明天历这玩意儿，说白了就是一本天文历法书，记录着各种天文数据。首先，它给出了二至（冬至和夏至）之间的天数：一共是一百八十一整天六十二分（这里指的是古代的计时单位，并非现代的六十进制）。然后，它还规定了一个“象度”，也就是九十一度三十一分。 后面是一些其他的天文常数，比如消息法、辰法、刻法等等，这些都是古代用来计算时间的单位和方法，现在已经很少用了。 反正就是一堆数字，用来计算时间的。
接着，它又列出了昏明刻分，也就是一天中白天和黑夜的时间分配，以及冬至和夏至时节，正午时分日影的长度，冬至的时候日影长达一丈二尺八寸五分，而夏至的时候就只有短短的一尺五寸七分。 书里还说明了，从冬至后开始计算，到夏至结束，以及从夏至后开始计算，到冬至结束，分别需要多少天。 这些数据都是用来计算日影长度的。
接下来是计算日影长度的具体方法。 首先，你要算出距离冬至或夏至过去的天数。 然后，根据这个天数，结合一些其他的常数（比如什么盈缩积之类的），进行一系列复杂的计算，才能得到正午时分日影的长度。 计算过程相当复杂，需要用到很多中间变量，比如“泛差”、“定差”等等。
这计算方法分两种情况，一种是计算冬至后到夏至前，另一种是计算夏至后到冬至前。 计算方法虽然复杂，但核心思想都是一样的：根据距离二至的天数，以及一些预先设定的常数，通过一系列的加减乘除运算，最终得到正午时分日影的长度。 这长度的单位是尺、寸、分、小分，计算结果要根据是冬至还是夏至，再决定是加还是减已知的常数。 总之，这套计算方法，看着就头大！
首先，咱们要算出每天的“消息定数”。 把那天太阳的度数算出来，如果它在二至点（冬至或夏至）以下，就说明太阳在“息”（也就是能量逐渐积累）；如果在二至点以上，就减去二至点的度数，剩下的就是“消”（能量逐渐减少）。再看太阳的度数，如果加一“象”（古代天文单位）还不到，就算“初”（开始）；如果超过了，就用它减去二至点的度数，剩下的就算“末”（结束）。然后把“初”和“末”的度数相乘，再乘以一万，再除以二，最后用一个固定的“消息法”除一下，得到一个“常数”。接下来，用这个“常数”减去1950，剩下的数再乘以“常数”，再除以8650，最后把结果加上最初的“常数”，就得到了我们想要的“消息定数”。
接下来算每天太阳到北极点的距离，以及它在赤道南北的距离。把算出来的“消息定数”乘以4，再除以325，得到的结果就是度数，不够的话就用余数算分数。如果是在春分之后，就在这个度数上加上67度31分；如果是在秋分之后，就减去115度31分，这样就得到了太阳到北极点的距离。然后，用这个距离减去一个“象”的度数，剩下的就是太阳在赤道以南或以北的距离。如果距离小，说明太阳在赤道以南；如果距离大，说明太阳在赤道以北。
然后算每天日出日落的时间，也就是“晨昏分”和“日出入分”。用每天的“消息定数”，春分之后加上6825，秋分之后减去1725，得到的就是“晨分”（日出时间）。用“元法”（一个固定的数值）减去“晨分”，得到的就是“昏分”（日落时间）。把“昏分”和“晨分”加起来，就是一天的日照时间；减去“昏分”，就是日落时间。
接下来算每天太阳到子午线（正午）和午夜的距离，以及每更（古代计时单位）时间的变化。“晨分”乘以700，再除以74742，得到的就是“距子度”（到午夜的距离），不够的话就用余数算分数。用半周天（180度）减去“距子度”，就是“距中度”（到正午的距离）。如果把“距子度”乘以2再除以5，就能得到每更时间的变化。如果用司辰星漏历法，就需要把“距子度”乘以2，再减去36度52分半，最后除以5，才能得到每更时间的变化。
然后算每天半夜的漏刻时间。把“晨分”除以刻法（古代计时单位），得到的就是半夜的漏刻数，不够的话就用余数算分数。
最后算每天白天和黑夜的时间，以及日出日落的时间。把半夜的漏刻数乘以2，再加5刻，就是夜里的时间。用100刻（一天的刻数）减去夜里的时间，就是白天的时间。把“昏明刻”（日出到日落的时间）加上半夜的漏刻数，除以辰法（古代计时单位），得到的就是日出时间，不够的话就用刻法除，再不够就用分数表示。从子正（午夜）开始算，这就是日出时间；加上白天的时间，再按照同样的方法算，就是日落时间。如果加上半辰刻，那就是从辰初（早上）开始算。
首先，咱们得算算每个更点的时间。夜半（也就是半夜）的时候，漏壶里的水位是固定的。先把这个固定水位乘以二，再除以二十五，得到的就是每个更点的差值（时间差）。然后把这个差值乘以五，得到的是每个更次的差值。把日落的时间加上昏明刻（日落到天黑的时间），就得到甲夜（第一个夜晚）的第一个更点的时间。然后，不断累加每个更点的差值，直到时间达到一个更点的时间，剩下的就是这个更点的时间和剩余的分钟数。如果你是负责天文历法的官员，那就把夜半的固定水位乘以二，再减去天亮之前的十刻（时间单位），剩下的再按照这个方法计算，结果就和宫里算的一样了。
接下来，咱们算算每天每个更点对应的星宿位置。先找到子午线（南北方向的中心线）的度数，然后把当天日落后到半夜赤道上的太阳度数加进去，就能算出当天第一个更点对应的星宿位置。这就是初更（第一个更点）的星宿。然后，每个更点都加上一个固定的度数差，就能算出后面每个更点的星宿位置。同样，把子午线的度数乘以二，再加第一天日落时对应的星宿位置，就能算出天亮时的星宿位置。如果你是负责天文历法的官员，那就把子午线的度数乘以二，再减去天亮前十刻对应的度数（36度52分30秒），剩下的约等于五个更点的时间，结果和宫里算的一样。
然后，咱们算算不同地区和北极点（岳台北）的日期差。在不同地区竖立一根测量日影的表，如果你的位置在北极点以北，就测量冬至后哪一天的日影长度和北极点的冬至日影长度一样。从冬至那天开始数，直到这一天，这就是日期差。如果你的位置在北极点以南，就测量夏至后哪一天的日影长度和北极点的夏至日影长度一样，从夏至那天开始数，直到这一天，这就是日期差。
最后，咱们算算不同地区每天正午的日影长度。如果你的位置在北极点以北，并且在冬至前后，就用冬至前后天数减去日期差，得到剩余天数。再用剩余天数减去1937.5，得到一个差值。然后，按照之前的计算方法，把这个差值加到北极点冬至的日影长度上，就得到你所在地区当天正午的日影长度。如果冬至前后天数比日期差多，就用冬至前后天数减去日期差，剩下的再按照之前的计算方法计算。如果你的位置在北极点以南，并且在夏至前后，就用夏至前后天数减去日期差，得到剩余天数。把剩余天数除以三，再减去485，得到一个差值。然后，按照之前的计算方法，用这个差值减去北极点夏至的日影长度，就得到你所在地区当天正午的日影长度。如果夏至前后天数比日期差多，就用夏至前后天数减去日期差，剩下的再按照之前的计算方法计算。如果要得到一个固定的数值，就用现成的公式计算正午日影长度的固定数值。
