这段文字记录的是古代关于月食的一些天文计算数据。第一部分是各种天文数据的记录，用现代话来说，就是一些天文参数。
朔月（农历初一）的时候，计算周期是29天530593秒。望月（农历十五）的时候，计算周期是14天7652965秒。太阳的平行运动，朔月周期是104784秒，还余下304324秒；太阳的引力作用，朔月周期是104779秒，还余下358865秒；月亮的引力作用，朔月周期是92940秒，还余下24859秒；月亮的运行周期，朔月周期是110414秒，还余下16574秒。望月的时候，太阳的平行运动是14度33分12秒09微秒；太阳的引力作用是14度33分09秒41微秒；月亮的引力作用是6宫12度54分30秒07微秒；月亮的运行周期是6宫15度20分07秒。 太阳每小时平行运动147秒，还余下8471049秒；太阳每小时引力作用147秒，还余下840127秒；月亮每小时引力作用1959秒，还余下7476542秒；月亮每小时运行周期1984秒，还余下402549秒。月亮与太阳每小时相对运动1828秒，还余下6121108秒。
接下来是关于一些天文距离和半径的数值：太阳光线的半径是637；月亮的实际半径是27；地球的半径是100；太阳距离地球最远是1079208，与地球半径的比例是116200；月亮距离地球最远是1072500，与地球半径的比例是5816。
然后是一些关于朔月（初一）的具体计算：朔月出现在26天3852666秒；第一次朔月时，太阳的平行运动是初宫26度20分42秒57微秒；第一次朔月时，太阳的引力作用是初宫19度10分27秒21微秒；第一次朔月时，月亮的引力作用是九宫18度34分26秒16微秒；第一次朔月时，月亮的运行周期是六宫0度30分55秒14微秒，其余的数值见日躔（太阳运行）和月离（月亮运行）的记录。
第二部分是关于推算月食的方法：首先要找到准确的冬至时间，并记录下当天太阳的运行位置；然后计算纪日，方法是将冬至的日期加上一天，就得到了纪日。
首先，咱们得算出“首朔”，也就是一个月中第一次朔日（农历初一）。先算出从某个参考日期到目标月份的总天数，再减去这个月之前的朔日天数，得到这个月朔日的总天数。 如果是在上一年计算，那就加上总天数。然后用朔日周期（就是朔日出现的天数规律）去除这个总天数，得到的商加1就是这个月之前的朔日总数，余数再减去朔日周期，就是这个月首朔的具体日期了。如果是在上一年计算，商就是朔日总数，余数就是首朔日期，不用再加减了。
接下来，算太阴入食限，也就是月亮进入日食范围的时间。先用刚才算出的朔日总数，乘以太阴交周朔策（月亮运行周期的一个参数），再减去一个周天的秒数，剩下的就是这个月朔日对应的太阴交周。加上首朔太阴交周应（首朔时月亮运行位置的一个参数），就得到首朔时的太阴交周。上一年计算的话，就用首朔交周应减去积朔交周。然后再加上太阴交周望策（满月时月亮运行位置的一个参数），再用交周朔策依次递加13次，就能算出每个月的望日（农历十五）的太阴平交周。看看这个月的交周是否在日食范围（五宫十五度○六分至六宫十四度五十四分，或十一宫十五度○六分至初宫十四度五十四分），是的话，这个月就有日食。最后再精确计算一下实际的交周。
然后算平望，也就是农历十五的日期。用太阴入食限的月份数乘以朔日周期，加上望日周期参数，再加上首朔的日数和纪日（就是记录天数的方法），再减去一个纪法周期（就是记录天数的周期），剩下的就是平望的日数。从初一开始按甲子纪年法（六十甲子）算，就能得到平望的干支，再把剩余的小数换算成时刻分秒，就能得到精确的平望时间，从子正（晚上11点）开始算。
接下来算太阳平行，也就是太阳在黄道上的位置。用朔日总数加上太阴入食限的月份数得到总月数，再乘以太阳平行朔策（太阳运行周期的一个参数），减去一个周天的秒数，加上首朔太阳平行应（首朔时太阳位置的一个参数），上一年计算则减去，最后再加上太阳平行望策（满月时太阳位置的一个参数），就得到结果了。
最后算太阳平引和太阴平引，也就是太阳和月亮在黄道上的纬度。方法类似，都是用总月数乘以相应的朔策（太阳或月亮的运行周期参数），减去周天秒数，加上首朔时的相应参数（上一年计算则减去），再加望策，就能得到结果了。
首先，我们要算出太阳的实际运行速度。先算出太阳的平均运行速度，再根据太阳运行的规律算出它的平均数值。同样，先算出月亮的平均运行速度，再根据月亮运行的规律算出它的初始平均数值。把这两个平均数值加减一下，得到两者之间的距离弧度。（同号就相减，异号就相加。）然后，用月亮和太阳每小时的平均运行速度差值乘以一个系数，再把这个距离弧度也换算成同样的单位，算出两者之间的时间差，也就是距离时间差的秒数，并确定这个时间差是加还是减。（如果两个平均数值同号，太阳运行速度大就用正号，小就用负号；如果一个加一个减，就看太阳的正负号来决定。）接下来，我们用每小时的秒数乘以一个系数，再乘以太阳每小时的运行速度，最后乘以刚才算出的时间差秒数，得到一个数值。把这个数值换算成度、分、秒，就是太阳实际运行的弧度。（正负号根据时间差的正负号决定。）最后，把这个实际运行弧度加减到太阳的平均运行速度上，就得到了太阳的实际运行速度。
