延后。他检查了前代历法中合朔时间早晚的情况，以此来调整计算的比例。他发现，从秋分到春分，太阳运行速度快，182天运行180度；从春分到秋分，太阳运行速度慢，182天运行176度。每个节气都按照这个比例来计算。
从古到今的历法，计算朔望和交点的时候，都不管内外限，只要进入食限就认为会发生日食。张宾创立了一种新的方法，设置了外限，有些情况下虽然满足食限条件，但实际上并没有发生日食，这仍然不够完善。胄玄认为，太阳沿着黄道运行，一年运行一周天；月亮沿着月道运行，27天多运行一周天。月道和黄道相交，月亮每运行13天左右就会从黄道内跑到黄道外，然后再回到黄道内，如此循环往复。月亮经过黄道，叫做交点。如果朔望发生在交点前后各15度以内，就会发生日食。如果月亮在黄道以内，也就是黄道北面，日食现象就比较明显；如果月亮在黄道以外，也就是黄道南面，即使正好在交点上，由于月亮位置的关系，也不会发生日食，所以日食现象就不明显。因此，胄玄在以前方法的基础上，另立了食限，根据交点远近，逐个节气计算误差，调整日食的度数，这样就使计算结果更加准确清晰。
其超古独异者有七事：
第一段，说的是古代历法里，对金木水火土五星运行速度的计算，都认为是恒定的，只看到它们有时运行快有时运行慢，却没有找到规律。 祖冲之通过长期观测，找到了它们真正运行的速度，跟古代的算法结果不一样，有的相差甚至能达到三十多天！比如火星，如果它在雨水节气的时候出现，就要在古代算法的基础上多加二十九天；如果在小雪节气出现，就要减去二十五天。虽然减去或加上天数后算出来的结果是它实际出现的时间，但古代人没搞懂这其中的规律，只知道有快有慢，却不知道为什么。
第二段，讲的是古代历法对水星的运行规律理解有误。以前都认为水星每绕太阳一圈就一定能被看到，各种古代历法都这么认为。但实际上，有时候能看到，有时候看不到，古代人解释不了。祖冲之通过长期观测发现，水星绕太阳一圈，有时能看到，有时看不到，这跟其他星体相互影响有关。比如，如果水星在雨水节气清晨出现，按理说应该能看到，但实际上却看不到；如果在惊蛰节气清晨出现，并且距离太阳18度到36度之间，同时清晨还有木星、火星、土星或金星中的某一颗星出现，那么水星就能被看到。
第三段，古代历法计算行星运行轨迹的方法，有个固定的范围，一旦行星出现后，就按照固定的速度推算它未来的位置和时间。但具体会在什么时间到达什么位置，却无法精确计算。祖冲之通过长期观测，发现五星运行的快慢、停留和逆行的情况，跟古代的算法结果都不同，有的相差能达到八十多天，运行轨迹的位置也相差八十多度。比如，火星第一次快速出现的时候，是在立冬之初，它在接下来的250天里运行了177度；而它最后一次出现的时候，是在夏至之初，它只用了170天就运行了92度。祖冲之通过反复验证，发现他改进后的算法比古代的算法都更精确。
第四段，古代历法计算日食的大小，都是直接用平均值，推算的结果跟实际情况往往相差很大。祖冲之通过长期观测发现，月亮运行速度受木星、火星、土星、金星的影响，月亮朝着这四颗星运行时速度就快，背对这四颗星运行时速度就慢，只有当月亮距离这四颗星超过十五度时，它的运行速度才符合原来的规律。因此，他根据这个规律，对日食的大小进行了更精确的计算。
第五段，古代历法计算朔望（农历每月初一和十五）的时间，方法都一样。祖冲之通过长期观测发现，日食发生的位置、时间和大小，会因为观测地点的不同而有所差异，日食发生时太阳和月亮的相对位置、高度都会影响日食的具体情况。因此，他根据这些因素，对日食的发生时间进行了更精确的预测，使预测结果更符合实际的天象。
