朵尔直班，字惟中，是木华黎的七世孙。他爷爷叫硕德，爸爸叫别理哥帖木尔。朵尔直班刚满周岁就成了孤儿，从小由祖母抚养长大。他伯父拜住向仁宗皇帝请求，皇帝下诏书保护朵尔直班的家。朵尔直班长大后，很喜欢读书。十四岁那年，他见到文宗皇帝。当时文宗皇帝要到上都去，要检查御用衣服，让记录在册。文宗皇帝身边没有人会写汉字，朵尔直班就拿起笔来写。文宗皇帝很高兴地说：“世家子弟居然还会读书写字，真是不容易啊！”于是任命他为尚衣奉御，不久又升任工部郎中。
元统元年，朵尔直班被提升为监察御史。他第一次上奏，建议皇帝亲自祭祀宗庙，并且不要频繁地发布赦免令。他还陈述了五条当时的政务建议：第一，“太史说三月癸卯望日发生月食，四月戊午朔日又发生日食。皇上应该振作精神，整顿刑法，疏远奸邪小人，重用忠良之臣，这样才能消除灾难，带来祥瑞。”第二，“亲自祭祀郊庙。”第三，“广泛选拔勋旧世臣的子弟，挑选端正正直的人，前后辅佐皇上，使皇上不接触嬉戏之事，不听到庸俗之言，这样圣德就能日新月异了。”第四，“朝廷重臣固然应该受到尊重和宠爱，但是赏罚必须公正，这样才能得到民心。”第五，“平定盗贼，救济饥民。”
当时天象异常，日月发生蚀象，狂风暴雨，河北、山东地区遭受旱灾和蝗灾，朵尔直班又上奏了九条建议：第一，“最近皇上恩典渐开，刑罚也渐渐宽松，没有功劳的人也希望得到赏赐，有罪的人也侥幸求免。恐怕刑法会逐渐败坏，纲纪会逐渐混乱，勤劳的臣子怎么才能得到鼓励，奸臣又怎么会害怕呢？”第二，“天下的财富都来自百姓，百姓竭尽全力来供养朝廷，但是开支仍然不足，这样怨气就会上达天听，影响阴阳和谐，从而导致水旱灾害。应该专门指派中书省两名官员，督促户部详细制定减省开支的方案，停止不必要的工程和徭役，停止没有名义的赏赐。”第三，“宫中经常举行佛事活动，应该暂时停止。”第四，“官府越来越多，选官制度越来越坏，应该精简冗员。”第五，“平均分配公田。”第六，“铸造钱币。”第七，“撤销山东田赋总管府。”第八，“免除河南自实田的粮赋。”第九，“禁止从海外购买姬妾。”
大年初一，去皇宫朝贺，朵尔在值班，负责纠正官员站位。他直接跟皇上说：“那些官员不按规矩站队，都应该按违反礼仪处罚，好好教训教训他们，不能让他们不敬。” 之前啊，教坊司的官员都排在百官后面，结果御史大夫撒迪下令让他们往前站，朵尔不同意。撒迪就问他：“御史大人我的命令你都不听吗？”朵尔说：“这事儿不行，您还是跟皇上再商量商量吧。”
后来，有个西域和尚在宫里做法事，喝醉了酒，不小心把宫殿给烧着了，把皇上都吓了一跳。朵尔就弹劾他，说他不守戒律，还把皇宫给烧了。撒迪下令免了他的罪，朵尔还是不同意，这一天撒迪下了八道免罪令，才算完事。丞相伯颜和御史大夫唐其势家里那些奴才，仗着主子的势，到处欺负老百姓。朵尔巡查到漷州的时候，把这些人都抓起来，绳之以法，老百姓可高兴坏了。
等他回来，唐其势就生气了，说：“这御史也太不给我面子了，还抓了我家人，我以后还怎么见人啊？”朵尔回答说：“我朵尔只知道执行法律，其他的我什么都不知道。” 唐其势的侄子马马沙，是钦察亲军指挥使，飞扬跋扈，无法无天，朵尔也弹劾了他。马马沙就纠集了一帮地痞流氓想害朵尔，结果正好赶上唐其势被杀头了，这事儿才算完。