接下来算月亮的实际运行速度。用每小时的秒数乘以一个系数，再乘以月亮每小时的运行速度，最后乘以刚才算出的时间差秒数，得到一个数值。把这个数值换算成度、分、秒，就是月亮实际运行的弧度。（正负号根据时间差的正负号决定。）最后，把这个实际运行弧度加减到月亮的平均运行速度上，就得到了月亮的实际运行速度。
然后，我们来算出日月食的实际发生时间。先用太阳的实际运行速度重新计算它的平均速度，同时算出太阳到地心的距离。（也就是实均第二平三角形对正角的边长。）同样，用月亮的实际运行速度重新计算它的平均速度，同时算出月亮到地心的距离。（方法和太阳一样。）把这两个平均速度加减一下，得到实际的距离弧度。（加减方法和前面算距离弧度的方法一样。）根据前面计算时间差的方法，算出日月食实际发生的时间差，然后加减到平均日月食发生的时间上，就得到了日月食实际发生的时间。（如果时间超过24小时，就说明日月食发生时间推迟一天；如果时间不足，就从一天24小时里扣除，说明日月食发生时间提前一天。）
最后，我们来算出交点周期的实际时间。用每小时的秒数乘以一个系数，再乘以月亮每小时交点周期的速度，最后乘以刚才算出的时间差秒数，得到一个数值。把这个数值换算成度、分、秒，就是交点周期的距离弧度。根据时间差的正负号，把这个距离弧度加减到月亮交点周期的平均速度上，再加减月亮实际平均速度，就得到了交点周期的实际时间。如果这个实际时间落入必食的范围，就说明会发生日月食。（必食的范围是：从五宫十七度四十三分○五秒到六宫十二度十六分五十五秒，以及从十一宫十七度四十三分○五秒到初宫十二度十六分五十五秒。如果不在这个范围内，就不用再算了。）
首先，我们要算出太阳的黄赤道经度。先把太阳每小时的黄赤道经度变化量（用秒表示）设为第一个比率，太阳每小时的平动量（也用秒表示）设为第二个比率，再把太阳的实际距离（用秒表示）设为第三个比率。把这三个比率和太阳每小时的实际运动量（用秒表示）算出来，然后用度、分、秒表示出来，这就是太阳的距弧。根据时间差的正负号来决定加还是减。然后把这个距弧加减到太阳的平动量上，再加减到太阳的日均值上，就能得到黄道经度。最后，用三角函数计算出赤道经度。（具体方法可以参考计算月球出入时间的步骤。）
接下来，我们要算出月食的实际发生时间。先用太阳的日均变化量算出平均时差，再用黄赤道经度差算出升度时差，把这两个时差加减起来得到总时差。（加减的方法，可以参考计算月球运行时间的步骤。）然后把总时差加减到预估的月食时间上，就得到月食的实际发生时间。（如果月食发生在日出后日入前九刻以内，就能看到；如果超过九刻，那就都在白天，不用算了。）
然后，我们计算月食食甚的时刻。先把地球半径设为第一个比率，黄白大距的余弦值设为第二个比率，实际交点周期的正切值设为第三个比率。算出这三个比率的结果，然后查表得到食甚交点周期。用这个值减去实际交点周期，得到交点周期的升度差。再把月亮每小时的引数和月亮的实际引数加起来，用计算月球初均的方法计算出后均。然后把后均和月亮的实际均值加减起来（同号相减，异号相加），再把结果和月亮每小时的距离变化量加减起来（如果两个值同号，后均值大就加，小就减；如果两个值异号，后均值大就减，小就加），得到月亮的实际距离。把月亮的实际距离（用秒表示）设为第一个比率，每小时（用秒表示）设为第二个比率，交点周期的升度差（用秒表示）设为第三个比率。算出这三个比率的结果，然后用时、分、秒表示出来，这就是食甚的距时。把这个距时加减到月食的实际发生时间上（如果实际交点周期在初宫或六宫，就减；在五宫或十一宫，就加），就能得到食甚的时刻。
最后，我们计算食甚时的纬度。把地球半径设为第一个比率，黄白大距的正弦值设为第二个比率，实际交点周期的正弦值设为第三个比率。算出这三个比率的结果，然后查表得到食甚时的纬度。（如果实际交点周期在初宫或五宫，就是北纬；在六宫或十一宫，就是南纬。）
首先，咱们算算月亮的半径。先用月亮离地球最远距离（一率），再乘以地球半径和月亮轨道半径的比例（二率），最后减去月亮轨道平均半径（三率），就能算出月亮到地球的距离（四率）。然后，用月亮到地球的距离（一率），月亮的实际半径（二率），和天球半径（三率），算出正弦值，查表就能得到月亮的半径了。
