话说这《元祐观天历》，它记录了从甲子年到元祐七年壬申年，一共过去了5944880年。这历法有个讲究，往前推算每年减一天，往后推算每年加两天。
接下来是一堆数字，都是计算用的参数，咱就照抄原文吧：
统法：一万二千三十。
岁周：四百三十九万三千八百八十。
岁余：六万三千八十。
气策：一十五、余二千六百二十八、秒一十一。
朔实：三十五万五千二百五十三。
朔策：二十九、余六千三百八十三。
望策：一十四、余九千二百六、秒一十八。
弦策：七、余四千六百三、秒九。
岁闰：一十三万八百四十四。
中盈分：五千二百五十六、秒二十四。
朔虚分：五千六百四十七。
没限分：九千四百二。
闰限：三十四万四千三百四十九、秒一十二。
旬周：七十二万一千八百。
纪法：六十。
以上秒母同三十六。
这历法怎么用呢？要算冬至那天是啥日子，先把你要算的那年距离起始年的年数乘以岁周，得到一个气积分。然后用这个气积分除以旬周，除不尽的部分，再用统法约分，得到一个余数，这就是大余或者小余。然后根据这个大余小余，就能算出那年冬至是哪一天了，还有个余数。
想算其他节气，就用冬至那天算出来的余数，加上气策里的数字，一直加下去，加的过程中，如果秒数超过了三十六，就从余数里减去一；如果余数超过了统法，就从大余里减去一；如果大余超过了纪法，就减去六十。这样一直算下去，就能算出每个节气的日子了。
要算朔日（农历初一），就用冬至那天算出来的气积分，减去朔实，剩下的就是闰余。再用这个闰余减去冬至的气积分，剩下的就是十一月朔日的积分。然后用这个积分除以旬周，除不尽的部分再用统法约分，得到大余小余，就能算出十一月朔日是哪天了。
最后，要算弦望（农历十五、初八）和接下来的朔日，就用十一月朔日算出来的余数，加上弦策里的数字，一直加下去，方法和算节气一样，就能算出这些日子了。
首先，咱们得算“没日”。先把“没气”的小余数记下来，然后乘以360，再把秒数进一位，用这个结果减去一年的天数，剩下的就是“没日”的余数，如果余数不够一天，那就是余数。然后，根据这个“没气”的初始日期和余数，就能算出“没气”的“没日”了。记住，只有“没气”的小余数超过一定限度，才算是有“没气”。
接下来算“灭日”。把“灭朔”的小余数记下来，乘以30，如果结果超过朔虚分，就除以朔虚分得到“灭日”，不够就用余数。然后，根据这个“灭朔”的初始日期和余数，就能算出“灭朔”的“灭日”了。只有“经朔”的小余数没超过朔虚分，才算是有“灭朔”。
下面是几个数字：候策是五，余八百七十六，秒四；卦策是六，余一千五十一，秒十二；土王策是三，余五百二十五，秒二十四；月闰是一万九百三，秒二十四；辰法是二千五；半辰法是一千二半；刻法是一千三百三；秒母是三十六。
推算七十二候的方法是：先根据中节的大、小余数确定初候；然后加上候策得到次候；再加一次候策得到末候。
推算六十四卦的方法是：先根据中气的大、小余数确定初卦用事日；然后加上卦策得到中卦用事日；再加一次卦策得到终卦用事日。用土王策加上诸侯内卦，得到十二节的初外卦用事日；再加一次土王策，得到大夫卦用事日；最后再加一次卦策，得到卿卦用事日。
推算五行用事的方法是：先根据四立之节的大、小余数确定春木、夏火、秋金、冬水首用事日；然后用土王策减去四季中气的大、小余数，再根据甲子纪年法，就能算出每个月的土开始用事日。
接下来算中气距离经朔的天数。先把冬至的闰余记下来，然后用月闰累加，如果结果超过统法，就除以统法得到天数，不够就用余数，这样就能算出每个月中气距离经朔的天数和余秒。如果闰余超过闰限，说明这个月有闰；如果朔内没有中气，那就是闰月。
最后，算卦候距离经朔的天数。用卦策和候策累加或累减中气，就能算出卦候距离经朔的天数和余秒，中气之前就减，中气之后就加。
首先，咱们得算加时。把你要加的时间乘以二，再用辰法除，得到辰数。如果不够一个辰，就乘以五，够一个刻就记下刻数，不够就记下余数。这个辰数，就从子正开始算，算完之后，就能得到你要加的时辰、刻和分了。
接下来是关于步日躔的一些数据：周天分是439434秒57；周天度是365度384秒57；岁差是154秒57；二至限日是182日7480秒；冬至后盈初夏至后缩末限日是88日19580秒；夏至后缩初冬至后盈末限日是93日8552秒。