首先，咱们得搞清楚九服（古代行政区划）的位置，这得看冬至和夏至那天晚上漏刻（古代计时器）的刻数。先分别测出当地冬至和夏至的夜长，然后把这两个数字相减，得到冬夏至夜长差。
接下来，用岳台（古代天文台）那一天的日影长度变化数值，乘以当地冬夏至夜长差。比如，岳台的冬夏至夜长差是20刻，那算出来的结果就是当地某一天的日影长度变化数值。然后把这个结果乘以2，不足一整刻的算作“分”。最后，根据季节调整：秋分后春分前，从冬至夜长里减去这个结果；春分后秋分前，则加到夏至夜长里。这样就得到了当地某一天的夜长。最后，从100刻（一天的总刻数）里减去夜长，剩下的就是白天的时间。至于每天日出日落的时间和星宿位置，计算方法都一样。
接下来是步月离术的一些数据，这些都是天文计算的结果，我们直接看数字就好：
转度母：八千一百一十二万
转终分：二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十一
朔差：二十一亿四千二百八十八万七千
朔差：二十六度。（余三千三百七十六万七千，约余四千一百六十二半。）
转法：一十亿八千四百四十七万三千
会周：三百二十亿二千五百一十二万九千二百五十一
转终：三百六十八度。（余三十八万二千二百五十一，约余三千七百八。）
转终：二十七日。（余六亿一百四十七万一千二百五十一，约余五千五百四十六。）
中度：一百八十四度。（余一千五百四万一千一百二十五半，约余一千八百五十四。）
象度：九十二度。（余七百五十二万五百六十二太，约分九百二十七。）
月平行：十三度。（余二千九百九十一万三千，约分三千六百八十七半。）
望差：一百九十七度。（余三千一百九十二万四千六百二十五半，约分三千九百三十四。）
弦差：九十八度。（余五千六百五十二万二千三百一十二太，约分六千九百六十七。）
日衰：一十八、小分九。
这些数字代表着各种天文现象的计算结果，比如月亮的运行轨迹、朔望变化等等，具体含义需要结合当时的历法知识才能理解。总之，这些都是古代天文观测和计算的结果，体现了古代人民对天文的精湛理解和计算能力。
咱们先算月亮运行的度数。方法是：用朔日差乘以你要算的月份数，然后减去整圈的度数，剩下的就是运行的余数。把这个余数除以一圈的度数，能除尽就是度数，除不尽就是余数。如果余数用一万乘，再除以一圈的度数，就能得到近似的分数；如果用运行的周数去除余数，就能得到运行的天数和余数。这样就能算出你要算的月份的运行度数和余数了。如果把每次运行的度数和余数都加起来，就能算出上弦、望、下弦和下一个朔日运行的度数和分数；如果度数超过一圈，就减去整圈的度数和余数。如果算出来的运行度数小于半圈，说明月亮运行速度快；如果大于半圈，就减去半圈的度数和余数，说明月亮运行速度慢。
接下来，咱们算月亮运行速度的快慢差和固定差值。先把你要算的月份月亮运行速度的快慢度数列出来，如果小于半圈，就是初速度；如果大于半圈，就用半圈的度数减去它，剩下的就是末速度。（度数的余数用一百做分母约分。）把初速度和末速度放在上面，把二百一十一分之九放在下面，用上面的数减去下面的数，剩下的数再乘以上面的数，得到一个积数；如果这个积数能被一千九百七十六除尽，就是度数，除不尽就退位成分数，这个就叫快慢差。（月亮运行快就减，运行慢就加。）用一万乘以积数，再除以六千七百七十三点五，就能得到快慢的固定差。（运行快就加，运行慢就减。如果用简便方法，就用度数的损益率乘以度数的余数，再除以一圈的度数，就能得到快慢差和固定差。如果快慢差、初末速度的损益分数是两天，就要分别加上初速度和末速度再进行乘除。）
最后，咱们算一下朔日、弦日、望日对应的月亮运行的固定分数。把算出的快慢差的初速度和末速度的分数进一位，除以七百三十九，再减去一百二十七，剩下的就是衰差。然后用衰差分别乘以（运行快时初速度减末速度，运行慢时初速度加末速度），再把结果加到对应的度数的分数上，就能得到该度数对应的月亮运行的固定分数。（度数用一百做分母。）
首先，我们要确定朔、弦、望的具体日期。根据太阳运行的快慢和月亮运行的快慢，计算出朔、弦、望的剩余时间。如果剩余时间很多，就往前推；如果剩余时间很少，就往后推。然后用甲子来记日子，算出最终的日期和剩余时间。如果这个月的朔日干支与上个月的朔日干支相同，这个月就是大月；如果不同，就是小月。如果这个月没有中气，就是闰月。
计算朔日剩余时间的时候，如果是在秋分之后，剩余时间超过四分之三，就要把朔日往后推一天；如果是在春分之后，剩余时间和春分那天的剩余时间差不多，就要把剩余时间减去四分之三，如果剩余时间超过这个数，也要把朔日往后推一天。如果朔日恰好有日食，而且初亏发生在日落之前，朔日就不往后推。弦、望日的剩余时间不足日出时间，就要往前推一天；如果望日恰好有月食，而且初亏发生在日出之前，即使剩余时间够了，也要往前推一天。月亮运行有快有慢，一年之中有三次运行较快，两次运行较慢；太阳运行也有快慢，一年之中有四次运行较快，三次运行较慢，这是自然规律。我们平时要观察加时早晚，根据实际情况来调整朔、弦、望的日期，避免连续三个月都是大月或小月。以前的说法是，如果正月初一有日食，必须在前后一两个月之间调整，把日食安排在月末或初二。日食发生在朔日，月食发生在望日，这是自然规律。日食是上天的警告，提醒统治者要重视政事，如果能够改正错误，就能化解灾难。国家要以公平公正治理天下，不能随意更改朔日，应该顺应天意。《春秋传》记载日食，是为了纠正朔日，不能为了日食而随意更改朔日。如果正月初一有日食，就应该遵循以前的惯例，不能随意更改。
接下来，我们要确定朔、弦、望的具体时间。先找出朔、弦、望的中间时刻以及大约的时刻，然后根据太阳运行的快慢调整时间。再根据月亮运行的快慢进行调整，快则加上，慢则减去，最后算出朔、弦、望的具体时间。以冬至为起点，加上黄道日度，就能确定朔、弦、望的具体星宿位置。如果朔日或望日有日食或月食，就按照上面的方法处理。
咱们来说说月亮的运行轨迹，这玩意儿可复杂了！它走九条道，具体怎么走呢？