接下来，算算地球影子的半径。先用太阳离地球最远距离（一率），再乘以地球半径和太阳轨道半径的比例（二率），最后乘以太阳到地心的距离（三率），就能算出太阳到地球的距离（四率）。然后，用太阳光线半径减去地球半径（一率），太阳到地球的距离（二率），和地球半径（三率），算出地球影子的长度（四率）。再用地球影子的长度（一率），地球半径（二率），和天球半径（三率），算出正弦值，查表就能得到地影的角度。最后，用天球半径（一率），地影角度的正切值（二率），和地球影子的长度减去月亮到地球的距离（三率），算出月亮进入地球影子时的宽度（四率）。最后，用月亮到地球的距离（一率），地影宽度（二率），和天球半径（三率），算出正切值，查表就能得到地球影子的半径了。
然后，咱们算算日食的食分。用月亮的直径（一率），十分之一（二率），以及月亮和地球影子半径的总和减去食甚时月亮和地球影子的纬度差（三率）（如果总和比纬度差小，那就没日食了），算出的结果（四率）就是日食的食分。
最后，算算日食开始和结束的时间。用食甚时月亮和地球影子纬度差的余弦值（一率），月亮和地球影子半径总和的余弦值（二率），以及半径（一千万）作为常数（三率），算出余弦值（四率），查表得到日食开始和结束的弧度。然后，用月球绕地球运行的角速度（一率），一小时的秒数（二率），以及日食开始和结束的弧度（三率），算出秒数（四率）。把秒数换算成小时和分钟，就能得到日食开始和结束的时间差。最后，加上或减去食甚的时间，就能得到日食开始和结束的具体时间了（减去时间差得到开始时间，加上时间差得到结束时间）。
首先，咱们算日食开始和结束的时间。先算个比例，用日食最大食分时的距离乘以余弦作为第一个比例；再用两个半径的比值乘以余弦作为第二个比例；半径取一千万作为第三个比例。然后算出第四个比例，也就是余弦值，查表找到日食开始和结束对应的弧度。接下来，用月球到太阳的距离换算成秒作为第一个比例，一小时换算成秒作为第二个比例，日食开始和结束对应的弧度换算成秒作为第三个比例，算出第四个比例，也就是秒数。把秒数换算成小时和分钟，就得到了日食开始和结束的时间。日食开始的时间是从最大食分时间减去算出来的这个时间差，日食结束的时间则是加上这个时间差。
然后算日食的总时间。这个很简单，把日食开始和结束的时间差乘以二就行了。
接下来算月亮在黄道上的经度和纬度。先确定太阳在黄道上的经度，然后加上或减去六宫（如果超过六宫就减去六宫，没到六宫就加上六宫）。再根据日食最大食分时的弧度进行加减，还要加上或减去黄白交角的差值（具体怎么算黄白交角的差值，可以参考月球运动那部分的详细说明）。这样就得到了月亮在黄道上的经度。至于纬度，也参考月球运动那部分的说明。
月亮在赤道上的经度和纬度，参考月球运动那部分关于月亮出入时间的说明来计算。
最后是求宿度，这个跟当天太阳运行的度数一样。
首先，咱们得算出黄道和地平面的交角。先用食甚（日食达到最大程度）的时间，换算成赤道度数，方法是每四个时辰算一度。然后，从太阳在赤道上的经度里减去三个宫（每个宫30度），如果不够减，就加上十二宫（360度）再减。剩下的就是太阳距离春分点的赤道度数。把这两个度数加起来，如果超过一圈（360度），就减去一圈。得到的就是春分点到子午线（正午）的赤道度数。再用这个数减去半圈（180度），就得到春分点到正午东西方向的赤道度数。如果超过半圈，就减去半圈，结果是正午西；如果不到半圈，就减去半圈，结果是正午东。
接下来，如果春分点到正午东西方向的度数超过90度，就再减去半圈（180度），剩下的就是秋分点到正午东西方向的赤道度数。（秋分点和春分点在东西方向上是相反的。）然后，用春分点和秋分点到正午东西方向的度数分别减去90度，剩下的就是春分点和秋分点到地平线的赤道度数。这个度数就是我们弧三角形的一条边。再用黄赤交角（黄道和赤道的最大夹角）以及赤道和地平面的交角（也就是赤道在地平线上的高度）作为另外两条边所对的角。
用这三个量，我们就能算出对边所对的角，也就是黄道和地平面的交角。如果春分点在正午的东边，秋分点在正午的西边，那算出来的结果就是黄道地平交角。但如果春分点在正午的西边，秋分点在正午的东边，就得用算出来的结果减去半圈（180度），剩下的才是黄道地平交角。
好家伙，这得算半天啊！首先，得算出黄道高弧交角。怎么算呢？用黄道地平交角的正弦值当作第一个比例系数，赤道地平交角的正弦值当作第二个比例系数，春秋分距离地平赤道度的正弦值当作第三个比例系数。把这三个比例系数和一个正弦值（应该是已知的）一起算，就能得到春秋分距离地平黄道的度数。
接下来，看看春秋分在水平面上的位置。用月亮在黄道上的经度分别减去三宫和九宫的经度（春分减三宫，秋分减九宫）。剩下的就是月亮距离春秋分在黄道上的度数。如果春秋分的宫度比月亮的宫度大，说明月亮在春秋分之前；反之，则在之后。然后，把春秋分距离地平黄道的度数和月亮距离春秋分黄道的度数加减一下，就能得到月亮距离地平黄道的度数。 如果春秋分在正午的西边，月亮在春秋分之后就加，在春秋分之前就减；如果春秋分在正午的东边，那就反过来。