要算每天盈缩的分数，先把二至后全日数填进去，如果在初限以内，就用初限；如果超过初限，就用二至限减去它，剩下的就是末限。把初限、末限的天数和分数列出来，然后把初限、末限的天数和分数乘以二，再把上面和下面的数相减或相乘。如果算的是盈初或缩末，就用3294去除；如果是盈末或缩初，就用3659去除，结果就是度数，不够的话就继续除，得到分秒。要算朏朒积，就往后移两位，如果是盈初缩末，就除以366；如果是盈末缩初，就除以470，就能得到结果。用盈缩相减，剩下的就是升降分（盈初缩末为升，缩初盈末为降）；用朏朒积相减，剩下的就是损益率（初为益，末为损）。
然后，咱们算一下经朔弦望入盈缩限。把天正闰日和余数填进去，减去缩末限日和余数，得到天正十一月经朔入缩末限日和余数；然后用弦策累加，如果超过盈缩限日就减去，就能得到弦望和下次朔入盈缩限日及余秒。
接下来算经朔弦望朏朒的定数。把每个入盈缩限日的小余数填进去，乘以它下面的损益率，再像统法一样除以一，得到的结果，再用它来减去或加上下面的朏朒积，就得到定数了。
最后是定气的计算。冬至和夏至用常气作为定气。其他的，用它那气限日下的盈缩分，盈的就加，缩的就减，再减去常气约余，就能得到所求的气定日和分秒了。
最后是赤道宿度：斗宿26度，牛宿8度，女宿12度，虚宿10度少64秒。
危宿有十七度，室宿十六度，壁宿九度。北方七宿一共九十八度，还剩六十四秒。
奎宿十六度，娄宿十二度，胃宿十四度，昴宿十一度，毕宿十七度，觜宿一度，参宿十度。西方七宿一共八十一度。
井宿三十三度，鬼宿三度，柳宿十五度，星宿七度，张宿十八度，翼宿十八度，轸宿十七度。南方七宿一共一百一十一度。
角宿十二度，亢宿九度，氐宿十五度，房宿五度，心宿五度，尾宿十八度，箕宿十一度。东方七宿一共七十五度。
上面这些都是赤道上的星宿度数，跟古代的记录不一样。《大衍历》用浑仪测量后才确定下来的。 用丝线连接天球中心，仪器顶端作为参考点，以此来确定黄道。
计算冬至那天赤道上太阳的度数，得先算岁差：把岁差乘以你要计算的年数，然后除以周天度数（360度），如果除不尽，就用余数减去周天度数，再用统法（一种计算方法）除以余数，得到度数，不足一度的部分就是余数（秒）。然后从赤道虚宿四度往后推算，直到小于一个星宿的度数，这样就得到了你想要的那一年冬至太阳在赤道上的度数和余数（秒）。
计算夏至那天赤道上太阳的度数：取冬至那天赤道上太阳的度数，加上二至点之间的度数和余数，然后减去一个赤道星宿的度数，就得到了夏至那天赤道上太阳的度数和余数。（如果要算黄昏或午夜赤道上太阳的度数，就用二至点之间的度数余数减去统法，余数再加到二至点赤道上太阳度数的余数上，得到二至点第一天黄昏或午夜赤道上太阳的度数，然后每天累加一度，方法跟前面一样，就能算出你想要的结果。）
计算二十八宿赤道上的总度数：先得到二至点太阳在赤道上的总度数，然后减去二至点太阳在赤道上的度数和约分后的余数，剩下的就是距离后一度的度数。然后把赤道星宿的度数累加起来，就能得到二十八宿赤道上的总度数和分秒。
计算二十八宿赤道总度数的起始和终止范围：分别取赤道总度数和分秒，如果超过九十一度三十一分九秒（一个象限），就减去这个数；如果小于或等于四十五度六十五分五十四秒半，就是起始范围；如果大于这个数，就减去一个象限的度数，剩下的就是终止范围。
首先，我们要算出二十八宿在黄道上的度数。方法是：先把每个星宿在赤道上的起始和终止度数都乘以3，得到一个数值，再从这个数值里减去400，然后用剩下的数乘以星宿在赤道上的度数，最后再除以12000，就能得到这个星宿在黄道上的度数了。 计算中，小数部分就近取为“太”（约等于0.7），“半”（约等于0.5），“少”（约等于0.3）。如果遇到二至点附近的星宿度数不够减，就先加上二至点的度数，再进行减法运算，剩下的部分按照上面的方法计算。
接下来，我们看看具体每个星宿的黄道度数：斗宿23.5度，牛宿7.5度，女宿11.5度，虚宿10.3度（秒64）。危宿17.7度，室宿17.3度，壁宿9.7度。北方七宿一共是97.64度。奎宿17.7度，娄宿12.7度，胃宿14.5度，昴宿11.7度，毕宿16度，觜宿1度，参宿9.3度。西方七宿一共是82度。井宿30度，鬼宿2.7度，柳宿14.3度，星宿7度，张宿18.7度，翼宿19.5度，轸宿18.7度。南方七宿一共是111度。角宿13度，亢宿9.5度，氐宿15.5度，房宿5度，心宿4.7度，尾宿17度，箕宿10度。东方七宿一共是74.7度。