首先，如果月亮在冬至的时候是阴历，夏天是阳历，它就走“青道”。 冬至、夏至之后，青道一半会在春分的位置，在黄道的东边；立夏、立冬之后，青道一半会在立春的位置，在黄道的东南边；月亮走到对冲的位置也是这样。
如果月亮在冬至的时候是阳历，夏天是阴历，它就走“白道”。 冬至、夏至之后，白道一半会在秋分的位置，在黄道的西边；立冬、立夏之后，白道一半会在立秋的位置，在黄道的西北边；对冲的位置也是一样。
如果春天是阳历，秋天是阴历，月亮就走“朱道”。 春分、秋分之后，朱道会在夏至的位置，在黄道的南边；立春、立秋之后，朱道一半会在立夏的位置，在黄道的西南边；对冲的位置也一样。
要是春天是阴历，秋天是阳历，月亮就走“黑道”。 春分、秋分之后，黑道一半会在冬至的位置，在黄道的正北边；立春、立秋之后，黑道一半会在立冬的位置，在黄道的东北边；对冲的位置也一样。
这四种情况，加上四季的八个节气，月亮和黄道总要相遇，所以月亮一共走九条道。
接下来，怎么算月亮在九条道上走的位置呢？得看月亮进入正交点积攒的度数，也就是看它在哪个节气、哪条道上开始运行。 然后算出它的度数，还有剩下的分数。 如果剩下的度数小于一半，就算在初始位置；如果超过一半，就要减去剩下的度数，算出最终位置。 再用这个度数乘以111度37分，然后除以二，满一百算一度，不满一百算几分，这样就能算出月亮和黄道的差值了。
距离半交点之后、正交点之前，用这个差值减；距离正交点之后、半交点之前，用这个差值加。 这个加减的范围大概在六度左右。 注意，这是和黄道相比的，如果和赤道比，那就更复杂了，数值会一直变。
还可以用另一种方法：算出距离二至点多少度，乘以黄道差值，再除以九十，就能得到月亮和黄道的差值。
最后，关于阴阳：太阳以赤道内为阴，外为阳；月亮以黄道内为阴，外为阳。所以，月亮在春分交点后走阴历，秋分交点后走阳历，这叫同名；反过来，春分交点后走阳历，秋分交点后走阴历，这叫异名。同名的话，差值加的就加，减的就减；异名的话，差值加的就减，减的就加。 最后把这个加减的结果加到黄道的度数上，就得到月亮在九条道上的度数了。 再用这个度数减去之前的度数，剩下的就是最终的度数和分数，分数要约成太、半、少三种。
请提供需要翻译的内容。我没有看到任何需要翻译的内容。请您提供文本，我会尽力将其逐句翻译成现代汉语口语，并按照您的要求分段。
这段文字描述的是古代天文计算的方法，非常专业，我们来逐句翻译成现代口语，力求通俗易懂。
首先，我们要算出月亮在交点时的运行度数。先算出朔日（农历初一）的日度，然后用朔日交点度数减去这个日度，剩下的就是月亮在朔日运行到交点时的度数，再乘以一万，然后用某种方法（原文没说是什么方法，我们姑且称之为“元法”）去除，得到最终的近似值。接着，把冬至那天黄道的度数加上时间修正值，就能算出月亮在交点时的黄道坐标。
接下来，我们要计算月亮在交点时，它在九道（古代的一种星图划分）上的位置。先用交点度数减去111度37分，然后用剩下的数乘以交点度数，再除以2，满一百算一度，不满算几分，得到一个值，叫做“定差”。用这个“定差”加上黄道坐标，再算出从冬至或夏至以来经过的度数，再乘以“定差”，除以90，然后根据某种规则（原文没说是什么规则，我们姑且称之为“同异名加减”）加减，调整度数，最终得到月亮在交点时九道上的坐标和度数。
然后，我们要算出朔日、上弦月、满月这些日子月亮在九道上的位置。先分别算出这些日子月亮在黄道上的位置，再用月亮在交点时的黄道坐标减去这些日子月亮的黄道坐标，剩下的数加上月亮在交点时的九道坐标，就得到了这些日子月亮在九道上的坐标。如果朔日不是恰好靠近交点，那么太阳在黄道上，月亮在九道上的位置虽然不一样，但它们到极点的距离应该差不多。所以说，合朔时月亮在太阳下面，和太阳在同一个度数。然后，把弦、望（上弦月、满月）的度数加到它们各自在九道上的位置，超过一宿就减去一宿，就能得到这些日子月亮在九道上的位置。
接下来，我们要算出朔日半夜月亮的运行情况。用我们算出的经朔小余（原文未解释，姑且认为是一个中间值）减去朔日运行的剩余时间，这个经朔小余要乘以27870（原文是二万七千八百七），得到一个值，作为朔日半夜的运行值。如果朔日有进退（原文未解释），运行值也要相应调整，如果没有进退，就用经朔值作为最终值。然后用某种方法（原文没说是什么方法，我们姑且称之为“转法”）处理一下，得到最终的近似值。
最后，我们要算出下一个月的朔日半夜的运行情况。根据上个月朔日半夜的运行值，大月加两天，小月加一天，剩余部分和分数都加上4454，超过一天就减去一天，得到下一个月朔日半夜的运行值。依次类推，每天都加上一天，就能算出每天半夜月亮的运行值。
总而言之，这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法，涉及到许多专业术语和计算步骤，即使翻译成现代汉语口语，理解起来也依然有一定的难度。 需要具备一定的古代天文知识才能完全理解其含义。
这段文字讲的是古代天文计算的方法，听着就挺复杂的。咱们一句一句掰开了揉碎了说。
首先，“求定朔弦望夜半月度：各置加时小余，（若非朔、望有交者，有用定朔、弦、望小余。）以其日月行定分乘之，满元法而一为度，不满，退除为分，命曰加时度。以减其日加时月度，即各得所求夜半月度。” 这段说的是怎么算出朔、弦、望这三个特殊时刻的半夜月亮位置。 先要算出一个叫“加时小余”的东西（具体咋算，原文没细说，估计是个中间步骤），然后用它乘以日月运行的固定数值，得到一个“加时度”。最后，用这个“加时度”减去某个数值（日加时月度），就能得到半夜月亮的位置了。
接下来，“求晨昏月：以晨分乘其日月行定分，元法而一，为晨度；用减月行定分，余为昏度。各以晨昏度加夜半月度，即所求晨昏月所在宿度。” 这段是算早晨和傍晚月亮的位置。用一个叫“晨分”的数值乘以日月运行的固定数值，得到“晨度”，再用它减去另一个数值（月行定分），得到“昏度”。最后，把“晨度”和“昏度”分别加上之前算出的半夜月亮位置，就能得到早晨和傍晚月亮的位置了。
“求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为朔后昏定程；以上弦昏定月减望昏定月，余为上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，余为望后晨定程；以下弦晨定月减次朔晨定月，余为下弦后晨定程。” 这段在算朔、弦、望这三个时刻之间，早晨和傍晚月亮位置的变化范围，也就是它们之间的“程”。 简单来说，就是用后面的时刻减去前面的时刻，算出两个时刻之间月亮位置的变化。