最后，看看月亮距离地平黄道的度数是东是西。如果春秋分在正午的西边，月亮距离地平黄道的度数不到90度，那就是限西；超过90度，那就是限东。春秋分在正午的东边，情况正好相反。 最后一步，用月亮距离地平黄道的度数的余弦值当作第一个比例系数，地球半径当作第二个比例系数，黄道地平交角的余切值当作第三个比例系数，算出这三个比例系数和一个正切值（应该是已知的），就能得到黄道高弧交角了。
首先，我们要算出初亏和复圆的交角。先算出初亏和复圆之间那段弧的长度，然后用初亏和复圆的距离加上或减去这段弧长，就能分别得到初亏和复圆的交周（减去弧长得到初亏的交周，加上弧长得到复圆的交周）。 接下来，我们用一些三角函数来计算。把地球半径设为一个比例系数（一率），黄白大距的正弦值作为另一个比例系数（二率），初亏交周的正弦值作为第三个比例系数（三率），然后算出第四个比例系数（四率）的正弦值，查表就能得到初亏的纬度。同样的方法，用复圆交周的正弦值作为第三个比例系数（三率），就能算出复圆的纬度。记住，初一和初五的交周纬度在北边，初六和十一的交周纬度在南边。
然后，我们用地球直径的正弦值作为比例系数（一率），初亏和复圆纬度的正弦值分别作为第二个比例系数（二率），地球半径（假设为一千万）作为第三个比例系数（三率），分别算出第四个比例系数（四率）的正弦值，查表就能得到初亏和复圆的纬度差角。最后，把这个纬度差角分别与黄道高弧交角相加减，就能得到初亏和复圆的最终交角。 具体来说，如果初亏在东边，纬度在南边就加，纬度在北边就减；如果在西边，纬度在南边就减，纬度在北边就加。复圆的情况正好相反。如果初亏和复圆没有纬度差角，那么黄道高弧交角就是最终交角。
最后，我们来确定初亏和复圆的方位。如果日食发生在东边，并且最终交角小于45度，初亏就在偏左下方，复圆就在偏右上方；如果交角大于45度，初亏就在偏左上方，复圆就在偏右下方；如果交角正好是90度，初亏就在正左方，复圆就在正右方；如果交角大于90度，初亏就在偏左上方，复圆就在偏右下方。如果日食发生在西边，情况正好相反。 需要注意的是，以上方位计算是基于北京地区黄平象限恒在天顶南的情况，如果天顶在北边，方位则相反。
首先，咱们得算出带食的时间。先用日出或日落的时间（如果初亏或食甚在日落前，就用日落时间；如果食甚或复圆在日出后，就用日出时间）减去食甚的时间，得到带食持续时间。然后把这个时间换算成秒，再算出每小时月球移动的距离（也换算成秒），最后用带食时间（秒）、每小时月球移动距离（秒）和一些其他的参数算出带食的弧度。最后，通过一系列复杂的计算，就能算出带食的具体时间（分秒）。 这部分计算公式比较复杂，我就不再赘述了，原文是：求带食分秒，以本日日出或日入时分（初亏或食甚在日入前者，为带食出地，用日入分。食甚或复圆在日出后者，为带食入地，用日出分。）与食甚时分相减，余为带食距时。以一小时化秒为一率，一小时月距日实行化秒为二率，带食距时化秒为三率，求得四率为秒。以度分收之，为带食距弧。又以半径千万为一率，带食距弧之余切为二率，食甚距纬之余弦为三率，求得四率为余切，检表得带食两心相距之弧。乃以太阴全径为一率，十分为二率，并径内减带食两心相距之余为三率，求得四率，即带食分秒。
接下来，咱们要算出全国各地月食发生的时间。以北京的时间为基准，根据各地和北京的经度差来调整时间，每相差一度，时间就差四分钟。（东边加，西边减）。 原文是：求各省月食时刻，以各省距京师东西偏度变时，（每偏一度，变时之四分。）加减京师月食时刻，即得。（东加，西减。） 然后，根据各地地理位置和月食发生的时间，就能算出各地看到的月食方位。原文是：求各省月食方位，以各省赤道高度及月食时刻，依京师推方位法求之，即得。
最后，咱们来画个月食图。先画两条互相垂直的线，横线代表黄道，竖线代表黄道经圈。然后，以地影半径为半径画个圆，代表地球的影子。再画两个同心圆，分别代表初亏、复圆和食既、生光。然后，在图上标出一些关键点，画出月球的轨道（白道），最后标出月食不同阶段月球的位置。原文是：绘月食图，先作横竖二线，直角相交，横线当黄道，竖线当黄道经圈，用地影半径度于中心作圈以象暗虚。次以并径为度作外虚圈，为初亏、复圆之限。又以两径较为度作内虚圈，为食既、生光之限。复于外虚圈上周竖线或左或右，取五度为识，视实交周初宫、十一宫作识于右，五宫、六宫作识于左。乃自所识作线过圈心至外虚圈下周，即为白道经圈。于此线上自圈心取食甚距纬作识，即食甚月心所在。从此作十字横线，即为白道。割内外虚圈之点，为食甚前后四限月心所在。末以月半径为度，于五限月心各作小圈，五限之象具备。
最后，还有一些关于日食的计算和一些需要确定日期的信息，原文是：
【日食用数】
太阳实半径五百零七，余见月食推日食法。
求天正冬至，同日躔。
求纪日，同月食。
求首朔，同月食。
要算日食，方法和算月食差不多，只是不用考虑望（满月）的时间，而是要算朔（新月）的时间。 看看某个月份的交点（就是太阳和月亮运行轨道交叉的地方）有没有进入日食可能发生的范围，如果有，这个月就会发生日食。这个范围呢，是从第五宫九度零八分到第六宫八度五十一分，还有从第十一宫二十一度零九分到第一宫二十度五十二分。
