赵孟頫，字子昂，是宋太祖的儿子秦王赵德芳的后代。他五世祖是宋朝的秀安僖王子偁，四世祖是崇宪靖王赵伯圭。宋高宗没有儿子，就立了子偁的儿子为皇帝，这就是宋孝宗，而伯圭是子偁的哥哥。宋高宗还赐给伯圭房子在湖州，所以赵孟頫是湖州人。他曾祖赵师垂，祖父赵希永，父亲赵与，都在宋朝当过大官；后来元朝建立后，因为赵孟頫当了大官，他的曾祖、祖父和父亲都得到了追封，分别追封为集贤侍读学士、太常礼仪院使（并封吴兴郡公）和集贤大学士（并封魏国公）。
他的家族背景相当厉害啊，祖上好几代都是宋朝的皇亲国戚或者高级官员。宋高宗那会儿没儿子，就立了他五世祖子偁的儿子当皇帝，也就是宋孝宗。他四世祖伯圭是子偁的哥哥，在湖州有房子，所以赵孟頫的家乡就在湖州。他家祖上三代，曾祖、祖父和父亲，都在宋朝当过大官。等元朝建立后，因为赵孟頫自己发达了，他家祖上三代也跟着沾光，都得到了追封，职位和爵位都升高了。
孟頫从小就聪明伶俐，看书过目不忘，写文章提笔就能完成。十四岁的时候，靠着父亲的荫庇当上了官，吏部考试合格后，被调到真州当司户参军。南宋灭亡后，他回到家乡，更加努力学习。
元至元二十三年，行台侍御史程钜夫奉命在江南寻找有才能的人，找到了孟頫，把他带去见忽必烈。孟頫才华横溢，神采飞扬，就像神仙下凡一样，忽必烈非常高兴，让他坐在右丞叶李的旁边。有人说孟頫是南宋宗室的后代，不应该让他接近皇帝，但忽必烈没听。
当时朝廷正在设立尚书省，忽必烈让孟頫起草诏书颁布天下。忽必烈看完后，高兴地说：“这正是我想说的话！” 后来，朝廷召集百官到刑部讨论法律。大家想规定用至元钞二百贯作为贪污受贿的死罪标准。孟頫说：“当初发行至元钞的时候，是以白银为本位，虚实相权衡，但二十多年过去了，轻重相差几十倍了。当初从‘中统钞’改成‘至元钞’，再过二十年，‘至元钞’也会像‘中统钞’一样贬值。如果用至元钞来计算贪污受贿，标准太重了。古时候，用米和绢作为衡量财富的标准，因为这是老百姓必需的生活物资，称为‘二实’；银和钱与米绢相对应，称为‘二虚’。这四样东西作为衡量财富的标准，虽然有时会涨跌，但差距不会太大。用绢来计算贪污受贿的数额，最为适中。况且，钞法是南宋时期发明的，最初用于边境地区，金人也沿用了这种方法，都是无奈之举。现在却要拿它来决定人的生死，似乎不太妥当。”
有人因为孟頫年轻，刚从南方来，就批评朝廷的法律不合理，心里很不服气，责备孟頫说：“现在朝廷使用至元钞，所以犯法的人就用至元钞来计算赃款定罪。你认为不对，是不是想破坏至元钞的流通呢？”孟頫回答说：“法律关乎人命，定罪轻重不同，就会导致有人枉死。我奉命参与讨论，不敢不说实话。当初‘中统钞’贬值，所以改用‘至元钞’，难道‘至元钞’就永远不会贬值吗？这怎么可能！你不能客观地看待问题，想用权力来压我，合适吗？”那人顿时羞愧难当。忽必烈刚开始想重用孟頫，但一些大臣反对。
至元二十四年六月，孟頫被任命为兵部郎中。兵部负责管理全国驿站，当时驿站招待客人的费用比以前高出几十倍，官吏无法承担，只能强迫老百姓交钱，百姓苦不堪言。于是孟頫向中书省请求增加拨款。由于至元钞的流通很不顺畅，朝廷命令尚书刘宣和孟頫快马加鞭赶往江南，调查行省丞相慢待命令的罪责，对左右司的官员和各路官员直接进行鞭打处罚。孟頫领命而去，回来后，竟然没有鞭打一个人，丞相桑哥因此非常生气地责备了他。