需要注意的是，上面这些黄道度数是根据现在历法算出来的，考虑到岁差的影响，如果要计算过去或将来的度数，需要根据岁差每年一度的变化进行调整，才能准确预测七曜（日月五星）的位置。
然后，我们来算一下冬至那一天黄道上的日度。方法是：先把冬至那一天在赤道上的日度乘以3，得到一个数值，再从这个数值里减去400，然后用剩下的数乘以冬至那一天在赤道上的日度，最后再除以12000，就能得到冬至那一天在黄道上的日度了。夏至的日度计算方法也是一样的。
最后，我们计算一下二至点第一天凌晨黄道上的日度。方法是：先取一万分之一，用这一天太阳升降的度数乘以二至点剩余的度数，再除以总度数，最后用这个结果减去二至点当天黄道上的日度，剩下的就是二至点第一天凌晨黄道上的日度了。
首先，我们要算出每天清晨和半夜太阳在黄道上的度数。先把冬至和夏至那天的清晨和半夜太阳在黄道上的度数和分数记下来，然后每天加上一度，再根据太阳升降的情况调整度数，升就加，降就减。最后，用黄道上的星宿位置减去算出来的度数，就能得到冬至和夏至之后每天清晨和半夜太阳在黄道上的度数和分数了。
接下来，我们要算太阳经过每个星宿宫的时间。先记下太阳经过这个星宿宫的度数，然后用每天清晨和半夜太阳在黄道上的度数和分数减去它，剩下的度数用一个固定的方法乘以一个系数（这个系数和太阳运行的速度有关），就能算出太阳经过这个星宿宫的日期、时间、时刻和分数了。 如果需要更精确的结果，可以反复计算。
黄道过宫（这段是太史局的吴泽等人补充的，开封进士吴时举、国学进士程憙、常州百姓张文进最初的版本里没有这一段。）
危宿十五度少一点，对应亥时，入卫地。奎宿三度半，对应戌时，入鲁地。胃宿五度半，对应酉时，入赵地。毕宿十度半，对应申时，入晋地。井宿十二度，对应未时，入秦地。柳宿七度半，对应午时，入周地。张宿十七度少一点，对应巳时，入楚地。轸宿十二度，对应辰时，入郑地。氐宿三度少一点，对应卯时，入宋地。尾宿八度，对应寅时，入燕地。斗宿九度，对应丑时，入吴地。女宿六度少一点，对应子时，入齐地。
步月离
月亮绕地球一周的时间：三十三万一千四百八十二秒，三百八十九分之一秒。
月亮绕地球一周的天数：二十七天，余六千六百七十二秒，三百八十九分之一秒。
朔日（新月）的日期差：一天，余一万一千七百四十秒，九千六百一十一分之一秒。
弦月（上弦月和下弦月）的日期：七天，余四千六百三秒，二千五百分之一秒。
望日（满月）的日期：十四天，余九千二百六秒，五千分之一秒。
（以上秒的单位都是以一万为母数）
七日：第一天约一万六千九十，约等于八十九；最后一天约一千三百四十，约等于十一。
十四日：第一天约九千三百五十一，约等于七十八；最后一天约二千六百七十九，约等于二十二。
二十一日：第一天约八千一十一，约等于六十七；最后一天约四千一十九，约等于三十三。
二十八日：第一天约六千六百七十二，约等于五十五。
首先，咱们得知道几个天文数据：上弦月的时候，月亮的度数是九十一度三十一分秒四十一；望月（满月）的时候，是 一百八十二度六十二分秒八十二；下弦月的时候，是二百七十三度九十四分秒二十三；而平行的时候，是十三度三十六分秒八十七半。这里所有的秒都是以一百为基准的。
接下来，我们要算一下天正十一月朔日（农历十一月初一）加时入转是多少。 先把天正十一月朔日加时积分算出来，然后用这个积分除以一个周期的度数（也就是360度），看看能不能除尽。除不尽的部分，咱们用一种约分的方法算出是几天，不够一天的部分就记作余数。 算出是哪一天，以及剩下的秒数，就得到了天正十一月朔日加时入转的天数和剩余秒数。如果再加上朔差（初一日期的误差）的天数和余秒，然后减去一个周期的天数和余秒，就能得到下一个朔日加时入转的天数和余秒。 每个月的朔日夜半入转，就要用这个月的朔日小余数减去它。
