这篇文章讲的是一种新的计算方法，用到了平面三角形、弧三角形和椭圆形。作者把主要的计算方法和原理，以及实际应用中的例子，都总结成了十六种方法，写成了一篇文章。
平面三角形就是三条直线相交形成的图形。这些线叫做边，两条线之间形成的角度叫做角。角有正角、锐角和钝角三种。正角等于圆周的四分之一，锐角小于圆周的四分之一，钝角大于圆周的四分之一。（图略）
不管角的大小是多少，都有八条对应的线段，分别是正弦、正矢、正割、正切，以及它们的余弦、余矢、余割、余切。比如，如果甲乙是本度，那么丙乙就是余度；正弦是乙戊，正矢是甲戊，正割是庚丁，正切是庚甲，余弦是乙己，余矢是丙己，余割是辛丁，余切是辛丙。（图略） 如果角度超过90度，比如壬癸，就没有正割和正切了，这时候就用癸午之子未代替正割，午未代替正切。如果角度正好是90度，也就是丑壬，那就没有余度了，丑子半径就是正弦，壬子半径就是正矢，同样也没有正割、正切、余弦、余矢、余割、余切。
古时候规定，一个圆周是360度，四分之一圆周是一个象限，是90度。每一度有60分，每一分有60秒，每一秒有60微。圆的半径一开始是十万，后来改成了千万。 他们把这八条线段的值，按照度数和分数，都列在一个表里。计算三角形的时候，如果在90度以内，想求某个角度的某条线段，直接从表里查就行了。反过来，如果知道某条线段的值，也能从表里查到对应的角度。如果角度超过90度，想求正弦、正割、正切以及它们的余弦、余矢、余割、余切，就用这个角度减去半圆周（180度）的余数，然后从表里查。如果想求正矢，就用余弦加上半径。反过来，如果已知某条线段，想求角度，就从表里查到对应的角度，再用这个角度减去半圆周的余数。
平面三角形的计算方法一共有五种：
首先，咱们来说说怎么根据已知边求对角。你看啊，这个方法是这么算的：先把已知的一条边当作第一个比例数，然后用对角的正弦值作为第二个比例数，再用另一条已知边作为第三个比例数。把第二个和第三个比例数相乘，再除以第一个比例数，就能得到第四个比例数，这个第四个比例数就是我们要求的这个对角的正弦值。 就像图上那样，已知边是甲乙和乙丁，已知角是丁角，我们要算的是甲角。这其实就是把两次比例运算简化成一次了。图上乙丁相当于半径的比例，乙丙相当于丁角正弦的比例。
你看，这方法其实可以更简化。本来要先用半径当第一个比例数，丁角正弦当第二个，乙丁当第三个，算出乙丙。然后，再用甲乙当第一个比例数，乙丙当第二个，半径当第三个，算出甲角的正弦值。最后还要把两次计算的结果合起来算。 具体来说，就是把第一次计算的第一个比例数（半径）和第二次计算的第一个比例数（甲乙）相乘作为新的第一个比例数；把第一次计算的第二个比例数（丁角正弦）和第二次计算的第二个比例数（乙丙）相乘作为新的第二个比例数；把第一次计算的第三个比例数（乙丁）和第二次计算的第三个比例数（半径）相乘作为新的第三个比例数。然后算出新的第四个比例数，这个数等于第一次算出的第四个比例数（乙丙）和第二次算出的第四个比例数（甲角正弦）的乘积，再除以乙丙，才能得到甲角的正弦值。 不过仔细想想，这中间很多步骤可以省略。因为乘除可以抵消，所以乙丙和半径都可以直接去掉。所以，最终简化的方法就是：直接用甲乙作为第一个比例数，丁角正弦作为第二个比例数，乙丁作为第三个比例数，算出的第四个比例数就是甲角的正弦值。
接下来，咱们再说说怎么根据已知角求对边。这个方法和上面那个方法正好相反，你只要反过来想一下就明白了。用已知角的正弦值作为第一个比例数，对边作为第二个比例数，另一已知角的正弦值作为第三个比例数，算出来的第四个比例数就是我们要求的未知对边。 这和上面求对角的方法原理是一样的，只是反过来用而已。