话说有个叫王虎臣的家伙，告状说平江路总管赵全贪赃枉法，皇上就下令让王虎臣去查办这事儿。叶李（叶李应该是官员姓名）上奏说，不应该派王虎臣去，皇上没听。这时孟頫站出来说：“赵全确实该查，但是王虎臣以前在这个郡当官的时候，强买百姓的田地，还纵容手下人做坏事捞钱，赵全当时就和王虎臣对着干，王虎臣肯定心里有怨气。现在派他去查赵全，他肯定会陷害赵全，就算查出来是真的，大家心里也会觉得不公平。”皇上听明白了，就派了别人去查。
桑哥（桑哥应该是官员姓名）早朝的时候，只要六部官员来晚了，就挨打。有一次孟頫也迟到了，负责断案的官员就要打孟頫。孟頫跑到都堂右丞叶李那儿告状，说：“古人说‘刑不上大夫’，是为了培养官员的廉洁和羞耻之心，教导他们讲规矩讲道义。现在这样羞辱士大夫，就是羞辱朝廷啊！”桑哥赶紧安慰孟頫，让他走了。从那以后，挨打的只有六部里最低级的办事人员了。
有一天，孟頫在东御墙外骑马，路不好走，马失蹄掉河里了。桑哥听说后，赶紧跟皇上说了这事儿，皇上就下令把御墙往西挪了二十尺左右。皇上还听说孟頫平时很穷，就赏了他五十锭银子。
公元1294年，赵孟頫升职了，当上了集贤直学士。 这一年，北京发生大地震，震动特别厉害，地都陷下去了，黑沙子和水涌出来，死了好几十万人，皇帝特别着急。 皇上当时住在龙虎台，就派阿剌浑撒里赶紧回来，召集集贤院和翰林院的官员，问问这灾难是怎么来的。 那些大臣们都怕桑哥，说话都小心翼翼的，只敢搬出些《经》书、史书上的话，还有五行灾异的说法，说什么要修身齐家，顺应天意，谁也不敢提现在政治上的问题。
早些时候，桑哥派忻都和王济等人去收全国的钱粮，已经收上来了几百万，还没收上来的还有几千万，老百姓被压榨得苦不堪言，活不下去，自杀的人一个接一个，逃到山里的人，朝廷还派兵去抓，根本没人敢反对桑哥。赵孟頫和阿剌浑撒里关系很好，他就劝阿剌浑撒里跟皇上说，应该下令赦免天下人的赋税，全部免除，这样说不定就能平息天灾。阿剌浑撒里就按照赵孟頫说的去跟皇上说了，皇上也同意了。 圣旨都起草好了，桑哥一听就火了，说这肯定不是皇上的意思。
赵孟頫说：“那些还没收上来的钱粮，那些人都死光了，还从哪儿收？现在不赶紧免除赋税，以后要是有人说，几千万钱粮收不上来，把责任推到尚书省头上，那岂不是给丞相您添大麻烦吗？”桑哥一听，这才明白过来，老百姓这才终于得到了喘息的机会。
皇帝曾经问赵孟頫，留梦炎和叶李谁更优秀。赵孟頫回答说：“梦炎是我的长辈，为人厚重，为人正直，有主见，办事果断，是一位当大官的材料；叶李读过的书，我也都读过，他知道的、能做的，我也都知道、都能做。”
皇帝说：“你认为梦炎比叶李贤能吗？梦炎在宋朝的时候是状元，官至丞相，可是在贾似道误国欺君的时候，梦炎却阿谀奉承；叶李呢，只是一个平民百姓，却敢于直言上书，这难道不比梦炎贤能吗？你因为和梦炎是父辈朋友的关系，所以不敢直言他的不是，那就写一首诗讽刺他吧！”赵孟頫写的诗里，有“往事已非那可说，且将忠直报皇元”这两句，皇帝非常赞赏。
赵孟頫出来后对奉御彻里说：“皇上批评贾似道误国，责备留梦炎没有直言进谏，可桑哥的罪过比贾似道还严重，而我们却都不敢说话，将来要怎么承担责任呢！但是我一个远离权力中心的小臣，说话肯定不会被听进去。朝中大臣里，只有那些有学问、懂道理、有气节，而且又得到皇上信任的人，才能做到这一点，没有人比彻里公更合适了。为了百姓除掉奸臣，就算牺牲自己的性命也在所不惜，这是仁义之举啊！彻里公，您一定要努力啊！”
后来，彻里去到皇帝面前，数落桑哥的罪行，皇帝大怒，下令卫兵打他的嘴巴，血流满面，彻里倒在地上。过了一会儿，皇帝又叫他起来问话，彻里回答得和刚才一样。这时，也有其他大臣跟着进言，皇帝最终下令处死了桑哥，罢免了尚书省，许多大臣因为罪过被罢免。