他先是被任命为太府监，然后调到奎章阁学士院当供奉学士，接着升为承制学士，这些职位都兼任经筵官。后来又升任侍书学士，并参与经筵事务。那时候朵尔直班才二十岁出头，又是世家子弟，却凭借自己的经学知识侍奉在皇帝身边，当时的人都觉得这是件了不起的大事。到了至正元年，学士院被撤销，他就改任翰林学士，官阶也升为资善大夫。经筵也归属翰林院管辖，皇帝又让朵尔直班负责经筵的事务。当时康里巎巎也作为翰林学士参与经筵，在皇帝面前讲解经义，朵尔直班则负责翻译，把康里巎巎的意思解释得非常透彻，给了皇帝很多启发，这些宫廷秘闻当然不会外传。
没多久，他又被调到宗正府担任也可紥鲁火赤（职务名），负责审理案件。他引用律法条文，处理案件非常公正。有位跟他一起做官的年长官员感叹道：“我在这个位置上做了四十年，还从未见过你这样断案如神的！”有一次，一位宗室王爷杀害了自己的母亲，朵尔直班和同事们极力请求朝廷严惩凶手，一定要依法处置。当时宰相对此有所阻挠。后来，他被外放为淮东肃政廉访使。之后又升任江南行台治书侍御史，还没等上任，他又被调到江西行省担任左丞，因为生病没有赴任。回到北方后，他在黄厓山中养病。病好后，他被起用为资正院使。
五年后，他被任命为中书参知政事，同时兼任经筵官，并负责宣文阁的修缮工作。当时朝廷要编纂《至正条格》，朵尔直班认为这本书里包含了历代祖宗的诏令，怎么能只用现在的年号来命名呢？而且律法中的条例只是其中一部分，怎么能用它作为书名呢？当时的宰相没有采纳他的意见，只同意修改了诏令部分。曾经有个凭借擅长音乐得到皇帝宠幸的人，皇帝下旨要把他任命为崇文监丞。朵尔直班推荐了另外一个人。皇帝生气地说：“选官的权力都掌握在中书省手里了吗？”朵尔直班叩头谢罪说：“如果用那个受宠幸的人来担任这个清廉的职位，恐怕后世会议论陛下。现在我推荐了其他人，这是我的罪过，跟中书省无关。”皇帝这才高兴起来。他被提升为右丞，不久又升任御史中丞。监察御史弹劾别儿怯不花，奏章呈递上去后，御史大夫懿怜真班被贬为江浙行省平章政事。朵尔直班说：“这样一来，御史台的威信何在？”于是他又上奏章弹劾，请求保留御史大夫的职位，但没有得到批准。御史台的官员都上交印信辞职。皇帝劝朵尔直班说：“你不要辞职。”朵尔直班回答说：“朝廷的纲纪败坏了，我怎能独自留下？”皇帝为此感动得流下了眼泪。朵尔直班于是闭门谢客。
寻出当上了辽阳行省的平章政事，官阶是荣禄大夫，听着就挺厉害的。他到任之后，就开始了解老百姓的疾苦。发现粮食、肉类、柴火这些东西，都是乡下老百姓背进城里卖的，结果那些有钱有势的管家仆人、衙门的差役，仗着人多势众，强买强卖，只给人家一半的价钱！ 这也太欺负人了！
他还发现当地有个奇怪的习俗，用柳条编成各种大小不一的斗来量东西，那些奸商就利用这个机会，用小的斗买，用大的斗卖，坑老百姓。老百姓都受不了这委屈！于是，寻出立刻下令有关部门严厉查处这种行为，统一了计量标准。这下好了，东西都集中到一起卖了，价格自然就稳定下来了。
寻出还特别关心孤寡老人，调整了货币政策，清理了官吏队伍，把那些不称职的胥吏都赶走了，对公务的审核也特别严格，该兴办的兴办，该废除的废除，大事小情都亲力亲为。只要犯了错，不管是谁，即使是功勋显赫的老臣，他也不放过！所以，王公贵族和各衙门的官员们听到他的名字都害怕得要死。后来，他被召回朝廷，担任太常礼仪院使，没多久就升任中政使，接着又升任资政使，官越做越大。