“求转积度：计四七日月行定分，以日衰加减之，为逐日月行定程；乃自所入日计求定之，为其程转积度分。（其四七日月行定分者，初日益迟一千二百一十，七日渐疾一千三百四十一，十四日损疾一千四百六十一，二十一日渐迟一千三百二十八，乃观其迟疾之极差而损益之，以百为分母。）” 这段最难懂，它在算一个叫“转积度”的东西，这东西反映的是月亮每天位置变化的累积。 它考虑了月亮运行速度的变化（原文提到了一个周期内速度的变化规律），最后算出一个每天月亮位置变化的数值。
最后，“求每日晨昏月：以转积度与晨昏定程相减，余以距后程日数除之，为日差。（定程多为加，定程少为减。）以加减每日月行定分，为每日转定度及分。以每日转定度及分加朔、弦、望晨昏月，满九道宿次去之，即为每日晨、昏月离所在宿度及分。（凡注历，朔后注昏，望后注晨。）已前月度，并依九道所推，以究算术之精微。若注历求其速要者，即依后术以推黄道月度。” 这段是根据之前的计算结果，算出每天早晨和傍晚月亮的位置。 它用“转积度”和之前算出的“程”来计算每天月亮位置变化的差值，然后加上之前的月亮位置，就得到了每天的月亮位置。 最后还提到了两种计算方法，一种精确，一种快捷。
总而言之，这段文字描述的是一套相当复杂的古代天文计算方法，涉及很多专业术语和中间步骤，理解起来需要一定的专业知识背景。 现在我们只能大致了解其计算流程，具体细节恐怕需要深入研究才能完全掌握。
首先，咱们要算出天正十一月朔日（农历初一）前半夜的平行月度数。方法是：用天正十一月朔日的剩余度数乘以平行度，得到的结果就是加时度数。如果不够一度，就换算成分秒。把这个加时度数加到朔日（初一）的度数上，就得到了天正十一月朔日前半夜的平行月度数。如果朔日有提前或延后的情况，记得把平行度数也相应地加减。
接下来，算下个月（也就是天正十二月的）朔日前半夜的平行月度数。把天正十一月朔日前半夜的平行月度数拿出来，如果是大月，就加上35度80分61秒；如果是小月，就加上22度43分73.5秒。如果超过一周天（360度），就把多余的部分减掉。这样，我们就得到了每个月朔日前半夜的平行月度数。
然后，咱们算算弦（农历初七或初八）和望（农历十五）前半夜的平行月度数。方法是：用弦或望距离朔日的日数乘以平行度数，再把结果加到朔日前半夜的平行月度数上，就得到了弦或望前半夜的平行月度数。当然，也可以直接算出朔、弦、望的度数，不用这么麻烦。
接下来，算天正十一月朔日前半夜的入转度数。方法是：用天正十一月朔日的剩余度数乘以平行月度数，得到的结果就是加时度数。如果超过一度，就除以一度，不足一度就换算成分秒。用天正十一月朔日的加时入转度数减去这个加时度数，就得到了天正十一月朔日前半夜的入转度数。如果朔日有提前或延后的情况，记得把平行度数也相应地加减。
最后，算下个月（天正十二月）朔日、弦、望前半夜的入转度数。方法是：把天正十一月朔日前半夜的入转度数拿出来，如果是大月，就加上32度69分17秒；如果是小月，就加上19度32分29.5秒。这样就得到了下个月朔日的入转度数。然后，用朔、弦、望距离朔日的日数乘以平行度数，再把结果加到朔日的入转度数上。如果超过一周天，就减去多余的部分。如果结果小于半周天（180度），说明入转较快；如果大于半周天，就减去半周天，剩下的就是入转较慢的度数。这样，我们就得到了每个月朔、弦、望前半夜的入转度数。如果用平行月度数来计算，就能得到朔、弦、望的入转日数。
首先，我们要确定朔、弦、望三个时刻的月球位置，以及夜半（子夜）的月球位置。具体方法是：先根据朔、弦、望时刻，计算出月球运行的度数，再用一万分之一作为“分”，百分之一作为“秒”，根据月球运行的快慢调整度数，得到更精确的朔、弦、望夜半的月球位置。最后，把这些位置与冬至点的位置结合起来，就能确定朔、弦、望夜半时月球所在的星宿。如果要计算晨昏时的月球位置，就需要根据日出日落的时间，计算出晨昏时刻的月球度数，再加到夜半的月球位置上。
接下来，我们要计算朔、弦、望三个时刻的月球运行距离，也就是“定程”。方法很简单，就是用每个时刻的月球位置相减，得到的差值就是定程。如果要计算晨昏时刻的定程，就用晨昏时刻的月球位置相减，朔日用黄昏时刻，望日用清晨时刻。
然后，我们要计算朔、弦、望期间月球每天运行的度数，也就是“转积度分”。这个计算比较复杂，需要考虑月球运行速度的变化。我们先计算出四七日（28天）内月球的平均运行度数，然后根据每天速度的变化进行调整，得到每天的月球运行度数。最后，从朔日开始累加每天的度数，就能得到这段时间内月球运行的总度数。
最后，我们要计算每天月球所在的星宿。方法是用每个时刻的定程和转积度数相减，得到一个差值，再用这段时间的天数除以这个差值，得到每天的差值。然后，根据这个差值调整月球的运行度数，就能得到每天月球所在的星宿。
接下来是步交会术的部分，这部分是关于计算一些特定参数的。
交度母：六百二十四万。
周天分：二十二亿七千九百二十万四百四十七。
朔差：九百九十万一千一百五十九。
朔差：一度、余三百六十六万一千一百五十九。
望差：空度、余四百九十五万五百七十九半。
这些数字代表着计算中的一些重要参数，具体含义需要结合当时的历法知识才能理解。 总而言之，这段文字描述的是一种比较复杂的历法计算方法，用于精确推算月球的运行轨迹和位置。
好家伙，这都是些啥啊？全是天文计算！先翻译成大白话吧。
首先，它说半周天是182度，然后还给了个很复杂的约分结果，大概就是6282。接下来，日食限是1464，月食限是1338，盈初限缩末限是60.875度，缩初限盈末限是121.75度。
这后面一段就更难懂了，说的是怎么算交点。大意是：要算某个月的交点位置，先用朔差乘以这个月的月数，再除以周天（360度），如果除不尽，就用余数减去周天，再用一个叫“交度母”的东西除，得到商就是交点度数，余数就是余分。然后，加上半周天，再减去周天，剩下的就是交点中点位置。它还说了好几种不同的计算方法，根据不同的情况选择不同的计算方式，反正看着就头大。