话说这解三角形的方法，首先是根据已知的一个角和它两边的长度，来求另外两个未知的角。具体做法是：把已知角两边的长度加起来算作一个比例，再把两边长度相减算作另一个比例。然后，用已知角从180度（半周）里减去，剩下的就是外角，再把外角除以二，求出它的正切值，作为第三个比例。这样我们就得到了四个比例，其中第四个比例就是所求的较小角的正切值的一半。查表找到对应的角度，再分别加上或减去外角的一半，就能得到另外两个角的度数了。这套方法在等腰三角形中同样适用。
因为任何三角形的三个内角加起来都是180度。就像图甲乙丙所示，如果我们画一条中垂线甲丁，就能把三角形分成两个直角三角形。直角三角形是长方形的一半，长方形四个角都是90度。而直角三角形的两个锐角，恰好是长方形对角线把直角平分后的角度。所以，图甲右边分出来的角和乙角加起来是90度，甲左边分出来的角和丙角加起来也是90度。如果我们把每个直角三角形的两个锐角加上中垂线甲丁所成的角，三个角加起来也正好是180度。反过来，如果我们把中垂线甲丁的角去掉，剩下的三个角加起来还是180度。所以，只要知道一个角，即使不知道另外两个角是多少度，我们也能知道另外两个角加起来是多少度（180度减去已知角）。
这套方法的另一个依据是相似三角形的比例关系。如图丙庚戊所示，我们已知丙庚、丙戊两边的长度和丙角的度数。我们把丙庚延长到丙甲，使丙甲等于丙庚，再把丙戊延长到甲戊，使丙戊等于甲戊。这样，我们就得到了两条相加的边。然后，我们截取丙戊的一段丙丁，使丙丁等于丙庚，剩下的戊丁就是两边相减的长度。我们再画一条虚线庚丁，由于丙庚和丙丁长度相等，所以庚丁两条线所夹的角就相等，而且都等于已知角丙角外角的一半，也等于甲辛、辛庚的度数。而庚向圆外延伸的角，就是已知角中较大角的外角的一半。我们可以把庚丁看作半径，那么甲庚就是外角一半的正切值。因为半径和正切值总是构成一个直角三角形，甲庚和庚丁构成的弦也必然构成直角三角形。我们再画一条丁己线，与甲庚平行，庚丁仍然作为半径，丁己就代表了较小角外角一半的正切值。而戊甲庚这个大三角形和戊丁己这个小三角形，由于戊甲、戊丁在同一条线上，而甲庚、丁己又平行，所以这两个三角形是相似三角形。因此，甲戊两边相加作为第一个比例，戊丁两边相减作为第二个比例，甲庚（外角一半的正切值）作为第三个比例，那么我们就能求出第四个比例，也就是丁己（较小角外角一半的正切值）。
第四种情况，是已知三角形的两条边和其中一边的对角，求未知的另一个角。方法是：把已知的两个角加起来，再从180度（半周）减去，剩下的就是所求的角。这个道理，就是两条边夹着一个角。
第五种情况，是已知三角形的三条边求角。方法是：用最长的边作为底边，把另外两条边（中边和小边）分别相加和相减，然后把这两个数相乘，再除以最长的边。得到的结果，分别与最长的边相加再除以二，得到以最长边为底时，中边所对角的底边部分；相减再除以二，得到以最长边为底时，小边所对角的底边部分。然后，以中边为第一比例数，以最长边为底时，中边所对角的底边部分为第二比例数，以半径为第三比例数，求出第四比例数，这个第四比例数就是小边所对角的余弦值。或者，以小边为第一比例数，以最长边为底时，小边所对角的底边部分为第二比例数，以半径为第三比例数，求出第四比例数，这个第四比例数就是中边所对角的余弦值。 这个方法的道理在于勾股弦定理以及两边平方差的运用。如图甲丙中，甲丙边是大弦，甲乙是小弦，乙丙大边被丁点分成两部分，丁丙和丁乙都是勾，中垂线甲丁是股。勾的平方加上股的平方等于弦的平方，现在甲丁（股）是两个三角形共有的，那么甲丙（大弦）的平方比甲乙（小弦）的平方大，也就是丁丙（大勾）的平方比丁乙（小勾）的平方大。另外，两边平方差，等于两边和乘以两边差。如图戊寅壬庚为大方幂，减去己卯辛庚小方幂，余戊己卯辛壬寅曲矩形。移卯癸壬辛为癸寅丑子，成一直方形，其长戊丑，自为大方根戊寅、小方根卯辛之和；其阔戊己，自为大方根戊庚、小方根己庚之较。所以，对于甲乙丙三角形，甲丙和甲乙相加为和，相减为差。两数相乘，就等于丙丁和丁乙的和乘以差。用丙乙除以这个结果，就能得到它们的差。丙午相加相减再分别除以二，就能得到丙丁和乙丁。得到丙丁和乙丁后，再分别用丙甲和乙甲（半径）作比例，就能得到丙丁和乙丁的余弦比值了。