皇帝想让孟頫参与中书省的政事，孟頫坚决推辞。皇帝就下令让他出入宫门不用通报。每次见面，皇帝都会不慌不忙地和他谈论治国之道，孟頫也给了不少好的建议。皇帝问他：“你是赵太祖的孙子？还是太宗的孙子？”孟頫回答说：“我是太祖的十一位世孙。”皇帝说：“太祖做的事，你了解吗？”孟頫说自己不太了解。皇帝说：“太祖很多做法都很值得学习，我都知道。”
孟頫心里想着，自己长期在皇帝身边，肯定会被别人忌恨，于是极力请求外放。元贞二十九年，他被外派，担任同知济南路总管府事。当时总管的职位空缺，孟頫一个人署理府里的事务，政务处理得井井有条，非常干净利落。这时，有个叫元掀儿的人，在盐场干活，受不了那里的艰苦，就逃跑了。他父亲找来一具别人的尸体，诬告掀儿的同伙杀害了他，那些同伙也都被冤枉承认了。孟頫觉得这事儿很可疑，觉得他们可能是冤枉的，就没急着判案。一个月后，元掀儿自己回来了，济南府的人都说孟頫真是神明一样的人物。
当时有个叫韦哈剌哈孙的佥廉访司官员，为人非常刻薄残暴，因为孟頫没有顺从他的意思，就从中作梗陷害他。正赶上要修撰《世祖实录》，孟頫被召回京城，这才解除了困境。过了很久，他又被提升为汾州知州，还没上任，就接到皇上的旨意，让他书写金字《藏经》。书写完成后，他被任命为集贤直学士、江浙等处儒学提举，之后又升任泰州尹，还没上任呢。
元至大三年，皇上把我叫到京城，给我了个翰林侍读学士的职位。跟其他学士一起，我负责起草祭祀南郊的祝文，还参与讨论宫殿的名字，结果意见不合，我就告假离开了。仁宗皇帝还在东宫的时候，就听说过我的名声，他登基后，又把我召来，任命我为集贤侍讲学士，中奉大夫。
延祐元年，我升任翰林侍讲学士，后来又升为集贤侍讲学士，资德大夫。三年后，我被任命为翰林学士承旨，荣禄大夫。皇上非常器重我，经常直接用我的字称呼我，不用我的名字。皇上曾经和大臣们讨论文学家，把我和唐朝的李白、宋朝的苏轼相比。他还夸我为人正直，学识渊博，书画技艺超群，对佛学和道家思想也都有很深的理解，这些都是别人比不上的。有些人心里不舒服，就来打探我的情况，皇上开始装作没听见。还有人上书说，不应该让我参与国史的编写，皇上就说：“赵子昂是世祖皇帝亲自提拔的，朕对他都非常尊重，让他在馆阁工作，负责典籍的编纂，流传给后世，这些人怎么这么多废话！” 然后皇上又赏赐给我五百锭钞票，对大臣们说：“中书省老是说国库没钱，总是扣着钱不给，就把这些钱放到普庆寺另外存放，再给他。”
有一次我连续几个月没去宫里，皇上问身边的人，都说我年纪大了怕冷，皇上就下令内务府赏赐给我一件貂鼠皮袍子。我最初是靠程钜夫推荐，才当上郎官的。后来程钜夫当上翰林学士承旨后，请求退休，我接替了他的位置。在他退休之前，我先去拜访了他，然后才入职，当时的人都认为这是非常体面的事情。
六年后，我请求回南方老家。皇上派使者送来衣服和钱财，催促我回朝，但我因为生病，没能成行。至治元年，英宗皇帝派人到我家，让我书写《孝经》。至治二年，皇上又赏赐我珍贵的器物和两套衣服。这一年的六月，我去世了，享年六十九岁。皇上追封我为魏国公，谥号文敏。
赵孟頫写过《尚书注》、《琴原》、《乐原》这些书，对律吕之音的理解达到了无人能及的境界。他的诗文清雅高远，奇特不凡，读起来让人感觉仿佛超脱尘世，飘飘欲仙。篆书、籀书、分书、隶书、楷书、行书、草书，他样样都写得冠绝古今，所以天下人都知道他书法好。甚至还有天竺的僧人，不远万里来求他的字带回去，国内更是把他的字视为珍宝。他画山水、花草树木、人物、马匹，都非常精细。以前有个史官叫杨载，他说赵孟頫的才华都被他的书画给掩盖了，认识他书法绘画的人，不知道他的文章；认识他文章的人，不知道他的经济学方面的造诣。大家觉得这话说得挺有道理的。