然后，我们来算弦望（上弦月和满月）的入转。 用天正十一月朔日加时入转的天数和余秒，加上弦望的度数（累加），再像刚才那样处理，就能得到上弦月和满月入转的天数和余秒了。 最后，我们要算朔弦望入转的朏朒（读作fěi xué，指月亮盈亏变化的周期）定数。 先把入转的余数乘以它对应的日算外损益率，然后进行约分，得到的结果用来调整下面的朏朒积，得到最终的定数。如果余数在四七日以下，就用初率乘以余数，再除以初数，用来调整朏朒积。如果余数在四七日以上，就用初数减去余数，剩下的再乘以末率，除以末数，然后用这个结果减去初率，最后加上它对应的日下朏朒积，得到定数。 十四日以下的余数，如果超过初数，就用初数减去它，剩下的乘以末率，除以末数，就得到朏的定数了。
首先，我们要算出朔日、弦日和望日的具体日期。 先算出每个月的朔日、弦日、望日，然后确定它们各自的盈亏情况，用一个叫做“朏朒”的数值来表示。 具体来说，如果“朏”减去“朒”后，再加上朔日、弦日、望日的数值，如果结果比标准值小，就说明这个月的朔日、弦日、望日偏小；反之，则偏大。然后，用甲子来纪日，计算出最终的日期以及盈亏的余数。如果这个月的朔日干支和下个月朔日干支相同，这个月就是大月；不同，就是小月。如果这个月没有中气，那就闰月。
再来说说具体的调整方法。如果计算出的朔日余数，在秋分之后，超过四分之三，就要把朔日往后推一天；如果在春分之后，朔日的晨昏差和春分那天的差不多，就要把这个余数的三分之二减去四分之三；如果结果仍然超过这个数，也要往后推一天；但是，如果日食发生在日落之前，朔日就不需要推后。如果弦日或望日的余数不足以达到日出时分，就要把日期往前推一天；如果望日有日食，而且日食开始的时间在日出之前，即使余数达到了日出时分，也要把日期往前推一天。月亮运行的速度有快有慢，历法中会把这叫做“九道”，有三大二小之分。因为盈亏的累积，有时会变成四大三小，这都是符合规律的。在实际操作中，要仔细观察加时早晚，根据实际情况，调整日期，保证不会超过三大二小的范围。
最后，我们还要计算朔日、弦日、望日加时后的黄经度数。先把朔日、弦日、望日的约分算出来，然后用它乘以日升降分，再除以一万，得到的结果，要加到或减去约分，最后再加上日夜半日度，就能得到朔日、弦日、望日加时后的黄经度数，精确到分秒。
这段文字讲的是古代天文计算中月亮运行轨道的复杂算法，咱们一句一句地捋捋。
“求月行九道：” 想知道月亮是怎么运行的，它一共有九条道。
“凡合朔初交，冬入阴历，夏入阳历，月行青道。” 每当农历初一，月亮和太阳交汇的时候，冬天月亮走阴历，夏天走阳历，这时候月亮走的是青道。
“（冬至、夏至后，青道半交在春分之宿，出黄道东；立冬、立夏后，青道半交在立春之宿，出黄道东南：至所冲之宿亦如之。）” 具体来说，冬至、夏至之后，青道在春分星座附近与黄道交汇，然后从黄道的东边出来；立冬、立夏之后，青道在立春星座附近交汇，从黄道的东南方向出来；其他的冲日位置也是类似的。
“冬入阳历，夏入阴历，月行白道。” 冬天走阳历，夏天走阴历，月亮走的是白道。
“（冬至、夏至后，白道半交在秋分之宿，出黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，出黄道西北；至所冲之宿亦如之。）” 冬至、夏至之后，白道在秋分星座附近与黄道交汇，然后从黄道的西边出来；立冬、立夏之后，白道在立秋星座附近交汇，从黄道的西北方向出来；其他的冲日位置也是类似的。
“春入阳历，秋入阴历，月行朱道。” 春天走阳历，秋天走阴历，月亮走的是朱道。
“（春分、秋分后，朱道半交在夏至之宿，出黄道南；立夏、立秋后，朱道半交在立夏之宿，出黄道西南：至所冲之宿亦如之。）” 春分、秋分之后，朱道在夏至星座附近与黄道交汇，然后从黄道的南边出来；立夏、立秋之后，朱道在立夏星座附近交汇，从黄道的西南方向出来；其他的冲日位置也是类似的。
“春入阴历，秋入阳历，月行黑道。” 春天走阴历，秋天走阳历，月亮走的是黑道。
“（春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，出黄道北；立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，出黄道东北：至所冲之宿亦如之。）” 春分、秋分之后，黑道在冬至星座附近与黄道交汇，然后从黄道的北边出来；立春、立秋之后，黑道在立冬星座附近交汇，从黄道的东北方向出来；其他的冲日位置也是类似的。
