汤若望，原名叫约翰·亚当·沙耳，是德国人，姓方白耳。明朝万历年间，利玛窦带着天文计算的知识来到中国，徐光启和他一起研究，把利玛窦的全部技艺都学到了手。崇祯年间初期，一次日食预测失败了，徐光启就上奏皇帝说：“朝廷现在用的郭守敬的历法，时间长了肯定会有误差，应该赶紧修正。”皇帝采纳了他的建议，成立了一个机构来修改历法，徐光启负责监督，汤若望被招进机构负责计算。徐光启去世后，由李天经接替他的位置，上报了汤若望撰写的书籍和恒星屏障。汤若望多次和朝廷官员一起观测日食，推算节气，并且确定闰年的先后顺序，他用西方的算法预测的结果总是很准确。皇帝知道西方的历法确实很精确，想用它来改革全国使用的历法，可惜还没来得及实行，明朝就灭亡了。
顺治元年，睿亲王多尔衮定都北京。那年六月，汤若望上奏说：“我从明崇祯二年来到北京，一直用西方的最新方法修正旧历法，还制作了测量日月星辰运行轨迹、计时用的各种仪器。最近这些仪器都被贼寇破坏了，我想重新制作一套上呈朝廷。我先用新方法推算今年八月初一日的日食，北京日食发生的时间，精确到分秒，以及日食发生的方位，跟全国各地看到的日食时间和方位都不一样，我都详细列出来呈给您过目。”多尔衮命令汤若望修正历法。七月，礼部上奏请求颁布新历法，多尔衮说：“历法自古以来都是帝王非常重视的事情。现在我们用新的方法修正历法，是为了顺应天意，应该把它命名为《时宪历》，这才能体现朝廷遵循天意、治理国家的决心。从顺治二年开始，就用新历法在全国颁布施行。”汤若望又上奏说：“准确推算节气，关键在于节气与太阳运行、昼夜时间的对应关系。现在我们计算节气、日期、时间，都考虑了各地距离的差异，在历法开头增加了这部分内容，这样更方便百姓使用。”多尔衮称赞他的计算精确。八月丙辰朔，果然发生了日食。多尔衮命令大学士冯铨和汤若望率领钦天监的官员到观象台进行观测，结果只有新历法推算的结果准确无误，大统历和回回历推算的时间都不对。
顺治皇帝在北京安定天下后，十一月份，任命汤若望掌管钦天监。汤若望上书推辞，皇帝不同意。他又上书请求另外给他一个敕印，把钦天监的印章上交给户部，意思是说，这样既能负责修历法，又能保持他研究天文的心志，两者互不冲突。皇上还是没同意。皇上还下令汤若望要认真负责地带领属下精修历法，整顿钦天监的规章制度，如果有人偷懒或者违反规定，就立即上报处罚。之后，汤若望被提升为太仆寺卿，不久又改任太常寺卿。
十年三月，皇帝赐汤若望“通玄教师”的称号，并下诏书说：“国家刚刚建立，制定历法、确定时间是最紧要的事。从伏羲氏之后，像汉代的洛下闳、张衡，唐代的李淳风、一行和尚，历代都有对历法进行改进的人。元朝的郭守敬的历法号称精密，但经纬度还是不能完全符合天体的运行规律，后来时间计算的误差就越来越大。你汤若望来自西方，精通天文历法，徐光启特别向朝廷推荐了你，当时其他精通历法的专家，比如魏文魁等等，都比不上你。但是，因为你是外国人，很多人担心你成功后会居功自傲，所以一直没有重用你。我得到上天的眷顾，刚在北京安定天下的时候，你就帮我修订了《大清时宪历》，最终取得了成功。你又能洁身自好，认真负责。现在特地赐给你这个好听的名号，让你知道，上天能产生像你这样的贤人，来帮助制定历法，弥补几千年来的不足，这并不是偶然的。” 接着又提升他为通政使，官阶升到了正一品。