这五种计算方法里，有四种不用计算就能直接得出结果，还有一种是算不出来的。
如果已知两条对边，要求对应的两个角，只要这两条边相等，那么这两个角就一定相等，不用算也知道。反过来，如果已知两个对角，要求对应的两条边，只要这两个角相等，那么这两条边也一定相等，不用算也知道。如果已知两条边和它们夹着的角，并且这两条边相等，那么另外两个角就等于已知角的一半。如果已知三角形的三条边，要求角，如果其中两条边相等，就把不相等的那条边的一半当成底边来算；如果三条边都相等，那就是等边三角形，每个角都是60度，不用计算也知道。
但是，如果已知一条对边求对应的角，已知边的长度较短，对应的角肯定是锐角；但如果已知边的长度较长，要算它对应的角，就不知道是锐角还是钝角了，这就算不出来了。其他一些题目，只要边和角没完全给出，都可以互相推算出来。
弧三角形，就是三个圆周相交形成的三角形，它的边用角度来表示。90度算作直角，小于90度是锐角，大于90度是钝角。它的角，无论是锐角、钝角还是直角，计算方法都和平面三角形一样。三角形的计算方法有七种：
第一种，已知两条对边求对应的角。用已知一边的正弦值作为第一个比例，对角的正弦值作为第二个比例，另一条已知边的正弦值作为第三个比例，算出第四个比例，就是所求对角的正弦值。这个道理其实就是把两次比例运算简化成一次。就像图甲乙丙那样，已知甲乙、丙乙两条边和丙角，求甲角。作乙辛垂直于弧，半径与丙角正弦值的比值，等于乙丙的正弦值与乙辛正弦值的比值。方法是：用半径作为第一个比例，丙角正弦值作为第二个比例，乙丙的正弦值作为第三个比例，算出第四个比例，就是乙辛的正弦值。得到乙辛的正弦值后，甲乙的正弦值与乙辛正弦值的比值，等于半径与甲角正弦值的比值。然后用甲乙正弦值作为第一个比例，乙辛正弦值作为第二个比例，半径作为第三个比例，算出第四个比例，就是甲角的正弦值。当然，乘除可以互相抵消，可以简化计算。
第二种，已知两个对角求对应的边。用已知角的正弦值作为第一个比例，对边的正弦值作为第二个比例，另一个已知角的正弦值作为第三个比例，算出第四个比例，就是所求对边的正弦值。这个道理反过来看就明白了。
话说这三角形的计算，还真有点门道。首先，咱们来说说“两边夹一角”的情况，不管这个角是锐角还是钝角，只要知道两条边和夹角，就能算出第三条边。 怎么算呢？ 用半径当作第一个比例，已知角的余弦当作第二个比例，已知一边的正切当作第三个比例，算出第四个比例，这就是正切值。查表找到对应的角度，再用这个角度减去已知的那条边对应的角度，剩下的就是另一条边的角度。然后，再用前面算出的角度的余弦作为第一个比例，已知边的余弦作为第二个比例，刚刚算出的角度对应的边的余弦作为第三个比例，就能算出未知边的余弦。 记住啊，如果原角是钝角，那算出来的边，如果分边（就是刚刚算出来的角度对应的边）大，那这个未知边就小；如果分边小，那这个未知边就大。反之，如果原角是锐角，分边小，未知边也小；分边大，未知边就大。 这其实就是把三次比例简化成了二次比例。 你看图甲丙丁，已知甲丙、甲丁两边和甲角，作垂弧丙乙，半径与甲角余弦的比，等于甲丙正切与甲乙正切的比。先算一下就明白了。把甲丁分成乙，得到丁乙分边，甲乙余弦与半径的比，等于甲丙余弦与丙乙余弦的比。所以，先用甲乙余弦作第一个比例，半径作第二个比例，甲丙余弦作第三个比例，就能算出丙乙余弦。算出丙乙余弦后，半径与乙丁余弦的比，等于丙乙余弦与丁丙余弦的比。所以，再用半径作第一个比例，乙丁余弦作第二个比例，丙乙余弦作第三个比例，就能算出丁丙余弦。不过，这些乘除计算可以简化。如果两边夹一角是直角，直接用已知两边的余弦相乘，再除以半径，就能得到未知边的余弦，道理很简单。 如果已知两边都大或都小，那未知边就小；如果已知两边一大一小，那未知边就大。