他的儿子赵子昻和赵奕，也都因为书画而名扬天下。
邓文原，字善之，又叫匪石，是四川绵州人，他父亲邓漳后来搬到杭州住了。邓文原十五岁就通读了《春秋》。宋朝的时候，他参加流寓考试，考中了浙江西路转运司的考试，还拔得四川考生头筹。
元朝至元二十七年，他被中书省聘请到杭州做儒学正。大德二年，调到崇德州做教授。五年后，升任应奉翰林文字。九年，又升任修撰，然后告假回江南老家。至大元年，他又被任命为修撰，参与修撰《成宗实录》。三年后，被任命为江浙儒学提举。皇庆元年，朝廷召他进京做国子司业。他上任后，首先建议改革学校制度，但当权者都拖拖拉拉，只想改改表面文章，他的建议没被采纳，他就以生病为由辞职了。
科举考试实行以后，邓文原负责校阅江浙地区的考试卷子，他担心考生墨守成规，就将朱熹的《贡举私议》全文抄写出来，张贴在考场门口。延祐四年，他升任翰林待制。五年，外放担任江南浙西道肃政廉访司佥事。当时，平江有个和尚跟府判官理熙有矛盾，就花钱收买理熙的下属，诬告理熙贪污受贿，理熙没办法，只能认罪。邓文原巡查到那里，调查清楚了事情的真相，狠狠地惩罚了那个和尚，还为理熙洗清了冤屈。
吴兴有个老百姓晚上回家，被巡逻的士兵抓了起来，关在亭子底下。这个人趁机逃跑了，有人追上他，用刀刺伤了他的肋部，他倒在地上。第二天早上，家人把他找了回来，眼看就要死了。他哥哥问他：“杀你的是什么样的人？” 那人说：“戴白帽、穿青衣、个子很高。”他哥哥把这事报给了官府，官府问了当晚巡逻的张福儿，就把张福儿抓了起来，让他认罪。张福儿被关了三年，邓文原审理这个案子的时候说：“张福儿身高不到六尺，不算高；被害人右肋受伤，而张福儿惯用左手，伤应该在左边，怎么会是右边呢？” 经过仔细审问，终于找到了真正的凶手，张福儿被释放了。
桐庐有个叫戴汝惟的人家被盗，官府抓到了小偷，结案送到了郡里。 可是，晚上戴汝惟的家却被人放火烧了，戴汝惟本人也不知去向。邓文原说：“这里面肯定有隐情。”他查明了戴汝惟的妻子叶氏和弟弟合谋杀害了戴汝惟，并在水边树下找到了戴汝惟的尸体，旁边还有沾满血的斧头。人们都觉得邓文原像神一样。
延祐六年，邓文原调任江东道。徽州、宁国、广德三郡，每年茶叶税收是三千锭钞票，后来增加到十八万锭，即使把山里所有的茶叶都收上来，也达不到这个数，剩下的都是从老百姓身上搜刮来的，年年如此。当时的转运司官员都听信乡里那些奸诈之徒的话，动不动就用违法的事情来诬陷百姓，而且转运司掌握着对地方官员的生杀大权，五品以下的官员，动不动就杖责处死，州县官吏都不敢说什么。邓文原请求取消转运司的专权，让州县自己管理茶税，但他的请求没有得到批准。
徽州人谢兰的家僮汪姓人死了，谢兰的侄子贿赂汪家的人，诬告谢兰杀死了汪姓家僮，谢兰没办法，只能认罪。邓文原审理此案，查明了真相，释放了谢兰，而把谢兰的侄子绳之以法。当时久旱无雨，这个案子审理完毕后，就下雨了。
至治二年，邓文原被召进京做集贤直学士，这时发生了地震，朝廷下令讨论消除灾害的办法。邓文原建议释放滞留的囚犯，在河北设立粮仓，储存多余的粮食以赈济饥荒；他又再次提出取消榷茶转运司的建议，但还是没有被采纳。第二年，他兼任国子祭酒。江浙省的官员赵简建议举行经筵，泰定元年，邓文原兼任经筵官，但他因病请求退休回家。二年后，朝廷召他做翰林侍讲学士，他又以病辞官。四年，朝廷任命他为岭北湖南道肃政廉访使，但他因病没有赴任。天历元年，邓文原去世，享年七十一岁。