最后一段讲的是怎么算日食月食发生的确切时间和大小。它说要根据月亮运行的快慢，来调整朔望小余，然后乘以1337，再除以一个叫“月行定分”的东西，得到月行差数。再根据太阳运行的情况进行调整，得到日食月食发生时的大小。 计算过程中如果出现不够减或者超过的情况，需要进行进位或退位操作。最后，它还说明了怎么根据计算结果确定日食月食发生的时间是上午还是下午。 总之，这整个过程，简直就是一系列复杂的数学运算！ 这要是搁现在，直接用电脑算不就得了？
首先，咱们得算出朔望加时，也就是农历每月初一和十五的具体时间。怎么算呢？先把朔望时刻的小余数（就是跟标准时间相比的偏差）减掉，再用标准方法调整一下，加加减减，算出朔望日的中点时间，还要约分化简。记住，如果标准时间比朔望时间短，就加上差值；如果标准时间比朔望时间长，就减去差值。这样就得到了朔望加时日的中点时间。然后，用日升降的分数乘以约分后的日数，再除以一万，把结果加减到日盈缩的积累里，就能算出盈缩的精确度数。最后，把盈缩的度数加到或减去加时日的中点时间，得到朔望加时的精确日期。如果是十五，还要加上半个周天，这样就得到了加时后的农历月份。最后，根据冬至那天算出的黄道日度，就能确定朔望加时后日月所在的星宿和度数了。
接下来，咱们算算朔望日月加时后距离交点的距离。方法是：把算出来的朔望日月加时精确度数，分别减去交点初、交点中（交点是指太阳和月亮运行轨道相交的点）的度数，剩下的就是距离交点的度数差。记住，要选择最近的交点来计算，并且把度数换算成百分数。如果加时后的度数比交点度数大，就说明在交点之后；如果小，就说明在交点之前。这样，我们就知道了朔望日距离交点的前后距离。如果是在交点初之后、交点中之前，那就是阳历；如果是在交点中之后、交点初之前，那就是阴历。
咱们来算算日食发生时东西南北的偏差吧。首先，要确定日食发生的那天，看看是日食发生在太阳运行周期的前半段还是后半段。前半段叫“盈”，后半段叫“缩”。然后根据日食发生的时间，判断它是在日食周期的开始阶段还是结束阶段，分别叫“初”和“末”。 把“初”和“末”的时间以及相应的度数算出来，如果是在“盈初”或“缩末”，这个度数还要乘以二。把这些数值写在上面，下面写243.5度，用上面的数减去下面的数，剩下的数再乘以上面的数，再乘以16，最后除以393，得到东西方向的偏差的初步数值。从这个数值里减去58，就得到南北方向偏差的初步数值。
接下来，算算南北方向的精确偏差。看看日食发生在上午还是下午，如果时间在四分之一之前，就用这个时间减去四分之一，剩下的时间乘以刚才算出来的初步数值；如果时间超过四分之一，就用四分之一减去这个时间，剩下的时间乘以初步数值。最后都除以9750，就得到南北方向的精确偏差。 记住，如果是“盈初缩末”，日食发生在卯酉（正东正西）以南，就内减外加；在卯酉以北，就内加外减。“缩初盈末”则相反。
计算东西方向的精确偏差也差不多。看看日食发生在上午还是下午，如果时间在四分之一之前，就用这个时间乘以初步数值；如果时间超过四分之一，就用四分之一减去这个时间，剩下的时间乘以初步数值。最后都除以9750，就得到东西方向的精确偏差。“盈初缩末”限，日食发生在子午（正南正北）以东，就内减外加；在子午以西，就内加外减。“缩初盈末”限则相反。这样，我们就得到了日食发生时东西南北方向的偏差的最终数值。
最后，我们来算算日食发生时和交点（日月交会点）的距离。把刚才算出来的东西南北偏差加加减减，同名相加，异名相减，得到一个最终的偏差值。用这个偏差值减去交点的时间差，就得到日食发生时和交点的距离。如果这个距离不足以减，那就用食差总数减去它。如果阳历减到阴历，就是“入食限”；如果阴历减到阳历，就是“不入食限”。如果加起来超过食限，也算“不入食限”。至于月食，直接用月食发生时和交点的距离就可以了。
咱们先算日食和月食到底食了多少。日食的话，先看它离交点有多远，这个距离叫“去交定分”。如果食分小于食限的三分之一，就把这个“去交定分”乘以二，这跟阳历的食分计算方法一样。如果大于三分之一，就用食限减去“去交定分”，剩下的就是阴历的食分。然后把这个食分乘以十，如果结果大于等于976，就除以976取整数部分是大分，余数是小分；如果小于976，就不用除，直接取整数部分是大分，余数是小分。十就是上限，这就是日食的大分和小分了。月食的计算方法类似，先看“去交定分”，如果小于食限的三分之一，那就是“食既”；大于三分之一，就用食限减去“去交定分”。剩下的数乘以十，如果大于等于892，就除以892取整数部分是大分，余数是小分；如果小于892，就不用除，直接取整数部分是大分，余数是小分。十还是上限，这就是月食的大分和小分了。 如果食分不足一分，虽然也交了，但数值太小，可能根本就看不出来食。
接下来算日食持续时间的刻和分。把阴历和阳历的食分放在上面，下面写1952，用上面的数减去下面的数，剩下的数乘以上面的数，再除以271，结果就是日食持续时间的刻和分。
月食持续时间的刻和分怎么算呢？把“去交定分”自乘，然后交初的时候除以459，交中的时候除以540。算出来的结果，交初的时候减去3900，交中的时候减去3315，剩下的就是月食持续时间的刻和分。
要算日食和月食精确的持续时间，也就是“定用刻分”，需要把刚才算出的“泛用刻分”乘以1337，再除以月球运行的度数，也就是“所直度下月行定分”，结果就是日食和月食的“定用刻分”。
最后算日食和月食开始和结束的具体时间。用“定用刻分”减去食甚时剩余的数值，得到开始时刻的剩余数值；加上食甚的数值，得到结束时刻的剩余数值。然后按照一个时辰等于120分的算法算出时辰数，不够一个时辰的，再按一刻等于15分的算法算出刻数，不够一刻的，就是分。从子正（午夜）开始算，就能得到日食和月食开始和结束的具体时间了。如果想从某个时辰的开始算，就在结果里加上半个时辰。
最后说一下日食和月食开始和结束的方向。日食，如果是阳历，开始在西南方向，食甚的时候在正南方，结束在东南方向；如果是阴历，开始在西北方向，食甚的时候在正北方，结束在东北方向。如果食分超过八分，无论阴历阳历，都是开始在正西，结束在正东。月食呢，如果月亮在阴历，开始在东南方向，食甚的时候在正南方，结束在西南方向；如果月亮在阳历，开始在东北方向，食甚的时候在正北方，结束在西北方向。如果食分超过八分，无论阴历阳历，都是开始在正东，结束在正西。这些都是根据食甚的方向，以正午为基准来判断的。要更精确地判断方向，还要考虑食分的余数，这样才能知道日食和月食开始和结束的具体方位。