接下来，咱们说说“两角夹一边”的情况，怎么求未知角呢？ 这就好比把角当成边，边当成角，反过来算。算出的角度，再用180度（半周）减去它，就是最终结果。 求解和取值都要减去半周。
第五种方法，就是已知三角形的两条边和它们所对的两个角，不管这两个角是锐角还是钝角，咱们来求解未知的边和角。 先用半径作为第一个比例系数，再用已知角的余弦值作为第二个比例系数，然后用另一已知角的边的正切值作为第三个比例系数。这样我们就得到了四个比例系数，把它们算出正切值，然后查表得到角度。 再用另一个已知角和一边，用同样的方法算一遍，又得到一个角度。
如果一开始已知的两个角都是锐角或者都是钝角，那么就把这两个算出来的角度加起来；如果一个锐角一个钝角，那就把这两个角度减掉。加减的结果就是未知边的长度。然后，根据第一种方法，用已知的边来求解它所对的角，这样就得到了未知的角。 如果已知的另一个角是钝角，那么如果这个角所对的边比刚才算出来的角度对应的边长，这个角就是钝角；如果短，那就是锐角。如果已知的另一个角是锐角，那么如果这个角所对的边比刚才算出来的角度对应的边短，这个角就是钝角；如果长，那就是锐角。
这其中的道理，在于垂弧是在三角形内部还是外部，以及角是锐角还是钝角，边的大小，这些因素之间相互影响。 你看图甲乙丙，甲乙两个角都是锐角，两个锐角相对，所以垂弧丙丁在三角形内部，正好取中间的值。 再看图己丙庚，己庚两个角都是钝角，两个钝角相对，所以垂弧戊丙也在三角形内部。 最后看图庚丙乙，庚乙两个角一个是锐角一个是钝角，它们相对，所以垂弧丙丁在三角形外部，需要从外部来补充计算。
在三角形内部的情况，我们把底边看成两部分，两个算出来的边的角度加起来，就等于底边乙甲。所以要相加。在三角形外部的情况，我们用底边减去多余的部分，两个算出来的边的角度，虽然重叠，但不会遮盖，底边就是庚乙，所以要相减。 锐角和钝角的大小关系，以及它们对应的边长关系，你可以仔细看看图示就明白了。
如果已知两条边和它们所对的两个角中有一个是直角，那么直接就能算出未知边的长度，道理也很简单明了。
首先，咱们来说说怎么求三角形的角。 你想要算哪个角，就用它旁边那两条边的正弦值相乘，得到一个比例。然后，半径的平方作为第二个比例。再把这两条边的长度相减，得到它们的差，这个差的正矢（就是弦长的一半）再减去对边的正矢，得到第三个比例。最后，通过这三个比例，就能算出你要找的角的正矢了。这个方法其实就是把两次比例运算简化成一次。你看图甲壬乙，要算甲角，它的正矢是丑丁。方法就是：用甲乙边的正弦乙丙作为第一个比例，半径乙己作为第二个比例，然后把两边差的正矢乙癸和对边正矢乙卯相减，剩下的癸卯加上辛子作为第三个比例，最后算出第四个比例就是壬辛。然后，再用甲壬边的正弦戊辛作为第一个比例，壬辛作为第二个比例，半径己丁作为第三个比例，最终算出的第四个比例就是丑丁，也就是甲角的正矢。 你看，用乘除法就能算出来，所以方法简便多了。