文原为人内敛而待人宽厚，家里虽然穷，但他为人清廉。他刚到京城做客的时候，有个书生得了重病，临死前把身上所有的钱都给了文原，让他转交给自己的家人。书生死后，和他住在一起的其他人偷走了那些钱，文原就自己掏钱赔偿了书生家属，并且这件事他一辈子都没跟别人说过。他留下了好几卷文集和好几卷诗集，都珍藏在家中。他的儿子叫衍，因为荫蔽被授予江浙等地的儒学副提举，还没上任就去世了。至顺五年，朝廷追赠文原为江浙行省参知政事，谥号文肃。
袁桷，字伯长，是庆元人，是宋朝同知枢密院事袁韶的曾孙。他从小就很有才名。地方长官举荐他为茂才异等，他由此开始担任丽泽书院的山长。元大德初年，阎复、程文海、王构推荐他担任翰林国史院检阅官。当时朝廷刚开始修建南郊祭祀场所，袁桷上书提出了十条建议，分别是：
“天无二日，天既不得有二，五帝不得谓之天，作《昊天五帝议》。祭天岁或为九，或为二，作《祭天名数议》。圜丘不见于《五经》，郊不见于《周官》，作《圜丘非郊议》。后土，社也，作《后土即社议》。三岁一郊，非古也，作《祭天无间岁议》。燔柴见于古经，《周官》以禋祀为天，其义各有旨，作《燔柴泰坛议》。祭天之牛角茧栗，有牲于郊，牛二，合配而言之，增群祀而合祠，非周公之制矣，作《郊不当立从祀议》。郊，质而尊之义也，明堂，文而亲之义也，作《郊明堂礼仪异制议》。郊用辛，鲁礼也，卜不得常为辛，作《郊非辛日议》。北郊不见于《三礼》，尊地而遵北郊，郑玄之说也，作《北郊议》。”
负责祭祀礼仪的官员觉得袁桷的学识渊博，很多建议都被采纳了。后来，袁桷升任应奉翰林文字、同知制诰，兼任国史院编修官，并请求搜集辽、金、宋三朝的史书残本。经过两次考核，他升任待制。他又再次担任这个职位，之后被任命为集贤直学士。过了一段时间，他因为生病辞官。不久之后，他又被召回集贤院担任直学士，没过多久，他又改任翰林直学士、知制诰，同时修撰国史。至治元年，他升任侍讲学士。泰定初年，他辞官回家。
桷这个人啊，在文学界很有名，朝廷的各种官方文件、功臣碑铭，很多都是他写的。他写过《易说》、《春秋说》、《清容居士集》这些书。泰定四年他去世了，享年六十一岁。朝廷追赠他中奉大夫、江浙等处行中书省参知政事、护军这些官职，还追封他为陈留郡公，谥号文清。
曹元用，字子贞，祖上世世代代住在阿城，后来搬到汶上去了。他爷爷曹义没当官。他爸爸曹宗辅在德清县做过主簿。元用从小就聪明伶俐，特别喜欢读书，只要看过一遍书，就能背下来。他每天晚上读书，经常到天亮才睡觉。他爸爸担心他累坏身体，劝他休息，但他总是用衣服遮住窗户偷偷看书。他先是在镇江路儒学考中了，然后去京城游历。翰林承旨阎复，对各地来的年轻才子都很挑剔，可是见到曹元用之后，拿自己写的文章给他看，曹元用一下子就指出了文章的毛病，阎复非常惊讶，就推荐他做了翰林国史院的编修官。他上任后就说国史院的同事们能力不行，建议进行考核，选拔优秀的人才。御史台也请他去做掾史。曹元用一开始不熟悉官场事务，但他处理事情非常果断明了，那些官员反而向他学习。后来他升任中书省右司掾，和清河的元明善、济南的张养浩并称为“三俊”。之后他被任命为应奉翰林文字，又升迁为礼部主事。当时好几朝的皇后去世后，只称呼她们的名字，没有谥号。曹元用就说：“皇后是天下母亲，怎么能只称呼她的名字呢？应该给她加个谥号，来表彰她的美德。”