想知道月食几点几分开始？有个计算方法：先把月亮望日（满月）到日出时间的分钟数乘以二，再除以五，得到的结果就是“更”；然后再除以五，得到的就是“点”。 （如果按照《司辰星注历》的方法，那就把月亮望日到日出时间的分钟数乘以二，减去日出前十刻的分钟数，剩下的再除以五算“更”，再除以五算“点”。）
接下来，算算月食的具体时间，也就是它开始、达到食甚（食分最大）和结束的具体“更”和“点”。 先分别记下初亏（月食开始）、食甚和复圆（月食结束）的时刻，如果这些时刻在日出之前，就加上日出到正午的分钟数；如果在日落之后，就减去正午到日落的分钟数。然后，用前面算出的“更”的数值去除，得到“更”数；如果除不尽，再用“点”的数值去除，得到“点”数。 从初更开始算，就能知道月食开始、食甚和结束的具体时间了。
最后，咱们算算月食的“既内”和“既外”的时间，也就是月食食分达到最大值前后具体时间。先记下月食发生时月亮和太阳的交分（交点），减去食限的三分之一（如果减不出来，说明这次月食食分没达到最大），剩下的数放在上面；再把三分之二放在下面。用上面的数减去下面的数，剩下的数再乘以上面的数，最后除以一百七十。得到的结果，乘以预先定好的刻分，如果超过了刻分，就用刻分去除，得到的就是月食食分达到最大值时的“既内”刻分；用预先定好的刻分减去这个结果，剩下的就是“既外”刻分。
咱们来算算日食月食看得见多少。如果日食的时候，食甚（食分最大）的时候还剩一点儿，而且这剩余的部分比日出时间还早，那就是月食看得见，日食看不见；用日出时间减去日食结束时还剩的那点儿时间，如果食甚的时候还剩一点儿，而且这剩余的部分比日出时间晚，那就是日食看得见，月食看不见；用日食开始的时候还剩的那点儿时间减去日出时间，这些都是带食的差值。（如果是月食，就用月食食既（食分开始变大的时刻）之前的时间减去带食的差值，剩下的乘以食分，再除以月食食既之后的时间，如果减不掉，那就是带食的食既出入。）然后乘以食分，最后除以刻分，就能算出日食带食出现和月食带食进入时能看见多少了。（如果日食开始的时候还剩很多时间比日出时间早，日食结束的时候还剩很多时间比日出时间晚，那就说明没有带食出现。）
如果日食的时候，食甚的时候还剩一点儿，而且这剩余的部分比日落时间还早，那就是日食看得见，月食看不见；用日落时间减去日食结束时还剩的那点儿时间，如果食甚的时候还剩一点儿，而且这剩余的部分比日落时间晚，那就是月食看得见，日食看不见；用日食开始的时候还剩的那点儿时间减去日落时间，这些都是带食的差值。（如果是月食，就用月食食既之前的时间减去带食的差值，剩下的乘以食分，再除以月食食既之后的时间，如果减不掉，那就是带食的食既出入。）然后乘以食分，最后除以刻分，就能算出日食带食进入和月食带食出现时能看见多少了。（如果日食开始的时候还剩很多时间比日落时间早，日食结束的时候还剩很多时间比日落时间晚，那就说明没有带食出现。）
接下来是关于五星运行的记录：
木星终率：一千五百五十五万六千五百四。
终日：三百九十八日。（余三万四千五百四，约分八千八百四十七。）
历差：六万一千七百五十。
见伏常度：一十四度。
（表略）
火星终率：三千四十一万七千五百三十六。
终日：七百七十九日。（余三万六千五百三十六，约分九千三百六十八。）
历差：六万一千二百四十。
见伏常度：一十八度。
土星终率：一千四百七十四万五千四百四十六。
终日：三百七十八。（余三千四百四十六，约分八百八十三。）
历差：六万一千三百五十。
见伏常度：一十八度半。
这段文字记录了木星、火星和土星的运行数据，包括终率、终日、历差和见伏常度。 具体数值如上所示。 括号里的内容是对余数的约分处理。
金星的运行周期是22772196（二千二百七十七万二千一百九十六）。
它绕太阳一周需要583（五百八十三）天。（剩余35196，约等于924天。）
金星在黄道上的平均视运动速度略少于11度。
水星的运行周期是4519184（四百五十一万九千一百八十四）（修正为4519194）。
它绕太阳一周需要115（一百一十五）天。（剩余34184，约等于8765天。）
水星在黄道上的平均视运动速度是18度。
接下来，我们要计算冬至后各个时间段内五颗行星的平均位置。方法是：先把各个行星的运行周期作为除数，用气积分（此处指某个天文数值，原文未说明）去除，如果除不尽，就用余数减去运行周期，直到余数小于运行周期。余数对应的数值就是冬至后该行星的平合中积（即平均位置）的天数，不足一天的则用分数表示。把这个平合中积作为该时间段的起始位置，然后根据各个时间段的日数和度数变化进行累加或累减，就能得到各个时间段行星的平均位置。记住，计算过程中，日数变化要加减平合中积，度数变化要加减行星位置。
最后，我们要计算木星、火星和土星在历法中的位置。方法是：用这些行星的历法差值乘以年数，然后用周天度数去除，如果除不尽，就用余数除以度数单位（原文未说明度数单位），得到度数，不足一度的用分数表示，这就是历法差度。用这个历法差度减去行星的平合中积，就得到该行星在历法中的平合位置。再把该行星在该时间段的历法度数加进去，如果超过周天度数，就减去周天度数，最终得到该行星在该时间段的历法位置。需要注意的是，金星和水星的运动与太阳有关，不需要计算历法差值。而且，木星、火星、土星在不同时间段的观测位置会有晨星和昏星的区别；而金星和水星则相反。
首先，咱们得算出木星、火星和土星的盈缩定差。先说木星和土星，把它们在历法里的度数放进去，如果小于半周天（180度），那就是盈；大于半周天，就减去180度，剩下的就是缩。然后，看看盈缩的度数，如果小于一个象限（90度），那就是初限；大于90度，就减去180度，剩下的就是末限。把初限和末限的度数写在上面，180度写在下面，用上面的数减去下面的数，再用下面的数乘以上面的数。（木星的结果进一位，土星的结果乘以9。）满一百是分，满一百分是度，最后算出来的就是盈缩定差。火星呢，把它的盈缩度数放进去，小于90度（45度32.5分）就是初，大于90度（136度32.5分），就减去180度，剩下的就是末。（盈初、缩末限度是45度32.5分，缩初、盈末限度是136度32.5分。）把初限和末限的度数写在上面，（盈初和缩末乘以3），273度32.5分写在下面，用上面的数减去下面的数，剩下的再乘以上面的数，最后乘以12，满一百是度，不满一百就按比例算分，这就是火星的盈缩定差。（如果用简便方法，直接用它的度数乘以损益率，满一百就调整度数，得到盈缩定差；如果在留退段，就在盈缩泛差里找。）