“四序离为八节，至阴阳之所交，皆与黄道相会，故月行有九道。” 一年四季分八个节气，在阴阳交汇的地方，月亮的运行轨道都和黄道相交，所以月亮运行的轨道共有九条。
“各视月行所入正交积度，满交象去之，（入交积度及交象度，并在交会术中。）若在半交象已下为初限；已上，覆减交象，余为末限。” 要计算月亮运行的具体位置，先看月亮进入交点时的度数，如果超过了交点，就要减去交点度数；如果在交点的一半以下，就是初限；如果超过一半，就要用交点度数减去超过的部分，剩下的就是末限。（具体的计算方法在交会术里）。
“置初、末限度及分，三之，为限分；用减四百，余以限分乘之，二万四千而一为度，命曰月道与黄道差数。” 把初限和末限的度数和分数乘以三，得到限分；用限分减去400，剩下的数乘以限分，再除以24000，得到的结果就是月亮轨道和黄道之间的差值。
“距正交后、半交前，以差数加；距半交后、正交前，以差数减。（此加减出入黄道六度，单与黄道相校之数，若校赤道，则随气迁变不常。）” 如果月亮在正交点之后、半交点之前，就加上这个差值；如果在半交点之后、正交点之前，就减去这个差值。（这个加减法是计算月亮出入黄道六度的，只和黄道比较；如果和赤道比较，就会随着季节变化而改变）。
“仍计去冬、夏二至已来度数，乘差数，如九十而一，为月道与赤道差数。” 还要计算从冬至或夏至以来经过的度数，乘以差值，再除以90，得到月亮轨道和赤道之间的差值。
“（凡日以赤道内为阴，外为阳；月以黄道内为阴，外为阳。故月行宿度，入春分交后行阴历，秋分交后行阳历，皆为同名；入春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为异名。）” 太阳以赤道内为阴，外为阳；月亮以黄道内为阴，外为阳。所以，月亮运行的度数，如果在春分交点后走阴历，秋分交点后走阳历，就叫同名；如果在春分交点后走阳历，秋分交点后走阴历，就叫异名。
“其在同名者，以差数加者加之，减者减之；其在异名者，以差数加者减之，减者加之。二差皆增益黄道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道积度减之，为其宿九道度及分秒。（其分就近约之为太、半、少。)” 如果是同名，就根据差值加或减；如果是异名，就反过来加或减。把这两个差值都加到黄道的度数上，就得到九条轨道上的度数；再用以前的度数减去这个结果，就得到该星座在九条轨道上的度数、分和秒。（分数就近取为太、半、少）。
总而言之，这段文字描述了一种极其复杂的古代天文计算方法，旨在精确计算月亮在不同时间段的运行轨迹。 其计算过程繁琐，涉及多个天文概念和复杂的数学运算。
请提供需要翻译的内容。我没有看到任何需要翻译的内容。请您提供文本，我将尽力将其逐句翻译成现代汉语口语，并按照您的要求分段。
首先，咱们要算出月亮每个节气入气的时间，也就是月亮运行到每个节气所用的时间。具体方法是：把每个月的闰日和剩余时间，加上朔日（农历初一）的时间，再算上交点（月亮轨道和黄道交点）的运行时间及其剩余秒数，然后减去交点运行的总时间和剩余秒数。这样就能算出月亮每个节气入气的时间，以及剩余的秒数。如果时间超过一个节气，就把多余的时间去掉，剩下的就是下一个节气的入气时间和剩余秒数。 如果要算出月亮的盈亏变化，方法类似，这里就不细说了。
接下来，我们要算出月亮运行到每个节气时，它在黄道上的位置变化，也就是所谓的“转朏朒定数”。 这个计算方法是：先把月亮入气时剩余的时间，加上它日夜运行的剩余时间，再乘以一个系数（这个系数根据具体情况而定，这里就不展开解释了），然后用这个结果来调整月亮盈亏变化的数值，最后再乘以一个交点运行的系数，就能得到最终的结果。
然后，我们要算出月亮准确入气的时间，也就是“正交入气”。 这个方法是：用前面算出的月亮入气时间和盈亏变化数值，把盈亏数值加减到月亮入气时间上，如果时间不够或超过，就调整日期，最终得到准确的月亮入气时间和剩余秒数。
接下来，我们要算出月亮入气时在黄道上的位置，也就是“正交加时黄道日度”。 方法是：先把月亮入气时剩余的时间乘以一个系数（这个系数代表月亮每天升降的度数），然后根据升降情况调整这个数值，再乘以一百，最后加上月亮日夜运行的度数，就能得到最终的结果。