接下来，要算出一些数据，这些数据和算月食时用的方法一样，只是不用考虑望的时间：首先算出平朔（平均朔），然后算出太阳的平均位置（平太阳）、太阳的视位置（实太阳）、月亮的平均位置（平太阴）、月亮的视位置（实太阴）。
算出太阳和月亮的实际位置（实引）的方法，和算月食时一样。算出实际的新月时间（实朔），也和算月食时算满月时间的方法一样。算出实际交点的位置（实交周），也和算月食时一样。如果实际交点的位置在日食可能发生的范围内，那就说明会有日食发生。这个范围是：从第五宫十一度四十五分到第六宫六度十四分，还有从第十一宫二十三度四十六分到第一宫十八度十五分。
还要算出太阳在黄道和赤道上的实际位置（经度）。算出实际新月发生的时间，也和算月食时算满月时间的方法一样。实际新月发生的时间，通常在日出前或者日入后。如果时间差超过五刻（古代计时单位），那就是在夜里发生的，不用特别计算。
日食发生的最严重时刻，也就是食甚的时间，计算方法也和月食一样。
接下来要算一个东西，叫“用时春秋分距午赤道度”。 先用太阳在赤道上的经度减去三个宫（不够减就加十二个宫再减），得到太阳距离春分点的赤道经度。然后把食甚的时间换算成赤道经度，再加减半个周天（超过半个周天就减去半个周天，不够就加上半个周天），得到太阳距离正午的赤道经度。把这两个经度加起来（超过一圈就减去一圈），结果如果小于90度，就是春分点到正午点西边的赤道经度；如果大于90度小于180度，就减去90度，结果是秋分点到正午点东边的赤道经度；如果大于180度小于270度，就减去180度，结果是秋分点到正午点西边的赤道经度；如果大于270度，就减去270度，结果是春分点到正午点东边的赤道经度。
最后，要算“用时春秋分距午黄道度”。这个需要用到黄赤交角的余弦、天半径、以及前面算出的“用时春秋分距午赤道度”的正切值，通过查表得到结果。
首先，咱们得算出正午时分黄赤交角的纬度。用中午的黄赤交角距离作为第一比例，地球半径作为基准比例（设为1），黄赤交角的最大值正弦值作为第二比例，中午黄道度数的正弦值作为第三比例。把这四个比例算出正弦值，查表就能得到正午时分黄赤交角的纬度了。
接下来，算算中午黄道和子午圈的交角。用中午黄道度数的正弦值作为第一比例，中午赤道度数的正弦值作为第二比例，地球半径作为第三比例。同样，算出四个比例的正弦值，查表就能得到中午黄道和子午圈的交角。
然后，算算中午黄道的宫度。先确定春秋分时黄道距离中午的度数。春分的时候，如果在午后，就加上三个宫；如果在午前，就减去三个宫。秋分的时候，如果在午后，就加上九个宫；如果在午前，就减去九个宫。这样就能得到中午黄道的宫度了。
再算算中午黄道的仰角高度。先得到赤道高度（就是北极高度减去象限的余角）。然后根据中午黄赤交角的纬度来加减赤道高度。黄道在三宫到八宫之间就加，在九宫到二宫之间就减。
接下来算黄极坐标系中，黄道与子午圈交角的距离。用黄道与子午圈交角的余弦值作为第一比例，地球半径作为第二比例，中午黄道仰角高度的正切值作为第三比例。算出四个比例的正切值，查表得到度数，再用90度减去这个度数，就得到黄极坐标系中，黄道与子午圈交角的距离了。
然后，算算黄极坐标系中黄道的宫度。把刚才算出的黄极坐标系中，黄道与子午圈交角的距离和中午黄道的宫度加减一下。如果中午黄道的宫度在一宫到五宫之间就加，六宫到十一宫之间就减。如果中午黄道仰角高度超过90度，那就反过来加减。
接着，算算月亮到黄极坐标系的距离。用太阳黄道的经度减去黄极坐标系中黄道的宫度，剩下的就是月亮到黄极坐标系的距离了。根据距离的大小判断月亮是在黄极坐标系的东边还是西边。
然后，算算月亮到地面的高度。用地球半径作为第一比例，黄道与子午圈交角的正弦值作为第二比例，中午黄道仰角高度的余弦值作为第三比例。算出四个比例的余弦值，查表就能得到月亮到地面的高度。
接下来，算算月亮的高度弧。用地球半径作为第一比例，月亮到地面的高度的正弦值作为第二比例，月亮到黄极坐标系距离的余弦值作为第三比例。算出四个比例的正弦值，查表就能得到月亮的高度弧。
最后，算算黄道高度弧与交角。用月亮到黄极坐标系距离的正弦值作为第一比例，月亮到地面的高度的余切值作为第二比例，地球半径作为第三比例。算出四个比例的正切值，查表就能得到黄道高度弧与交角了。
首先，咱们得算出当时白道和黄道的高弧交角。 用黄道和白道的高弧交角的差值，加上或减去黄白两道之间的最大距离。 具体加减取决于月亮当时的位置：如果月亮在东边，就在十一宫和初宫时加，在五宫和六宫时减；反过来，如果月亮在西边，就在十一宫和初宫时减，在五宫和六宫时加。 如果计算结果超过90度，那么月亮在东边的就变成在西边，在西边的就变成在东边；如果结果不够减，那就反过来减。 记住一点，如果黄道平交点在头顶南边，白道平交点就在头顶北边；反之亦然。