皇上听说河南地区盗贼四起，非常担忧。于是任命朵尔直班担任中书平章政事，官阶升至光禄大夫。朵尔直班首先就说：“治理国家，纲常伦理最重要。以前西台御史张桓伏为国捐躯，忠义不屈，没有被敌人玷污，应该首先表彰他，以此来鼓励后人。”他还说：“应该坚守荆襄、湖广地区，以断绝后患。”他还多次论述说：“祖宗们用兵，并非只是为了杀人，一定是有章法的。现在起事造反的只有几个人，却把整个中原百姓都当成叛逆，这怎么能服众呢？”他的话多多少少都跟丞相脱脱的想法相左。
当时脱脱很信任左司郎中汝中柏和员外郎伯帖木儿，所以这两个人就凭借权势胡作非为。而朵尔直班却正气凛然地站在朝堂上，不依附任何人。恰逢陕州告急，他就出任陕西行台御史大夫。走到半路，听说商州失守，武关也守不住了，于是他就轻骑昼夜兼程赶到奉元，而贼兵已经到了鸿门。官员禀报说今天是涓日，不宜办公，但他拒绝了，说：“贼兵势如此凶猛，还顾忌什么吉凶的日子呢！”于是立刻上任。行省和台府一向因为处理事情的方式有所嫌隙，很少一起商议事情。朵尔直班说：“现在事情紧急到这种地步，怎么能用平常的规矩来办事呢？”于是他就跟行省平章朵朵约定五日后一起商议。
不久就接到圣旨，命令他和朵朵一起全权负责讨伐叛贼，于是他就督促各路军队收复商州。然后他修筑奉元城墙，招募百姓当兵，拿出库房里储存的银子铸成大钱，射箭射中目标的就赏赐给他，因此人人都是精兵强将。金州、商州义兵用兽皮做箭筒，形状像葫芦，叫做“毛葫芦军”，非常精锐。他把这些军队的战功上报朝廷，皇上就下诏书褒奖他们，因此军队更加强盛，国家也因此受益。从兴元、凤翔到奉元，路途遥远，他就开辟了义谷，设立了七个驿站，缩短了路程，方便了运输。
话说，御史大夫也先帖木儿在河南打了败仗。结果，西台御史蒙古鲁海牙、范文还有其他十个人，一起上奏弹劾他。当时，朵尔直班正要签署公文，他却跟身边的人说：“我很快就要升任平章湖广了。”没过多久，任命就下来了，还真让他说中了。这也先帖木儿啊，是脱脱的弟弟。奏章一上，脱脱勃然大怒，所以就把朵尔直班给贬官了，那十二个御史也都被撸了职务。
关中老百姓听说朵尔直班要走，纷纷拦住他的路，哭着喊着说：“大人您是生养我们的父母官啊，您怎么就这样走了，不留下我们呢？”朵尔直班好言安慰他们，可他们就是不肯让步。没办法，朵尔直班只好偷偷地绕道离开了。到了重庆，听说江陵城失守了，路也断了，走不了了。有人劝他暂时等等再走，但他不肯，非要到达目的地不可。
湖广行省的官员时权到澧州上任后，马上开始依法整顿军队，并且给那些捐献粮食的人授予官职，大家都很拥护他。
汝中柏和伯帖木儿跑去跟丞相说：“不杀了朵尔直班，丞相您永远别想安心！”他们觉得朵尔直班是皇上很器重的人，肯定还会被重用。于是丞相就让朵尔直班负责专门供应军队粮食。当时官府仓库里的粮食没多少，他就亲自去劝说延州有粮食的老百姓，用酒招待他们，借他们的粮食，并且约定等朝廷的钱到了就立刻还钱，老百姓都答应了。他还派人去河南、四川等地收购粮食，老百姓听说他的名声，都争着送粮食来支援军队的军饷。