钦天监以前有个回回科，专门负责天文历法。汤若望用他的新方法，后来回回科就撤销了，职位也没再补上。
十四年四月，回回科的秋官正吴明炫被革职了，他上奏说：“我祖上默沙亦黑等十八个姓氏，都是西域人。从隋朝开皇己未年（公元589年）开始，我们家族就带着天文历算的知识来中国，世代为官，已经一千五百五十九年了，一直负责观测星宿运行。顺治三年（公元1646年），掌印官员汤若望通知我们科，说日食月食，以及月亮和五星的运行轨迹、天象的占卜结果，都不用再上报了。可是我发现汤若望推算水星，说二、八月都看不到，但二月二十九日和八月二十四日傍晚，我都看到了水星出现在东方，这都关系到天象占卜，我不敢不据实上报。恳请皇上恢复我们科，这样才能让这门学问传承下去。” 他还上交了十四年回回科推算的月亮和五星运行轨迹的资料，以及日食月食和天象的图象。
在另一份奏疏里，他还指出了汤若望三个错误：“一是漏掉了紫炁星，二是颠倒了觜宿和参宿的位置，三是颠倒了罗计星的位置。”
到了八月，皇上命令内大臣爱星阿和其他各部大臣，一起登上观象台观测水星，调查吴明炫的奏疏是否属实。结果认为吴明炫是故意造假，按律当斩，最后因为大赦才免于一死。
康熙五年，有个叫杨光先的新安卫官生，跑到皇上那儿告状去了。他上交了自己的著作《摘谬论》和《选择议》，里面狠狠地批评了汤若望的新历法，说它有十个错误。他还说，在选择荣亲王下葬的日子时，汤若望错误地使用了洪范五行，导致选的日子犯了忌讳。这事儿闹得很大，议政王他们一起讨论这事儿。
议政王他们讨论的结果是：历法这东西，以前都是一天十二个时辰，每个时辰一百刻，汤若望的新历法改成了九十六刻。康熙三年立春的时候，汤若望就乱来，说春气已经到了参宿和觜宿，擅自改动了历法的顺序，还把紫炁给删掉了。皇上老天保佑，国运昌盛，汤若望竟然只给皇上弄了个两百年的历法。选荣亲王下葬的日子，不用正统的五行，却用了洪范五行，选的日子和方位都犯了忌讳，这可是大事儿！所以，汤若望，还有刻漏科的杜如预、五官挈壶正杨宏量、历科的李祖白、春官正宋可成、秋官正宋发、冬官正朱光显、中官正刘有泰，都得凌迟处死；他们的儿子或者义子，比如刘必远、贾文郁、宋哲、李实、潘尽孝，也都得砍头。
皇上听了之后，觉得汤若望毕竟为朝廷服务多年，而且年纪也大了，杜如预和杨宏量在勘定陵地方面也出了力，就免了他们的死罪，让议政王他们重新考虑。议政王他们重新讨论后，觉得汤若望可以流放，其他人还是按照之前的判决执行。皇上最终决定，汤若望他们都不流放了，但是李祖白、宋可成、宋发、朱光显、刘有泰还是得砍头。从此以后，汤若望的新历法就被废除了。
后来，圣祖皇帝亲政后，改用南怀仁负责历法，杨光先因为这事儿被贬官了，新历法又重新使用了。这时候汤若望已经死了，皇上还追封了他“通微教师”的称号，并给予了相应的抚恤，把“通玄”改成了“通微”，这是为了避开圣祖皇帝的名讳。
杨光先，字长公，是安徽歙县人。明朝的时候，他是新安卫的千户。崇祯十年，他上书弹劾大学士温体仁和给事中陈启新，还抬着棺材去上书，表示不怕死。结果被廷杖，然后发配到辽西戍边。