接下来，咱们说说怎么求三角形的边。 如果三角形是锐角三角形或者钝角三角形，要算边长，可以先把角当成边来算，反过来求这个角；算出角之后，再把它当成边来用；记住，求出来的角和边都要从半周（180度）里减去。这个道理可以用图甲乙丙来说明。甲角的度数是丁戊，从半周减去它得到戊己，这个度数一定和次形子辛午的子辛边一样长。因为丑卯是乙角的角度，丑点是交点，甲乙弧一定是正角；丁戊是甲角的角度，戊点是交点，甲乙弧也一定是正角。因为一个甲乙交于丑辛、戊辛两弧都成正角，所以这两弧都一定是90度，弧三角就是这样子的。戊辛是90度，子己也是90度，减去重叠的部分戊子，己戊就等于子辛了，那么庚癸就一定等于子午了，卯不一定等于午辛，道理都是一样的。而这个图形的余角都成了另一个图形的边，另一个图形的余角也必然成了这个图形的边，所以反过来算就能得到结果。如果三角形有一个直角，除了直角以外，可以用一个角的正弦作为第一个比例，另一个角的余弦作为第二个比例，半径作为第三个比例，算出的第四个比例就是对边另一个角的边余弦。这个道理也和次形有关，用直角和一个角作为次形的角，用另一个角加上或减去象限作为次形对角的边，图像稍微有点不同。
总共有这七种方法，都是用来求三角形的边和角的。有些情况，边和角的大小是无法确定的，但是实际推算中不会遇到这种问题，所以这里就不一一列举了。这七个问题中，有些求边角的方法没有完全讲清楚，可以互相参照着理解。
椭圆嘛，就是两头宽、中间窄的圆形。但是，要算它的面积啥的，得先弄明白它的规律才行。画椭圆的方法，是用两根针分别钉在两个点上，这两个点就是椭圆的焦点，然后用一根线围住这两根针，再用铅笔沿着线画，针转动一圈，就画出一个椭圆了。你看图上，甲、己、午三个点，按照这个方法画，就能画出丑午巳未这个椭圆。寅丑和寅巳是长半径，寅午和寅未是短半径，寅甲是两个焦点的距离，己甲是两个焦点距离的两倍。甲午的长度和寅巳、寅丑一样长，己午也是如此；这两个长度加起来，总是和丑巳一样长。你把午针移动到申，虽然甲申和申己的长度不一样，但它们的长度加起来不变。甲午相当于长半径，两个焦点的距离相当于勾股定理里的“勾”，短半径相当于“股”，只要知道两个数，就能用勾股定理算出不知道的那个数。
要是想算椭圆的面积，就用这个公式：面积=πab (其中a是长半径，b是短半径，π取3.14159265)。 你可以把长半径和短半径相乘，再乘以π，就能得到椭圆的面积。 如果要算椭圆的平均半径，就把长半径和短半径相乘，再开平方就行了。 从甲焦点引出一条线，从丑开始向右旋转，比如转到戌，甲丑和甲戌之间，就有一块被线割掉的面积，也对应着一个角度。
角积的计算，这里有四种方法：
首先，用角的度数来算面积。第一步，用半径作为第一个数，已知角度的正弦作为第二个数，两心差的两倍作为第三个数，算出来的第四个数就是两心差的两倍那条线的长度，垂直线就像己酉那样。然后，再用半径作为第一个数，已知角度的余弦作为第二个数，两心差的两倍作为第三个数，算出来的第四个数就是界度积线，这条线就像甲酉那样，两心差的两倍那条线的垂直线长度是自己乘以自己。把这条线和甲戌、己戌加起来，再和巳丑大径相加，得到股弦和，然后除以某个值得到一个“较”值。把“和”和“较”加起来再除以二，得到己戌弦，用它减去大径得到甲戌线。接下来，用半径作为第一个数，已知角的正弦作为第二个数，甲戌线作为第三个数，算出来的第四个数就是戌亥边。然后，用小径作为第一个数，大径作为第二个数，戌亥边作为第三个数，算出来的第四个数就是辰亥边。再用大半径寅辰（寅丑）作为第一个数，半径作为第二个数，辰亥边作为第三个数，算出来的第四个数就是正弦值，查表就能得到角度。接着，用周天180度化成秒作为第一个数，半圆周3.1415926作为第二个数，得到的度化成秒作为第三个数，算出来的第四个数就是比例弧线。然后，用半径作为第一个数，大半径作为第二个数，比例弧线作为第三个数，算出来的第四个数就是辰丑弧线，用它乘以大半径再除以二，就是寅辰丑部分的圆面积。最后，用大半径作为第一个数，小半径作为第二个数，刚才算出的部分圆面积作为第三个数，算出来的第四个数就是寅戌丑部分的椭圆面积。最后，用寅甲两心差乘以戌亥边再除以二，再减去寅戌丑部分的面积，就是甲戌、甲丑之间那部分的面积。这些计算方法都有图解，包括平面三角形和弧三角形，方法非常精确。