右丞伯颜不花当时是总兵，他奉承皇上的旨意，多次羞辱朵尔直班。但是朵尔直班根本没放在心上。等到军队攻克武昌，到达蕲州、黄州后，伯颜不花想方设法地向朵尔直班索要各种东西，朵尔直班都满足了他，伯颜不花还想说他供应军需物资延误了时间。达剌罕军的将领王不花义愤填膺地说：“平章是国家的重臣，现在却住着简陋的房子，吃着粗茶淡饭，只是为了给我们军队提供粮食而已。现在我们提出的各种需求他都立刻满足了，他还想诬陷他，这也太没有人性了！我们干脆都回家算了！”
脱脱派国子助教完者去军中，想暗中害死朵尔直班。可是完者到了之后，反而对朵尔直班非常尊敬，跟别人说：“平章是功勋卓著的旧臣，是国家的祥瑞，如果我伤害了他，以后大家就不会再相信我了。”朵尔直班本来就有风湿病，在军中又受了风寒，病情越来越严重，最终在黄州兰溪驿去世，享年四十岁。
朵尔直班在朝廷上做官，一心想着振兴儒家道统，推荐人才从来不徇私情。他特别喜欢钻研经书，那些伊尹、洛阳学派的儒家经典，几乎没放下过。他还喜欢写五言诗，字写得特别好。翰林学士承旨，江西人危素，曾经做客朵尔直班家，劝他说：“您这样的学问，应该致力于安邦定国、造福百姓，不要把心思放在那些旁门左道上。”朵尔直班听了非常佩服。
他在经筵上，经常阐述一些大道理。他还收集整理前人的遗言，按照类别编成了一本书，一共四卷，分别是《学本》、《君道》、《臣职》、《国政》。《学本》里讲的是明道、厚伦、制行、稽古、游艺这五方面；《君道》里讲的是敬天、爱民、知人、纳谏、治内这五方面；《臣职》里讲的是宰辅、台察、守令、将帅、暬御这五方面；《国政》里讲的是兴学、训农、理财、审刑、议兵这五方面。皇帝看了这本书很高兴，赐名《治原通训》，把它收藏在宣文阁。他有两个儿子：铁固思帖木而、笃坚帖木而。
阿鲁图是博尔术的四世孙，他爹叫木剌忽。阿鲁图先是继承了他爹的职位，当了个怯薛官，负责皇宫的安全保卫工作，后来又升官当了翰林学士承旨，再后来又升任枢密院事。元至元三年，他继承了广平王的爵位。到了至正四年，脱脱辞去了宰相的职位，皇帝问谁可以接替脱脱当宰相，脱脱就推荐了阿鲁图。
五月，皇帝下诏任命阿鲁图为中书右丞相，还让他负责修国史。同时，别儿怯不花被任命为左丞相。阿鲁图经常跟随皇帝出行，两人同乘一辆车，出入宫廷，当时朝野上下都为两位宰相的和睦相处感到高兴。那时候，朝廷下令修撰辽、金、宋三朝的史书，阿鲁图担任了总负责人。五年后，三朝史书终于完成了。
十月，阿鲁图他们把修好的史书呈献给皇帝。皇帝在宣文阁接见他们，阿鲁图又跟平章政事帖木儿塔识、太平一起上奏说：“太祖皇帝灭了金国，世祖皇帝灭了宋朝，统一了全国，相关的典章制度和史籍都保存在宫廷的档案库里。现在陛下命令儒生们修撰三国史，而我阿鲁图担任总负责人。我平时不怎么读汉人的书，不太懂那些书的意思。现在我把书呈上来了，希望陛下在处理完政务的闲暇时间，能抽空翻看一下。”
皇帝说：“这件事你确实不太懂，史书关系重大，不能只是儒生们随便写写文字了事。那些书里记载着，一个国家的君主如果行善，国家就会兴盛，作为君主，我应该学习他们的优点；如果一个朝代做了坏事，国家就会灭亡，我应该引以为戒。但这不仅仅是警示君主，书中也记载着宰相们的事迹，好的方面你们应该学习效仿，坏的方面应该引以为戒。我和你们都应该从前代的善恶事迹中吸取教训。如果我考虑得有什么不周到的地方，你们尽管提出来。”阿鲁图叩头谢恩，高兴地退了出去。