接下来，我们要算太阳和月亮到地球的距离。 这个得参考计算月食时求地影半径和月球半径的方法。
然后，计算用时的高下差。 我们用平面三角形来算。 以地球半径为一边，太阳到地球的距离为另一边，用当时的月亮高弧减去象限角，剩下的就是夹角。 算出太阳到地球距离对应的角，再减去一个象限角，就是太阳的视高度。 用太阳的视高度减去月亮的高弧，得到太阳和地球半径的差值。 同样方法，用地球半径和月亮到地球的距离，以及月亮高弧减去象限角得到的夹角，算出月亮的视高度，再用月亮的视高度减去月亮的高弧，得到月亮和地球半径的差值。 最后，用太阳和地球半径的差值减去月亮和地球半径的差值，就得到高下差。
接下来算用时的东西差。 我们设半径为一万万为一个比例系数，白道高弧交角的余弦为第二个比例系数，高下差的正切为第三个比例系数，然后算出第四个比例系数，也就是正切值。 查表得到用时的东西差。
然后，算食甚的近似时间。 用月亮到太阳的距离化成秒为第一个比例系数，一小时化成秒为第二个比例系数，东西差化成秒为第三个比例系数，算出第四个比例系数，也就是秒数。 用时分来表示这个秒数，得到近似时间与食甚时间的差值。 然后根据月亮的位置（月亮在西边就加，在东边就减，还要考虑白道高弧交角的变化），把这个差值加减到食甚时间上，得到食甚的近似时间。
接下来算食甚近似时间对应的春秋分距午赤道度，用食甚近似时间计算赤道度，剩下的计算方法和之前一样。 后面的计算都类似，只是用近似时间对应的度分来计算。
接下来依次计算：食甚近似时间对应的春秋分距午黄道度；食甚近似时间对应的正午黄赤距纬；食甚近似时间对应的黄道与子午圈交角；食甚近似时间对应的正午黄道宫度；食甚近似时间对应的正午黄道高度；食甚近似时间对应的黄平象限距午；食甚近似时间对应的黄平象限宫度。
首先，咱们得算出当前时刻的月距限。方法是：先找到太阳的黄经，然后根据东西方向的经度差，进行加减运算（加减号取决于当前时刻的经度差），得到当前时刻的太阴黄经。再用这个太阴黄经减去当前时刻的黄平象限宫度，就得到了当前时刻的月距限。后面计算方法都一样。
接下来，我们要算出当前时刻的限距地高、太阴高弧、黄道高弧交角、白道高弧交角、高下差和东西差。
然后计算食甚的视行。方法是：把东西方向的经度差乘以二，再减去当前时刻的经度差，就得到了食甚的视行。
接下来算食甚的真时。这需要用到三个比率：视行化秒为一率，当前时刻的经度差化秒为二率，东西方向的经度差化秒为三率。用这三个比率算出第四个比率，单位是秒。然后把这个秒数换算成时分，再加减到食甚的用时上（加减号跟当前时刻的经度差一样），就能得到食甚的真时。
有了食甚的真时，我们就可以计算真时春秋分距午赤道度。计算方法和之前用时的方法一样，只是所有计算都基于真时和度分。 接下来，依次计算真时春秋分距午黄道度、真时正午黄赤距纬、真时黄道与子午圈交角、真时正午黄道宫度、真时正午黄道高、真时黄平象限距午和真时黄平象限宫度。
然后，我们再算出真时的月距限。方法是：先找到太阳的黄经，然后根据真时东西方向的经度差，进行加减运算（加减号取决于真时的经度差），得到真时的太阴黄经。后面的计算方法和用时的方法一样。 之后，依次计算真时的限距地高、太阴高弧、黄道高弧交角、白道高弧交角、高下差和东西差。
最后，我们要计算真时的南北差。方法是：用半径千万作为一率，真时白道高弧交角的正弦作为二率，真时高下差的正弦作为三率，计算出第四个比率，这个比率是正弦值。查表得到真时的南北差。
接下来算食甚的视纬。这部分的计算方法与月食的食甚距纬计算方法相同，得到的是实纬。然后，根据真时的南北差进行加减运算，得到食甚的视纬。（如果白平象限在天顶南，纬度为南，则加；纬度为北，则减。视纬的南北性不变。如果纬度为北，而南北差大于实纬，则反减，视纬变为南。限在天顶北则反之。）
最后，我们计算太阳半径。方法是：用太阳距地作为一率，太阳实半径作为二率，本天半径作为三率，计算出第四个比率，这个比率是正弦值。查表得到太阳半径。
首先，我们要算月亮的半径，然后详细计算月食的情况。
接下来，计算食分。 把太阳的直径作为第一比率，太阳直径的十分之一作为第二比率，把太阳和月亮的半径加起来作为第三比率，再减去视纬度作为第四比率。这四个比率算出来的结果就是食分。
然后，计算月食开始（初亏）和结束（复圆）的时间。用食甚时视纬度的余弦作为第一比率，太阳和月亮半径之和的余弦作为第二比率，半径（以千万为单位）作为第三比率，算出第四比率，也就是余弦值。查表得到初亏和复圆的距弧（也就是角度）。再用月球与太阳的距离（化成秒）作为第一比率，一小时化成秒作为第二比率，初亏和复圆的距弧（化成秒）作为第三比率，算出第四比率，也就是秒数。把这个秒数换算成小时和分钟，就得到了初亏和复圆的时间。把这个时间分别减去（初亏）或加上（复圆）食甚的准确时间，就能得到初亏和复圆的准确时间。