后来他升任尚书省右司都事，又升任员外郎。尚书省撤销后，他就回到任城老家居住，过了一段时间，齐鲁之间有很多人都来向他学习。延祐六年，他被任命为太常礼仪院经历。正赶上英宗皇帝亲自主持祭祀活动，非常重视礼乐制度，关于祭祀的仪注、仪仗队伍、服装等等，大多都是他制定的。以前太庙有九个房间，祭祀都在一个大殿里举行，仁宗皇帝去世后，没有地方可以祭祀他，就在武宗的房间前面搭了个彩棚。英宗皇帝在上京的时候，召集礼官们商议，曹元用说：“古代宗庙都有寝殿和祭祀的房间，应该把现在的房间改成寝殿，然后在前面再建一个大殿，一共十五个房间。”皇帝很欣赏他的建议，就授予他翰林待制，又升任直学士。
公元1343年8月，铁失之变爆发了，叛军首领赤斤铁木儿迅速攻入京城，夺取了百官的印信，并紧急召集两院学士北上。元用独独没有去，他说：“这是非常时期的大变故，我宁愿死，也不能屈服！”没过多久，叛军果然失败了，大家都夸他很有远见。
过了几年，到了公元1325年，元用被任命为太子赞善，后来又升任礼部尚书，还兼任经筵官。在大型朝会的时候，他担任纠仪官，制定了官员退朝的秩序，规定大家按顺序退朝，避免了争先恐后、混乱不堪的场面。他还规定太医、仪凤司、教坊司等部门的官员，不应与其他官员混杂在一起，应该自成一列，这些规定后来都得到了实行。当时，有些大臣想废除科举制度，元用坚决反对，他说：“国家治理，关键就在科举选拔人才，怎么能废除呢？”还有一些大臣想减少太庙的祭祀活动，只保留冬至祭祀，元用也坚决反对，他说：“春祭、夏至祭、秋尝祭、冬至祭，这四时祭祀，一项都不能少，这是国家祭祀礼仪的大事，怎么能因为节省开支而废除礼仪呢！”
公元1328年夏天，皇帝因为发生日食、地震和星象异变，下诏讨论如何消除灾祸。元用认为：“顺应天意要靠实际行动，而不是空话，修明德政，才是顺应天意的根本。应该精简冗余开支，节约财政，选拔好的地方官，体恤贫苦百姓，认真举行祭祀，减少佛教活动，停止劳民伤财的工程建设，严格赏罚，以示警戒。”这些建议都切中时弊。他还论述了科举考试选拔人才的方法，应该杜绝弄虚作假，严格考核，选拔真正的人才。他的建议被朝廷采纳。之后，他被提升为中奉大夫、翰林侍讲学士，兼任经筵官，参与修撰仁宗、英宗两朝的实录。他还奉命编纂甲令，完成了《通制》一书，并把唐朝的《贞观政要》翻译成当时的官方语言。这些著作完成后，都广泛流传。凡是重要的诏书，大多出自元用之手。在文宗时期，他起草了一份宽恤百姓的诏书，皇帝看过之后非常满意，还赏赐了他金织文锦。
公元766年，我去曲阜孔庙祭祀孔子。回来后，我把孔子的画像和祭祀的记录呈献给皇上，皇上非常高兴。
那时候，太禧宗禋院副使的职位空缺了，中书省推荐我父亲曹元用担任这个职位。但是皇上没同意，说：“这个人是翰林院不可缺少的人才，我打算重用他呢！” 可惜我父亲后来去世了，皇上为此很悲伤，叹息了好久。皇上对身边的官员说：“曹子贞（我父亲的字）尽心竭力为朝廷效力，如今去世了，赏赐他五千贯钱作为丧葬费吧！” 皇上还追赠我父亲为政奉大夫、江浙等处行中书省参知政事、护军，追封他为东平郡公，并谥号为“文献”。 他留下了四十卷诗文集，叫做《超然集》。我父亲有两个儿子，一个叫曹伟，一个叫曹仪。
