程钜夫，原名程文海，因为避开武宗庙号的讳，就用字行世。他祖上是从徽州搬到郢州京山，后来家就安在了建昌。他叔父程飞卿，在宋朝当官，做过建昌的通判，元世祖忽必烈攻打建昌的时候，他投降了。程钜夫当时被当成质子送进宫里，后来被封为宣武将军、管军千户。
有一天，元世祖忽必烈召见了他，问他贾似道这个人怎么样。程钜夫对贾似道的为人、作为，分析得头头是道，非常详细。皇帝很高兴，就给他笔和纸让他写下来。程钜夫一口气写了二十多幅，呈给皇帝。皇帝非常惊讶，就问程钜夫现在是什么官职，程钜夫回答是千户。皇帝对身边的近臣说：“我看这人的相貌，将来一定能位居高位；听他说话，真是个聪明有见识的人啊！把他调到翰林院去吧！”
丞相火礼霍孙把皇上的旨意传达给了翰林院，但是因为程钜夫年纪还轻，就奏请让他担任应奉翰林文字的职位。皇帝说：“从今以后，国家政事的成败得失，以及朝中大臣的正直与否，你都要及时向朕汇报！”程钜夫连忙叩头谢恩说：“我本来是个远离权力中心的小官，蒙受陛下如此赏识和重用，我一定竭尽全力报答您的恩情！” 不久，程钜夫就被提升为翰林修撰，后来又多次升迁，做到集贤直学士兼秘书少监。
公元1282年，我向朝廷提出了五条建议：第一，要征召江南的官吏；第二，南北官员要通力合作，互相提拔；第三，要建立考功的制度；第四，要设立贪污受贿的记录；第五，要给江南的官员发放足够的俸禄。朝廷采纳了我的大部分建议。皇上还赏赐给我京师安贞门附近的一块地，让我盖房子住。
1283年，我被提升为翰林集贤直学士，同时负责会同馆的事务。1286年，我觐见皇帝，首先提出了两点建议：“应该兴建国子监，并且派人去江南搜寻有才华的隐士；御史台和按察司，都应该任用南北地区的官员。”皇上很高兴，同意了我的建议。
1287年，朝廷设立了尚书省，皇上任命我为参知政事，但我坚决推辞了。皇上又任命我为御史中丞，但是一些大臣反对说：“这个人是南方人，而且年纪轻轻。”皇上大发雷霆：“你们都没用过南方人，怎么就知道南方人不行！从现在开始，各省部门和御史台，都必须任用南方人！” 于是，皇上还是让我继续担任集贤直学士，并任命我为侍御史，代理御史台的事务，让我去江南寻找人才。以前，所有的诏令和书信都用蒙古文字书写，这次，皇上破例让我用汉字书写诏令。
皇上早就听说过赵孟頫和叶李的名声，在我即将前往江南之前，皇上私下嘱咐我一定要把这两个人请来。我还推荐了赵孟頫、余恁、万一鹗、张伯淳、胡梦魁、曾晞颜、孔洙、曾冲子、凌时中、包铸等二十多人，皇上都提拔他们担任了监察或文学方面的职务。我回到朝廷后，又提出了关于民间疾苦的五条建议，然后被任命为集贤学士，继续负责御史台的事务。
公元1286年，那时候权臣桑哥独揽大权，他发布的法令又严又苛，全国各地都人心惶惶，不太平。有个叫钜夫的大臣上朝，给皇帝上奏章说：“我听说，皇帝最重要的职责是选拔宰相，而宰相最重要的职责是举荐贤才。如果宰相不把举荐贤才放在首位，一心只想发财敛财，那他就不称职，对皇帝不忠，对百姓不仁。以前文帝问丞相周勃关于审理案件和财政方面的事，周勃答不上来，陈平就说：‘陛下问审理案件的事，应该问廷尉；问财政的事，应该问治粟内史。宰相的职责是上通天文，下晓地理，内外兼顾，安抚四方百姓。’从陈平的话里，就能看出宰相的职责是什么了。现在那些奸臣当道，他们让尚书省专门负责搜刮民脂民膏，他们提拔的都是贪婪成性的家伙，江南的盗贼四起，都是因为这个原因。我认为应该整顿尚书省的政务，削弱行省的权力，撤掉那些只知道敛财的官员，多做一些为百姓谋福利的事，这对国家有利。”桑哥一听就火冒三丈，把钜夫扣在京城不让他走，还多次上奏要杀了他，一共奏请了六次，皇帝都没答应。