最后，我们要算出月亮入气时在月球轨道上的位置，也就是“正交加时月离九道宿度”。 这个计算方法比较复杂：先把前面算出的黄道位置乘以三，得到一个中间值；然后用四百减去这个中间值，再用结果乘以中间值，最后除以二万四千，得到一个数值，这个数值代表月亮轨道和黄道之间的差值。 然后，把这个差值加上黄道上的位置，并考虑冬至和夏至以来的度数，再乘以一个系数，就能得到月亮在月球轨道上的位置。 同名相加，异名相减，最后把这两个差值加减到月亮入气的位置上，就能得到最终的结果。
最后，我们还要算出农历初一、上弦月、满月和下弦月时月亮在黄道上的位置，也就是“定朔弦望加时月离黄道宿度”。 方法是：先得到农历初一、上弦月、满月和下弦月时月亮在黄道上的位置，农历初一时，月亮和太阳位置相同；然后，把上弦月和下弦月的位置分别加上它们各自的日度，如果超过黄道宿次，就减去，这样就能得到最终的结果。
首先，我们要算出朔、弦、望时月亮离开黄道的度数，精确到分秒。 具体方法是：先算出朔、弦、望时月亮离开黄道的度数，然后加上它前面星宿的黄经度数，再用九道术算出结果。最后，用前面星宿的黄经度数减去这个结果，就得到了朔、弦、望时月亮离开九道星宿的度数和分秒。（如果合朔加时，即使不是正交，月亮也落在黄道和九道星宿交汇的区域，虽然度数略有不同，但只要符合实际情况，就可以用这个方法，所以叫做“加时九道”。）
接下来，算出每天中午月亮的运行情况。 我们要看朔日半夜月亮运行的度数和剩余秒数，用一半的数值加进去。如果朔日以及剩余部分有进退，月亮运行的度数也要相应进退，否则就按照经书上的数据来确定。（要算第二天的情况，就累加一天的运行度数，如果超过一周的度数，就减去一周的度数以及剩余秒数，这样就能算出每天中午月亮的运行情况。）
然后，我们算出每天清晨和傍晚月亮的位置。 用清晨的度数乘以每天的运行度数，再除以总的度数，得到清晨月亮运行的度数；用总的度数减去这个值，得到傍晚月亮运行的度数。再用朔、弦、望时剩余的度数乘以每天的运行度数，再除以总的度数，得到加时度数；用这个加时度数分别减去清晨和傍晚的运行度数，如果不够减就反过来减，得到的结果分别代表朔、弦、望时月亮在清晨和傍晚的位置。
下一步，我们算出朔、弦、望之间的时间间隔。 用朔日傍晚月亮的位置减去上弦月傍晚月亮的位置，得到朔日到上弦月之间的傍晚时间间隔；用上弦月傍晚月亮的位置减去望日傍晚月亮的位置，得到上弦月到望日之间的傍晚时间间隔；用望日清晨月亮的位置减去下弦月清晨月亮的位置，得到望日到下弦月之间的清晨时间间隔；用下弦月清晨月亮的位置减去下一个朔日清晨月亮的位置，得到下弦月到下一个朔日之间的清晨时间间隔。
接下来，算出每天月亮运行的度数。 把每个时间间隔的运行度数加起来，再减去时间间隔，如果不够减就反过来减，得到盈余或不足的度数。用时间间隔除以盈余或不足的度数，然后把结果加上或减去每天的运行度数，就能得到每天月亮运行的精确度数。
最后，算出每天清晨和傍晚月亮的位置。 我们有了朔、弦、望时清晨和傍晚月亮的位置，加上每天月亮运行的度数，如果超过星宿的度数就减去，就能得到每天清晨和傍晚月亮的位置。（做历法的时候，从朔日开始记录傍晚月亮的位置，从望日之后开始记录清晨月亮的位置。） 前面计算月亮位置的方法都基于九道星宿的推算，这样能保证计算的精确性。如果想快速计算，可以直接用后面的方法。
首先，咱们得算出天正十一月朔日加时后的平行月度数。把一年的周天度数算出来，减去天正年的闰余度数，剩下的用标准方法换算成度、分、秒，不够一度的部分就用分秒表示。这样就得到了天正十一月朔日加时后的平行月度数，包括度、分、秒。
接下来，算天正十一月朔日夜半的平行月度数。先把天正年朔日的余数拿出来，乘以平行月度数（度、分、秒），再用标准方法换算成度数。不够一度的部分用分秒表示，然后从天正十一月朔日加时后的平行月度数里减去这个数。如果朔日的余数有进退，平行月度数也要相应进退，否则就用朔日的余数算。这样就得到了天正十一月朔日夜半的平行月度数，包括度、分、秒。