接下来算初亏发生时，在春秋分点，它距离正午赤道多少度。用初亏发生的时间来计算赤道度数，其他计算方法也一样，都用初亏的度数来计算。
然后依次计算：初亏发生时，在春秋分点，它距离正午黄道多少度；初亏发生时正午黄赤坐标的纬度；初亏发生时黄道与子午圈的交角；初亏发生时正午黄道的宫度；初亏发生时正午黄道的高度；初亏发生时黄道平坐标系距离正午的距离；初亏发生时黄道平坐标系的宫度；初亏发生时月球距离交点（限）的距离。 计算月球距离交点的距离时，先设定太阳在黄道上的经度，再减去初亏和复圆的距弧，再根据食甚的东、西偏差（根据食甚时间来决定加或减），得到初亏时月球在黄道上的经度。其他计算方法都与计算时间相同。
接下来，我们还需要计算：初亏发生时，月球距离交点的距离在地球上的高度；初亏发生时月球的高度弧；初亏发生时黄道高度弧与交角；初亏发生时白道高度弧与交角；初亏发生时高度的差异；初亏发生时东西方向的偏差；初亏发生时南北方向的偏差。
最后，计算初亏的视运动。把初亏时的东西方向偏差和食甚时的东西方向偏差相减（如果初亏时月球在交点东面，食甚时在交点西面，则相加），得到一个差值。再用这个差值加上或减去初亏和复圆的距弧，就能得到视运动。（如果差值是相减得到的，说明月食发生在交点东面，初亏时东西方向偏差大则减，小则加；如果发生在交点西面，则反之。如果差值是相加得到的，则总是减。）
最后，计算初亏的准确时间。用初亏时的视运动（化成秒）作为第一比率，初亏和复圆之间的时间间隔（化成秒）作为第二比率，初亏和复圆的距弧（化成秒）作为第三比率，算出第四比率，也就是秒数。把这个秒数换算成小时和分钟，就得到了初亏的时间间隔。用食甚的准确时间减去这个时间间隔，就能得到初亏的准确时间。
首先，我们要算出日食复圆时，太阳在赤道上的位置。具体来说，就是根据春秋分时太阳距离子午圈的度数，以及日食复圆所用的时间，来计算出这个度数。其他的计算方法都类似，只是用复圆时太阳的度数来分别计算。
接下来，我们要算出日食复圆时，太阳在黄道上的位置。这包括计算复圆时太阳在黄道和赤道上的距离、黄道与子午圈的交角、太阳在黄道上的度数和高度等等。我们还要算出复圆时太阳在黄道上的象限位置以及相应的度数。
然后，我们要确定月球的位置。我们需要知道复圆时月球距离交点的距离。我们先找到太阳在黄道上的经度，然后加上初亏和复圆的弧度差，再根据真太阳时东西方向的偏差进行加减（根据真太阳时与交点距离的远近决定加减号），最终得到复圆时月球在黄道上的经度。其他计算方法与太阳的计算方法类似，也需要考虑时间因素。
之后，我们计算月球的一些参数，例如月球距离地平面的高度、月球的高度角、月球轨道与黄道和白道的交角，以及月球与太阳的高度差、东西方向和南北方向的偏差。
接下来，我们要计算日食复圆时的视运动。我们需要将复圆时月球的东、西方向偏差与真太阳时的东、西方向偏差进行比较，然后根据日食发生的位置（在交点东边还是西边）以及偏差的大小进行加减运算，最终得到复圆时的视运动。
然后，我们要计算复圆的准确时间。我们需要将复圆时的视运动转换成秒，然后结合初亏和复圆的时间差以及弧度差，进行一系列计算，最终得到复圆的准确时间。将这个时间与食甚的时间相加，就得到了复圆的具体时间。
最后，我们要计算日食的总时间，这只需要将初亏和复圆的时间相加即可。此外，我们还需要计算太阳在黄道和赤道上的星宿位置。计算太阳在赤道上的星宿位置，需要用到恒星的赤道经纬度计算方法，而计算太阳在黄道上的星宿位置则与之前的方法类似。最后，我们还要计算初亏和复圆时的交角，方法与月食的计算方法相同。
首先，咱们得算出日食开始和结束时的位置。如果日食发生在东边，那么，如果交角在45度以内，开始的时候偏右上方，结束的时候偏左下方；如果超过45度，开始的时候偏右上方，结束的时候偏左下方；正好90度，开始的时候正右方，结束的时候正左方；超过90度，开始的时候偏右下方，结束的时候偏左上方。如果日食发生在西边，情况就反过来了，45度以内，开始的时候偏右下方，结束的时候偏左上方，以此类推。 （记住，这指的是北京黄平象限恒星在天顶南的情况，如果在天顶北，方位正好相反。）
接下来，咱们要算日食的食分，也就是日食遮挡太阳的程度。先得算出日食开始到结束的时间差，也就是带食时间。方法是：用日出或日入时间（如果日食开始前太阳还没升起，就用日出时间；如果日食结束时太阳已经落下，就用日入时间）减去日食达到最大食分的时间，得到带食时间。然后，用一些比例计算方法，算出带食弧长，再算出带食时太阳和月亮中心之间的距离，最后算出食分。这部分计算比较复杂，需要用到很多天文数据和公式。
然后，咱们要算出全国各地日食发生的时间和食分。以北京的日食最大食分时间为基准，根据各地经度差异进行加减，就能得到各地日食最大食分的时间。再根据各地北极高度，用和北京同样的方法计算，就能得到各地日食的食分。