齐履谦，字伯恒，他爸爸齐义很擅长算术。履谦六岁的时候就跟着爸爸去了京城；七岁开始读书，看一遍就能记住；十一岁的时候，他爸爸教他推算星历，他很快就掌握了其中的方法；十三岁，他开始拜师学习圣贤的学问。从那时起，他就把探究道理作为自己的目标，只读那些儒家经典，比如《诗经》、《尚书》、《礼记》、《春秋》之类的书。到了元朝至元十六年，朝廷刚成立太史局，要修订新的历法，履谦被任命为星历生。和他一起工作的都是司天台官员的子弟，太史令王恂曾经考问他们算术，大多数人都答不上来，只有履谦能对答如流，王恂对他非常惊奇。新的历法完成后，他又参与了《历经》和《历议》的修订工作。至元二十九年，他被授予星历教授的职务。
都城的刻漏，以前是用木头做的，形状像碑，所以叫碑漏。碑漏里面装有弯曲的管道，用铜丸从碑顶往下滚动，铜丸滚动的声音用来报时，但是这个碑漏已经坏了很久了，早晚报时都不准了。到了元朝大德元年，中书省让履谦去看看，他发现刻漏旁边有四只宋朝旧铜壶，于是他根据图样考证了莲花漏、宝山漏等漏刻的制作方法，命令工匠重新制作，他还建议重建鼓楼，增加更鼓和守漏的士兵，这些措施当时就被采纳了。第二年，他升迁为保章正，开始全面负责历法事务。
大德三年八月初一，那天是巳时，按照历法推算，应该发生日食，而且时间持续两分多钟。但是到了那个时候，却没有发生日食，大家都非常害怕。履谦说：“古代也有过预测日食发生但实际上没发生的情况，何况现在是接近中午，阳气盛阴气弱，发生或不发生日食都是正常的。”然后，他考证了唐朝开元年间以来，预测日食发生但实际上没发生的事例，一共十件，上报朝廷。大德六年六月初一，那天是戌时，按照历法推算，应该发生日食，时间是五十七秒。因为日食发生的时间比较接近黄昏，而且天色比较阴暗，大家想隐瞒不报。履谦说：“我负责的是常数的推算，日食发生与否，那是天意。”他独自一人将此事上报。到了那个时候，果然发生了日食。
以前大家争论“没日”的计算方法，总是无法得出结论。履谦说：“一个月的月气是十五天，但有时会有十六天，这是余分累积的结果。所以历法用累积的天数来确定‘没日’，只要不超过月气天数就是正确的。”大家都服气他的说法。
公元1277年（元世祖至元十四年）八月戊申夜，发生大地震，皇帝下诏询问地震的原因和解决办法。许谦根据《春秋》说：“大地属阴，主静，就像妻子、臣子、子女一样，这三者如果失了本分，大地就会不安宁。解决办法是大臣们应该反省自身，去掉专横跋扈的权力，以此回应天变，不能只是单纯地进行祭祀祈祷。”当时元成宗正卧病在床，宰相专权，所以许谦才这样说。
公元1279年（元世祖至元十六年）冬天，元朝开始在南郊祭祀昊天上帝，许谦代理司天台官员。以前，司天台负责祭祀的时间，却没有钟鼓更漏，往往要到天亮才能开始仪式。许谦向宰执大臣建议使用钟鼓更漏，使祭祀活动有时间安排，得到了采纳。
公元1281年（元世祖至元十八年），太常寺请求修缮社稷坛和疏浚太庙庭院的井。有人认为这会影响到岁君（主管岁贡的官员）的利益，想阻止这项工程。许谦说：“国家把天下百姓都当作家人，岁君的利益岂能只局限于此！”公元1282年，许谦升任时郎秋官正，兼领冬官正事。
公元1283年（元世祖至元二十年），仁宗即位，提倡儒学。朝臣们都说许谦有学问和品德，可以教导国子监的学生，于是他被提升为国子监丞，又改任奉直大夫、国子司业，与吴澄同时任命，当时人们都说选对了人。他每天五更就到国子监上课，无论刮风下雨、严寒酷暑，从未懈怠，他的教学方法很有条理，学生们都很敬畏服从他。不久，许谦又兼任太史院佥事。
公元1289年（元仁宗皇庆二年）春天，彗星出现在东井星附近。许谦上奏说应该加强修明善政来回应天意，并陈述了八条时务。仁宗皇帝很受感动，立刻吩咐宰相迅速执行。自从许谦离开国子监后，吴澄也因病辞职回家，国子监的学制有所废弛。