第六条讲的是日食的计算方法。古时候的历法，日食的大小是用“食分”来表示的。日食发生时，月亮和太阳的交点距离越近，食分就越大；距离越远，食分就越小。比如，距离交点十四度，就是食一分；距离交点十三度，就是食二分；距离交点十度，就是食三分。以此类推，每靠近一度，食分就增加一分，当月亮和太阳完全重合的时候，日食就达到了最大程度。不过，实际情况和理论计算有时会有出入，有时候计算的食分少，实际却多；有时候计算的食分多，实际却少。以前的历法都没能解释清楚这个原因。胄玄通过长期观测总结出，当月亮和太阳刚好在交点附近时，月亮遮挡太阳并不完全，所以食分反而较小；而当月亮和太阳距离交点五六度左右时，月亮完全遮挡住太阳，这时食分就达到最大。之后，距离交点越远，食分又会逐渐减小。冬至前后都是这样，但如果靠近夏至，规律又会有些不同。总之，胄玄制定的食分计算方法非常精确。
第七条讲的是古代历法中春分和秋分昼夜等长的问题。以前的历法都认为春分和秋分昼夜等长。但是胄玄通过观测发现，实际上春分和秋分的白天比黑夜要长半刻钟。这是因为太阳运行速度快慢不一造成的。
总而言之，胄玄在天文历法方面的成就独树一帜，他的研究成果非常精密，得到了大家的认可。可惜的是，他在隋炀帝大业年间去世了。
许智藏是高阳人。他祖上许道幼，因为母亲生病，开始学习医术，后来医术精湛，成为一代名医。他告诫儿子们说：“做儿子的，连父母的饮食起居和服药都不过问，不懂得医理，怎么能说是孝顺呢？” 因此，许家的医术代代相传。许智藏在梁朝做官，官至员外散骑侍郎。他父亲许景是武陵王的谘议参军。许智藏年轻时就凭借高超的医术出名，在陈朝做散骑侍郎。陈朝灭亡后，隋朝开国皇帝杨坚任命他为员外散骑侍郎，派他去扬州。 正巧秦孝王杨俊生病了，皇帝杨坚就派人把他召回。杨俊半夜梦见他已故的妻子崔氏哭着说：“本来是来迎接你的，听说许智藏要来，他来了，一定会让你很痛苦，怎么办呢？”第二天晚上，杨俊又梦见崔氏说：“我想出办法了，我要到地府里躲躲。”许智藏到达后，为杨俊诊脉，说：“病已经深入骨髓，很快就要发作，无法挽救了。”果然不出所料，杨俊几天后就去世了。皇帝杨坚对许智藏的医术感到非常惊奇，赏赐了他大量的财物。隋炀帝杨广即位后，许智藏已经退休在家，但杨广每次生病，都派宦官去请教他，有时甚至亲自迎接他进宫，扶他上龙床。许智藏开的药方，屡试不爽。他八十岁的时候在家中去世。
许澄，他家祖上也是搞医术的，医术相当厉害。他爸爸许奭，在梁朝当过太常丞和中军长史，官儿不小。后来跟着柳仲礼去了长安，当时跟姚僧垣的名气差不多，最后官做到上仪同三司，这级别就很高了。许澄自己也很有学问，继承了他爸爸的衣钵，而且把医术发挥得淋漓尽致。他后来当过尚药典御和谏议大夫，还被封为贺川县伯。父子俩都因为精湛的医术，在周朝和隋朝两代都出了名。正史里没怎么记载他们的事儿，所以我就顺便提一下。
这父子俩，一个比一个厉害啊！老爸在梁朝当官，后来又跟着柳仲礼去了长安，混得风生水起，官位很高。儿子继承了老爸的衣钵，不仅医术高超，学问也很好，当了尚药典御和谏议大夫，还被封了县伯。这父子俩在周朝和隋朝都享有盛名，可惜正史记载不多，不然肯定更精彩。
万宝常，不知道是哪里人。他爹大通，跟着梁朝将领王琳投降了齐朝。后来又密谋回到江南，事情败露，被杀了。所以万宝常被充当乐户，因此对音律非常精通，各种乐器都擅长。他制作了玉磬献给齐朝皇帝。
有一次，他和别人一起吃饭，谈到音调。当时没有乐器，万宝常就拿起面前的餐具和一些杂物，用筷子敲打，分辨它们的高低音，宫商角徵羽五音俱全，和丝竹乐器的声音一样和谐，当时的人都非常欣赏他的才华。但是，从周朝到隋朝，他都没能得到重用。