这个计算方法，说白了就是一步一步算，先算出一些中间值，再用这些中间值算出最终结果。它用到了很多几何关系，比如正弦、余弦、半径、弦长等等，最后算出了几个不同部分的面积。 整个过程看着复杂，但其实就是套用公式，一步一步来，关键是理解每个步骤代表的几何意义。 图解应该能更直观地解释这些计算过程。
首先，咱们算椭圆里一块区域的面积。方法是：先算出两条线段的长度差，然后用这个差的平方乘以一个系数（这个系数怎么算，书上写得很清楚，这里就不细说了，总之就是跟半径有关），再乘以另外一个系数（也是跟半径有关），最后再除以另一个系数（也是跟半径有关），就能得到这块区域的面积，就像求甲氐亢那块区域的面积一样。 把整个椭圆的面积分成360度，然后用这块区域的面积除以一度的面积，就能算出这块区域对应的角度了。 这方法基于相似三角形的比例关系。不过，这里有个近似处理：因为甲亢和甲氐长度差不多，甲戌和甲丑也差不多，所以我们把它们当作相等来计算。但如果精确计算，甲戌到圆心和甲丑到圆心的距离差别就大了，那就要用前面说的方法重新计算甲戌线的长度，再近似地算。
接下来，我们用另一种方法算面积。假设我们已经知道辛甲丑这块区域的面积了。用这块面积除以一度的面积，就能得到它对应的角度。我们假设这个角度就是这块区域的角度。然后，我们根据这个角度，在两倍的焦点距离的端点，比如庚己丑这里，利用三角函数来算出一些线段的长度。具体来说，我们用半径、己角的正弦值和两倍的焦点距离来算出甲子垂线的长度；再用半径、己角的余弦值和两倍的焦点距离来算出己子分边的长度。然后，用勾股定理和一些代数运算，就能算出甲庚线的长度。最后，我们用甲庚线、甲子垂线和半径来算出庚角的正弦值，从而得到庚角的角度。把这个角度和己角加起来，就得到了庚甲丑角。然后，我们用前面说的“以角求积法”算出庚甲丑的面积，再用辛甲丑的面积减去庚甲丑的面积，就得到了庚甲辛的面积。最后，再用“以积求角法”算出庚甲辛对应的角度，再把这个角度和庚甲丑角加起来，就得到了辛甲丑角。
好，咱们一句一句地把这段古文翻译成白话。
首先，第四种方法叫“借角求角”。它利用已知的面积，像前面那样算出面积的度数，就好像图上的丑甲丁这个角一样。假设这个度数是角度，在椭圆中心，也就是丁乙辛这儿。我们用小半径作为第一比例，大半径作为第二比例，刚才算出的角度的正切值作为第三比例，然后就能算出第四比例，也就是丁乙癸角的正切值。查表找到对应的度数，然后在两焦点距离的两倍（丙点）的端点丙处，画一条丙丑线。让丑丙甲角等于癸乙丁角的度数。接下来把丙丑线延长到寅点，让丑寅长度等于甲丑长度，这样丙寅就等于椭圆的长半轴了。再画一条甲寅线，就形成了甲寅丙三角形。用切线分割外角的方法，算出寅角，再把寅角乘以二，就得到了甲丙丑图形的丑角。把丑角和丙角加起来，就得到了丑甲丁角。 这个方法的原理是，癸乙甲角的度数比丑甲丁角的面积度数要大一些，这个差值就是子乙癸角的度数。我们用这个度数来补充计算辛甲庚角，误差其实很小。
这段文字描述的计算方法比较复杂，涉及到很多几何图形和三角函数的知识。 它强调了一种通过间接计算来求解椭圆面积的方法，利用了比例、正切、外角等概念。 文中提到的“八线表一千万之数”，指的是一种计算工具或表格，用于辅助计算，方便查阅比例关系。 可惜图没画出来，不然理解起来会更容易些。 总而言之，这段话描述了一种古代计算椭圆面积的巧妙方法，体现了当时数学家高超的计算技巧。