接下来，算各地日食发生的方位。用各地黄道高弧交角和日食开始、结束时的月球视纬度，就能算出日食的交角，从而确定方位。
画日食图的方法和画月食图差不多，但是只需要画出太阳和月亮的半径，画一个大圆圈代表日食开始和结束时月球中心的位置，不用画内圈，也不用标注食既和生光这两个点。
最后，日食的计算，需要用到七政（日月五星）和恒星的运行数据以及交食的资料。
这段文字讲的是古代天文计算，具体来说是计算星体之间凌犯的时刻和相关参数。咱们一句一句掰开了揉碎了来说。
首先，它讲怎么判断星体之间有没有发生凌犯。 “推凌犯法，求凌犯入限”，意思是说，要根据规则来推算星体是否发生凌犯，并且要确定凌犯开始的时间（入限）。 “太阴凌犯恒星，以太阴本日次日经度，查本年恒星经纬度表，某星纬度不过十度，经度在此限内，为凌犯入限。” 白话就是：月亮如果要凌犯恒星，就先看看月亮今天和明天的经度，然后查一下今年的恒星经纬度表，如果某颗恒星的纬度不超过十度，而且经度在月亮经度范围内，那就说明月亮开始凌犯这颗恒星了。
接下来，它详细解释了月亮和恒星之间凌犯的具体判断方法。“复查太阴在入限各星之上下，（如星月两纬同在黄道北者，纬多为在上，纬少为在下。同在黄道南者反是。一南一北者，北为在上，南为在下。）太阴在上者，两纬相距二度以内取用；太阴在下者，一度以内取用。相距十七分以内为凌，十八分以外为犯，纬同为掩。” 简单来说，就是得看看月亮和恒星哪个在上面，哪个在下面（以黄道为参考）。如果月亮在上面，两者纬度差要在两度以内才算数；如果月亮在下面，纬度差要在一度以内才算数。纬度差在十七分以内叫“凌”，十八分以外叫“犯”，如果纬度相同，那就是“掩”。
“太阴凌犯五星，以本日太阴经度在星前、次日在星后为入限，余与凌犯恒星同。” 意思是月亮凌犯金木水火土这五颗行星，也是看月亮今天经度在行星前面，明天在行星后面，就说明月亮开始凌犯这颗行星了，其他的判断方法和月亮凌犯恒星一样。 “五星凌犯恒星，以两纬相距一度内取用。相距三分以内为凌，四分以外为犯，余与太阴同。” 五星凌犯恒星，纬度差在一度以内才算数，三分以内叫“凌”，四分以外叫“犯”，其他规则和月亮凌犯恒星一样。 “五星自相凌犯，以行速者为凌犯之星，行迟者为受凌犯之星。如迟速相同而有顺逆，则为顺行之星凌犯逆行之星，皆以此星经度本日在彼星前、次日在彼星后为入限。余同凌犯恒星。” 五星之间互相凌犯，跑得快的凌犯跑得慢的，如果速度一样，那就顺行的凌犯逆行的，判断方法和上面一样，都是看经度位置。
第二段讲怎么算星体每天运行的度数。“求日行度，太阴凌犯恒星，即以太阴一日实行度为日行度。凌犯五星，以太阴一日实行度与本星一日实行度相加减，（星顺行则减，逆行则加。）为日行度。五星凌犯恒星，以本星一日实行度为日行度。五星自相凌犯，以两星一日实行度相加减，（顺逆同行则减，异行则加。）为日行度。” 简单来说，就是算星体每天移动的度数。月亮凌犯恒星，就用月亮每天移动的度数；月亮凌犯行星，就要把月亮和行星每天移动的度数加减一下（行星顺行就减，逆行就加）；行星凌犯恒星，就用行星每天移动的度数；行星互相凌犯，就用两个行星每天移动的度数加减（同向就减，反向就加）。
第三段讲怎么算凌犯的具体时间。“求凌犯时刻，以日行度化秒为一率，刻下分为二率，本日子正相距度化秒为三率，求得四率为分。以时刻收之，初时起子正，即得。” 这段是计算凌犯发生的具体时间，用到了比例计算，这里面涉及到一些古代的计时单位和计算方法，比较复杂，这里就不详细解释了。
最后一段讲怎么算视差。“求太阴凌犯视差，（五星视差甚微，可以不计。）以刻下分为一率，太阳一日实行度化秒为二率，凌犯时刻化分为三率，求得四率为秒。以度分收之，与本日子正太阳实行相加，为本时太阳黄道度。依日食法求东西差及南北差。” 这段是计算月亮凌犯时的视差，五星的视差很小，可以忽略不计。 这个视差计算也比较复杂，涉及到天文观测中的误差修正。
总而言之，这段文字描述的是一套古代的天文计算方法，用于精确推算星体之间凌犯的时刻和相关参数，体现了古代天文观测和计算的精妙之处。
首先，咱们得算出月亮的视纬度。 把月亮的实际纬度算出来，然后根据南北方向的差异，进行加减运算，这个加减的方法和日食的计算方法一样。算完之后，月亮的视纬度就出来了。
接下来，计算月亮和星星之间的距离。把月亮的视纬度和星星的纬度加减一下，如果南北方向相同就减，如果一个南一个北就加。这样就能得到月亮和星星之间的距离。 咱们只用距离在一度以内的那些星体。
然后，咱们算一下月亮遮掩星星的视时，也就是看起来发生遮掩的时间。 先把月亮每小时的运行速度换算成秒，这个是第一种速率；再把每小时的运行速度再算一遍，这是第二种速率；最后把东西方向的差异也换算成秒，这是第三种速率。 把这三种速率加起来，算出第四种速率，单位是秒。 把秒换算成分钟，然后加减到遮掩的时刻上，如果月亮离遮掩的星体在西边，就加上，在东边就减去。 这样就能得到月亮遮掩星星的视时了。