隋朝开皇年间，沛国公郑译等人制定新的乐律，最初采用黄钟调。万宝常虽然是乐人，郑译等人经常召见他一起商讨，但是他的意见大多不被采纳。后来郑译等人完成乐律奏给皇帝，皇帝召见万宝常，问他好不好，万宝常说：“这是亡国的音律，怎么能让陛下您听到呢！”皇帝不高兴了。万宝常就详细地解释说，这乐声哀怨放荡，不是正统的雅乐，请求用标准的尺子来确定音律，来调整乐器。皇帝同意了。
万宝常奉旨，于是制作各种乐器，音调比郑译制定的乐律低两个音阶。他还撰写了《乐谱》六十四卷，详细论述了八音循环成为宫音的方法，以及改变弦线和移动琴柱的变化。他创制了八十四调，一百四十四律，变化组合最终达到一千八百种声音。当时的人认为《周礼》上有循环宫调的记载，但是从汉朝魏朝以来，懂音律的人都无法理解，看到万宝常独创此事，都嘲笑他。
到了这个时候，人们让他试试，他立刻就能创作出乐曲，毫无迟滞，看到的人都非常惊讶。于是他改进和增减乐器，数不胜数，他的乐声雅致淡泊，不被当时的人喜欢，太常寺里擅长音乐的人都排挤他。太子洗马苏夔自诩精通音律，尤其嫉妒万宝常。苏夔的父亲苏威当时当权，所有谈论音乐的人都依附苏威，贬低万宝常。万宝常多次到公卿大臣那里诉苦，苏威就质问万宝常，你这些技艺是跟谁学的，有什么传承？
有个和尚对万宝常说：“皇上喜欢祥瑞，说有吉兆的人，皇上都很高兴。先生应该说你从胡僧那里学习的，说是佛家菩萨传下来的音律，皇上一定会高兴。先生你做的这些，就可以推行了。”万宝常同意了，就按照和尚说的回答苏威。苏威生气地说：“胡僧传下来的，是四夷的音乐，不是中国应该演奏的！”这件事最终不了了之。
万宝常曾经听太常寺演奏的音乐，感动得哭了。有人问他为什么，万宝常说：“乐声淫荡而悲伤，天下不久就要互相残杀，快要灭亡了。”当时天下太平盛世，听到他这话的人都认为不可能。到了隋朝大业年间，他的话最终应验了。
宝常穷困潦倒，没有孩子。他老婆见他病倒了，就偷偷拿了他的钱财和东西跑了。宝常又饿又冷，没人照顾他，最后活活饿死了。临死前，他把自己的著作都烧了，说：“这些东西还有什么用呢？”有人从火里抢救出几卷书，流传于世，人们都很惋惜他。
开皇年间，郑译、何妥、卢贲、苏夔、萧吉这些人，一起研究典籍，撰写乐书，都得到了当时的应用。但是论起对音乐的天然感知，他们都比不上宝常。安马驹、曹妙达、王长通、郭令乐这些人，擅长作曲，是当时一流的音乐家，他们也学习郑声，但宝常的音乐创作都属于雅乐的范畴。这些人虽然公开场合不怎么附和宝常，但心里都服他，觉得他简直是神一样的人物。
当时有个乐师叫王令言，也精通音律。隋炀帝大业年间将要前往江都游幸，王令言的儿子跟着去了。他在宫门外弹奏胡琵琶，演奏的是改编过的《安公子曲》。王令言当时在卧室里，听到后大吃一惊，猛地站起来说：“坏了，坏了！”赶紧叫儿子问：“这曲子是什么时候兴起的？”儿子回答说：“最近才有的。”王令言就哭了起来，对儿子说：“你千万别跟着去，皇上肯定回不来了！”儿子问他为什么，王令言说：“这曲子的宫声是去了不回的，宫代表着君主，所以我才这么知道。”后来，隋炀帝果然在江都被杀害了。
史官说：阴阳卜祝这些事情，圣人都有教诲，虽然不能完全相信，也不能完全否定。人如果能弘扬正道，就能使社会广泛受益；如果行为不符合道义，就会招致祸患。所以古代的君子才会告诫人们不要妄为。现在韦、来二人的骨法气色推断，庾、张二人的推算盈虚，即使是落下、高堂、许负、朱建这些人，也比不上他们。伯丑的龟策，能接近了解鬼神的情意；耿询的浑仪，测算星象的度数毫不差错；宝常的声律，能准确把握宫商的和谐，虽然还不能和古代的大师相比，但也都是当时一流的水平。许氏的针灸之术，史书上记载值得称赞；萧吉论述阴阳，则有点夸大其词了。