陈思谦，当时的右司郎中，给朝廷提了一堆建议。阿鲁图当时就说了：“我们左右司的职责是辅助宰相，你既然有想法，跟我们一起商量着办就是了，干嘛还要单独写个报告来表达你的意见呢？要是你在别的部门工作，提建议当然没问题，可你如今在左右司，还这么做，不就是想显摆自己能说会道吗？那把我们这些人都放在什么位置？” 陈思谦一听，脸都红了，赶紧认错。
有一次，大家在讨论刑部尚书的人选，有人提了个候选人，结果有人反对说：“这个人太软弱了，不适合当刑部尚书。”阿鲁图一听，就说：“朝廷选的难道是屠夫吗？要是选屠夫，那当然要选个壮实的人。可尚书要做的，是仔细审查案卷，只要不冤枉好人，不违反法律，那就是个好官，干嘛非得要个壮汉呢？” 旁边的人都没话说了。阿鲁图处理政务，往往都是这种大局观。
之前，别儿怯不花曾多次怂恿阿鲁图一起排挤打压脱脱。阿鲁图说：“咱们这宰相的位置能做多久？以后总有退休的那一天，到时候别人会怎么评价我们呢？”别儿怯不花几次三番地劝说，阿鲁图始终没同意。六年后，别儿怯不花暗中指使监察御史弹劾阿鲁图，说他不适合当宰相。阿鲁图二话不说，直接离开了京城。他的亲戚朋友都很不平，劝他说：“丞相您做的都是好事，御史的弹劾根本没道理，您为什么不去跟皇帝解释一下？皇帝一定会为您辩白的！” 阿鲁图说：“我可是博尔术的后代，当个宰相算什么难事？但是皇帝的命令我不敢违抗，现在御史弹劾我，我理应离开。再说，御史台是世祖皇帝设立的，如果我跟御史对抗，那就是跟世祖皇帝对抗，你们别再说了！”阿鲁图辞官后，第二年，别儿怯不花就当上了右丞相，没多久也下台了。十一年后，阿鲁图再次被启用，官拜太傅，出任和林边地区的官员，最后在那里去世，没有留下子嗣。
纽的该，是博尔术的第四代孙子。年轻的时候就在宫里当侍卫，一步步升迁，做到枢密院同知，后来被免职回家了。到了顺帝至元五年，他被派去宣抚达达地区，整顿了三十多条官府里的不公不正的事情，朝廷这才发现他的才能，就提升他做了岭北行枢密院知院。至正十五年，他被召回朝廷，拜为中书平章政事，后来又升任枢密院知院。至正十七年，他被任命为太尉，统领山东各路军队，镇守东昌路，打退了田丰的军队。
至正十八年，田丰又攻陷了济宁，兵临东昌城下。因为粮食不足，纽的该放弃了东昌城，退兵到柏乡，东昌城最终失守。他回到京城后，被任命为中书省新设的左丞相，和太平一起担任宰相。纽的该很有见识和度量，处理事情公平公正。倭寇攻打金复州，杀死了驻守那里的红军，纽的该就奏请朝廷派人过去赏赐慰问，以安抚当地百姓。浙江西部的张士诚投降后，纽的该负责处理江南地区的事务，处理得都很妥当，张士诚对他非常服气。
兴和路有个富户调戏民妇，被关进了监狱，他用车拉了满满一车纸币送往京城行贿，结果刑部官员因为受贿，这件事拖了很久都没处理。纽的该就罢免了那个刑部侍郎，任命他为兴和路的达鲁花赤，让他去处理这件事，结果那个富户就自杀了。他提拔官员，只看才能，不用私人关系，大家都说他很有宰相的风度。后来他突然被罢免了相位，改任枢密院知院。他曾经卧病在床，对熟人说：“太平才是真正的宰相之才啊。我这个病肯定好不了了，而太平也做不了多久宰相，这真是令人惋惜啊！”朝廷官员来他家探望病情，都被他谢绝了。至正二十年正月，他去世了。