一开始，朝廷让汤若望用新的西洋方法来修订历法，颁布了《时宪历》，书名上还特意写着“依西洋新法”五个字。 可是，光先上书反对，说这方法不合适。 他还进一步指出汤若望把顺治十八年闰十月错算成闰七月，光先写了很多文章批判汤若望的错误，狠狠地攻击他，还说他信奉的天主教是歪理邪说，迷惑百姓。
等康熙皇帝登基后，当时朝廷里四个辅臣当政，他们比较偏袒光先，于是让礼部和吏部一起审理这件事。 康熙四年，议政王等人最终判决，完全采纳了光先的意见，处罚了汤若望，甚至连汤若望的手下官员都有人被判死刑。 就这样，新的历法被废除了，又重新使用了旧的历法——大统历。 朝廷提拔光先当钦天监副监正，他推辞了，但朝廷没同意；后来又升他当钦天监正，他又推辞，朝廷还是没同意。
光先把这些事情写成了一本书，书名叫《不得已》，用旧的理论来批判汤若望。 但他自己心里也明白，自己的学问远远不如汤若望，既然推辞不了，他就推荐吴明烜当钦天监副监正。 吴明烜和吴明炫是兄弟，之前吴明炫建议恢复回回科（即伊斯兰教历法）没成功，现在吴明烜就帮着光先一起负责天文计算。
康熙五年春天，光先上书说：“现在观测天气的办法失传已久，十二个月的气候变化都不对。 请允许我寻找一些博学多识、有经验的人，一起制造仪器来观测气候，并且请礼部准备好宜阳金门山的竹管、上党羊头山的秬黍（一种小米）、河内的芦苇等东西备用。” 到了康熙七年，光先又上书说：“律管的尺寸，《史记》里都有记载，但使用方法已经失传了。 我现在找那些会观测天气的人，还没找到合适的。 我得了风湿病，身体不好，无法处理这些事情。” 朝廷把这件事交给礼部处理，礼部认为光先身为钦天监正，不应该推卸责任，还是得让他继续寻找会观测天气的人。
那时候朝廷觉得吴光先在天文历法方面不行，于是又让西洋人南怀仁负责修订历法。南怀仁上奏弹劾吴明烜，说康熙八年编制的《七政民历》有问题：十二月安排闰月，应该放在康熙九年正月；而且一年里出现了两次春分和两次秋分，各种错误。这事儿就交给了议政王他们讨论。
议政王他们觉得历法这玩意儿太精细了，不好一下子就下结论，建议派大臣们一起做个实验验证一下。康熙八年，皇上就派大学士图海等人，一共二十个人，和监正马祜一起，去观测立春、雨水这两个节气，还有太阴、火星的运行轨迹。结果南怀仁说的都对，吴明烜说的全不对。议政王他们就上奏说，让南怀仁用康熙九年的日期推算一下历法。皇上问：“以前吴光先弹劾汤若望的事儿，议政王大臣们讨论过，到底吴光先说的对还是汤若望说的对？当初停用新历法，现在又用，这是怎么回事？”
议政王他们解释说：“之前我们派大学士图海他们二十个人去观象台观测，南怀仁说的都符合天象，吴明烜说的都不符合。我们还问了监正马祜，还有副监宜塔喇、胡振钺、李光显，他们都说南怀仁的历法符合天象。以前历法都是一天一百刻，现在南怀仁推算出来是一天九十六刻，既然符合天象，那从康熙九年开始，就应该用九十六刻的算法。南怀仁说罗睺、计都、月孛是推算历法要用到的，所以要列入历法；紫炁没有实际的对应天象，推算历法用不着，所以不用列入历法。从康熙九年开始，七政历里不用再列入紫炁了。” 他们还说：“候气是古代的方法，推算历法也用不着，以后就别再用了。建议把吴光先的官职撸掉，交给刑部处理。”皇上就只把吴光先的官职撸掉了，没治他的罪。