接下来，算木星、火星和土星的留退差。把后退和后留的盈缩泛差分别写出来，下面写上各自的盈缩极度。（木星极度是8度33分；火星极度是22度51分；土星极度是7度50分。）用上面的数减去下面的数，再用下面的数乘以上面的数。（水星和土星的结果乘以3，火星的结果乘以2。）满一百是度，最后算出来的就是留退差。（后退取一半，后留全用。）这个留退差，在盈的时候就加减，在缩的时候就减加到段盈缩泛差里，得到后退和后留的定差。（因为后迟初段定差，需要参考前留定差，观察盈缩情况，再看降差。）
最后，算五星的段定积。把每颗星每个段的中积写出来，用它的段盈缩定差，盈就加，缩就减，就能得到每颗星每个段的定积和分；再把冬至大余和约分加进去，满六十就减去六十，不够六十的就用甲子记数，算到外面去，就能得到具体的日辰。（如果五星合见或伏藏，就用这个方法算出具体日期；如果之后再求见、伏、合的日期，就在历法里标注。）
这段文字讲的是古代天文计算方法，非常专业，咱们一句一句地来掰扯掰扯，尽量用大白话解释。
第一段说的是怎么算星星在哪个月的哪一天出现。 先算出星星所在的“段”的积累值，然后加上天正历（一种历法）的闰日和一些修正值，再减去朔日（农历每月初一）的数值和修正值，得到月份。如果算出来的月份不够一个整月，剩下的就是它在这个月里出现的具体日期和时间。如果按照天正历十一月开始算，就能算出星星在这个月里具体哪天出现。 括号里说，如果用冬至开始算，就能算出星星在哪个节气出现。总之，就是算星星出现的时间。
第二段讲的是怎么确定星星的具体位置。 先找到星星所在的“段”的中心位置，然后根据这个“段”的盈亏变化来调整位置，就能确定星星的最终位置。 如果用天正历的冬至作为起始点，再算上黄道上的度数，就能确定星星所在的星宿。 最后一句补充说明，星星的初始位置，往前推算的是后退的初始位置，往后推算的是前进的初始位置。
第三段讲的是怎么算星星在清晨前夜半的具体位置，有点复杂。木星、火星、土星的计算方法是：先算出星星所在“段”的盈亏变化值和它所在位置的盈亏变化值的差值，再用这个差值乘以这个“段”的初始运行速度，除以一百，然后把结果加减到初始运行速度上（盈加，缩减）。再乘以一百，得到初始运行的积分值，再除以一百，得到初始运行的分数值。最后用这个分数值乘以这个“段”的初始时间分数值，除以一百，再根据是前进还是后退调整星星的初始位置，就能得到星星在清晨前夜半的具体位置。如果用天正历冬至作为起始点，加上黄道度数，就能得到最终位置。金星和水星的计算方法比较简单，直接用初始运行速度就行了。
第四段讲的是怎么算太阳的盈亏度数。先算出太阳所在“段”的积累值，如果在二至点（冬至、夏至）以下，就是盈；以上，就减去二至点数值，剩下的就是亏。再看它是在盈亏的哪个阶段，如果在一象（古代天文单位）以下，就是初始阶段；超过一象，就减去二至点数值，剩下的就是最终阶段。然后用前面讲到的方法算出初始和最终阶段的度数。括号里说，也可以用简便方法直接计算。
第五段讲的是怎么算星星每天运行的度数。用两天清晨星星的位置差值算出日运行速度，用两天夜半星星的位置差值算出这个“段”的度数和分数值。
第六段讲的是怎么算星星的平行分数值。用星星每天运行的度数除以这个“段”的度数，就能算出平行分数值。
总而言之，这段文字描述的是一套非常复杂的古代天文计算方法，涉及到很多专业术语和计算步骤，现代人很难直接理解，需要深入学习古代天文知识才能完全掌握。
这段文字描述的是一种天文计算方法，估计是古代预测星体运行位置的算法。咱们一句一句掰开了揉碎了来说。
第一段讲的是怎么求“泛差”和“总差”。 “求诸段泛差：各以其段平行分平行分相减，余为泛差；并前段泛差，四因之，退一等，为其段总差。” 意思是：先算出每一段的“泛差”，方法是把这一段的“平行分”减去前一段的“平行分”，得到的差就是“泛差”。然后把这个“泛差”加上前一段的“泛差”，再乘以4，最后“退一等”（也就是除以10），就得到这一段的“总差”。 后面括号里讲的是一些特殊情况，比如五星、水星、木火土金星在不同位置时的计算方法，用到了“六因”、“十二乘”等系数，以及“退一等”的操作，具体细节比较复杂，这里就不展开解释了，总之就是根据不同的星体和位置，用不同的方法计算“总差”。
第二段讲怎么求“初末日行分”。“求诸段初末日行分：各半其段总差，加减其段平行分，为其段初、末日行分。” 意思是：先把每一段的“总差”除以二，然后加上或减去这一段的“平行分”，就能得到这一段的“初日行分”和“末日行分”。 括号里又解释了前后变的情况，以及一些特殊情况下的处理方法，例如“平注之”，意思是如果前后行分差异太大或者总差计算结果不准确，就取平均值。
第三段讲怎么求“日差”。“求诸段日差：减其段日率一，以除其段总差，为其段日差。” 意思是：用每一段的“总差”除以（每一段的“日率”减1），就能得到这一段的“日差”。括号里说明了“后行分少为损，后行分多为益”，也就是后一天的运行距离比前一天少，就减；多，就加。
第四段讲怎么求每日的星宿位置。“求每日晨前夜半星行宿次：置其段初日行分，以日差累损益之，为每日行分。以每日行分累加减其段初日晨前夜半宿次，命之，即每日星行宿次。” 意思是：先取这一段的“初日行分”，然后根据每天的“日差”累加或累减，就能得到每天的“行分”。再用每天的“行分”累加或累减这一段“初日”的星宿位置，就能得到每天的星宿位置。
第五段讲另一种求星宿位置的方法，是快捷计算法。“径求其日宿次：置所求日，减一，以乘日差，以加减初日行分，（后少，减之；后多，加之。）为所求日行分；乃加初日行分而半之，以所求日数乘之，为径求积度；以加减其段初日宿次，命之，即径求其日星宿次。” 意思是：先用要计算的那一天的日期减去1，再乘以“日差”，然后根据后一天行分多或少，加上或减去“初日行分”，得到这一天的“行分”；再把“初日行分”加上这个“行分”，除以二，再乘以要计算的日期，得到一个“积度”；最后把这个“积度”加上或减去“初日”的星宿位置，就能得到这一天的星宿位置。
总而言之，这段文字描述了一种相当复杂的天文计算方法，需要对天文术语和计算方法有深入的了解才能理解。 这套方法的核心在于通过一系列的计算步骤，逐步推算出星体每天的运行位置。