然后，咱们算一下下一个朔日夜半的平行月度数。把天正十一月朔日夜半的平行月度数拿出来，如果是大月，就加上35度80分61秒；如果是小月，就加上22度43分73.5秒。如果超过一年的周天度数，就减去周天度数，剩下的就是下一个朔日夜半的平行月度数，包括度、分、秒。
接下来算弦望日的夜半平行月度数。分别算出朔日、弦日、望日相隔的天数，再乘以平行月度数（度、分、秒），然后加到当月朔日夜半的平行月度数上，就得到了当月弦望日夜半的平行月度数，包括度、分、秒。
然后算定朔日夜半的入转日数。把当月朔日夜半的入转日数和余秒拿出来，如果朔日的余数有进退，入转日数也要相应进退，否则就用朔日的余数算。剩下的部分用标准方法换算成分秒。这样就得到了当月朔日夜半的入转日数和分秒。如果要算次日，就累加一日，超过一个周期（27日55分46秒）就减去周期，得到每日夜半的入转日数。
最后，咱们算定朔、弦、望日夜半的月离宿度数。把定朔、弦、望日夜半的入转分数拿出来，乘以每日的增减差，一百约为一分，一百分约为一度，再根据迟疾情况增减朔、弦、望日夜半的平行月度数。然后加上天正年冬至加时后的黄道日度数，就能得到定朔、弦、望日夜半的月离宿度数，包括度、分、秒。如果要算每日的晨昏月，就用同样的方法算。
步晷漏
二至限：一百八十二日六十二分。
一象：九十一日三十一分。
这篇文章记录了一种计算日晷影长的复杂方法，用的是古代的计时单位和计算方法，我们逐句翻译成现代口语，尽量保留原意。
首先是一些基本数据，相当于设定参数：消息法是9730，半法是6115，辰法是25，半辰法是12.5，刻法是1230，辰刻是8余410，昏明分是300，昏明刻是2余605。冬至那天，在岳台（观测地点）测得的日晷影长是12尺8寸5分；夏至那天，日晷影长是1尺5寸7分。从冬至后第一天到夏至后最后一天是45天零62分；从冬至后最后一天到夏至后第一天是137天。
接下来是计算方法，非常复杂，我们一步一步来解释。首先，要计算从二至（冬至或夏至）之后多少天，这个天数要用到前面提到的那些参数，还要加上半天，也就是0.5天，得到一个数值，这个数值代表的是午后时刻。
然后，计算午后时刻的日晷影长。如果计算的日期在冬至后第一天到夏至后最后一天之间，就用这个日期的数值减去1937.5，得到一个中间值；再用这个日期的数值乘以一个“盈缩积”（这个盈缩积的计算方法也比较复杂，是用日期数值与200相减再相乘得到的），然后除以500，再减去刚才的中间值，得到最终的差值。最后，用这个日期数值的平方乘以这个差值，如果结果超过一百万，就表示是尺；没超过一百万，就用寸和分表示，最后用这个结果减去冬至的日晷影长，就得到当天午后的日晷影长。
如果计算的日期在冬至后最后一天到夏至后第一天之间，计算方法又不一样。先把日期数值除以3，再减去485，得到中间值；然后根据日期是春分前后还是秋分前后，用不同的方法计算最终的差值。最后，用日期数值的平方乘以这个差值，如果结果超过一百万，就表示是尺；没超过一百万，就用寸和分表示，最后用这个结果加上夏至的日晷影长，就得到当天午后的日晷影长。
最后一步，计算每日午后日晷影长的“定积日”，这个“定积日”就是把计算出的日期数值，加上或减去一个“盈缩分”，最终得到的结果就是每日午后日晷影长的“定积日”。
总而言之，这套计算方法非常复杂，涉及到大量的参数和运算，反映了古代天文计算的精妙之处，也体现了古代人们对天文现象的细致观测和深入研究。 “消息法”、“半法”等术语，以及复杂的计算步骤，都显示出这套方法的专业性和严谨性。 这并非简单的日晷观测，而是包含了复杂的数学模型和天文历法知识。
首先，咱们要算出每天中午的“消息定数”。先确定好是哪一天，算出它距离冬至或夏至的天数，然后分情况讨论：如果天数小于等于182天（一象），就把天数自己乘以自己；如果大于182天，就用天数减去365（二至限），再把结果自己乘以自己。然后乘以7，再往后移两位小数点。最后用“消息法”（具体方法没说，这里假设已知）除以它，得到“消息常数”。把这个常数记下来，用300（六百一半）减去它，再把结果乘以刚才记下的常数，然后除以2670，最后加上最初的常数，就得到了每天中午的“消息定数”。（冬至后是“息”，夏至后是“消”。）