钜夫后来回到行台（相当于地方政府），到了1290年，皇帝又召见钜夫，还有胡祗遹、姚燧、王惮、雷膺、陈天祥、杨恭懿、高凝、陈俨、赵居信等十个人，到宫里跟皇帝当面谈话。1291年，钜夫被任命为福建地区的肃政廉访使，他兴办学校，传播教化，百姓都很敬畏他。1294年，他升迁为江南湖北地区的肃政廉访使。上任后，他首先整治了那些为非作歹的行省平章府家奴，上下都对他刮目相看。1298年，他被召回朝廷，担任翰林学士，参与商议中书省的事务。1300年，因为连年干旱、暴风雨和天象异常，钜夫奉诏向皇帝提出了五条消除灾害的策略：敬天、尊祖、清心、持体、更化。皇帝都采纳了他的建议。云南的官员说：“世祖皇帝亲征云南，平定了叛乱，百姓们希望在点苍山刻石，来记载他的功德。”于是皇帝就让钜夫来撰写碑文。1301年，钜夫被任命为山南江北地区的肃政廉访使，同时还保留了翰林学士的职位。1304年，他参与修撰《成宗实录》。1305年，他被召到上都。1306年，他又被任命为山南江北地区的肃政廉访使。1307年，他和李谦、尚文等十六个人一起进京，在便殿接受皇帝的召见。之后，他被任命为浙江东部地区的肃政廉访使，同时还保留了翰林学士承旨的职位。1308年，他参与修撰《武宗实录》。1309年，因为干旱，钜夫奉诏提出了“桑林六事”，触怒了当朝权臣。第二天，皇帝派近侍送给他贵重的礼物，并慰劳他说：“中书省的讨论中，只有你的意见最中肯，以后遇到事情，要大胆直言。”于是皇帝下令让钜夫和平章政事李孟、参知政事许师敬一起商议科举考试制度，钜夫建议说：“经学方面应该以程颐、朱熹的注疏为准，文章方面应该革除唐宋以来的弊端。”皇帝下令让钜夫起草诏书，实行他的建议。
三年了，他因为生病请求退休回老家种田，皇上没答应，还特地派御医给他送药，并且把他的儿子大本提拔到郊祀署当个小官，方便他照顾父亲。当时皇上身边的近臣还去看望他，安慰他说：“您是皇上世祖的老臣子了，一直忠心耿耿，您就再坚持坚持，多吃点粥，在京城多待些日子，也好让朕安心。” 但是这位老大人坚持要退休，皇上没办法，就又给他加官进爵，封他为光禄大夫，还赐给他上等的好酒，命令朝廷大臣们在齐化门外为他饯行，并且给他安排了驿站，让他顺利回家。皇上还下令各省和有关部门要经常去探望他。三年后，老大人去世了，享年七十岁。泰定二年，皇上追赠他为大司徒、柱国，追封楚国公，谥号文宪。
赵孟頫，字子昂，是宋太祖的儿子秦王德芳的后代。他的高祖是宋朝的秀安僖王子偁，曾祖是崇宪靖王伯圭。宋高宗没有儿子，就立了子偁的儿子为皇帝，这就是宋孝宗，而伯圭是子偁的哥哥，被赐地在湖州，所以孟頫是湖州人。他的曾祖父叫师垂，祖父叫希永，父亲叫与，他们都在宋朝当过大官；等到元朝建立后，因为赵孟頫的显赫地位，他的曾祖父师垂被追赠为集贤侍读学士，祖父希永被追赠为太常礼仪院使，并追封为吴兴郡公，父亲与被追赠为集贤大学士，并追封为魏国公。
孟頫从小就聪明伶俐，读书过目不忘，写文章提笔就能完成。十四岁的时候，凭借父亲的功劳做了官，吏部考试合格后，被调到真州做司户参军。南宋灭亡后，他回到家乡，更加努力学习。
元世祖至元二十三年，行台侍御史程钜夫奉命在江南寻找有才能的人，找到了孟頫，带他去见皇帝。孟頫才华横溢，神采飞扬，就像神仙一样，世祖皇帝非常高兴，让他坐在右丞叶李的旁边。有人说孟頫是南宋宗室的后代，不应该让他接近皇帝，但皇帝不听。