咱们先算五星合日，啥时候它们能聚到一起。木星、火星、土星这三个，先拿它们初始一天走的度数，减去一百，剩下的数用来除以当天太阳盈亏剩下的度数，算出日子，不够一天就折算成分。这个算出来的日子和度数，叫做“距合差日”和“距合差度”。然后用“距合差日”和“距合度”去调整太阳盈亏的度数，加加减减的。金星和水星要是刚好重合了，就用一百减去它们初始一天走的度数，剩下的数用来除以当天太阳盈亏剩下的度数，算出日子，不够一天就折算成分，这叫“距合差日”和“距合差度”。然后用“距合差日”和“距合差度”去调整太阳盈亏的度数，加加减减的。要是金星和水星第二次重合，就用初始一天走的度数加上一百，再用来除以当天太阳盈亏剩下的度数，算出日子，不够一天就折算成分，这叫“再合差日”。然后用“再合差日”去调整太阳盈亏的度数，算出“再合差度”。 加加减减的，记住差度要反过来加减。把这些加减的结果累积起来，就能算出第二次重合的准确日子。最后，加上冬至那天多出来的度数以及约分后的度数，就能算出五星合日的准确时间了。
接下来算五星啥时候出现，啥时候消失。木星、火星、土星这三个，都用它们初始一天走的度数减去一百，剩下的数用来除以当天太阳盈亏剩下的度数，算出日子，不够一天就折算成分，然后加加减减的。金星和水星，要是傍晚出现，早晨消失，就用一百减去它们初始一天走的度数，剩下的数用来除以当天太阳盈亏剩下的度数，算出日子，不够一天就折算成分，然后加加减减的。要是早晨出现，傍晚消失，就用一百加上它们初始一天走的度数，剩下的数用来除以当天太阳盈亏剩下的度数，算出日子，不够一天就折算成分，然后加加减减的。把这些加减的结果累积起来，就能算出它们出现和消失的准确日子。最后加上冬至那天多出来的度数以及约分后的度数，要是超过一个周期就减掉，再从甲子年开始算，就能算出五星出现和消失的准确时间了。
琮又说推算历法的事，他说：“古今各种历法，只有比前人更先进，能够成为万世通用的方法，才算得上是好历法。像一行大师的《大衍历》，就对历法作了详细的论述，校正了历朝历代的历法，研究历法的优劣，这正是历法家应该做的，最终找到了一个比较平衡的数值。刘焯明白了太阳每天运行的距离是有盈亏差别的。（以前的历法都认为太阳每天运行的度数是一样的，到了刘焯这里才明白太阳每天运行的度数是有盈亏的，冬至前后每天运行的度数略多于一度，夏至前后每天运行的度数略少于一度。）李淳风明白了确定朔日的计算方法，包括气朔和闰余，都用同一种方法计算。（以前的历法确定朔日的方法是简单的加减，到了李淳风这里，利用太阳运行的盈亏和月亮运行的快慢来调整朔日余数，从而确定朔日和望日的日期，最多只需要计算三次。从此以后，日食发生在朔日，月食发生在望日，不会再出现偏差了。以前的历法都需要用到章岁、章月这些数字，导致闰余出现偏差，淳风创制了《麟德历》，使气朔和闰余都遵循同一规律。）张子信明白了月亮运行有内外轨道，五星运行有进退变化。（北齐的学者张子信因为葛荣起兵造反，隐居海岛三十多年，专心用浑仪观测天象，首先明白了月亮运行有内外轨道，外轨道是阳历，内轨道是阴历。月亮运行在内轨道，就会发生日食；月亮运行在外轨道，就不会发生日食。如果月亮在内轨道，而观测地点面向太阳，也会看到日食。以前的历法对五星的运行都没有考虑盈亏变化，到了张子信这里才明白五星的运行都有盈亏变化。）宋朝的何承天首先明白了用测影的方法来确定节气。（影子最长的时候是冬至，影子最短的时候是夏至。他立起八尺高的表，连续观测十多年，知道了以前的《景初历》冬至的时间总是比实际时间晚三天。于是他创制了《元嘉历》，把冬至的时间比以前的历法提前了三天。）晋朝的姜岌首先明白了利用月食发生时所冲的星宿来确定太阳的位置。（以前不知道太阳所在星宿的度数，到了姜岌这里，利用月食发生时所冲的星宿来确定太阳所在星宿的度数。）后汉的刘洪编制了《乾象历》，首先明白了月亮运行的速度有快慢变化。（以前的历法认为月亮每天运行的度数是一样的，到了刘洪这里才明白月亮运行的速度有快慢变化，速度最慢的时候每天运行的度数略多于十二度，速度最快的时候每天运行的度数略多于十四度，快慢速度相差五度多。）宋朝的祖冲之首先明白了岁差。（《尚书·尧典》说：“日短星昴，以正仲冬；宵中星虚，以殷仲秋。”到现在已经三千多年了，中星的位置移动了三十多度，这就说明每年都有细微的变化，他创制了《大明历》，计算出每四十五年九月中星的位置会后退一度。）唐朝的徐升编制了《宣明历》，明白了日食有气、刻的偏差。（以前的历法推算日食都是简单的计算日食的多少，往往不准确，到了徐升这里，推算日食的时候，考虑了气、刻的偏差，计算日食的多少，就比较接近实际观测了。）《明天历》明白了日月合朔的规律，所确立的日法，经过多年积累有其自然规律，并通过立法推算晷景，知道了节气的具体时间。（从《元嘉历》以后所确立的日法，用二十六分之四十九作为强率，用九分之十七作为弱率，把强弱两数结合起来作为日法和朔余，以后的历法都效仿这种方法。殊不知日月合朔以及朔余的虚分都是自然规律。至于节气的具体时间，晋朝、汉朝以来都是大概估计，误差有半天，现在通过立法推算，能够精确计算出来。）后来的历法家，没有不遵循这些规律的。那些比较粗糙的历法，就是苗守信的《乾元历》、马重绩的《调元历》、郭绍的《五纪历》。大概也就这样了。然而，编制历法的人，都必须了解日月运行的规律，才能计算出晦朔的日期，验证《春秋》记载的日食，从而确定历法的优劣。至于节气，则要参考《春秋传》中记载的冬至时间。关于太阳运行的盈亏、月亮运行的快慢、五星的进退、日月食的偏差、日食发生时太阳所在的星宿、中星的位置、晷景的长度、以及历法的计算方法，都来源于前人的研究成果。然后进行比较验证，从夏朝仲康五年九月“辰弗集于房”，直到现在，对星辰、气朔、日月食等现象的推算，在三千多年间都比较准确。那些前后相符、彼此接近的数值，就是比较平衡的数值，可以应用于后世。比较验证的方法，要参考一行和孙思恭的成果，多采用接近的数值，而不用那些相差较大的数值。比较日月食，如果误差在一分二刻以内为接近，二分四刻以内为较近，三分五刻以上为较远；如果历法推算有食而实际观测没有食，或者实际观测有食而历法推算没有食，就算失败。比较星度，如果误差在二度以内为接近，三度以内为较近，四度以上为较远；比较晷景的尺寸，如果误差在二分以内为接近，三分以内为较近，四分以上为较远。如果与古代的记录比较，得到的结果比较多，又接近现代的观测结果，而且计算方法和数值都符合规律，并且能够追溯到根本，那就是最好的历法。”琮自认为精通历法，曾经说过：“世上懂得历法的人很少，近世只有孙思恭算得上精通。”而孙思恭又认为刘羲叟也精通历法。