后来南怀仁他们又告发吴光先依附鳌拜，把历代使用的《洪范五行》说成是《灭蛮经》，害得李祖白等人无辜被杀，还利用吴明烜诬告汤若望谋反。这事儿又交给了议政王他们讨论，他们建议判吴光先死刑。皇上看吴光先年纪大了，就免了他一死，让他回老家，结果在路上死了。刑部认为吴明烜上奏的内容不属实，应该杖责后流放，皇上就判他打四十大板放了。
南怀仁，一开始叫佛迪南特斯，姓阜泌斯脱氏，是个比利时人。康熙刚登基的时候，他就来到中国了。那时候汤若望刚被罢官，杨光先当钦天监监正，吴明烜当监副，他们用老一套的历法，结果节气对不上，金星和水星的运行轨迹也弄错了。吴明烜说应该能看到水星，但也没人听他的。于是皇帝就找来了南怀仁，让他来负责历法。南怀仁直接弹劾了杨光先和吴明烜，把他们给赶走了，然后自己当上了钦天监监副。
康熙八年三月，南怀仁说，按照旧历法，闰月应该放在十一月，但根据新历法推算，闰月应该在九年正月。他又说，这年三月二十九号下雨，这是正月中气，所以这实际上是康熙九年的正月，闰月应该放在九年的二月。皇帝就让礼部去问问钦天监的官员们，大部分人都支持南怀仁的意见，于是就把八年的闰月取消了，改到九年二月；节气的推算和预测，都按照南怀仁说的办。六月，南怀仁提议改造观象台的仪器，皇帝同意了。十二月，新的仪器造好了，南怀仁被提升为钦天监监正。这些仪器一共六件：黄道经纬仪、赤道经纬仪、地平经仪、地平纬仪、纪限仪、天体仪；他还画了图，写了说明，后来编成了《灵台仪象志》。
康熙十七年，他完成了《康熙永年表》，这本书推算七政（日月五星）的交食，是汤若望没完成的工作，南怀仁把它续写完成了。康熙二十一年，皇帝让南怀仁去盛京测量北极星的高度，结果发现比北京高两度，于是他又另外计算了日月交食的表格。南怀仁当了很久的钦天监监正，后来官职一直升到工部侍郎。康熙二十七年，他去世了，被追赠谥号“勤敏”。
钦天监那时候一直都用西洋人，一个接一个地升官，做到监正、监副的都有。到了乾隆五十四年，皇帝下令让纪理安制造地平经纬仪，把地平仪和象限仪合二为一了。乾隆年间，戴进贤、徐懋德、刘松龄、傅作霖这几个都考中了进士。到了道光年间，像高拱宸这些人，有的回国了，有的病死了。那时候钦天监的官员已经很熟练地掌握了西方的天文方法，就不用再请西洋人了，于是上奏皇帝，奏请宣宗皇帝下旨，停止西洋人进入钦天监。
康熙皇帝当初用南怀仁的时候，允许他奉行天主教，还允许他们保持自己的风俗习惯，但是禁止在各省设立教堂传教。那时候各省的天主教堂已经有三十多座了。到了雍正年间，禁令非常严厉，把所有的教堂都拆除了，只留下北京的一座，让住在钦天监的西洋人住在那儿。要是跑到内地传教，就立刻抓起来惩罚。等到停止西洋人进入钦天监之后没多久，海禁就放松了，传教也写进了条约里，新的旧的教堂遍布全国各地了。
说起来啊，天文历算这门学问，越深入研究就越复杂，越发展就越精密。汤若望、南怀仁的著作，还有杨光先对他们的攻击，这些东西的浅深、疏密，现在谁都能说上几句。但在当时，因为嫉妒外国人，又牵扯到宗教问题，互相攻击，互相倾轧，真是当时得失参半的一段历史啊！康熙皇帝曾经说过，在历法争议还没结束的时候，他自己还没学会，不能判断对错，于是就下定决心努力学习，最后终于能够深入研究，掌握了精髓。他身为一国之君，还能这样虚心学习，真是太了不起了！哎，真是圣明啊！