当时朝廷正在设立尚书省，皇帝让孟頫起草诏书颁布天下。皇帝看了之后非常高兴，说：“这正是我想说的话！” 后来，朝廷召集百官到刑部讨论法律，大家想规定用至元钞二百贯作为贪污的死罪标准。孟頫说：“当初发行至元钞时，是以白银为本位，虚实相权衡，现在二十多年过去了，轻重相差几十倍了。当初从‘中统钞’改为‘至元钞’，再过二十年，‘至元钞’也会像‘中统钞’一样贬值。如果按现在的至元钞来计算贪污数额，恐怕太重了。古时候，用米和绢作为衡量财富的标准，因为这是老百姓生活必需品，称为‘二实’；而银子和铜钱与米绢相对应，称为‘二虚’。这四样东西作为衡量财富的标准，虽然有时会有升降，但差距不会太大。用绢来计算贪污数额，最为合适。况且，钞票是南宋时期发明的，最初用于边境地区，金人也沿用了这种方法，都是无奈之举。现在却要拿它来决定人的生死，似乎不太妥当。”
有人因为孟頫年轻，刚从南方来，就批评朝廷的法令不合理，心里很不服气，责备孟頫说：“现在朝廷使用至元钞，所以犯法的人就用它来计算贪污数额定罪。你认为不对，是不是想破坏至元钞的信用呢？”孟頫说：“法律关系到人命，处罚轻重不一，就会让人死不瞑目。我奉旨议事，不敢不说实话。当初中统钞贬值，所以改用至元钞，难道至元钞就永远不会贬值吗？这怎么可能！你不用道理来衡量，想用权力来压我，可以吗？”那人顿时羞愧难当。
皇帝本来想重用孟頫，但一些大臣反对。至元二十四年六月，孟頫被任命为兵部郎中。兵部管理全国驿站，当时驿站招待客人的费用比以前增加了许多倍，官员们无法负担，只能强行向百姓索取，百姓苦不堪言。于是孟頫向中书省请求增加拨款。由于至元钞法执行困难，朝廷命令尚书刘宣和孟頫快马加鞭赶往江南，调查行省丞相慢待政令的罪责，对左右司官员和各路官员直接进行鞭打处罚。孟頫奉命前往，回来后，竟然没有鞭打一个人，丞相桑哥为此非常生气，狠狠地责备了他。
话说有个叫王虎臣的家伙，告状说平江路总管赵全贪污受贿，胡作非为。于是皇上就下令让王虎臣去查办赵全。叶李（官员名）上奏说，不应该派王虎臣去，皇上没听。这时孟頫站出来说：“赵全确实该查，但是王虎臣以前在这个郡当官的时候，强买百姓的田地，还纵容手下人干坏事，从中牟利。赵全当时就和王虎臣对着干，王虎臣肯定怀恨在心。要是派他去查赵全，他一定会陷害赵全的。就算查出结果是真的，大家心里也会怀疑是王虎臣栽赃陷害。”皇上听了孟頫的话，恍然大悟，就派了别人去查办赵全。
桑哥（官员名）早朝的时候，总是在省中（朝堂）坐着等候，六曹的官员要是比他晚到，就要挨打。有一次，孟頫也迟到了，负责断事的官员就要打孟頫。孟頫就去向都堂右丞叶李告状，说：“古代的法律规定，高级官员不适用刑罚，这是为了维护他们的廉洁和操守，教化他们讲求节操和正义。现在这样羞辱士大夫，就是羞辱朝廷啊！”桑哥赶紧安慰孟頫，让他离开，从此以后，挨打的只有六曹的办事人员以下的人了。
有一天，孟頫在东御墙外面骑马，路不好走，马失前蹄，掉进了河里。桑哥听说后，赶紧把这事告诉了皇上，皇上就下令把御墙往西挪了二十来尺。皇上还听说孟頫平时很穷，就赏赐了他五十锭银子。
公元1294年，赵孟頫升职了，当上了集贤直学士。 这年北京发生大地震，震得特别厉害，地都陷下去了，黑沙子和水涌出来，死了好几十万人，皇帝为此非常担忧。 当时皇帝住在龙虎台，派阿剌浑撒里赶紧回京，召集集贤院和翰林院的官员，一起讨论地震的原因。 大家都很怕桑哥，说话都小心翼翼的，只敢搬出一些《经》书、史书上的说法，还有五行灾异之类的，说什么要修身齐家，顺应天意，谁也不敢提现在政治上的问题。