接下来算每天中午太阳的黄道去极度。把算好的“消息定数”乘以16，再除以410，结果就是度数，不够除就退位成分数。春分后要加上67度31分，秋分后要减去115度31分，这就得到了每天中午太阳的黄道去极度。
然后算每天太阳离赤道的距离。把每天的黄道去极度减去90度（一象度），剩下的就是太阳离赤道的距离。距离大说明太阳在赤道外，距离小说明太阳在赤道内。
接下来算每天的晨昏分、日出日入时间和半昼时间。用每天的“消息定数”，春分后加2100，秋分后减3380，得到每天的晨分。用某种“统法”（具体方法没说，这里假设已知）减去晨分，得到昏分。晨分加昏分得到日出时间，减去昏分得到日入时间。日出时间减去半天时间（12小时），得到半昼时间。
然后算每天太阳距离子午线的距离（距中度）。把晨分往后移一位小数点，乘以14，再除以4611，得到度数，不够除就退位成分数，这就是距子度。用180度（半周天）减去距子度，就得到距中度。距中度除以5，得到每更的差数。
接下来算每天半夜的漏刻时间。把晨分往后移一位小数点，按照刻法（具体方法没说，这里假设已知）算出刻数和刻分，这就是每天半夜的漏刻时间。
最后算每天昼夜的刻数和日出日入的辰刻。把半夜的漏刻时间乘以2，再加5刻，得到夜刻。减去100刻（百刻），得到昼刻。把昏明刻（具体方法没说，这里假设已知）加上半夜漏刻时间，就能算出日出辰刻。再把昼刻加上日出辰刻，就能算出日入辰刻。（辰数的计算方法另说。）
首先，咱们得算出每个更点的时间。把半夜的漏刻时间翻倍，再除以25，得到一个修正值；再把半夜的漏刻时间减半，进一位，得到每个更的差值。把日落的时间加上昏黑时刻，就是甲夜的第一个更点的时间；然后用每个更的差值累加，如果超过了规定的时间就减去，这样就能算出每个更点的时间啦。 （如果用的是司辰漏的话，就把半夜漏刻时间翻倍，再减去天亮前的十刻时间，剩下的按照这个方法算就行了。）
接下来，算每天日落、天亮和五个更点对应的星宿位置。先确定一个参考点，然后把当天日落后到半夜的赤道日度加进去，就能得到日落时对应的星宿位置，也就是第一个更点对应的星宿。然后，不断加上每个更的差值，就能算出其他更点，以及天亮时对应的星宿位置了。（如果用的是司辰星漏，就把参考点翻倍，减去天亮前的36度52分半，剩下的按照这个方法算出更点差值，就能得到日落、天亮和五个更点对应的星宿位置了。）
要算出不同地区和标准地区的日期差，就要在当地竖立一根测量杆，观察冬至后哪一天的日影长度和标准地区的冬至日影长度相同。从冬至那天开始数，数到这一天，就是日期差。如果是在标准地区以南，就观察夏至后的日影长度。
最后，咱们来算算不同地区正午日影的长度。如果这个地区在标准地区以北，并且是在冬至前后，就用冬至前后天数减去日期差，得到剩余天数。再用剩余天数减去1937.5，得到一个差值。然后根据之前的计算方法，把这个差值加上标准地区冬至的日影长度，就能得到这个地区当天正午的日影长度。如果剩余天数比日期差多，就减去日期差，再按照这个方法计算。如果这个地区在标准地区以南，并且是在夏至前后，就用夏至前后天数减去日期差，得到剩余天数。然后把剩余天数除以三，再减去485，得到一个差值。根据之前的计算方法，把这个差值减去标准地区夏至的日影长度，就能得到这个地区当天正午的日影长度。如果剩余天数比日期差多，就减去日期差，再按照这个方法计算，这时候日影应该在测量杆的南边。
你想知道各地昼夜长短，得先搞清楚各地漏刻的情况。怎么搞清楚呢？各地都用漏壶计时，先测出夏至和冬至的夜晚时长，然后把这两个时间一减，就能知道夏至夜和冬至夜的时长差。
接下来，咱们得用到一个叫“岳台”的地方（古代天文观测台），它记录了每天日影变化的精确数据。用这个地方夏至夜和冬至夜的时长差，乘以你想要计算的地方的夏至夜和冬至夜的时长差，再除以岳台的夏至夜和冬至夜的时长差，就能算出这个地方每天日影变化的数值了。
然后，把这个数值乘以2，再按照漏刻的计算方法，化成整数刻和零头分。春分之后、秋分之前，把这个数值加到夏至夜的时长上；秋分之后、春分之前，把这个数值减去冬至夜的时长。这样算出来的，就是这个地方某一天的夜晚时长。最后，用这个夜晚时长减去一百刻（一天的总刻数），剩下的就是白天的时长了。
对了，想知道太阳升起和落下的时间差，以及五更时分星宿的位置，也可以用同样的方法，参考岳台的数据来计算。