公元1311年（元仁宗延祐元年），朝廷下诏选拔优秀的教师，于是许谦再次被任命为国子司业。许谦更加严格要求自己，教学也更加有方，他每斋都安排一位伴读作为负责人，即使助教职位空缺，学生的讲授学习也从未中断。当时国子监规定每年向朝廷推荐六名学生为贡士，按照入学的先后顺序选拔。许谦说：“不考察他们的学业，怎么能选拔优秀人才呢！”于是他根据旧制，制定了升斋、积分等制度：每个季度考核学生的学业和品德，按次序递升；升到上斋后，必须再学习两年才能参加考试；孟月（正月）和仲月（二月）考试经义，季月（三月）考试古赋、诏诰、章表、策论；蒙古族和色目人考试明经策问；文章辞藻和道理都优秀者得一分，辞藻平庸但道理优秀者得半分，一年结束积满八分者为高等，名额四十人；然后由集贤院和礼部确定其中技艺和学业合格的六人，作为岁贡；三年内不通一经，或在学不满一年的，都被淘汰。皇帝采纳了他的建议，从此人人努力学习，涌现出许多有才华的学子。公元1314年，许谦被外派为滨州知州，但因母亲去世，未能成行。
公元1341年，他当上了太史院使，也就是负责天文历法和史书编纂的官员。
两年后的九月，也就是公元1344年九月，他奉命去江西和福建当钦差大臣，整顿吏治。这一去，可不得了，他一口气就罢免了四百多个贪污腐败的官员！ 他还减免了数万石的赋税，那些原本被强迫充当差役的先贤子孙们，也都被他解救出来了。 想想看，这得是多大的功劳啊！
福建的官府自己管着一些田地，每亩地每年要收三石米，老百姓苦不堪言。 他觉得这太不合理了，就下令按照规定收税，结果呢？得罪了一大堆人。 等他回北京后，福建的官府就借机诬陷他，给他安上各种罪名。
没过多久，那些诬陷他的人，自己反而因为犯了事儿被免职了，他才终于洗清了冤屈，重新当上了太史院使。 可惜的是，他在公元1348年九月就去世了。
这个人叫履谦，从小就刻苦学习，家里穷，没啥书读。后来进了太史局当差，负责天文历法。一次，他发现秘书监里存放着一些宋朝的旧书，就留下来自己看。他日夜不停地读，钻研得很深，学问越来越好，天文地理、历史典籍、礼乐律法、阴阳五行、医药卜筮，无所不通，尤其精通经史。他还写了不少书，比如《大学四传小注》、《中庸章句续解》、《论语言仁通旨》、《书传详说》、《易系辞旨略》、《易本说》、《春秋诸国统纪》等等。
他研究了《洪范》里的“皇极”理论，以及邵雍《经世书》里关于“皇极”的数理，写了《经世书入式》和《外篇微旨》两本书，一本解释《经世书》内篇，一本解释外篇。当时用的《授时历》已经用了五十年了，也没人仔细研究过。履谦就自己天天测量日影，观察星辰运行，从至治三年冬天到泰定二年夏天，他发现实际的天文数据和历书上的数据差了两刻钟，于是写了《二至晷景考》。《授时历》虽然有经和串（注：指历法中的经度和纬度），但计算方法和数据来源没详细说明，履谦就写了《经串演撰八法》来解释。
元朝建国一百多年了，祭祀用的音乐还沿用宋金两朝的旧制，没人敢改。履谦认为音乐的根本是律，律的根本是自然界的规律，这些规律在古代典籍里都有记载。他建议找个僻静的地方建个密室，用特定的竹子来制作乐器，来重新制定标准的雅乐，用于祭祀，并能规范度量衡，改善社会风气。他还找到一根古乐律管，材质是黑石，长一尺八寸，外方内圆，中间有隔板，隔板上有个小孔，用来调节气流。这根管子的结构和当时律学家说的不一样，应该是古代传说中的“玉律”。可惜他后来调了工作，这件事就没继续下去，很多有志之士都觉得很可惜。至顺三年五月，他被追封为汝南郡公，谥号文懿，追赠翰林学士、资善大夫、上护军。