之前，桑哥派忻都和王济等人去全国各地收钱粮，已经收上来了几百万，还没收的还有几千万，老百姓受的苦太大了，日子根本没法过，自杀的接连不断，逃到山里去的，他还派兵去抓，根本没人敢反对他的做法。 赵孟頫和阿剌浑撒里关系很好，他就劝阿剌浑撒里跟皇帝说，应该下令赦免天下百姓，把那些还没收到的钱粮都免了，这样说不定天灾就能平息。阿剌浑撒里就按照赵孟頫说的去跟皇帝说了，皇帝也同意了。 圣旨都拟好了，桑哥一听就火了，说这肯定不是皇帝的意思。
赵孟頫说：“那些还没收上来的钱粮，欠税的人大多都死光了，还能从哪儿收？现在不赶紧免了，以后要是有人说，几千万钱粮收不上来，把责任推到尚书省头上，那岂不是给丞相您添大麻烦吗？” 桑哥一听这话，这才明白过来，老百姓这才总算能活过来了。
皇帝曾经问赵孟頫，留梦炎和叶李谁更优秀。赵孟頫回答说：“梦炎是我的长辈，为人厚重，为人正直，善于谋划而且果断，很有宰相的才能；叶李读过的书，我也都读过，他知道的，我能的，我也都懂。”
皇帝说：“你认为梦炎比叶李更优秀吗？梦炎在南宋当过状元，做到丞相，可是在贾似道误国欺君的时候，他却阿谀奉承；叶李只是个平民，却敢于直言上书，这难道不比梦炎更优秀吗？你因为和梦炎是父辈朋友的关系，所以不敢直接批评他的不是，那你就写一首诗来讽刺他吧！”赵孟頫写的诗里，有“往事已非那可说，且将忠直报皇元”这样的句子，皇帝很欣赏。
赵孟頫出来后，对奉御彻里说：“皇帝批评贾似道误国，责备留梦炎不说话，桑哥的罪过比贾似道还严重，而我们却都不敢吭声，将来要怎么承担责任呢！但是，我一个远离权力中心的小臣，说话肯定不会被听进去。宫里侍奉皇帝的大臣中，有学识，懂道理，而且有气节，又得到皇帝信任的，没有比你更合适的人了。为了百姓除掉奸贼，即使牺牲性命也在所不惜，这是仁义之举啊！你一定要努力去做！”
后来，彻里到皇帝面前，数落桑哥的罪行，皇帝大怒，下令卫兵掌掴彻里，彻里的口鼻都流血了，瘫倒在地上。过了一会儿，皇帝又叫他起来问话，彻里的回答和刚才一样。这时，也有其他大臣跟着一起进言，皇帝最终下令处死了桑哥，罢免了尚书省，很多大臣都因为罪过被罢免了。
皇上想让孟頫参与中书省的政事，孟頫坚决推辞。皇上就下令让他出入宫门不用通报。每次见面，皇上都会不慌不忙地和他聊聊治国之道，孟頫的意见也给了皇上不少启发。皇上问他：“你是赵太祖的孙子？还是太宗的孙子？”孟頫回答说：“我是太祖的十一位世孙。”皇上又问：“你了解太祖的为人处世吗？”孟頫说自己不太了解。皇上说：“太祖的很多做法都很值得借鉴，我都知道。”
孟頫心里想着，自己长期在皇上身边，肯定有人会忌恨自己，于是他极力请求外放。元贞二十九年，他被外放出任同知济南路总管府事。当时总管的职位空缺，孟頫一个人署理府里的所有事务，政务处理得井井有条，非常简洁高效。这时，有个叫元掀儿的人，在盐场做苦力，受不了那里的艰苦生活，就逃跑了。他父亲为了掩盖这件事，找了一具别人的尸体，诬告掀儿的工友杀害了他，那些工友也被迫认罪了。孟頫觉得这里面可能有冤情，就没急着判决。一个月后，元掀儿自己回来了，济南府的人都说孟頫像神仙一样神明。
当时有个叫韦哈剌哈孙的佥廉访司官员，为人非常苛刻残暴，因为孟頫没有顺从他的意思，他就从中作梗陷害孟頫。正赶上要修撰《世祖实录》，皇上把孟頫召回京城，这才解除了他的困境。过了很久，皇上又提拔他去做汾州知州，任命还没正式下达，皇上又下旨让他书写金字《藏经》。 《藏经》写完后，孟頫被任命为集贤直学士、江浙等处儒学提举，后来又升任泰州尹，但任命还没正式下达。
元至大三年，皇上把我叫到京城，给我了个翰林侍读学士的职位。我跟其他学士一起，负责起草祭祀南郊的祝文，还有拟定进殿的名称，结果意见不合，我就告假离开了。仁宗皇帝还在东宫的时候，就听说过我的名声，他登基后，就召我做了集贤侍讲学士，中奉大夫。延祐元年，我又升任翰林侍讲学士，后来又升为集贤侍讲学士、资德大夫。三年后，我被任命为翰林学士承旨，荣禄大夫。皇上对我特别器重，直接用我的字称呼我，都不用我的名字。
皇上曾经跟大臣们讨论文学家，说我像唐朝的李白、宋朝的苏轼一样。他还说我为人正直，学识渊博，书画技艺超群，而且对佛教和道家的思想也都有深入的了解，这些都是别人比不上的。有些人心里不舒服，就来打探消息，皇上开始装作没听见。还有人上书说，不应该让我参与国史的编撰，皇上就说：“赵子昂是世祖皇帝亲自提拔的，朕对他都非常优待，让他在馆阁工作，负责典籍的编写，流传给后世，这些人唠唠叨叨的算什么！” 随后，皇上赏赐给我五百锭钞票，还对大臣们说：“中书省总是说国库空虚，钱财都紧着不放，就把这些钱送到普庆寺另外存放，再给孟頫。”
我曾经好几个月没去宫里，皇上就问身边的人，大家都说我年纪大了怕冷，皇上就命令内务府赏赐给我一件貂鼠皮袍子。一开始，我是靠程钜夫推荐才入仕为官的。后来程钜夫当了翰林学士承旨，想退休，我就接替了他的位置。在他退休前，我还特意去拜访了他，然后再上任，当时的人都认为这是很体面的事情。六年后，我请求回乡养老，皇上派使者送来衣服和钱财，催促我回朝，但我因为生病，没能成行。至治元年，英宗皇帝派人到我家，让我书写《孝经》。至治二年，皇上又赏赐给我珍贵的器物和两套衣服。这一年的六月，我去世了，享年六十九岁。死后追封为魏国公，谥号文敏。
话说这位赵孟頫啊，写过《尚书注》、《琴原》、《乐原》这些书，对律吕之音的理解，那可是独步古今，无人能及的。他的诗文写得清雅高远，又奇特不落俗套，读起来让人感觉好像飘飘欲仙似的。更厉害的是，他书法造诣深厚，篆书、籀书、分书、隶书、楷书、行书、草书，样样都出神入化，在古今书家中都是数一数二的，所以他靠着这绝世好字名扬天下。甚至连天竺国的和尚都千里迢迢地来求他的字带回去呢，可见他的字在当时有多么珍贵。除了书法，他还擅长画山水、花鸟、树木、人物、马匹，画技也是精湛无比。
以前有个史官叫杨载，他说赵孟頫的才华都被他的书画给掩盖住了，懂他书画的人，不知道他文章写得好；懂他文章的人，又不知道他精通经济学。大家觉得这话说得挺有道理的。
他儿子赵子昂和赵奕，也都因为书画而名声在外。
邓文原，字善之，又叫匪石，是四川绵州人，他父亲邓漳后来搬到了杭州。邓文原十五岁的时候就通读了《春秋》。在宋朝的时候，他参加了浙西转运司的考试，考中了四川的状元。
元朝至元二十七年，他被中书省任命为杭州路的儒学正。大德二年，调到崇德州做教授。五年后，升任应奉翰林文字。九年，又升为修撰，然后告假回江南老家。至大元年，他又被任命为修撰，参与修撰《成宗实录》。三年后，被任命为江浙儒学提举。皇庆元年，被朝廷召回，担任国子司业。上任后，他首先建议改革学校制度，但当权者都敷衍塞责，更喜欢改头换面，他的建议没被采纳，他就以生病为由辞职了。
科举考试制度实行后，邓文原负责校阅江浙地区的考卷。他担心考生墨守成规，就在考场门口张贴了朱熹的《贡举私议》。延祐四年，他升任翰林待制。五年后，外放担任江南浙西道肃政廉访司佥事。当时，平江府有个和尚跟府判官理熙有矛盾，就收买他的徒弟，诬告理熙贪污受贿，理熙无奈之下只好认罪。邓文原巡视地方时，调查清楚了事情的真相，严惩了那个和尚，并为理熙平反昭雪。
吴兴有个老百姓晚上回家，被巡逻的士兵抓了起来，关在亭子底下。这个人趁机逃跑了，追赶他的人追上了他，刺伤了他的肋部，他倒在地上。第二天早上，家人找到了他，但他快不行了。他哥哥问他：“杀你的是什么样的人？”他说：“戴白帽、穿青衣、个子很高的人。”他哥哥把这事告诉了官府，官府问了当晚巡逻的张福儿，就把张福儿抓了起来，让他认罪。张福儿被关了三年，邓文原审理此案时说：“张福儿身高不到六尺，不算高；受害人右肋受伤，而张福儿平时用左手，伤应该在左边，怎么会在右边呢？”经过仔细审问，终于找到了真正的凶手，并释放了张福儿。
桐庐有个叫戴汝惟的人家里被盗，官府抓到了小偷，结案后送交郡里。晚上，戴汝惟的家被烧了，但戴汝惟却不知去向。邓文原说：“这里面一定有隐情。”他查明了戴汝惟的妻子叶氏和弟弟合谋杀害戴汝惟的真相，并在水边的树下找到了戴汝惟的尸体，以及沾满血迹的斧头，人们都认为他像神一样。六年后，他调任江东道。徽州、宁国、广德三郡每年茶税收入三千锭，后来增加到十八万锭，即使把山谷里所有的茶叶都收上来，也达不到一半，其余的都是从老百姓那里敲诈勒索来的，年年如此。当时，转运司官员都听信乡里那些奸诈之徒的话，动不动就以违法为由陷害百姓，而转运司又拥有对地方官员的生杀大权，五品以下官员都可以杖责处死，州县官员对此毫无办法。邓文原请求取消转运司的专权，让郡县自己管理茶税，但他的请求没有得到批准。
徽州人谢兰家的一个仆人汪姓人死了，谢兰的侄子贿赂汪家人，诬告谢兰杀了他，谢兰无奈之下只好认罪。邓文原审理此案，查明了真相，释放了谢兰，并惩治了谢兰的侄子。当时久旱无雨，他判案后就下雨了。至治二年，他被召回朝廷，担任集贤直学士，这时发生了地震，朝廷下令讨论消除灾害的办法。邓文原建议释放积压的囚犯，在河北设立粮仓，储存多余的粮食以赈济饥荒；他还再次提出取消榷茶转运司的请求，但还是没有得到批准。第二年，他兼任国子祭酒。江浙省臣赵简请求举行经筵，泰定元年，邓文原兼任经筵官，但他因病请求退休回家。第二年，朝廷召他回朝，任命他为翰林侍讲学士，但他因病辞去了这个职位。四年后，他又被任命为岭北湖南道肃政廉访使，但他因病没有赴任。天历元年去世，享年七十一岁。
文原这个人，为人严谨，待人宽厚，家里虽然穷，但为人却很廉洁。他刚到京城的时候，有个书生得了重病，临死前把身上所有的钱都给了文原，让他带回家给家人。书生死后，和文原住在一起的其他人偷走了这些钱。文原就自己掏钱赔偿给书生的家人，这件事他一辈子都没跟别人说过。他写了不少文章，自己还编纂了几卷集子，都放在家里。他的儿子叫衍，因为父亲的功劳被授予江浙等地的儒学副提举，但他还没上任就去世了。至顺五年，朝廷追赠文原为江浙行省参知政事，并追谥为“文肃”。
袁桷，字伯长，是庆元人，是宋朝同知枢密院事袁韶的曾孙。他从小就很有名气。地方长官举荐他为茂才异等，后来他做了丽泽书院的山长。元朝大德年间，阎复、程文海、王构推荐他担任翰林国史院检阅官。当时朝廷刚开始在南郊建祭祀场所，袁桷就上书提出了十条建议，分别是：
“天无二日，天既不得有二，五帝不得谓之天，作《昊天五帝议》。祭天岁或为九，或为二，作《祭天名数议》。圜丘不见于《五经》，郊不见于《周官》，作《圜丘非郊议》。后土，社也，作《后土即社议》。三岁一郊，非古也，作《祭天无间岁议》。燔柴见于古经，《周官》以禋祀为天，其义各有旨，作《燔柴泰坛议》。祭天之牛角茧栗，有牲于郊，牛二，合配而言之，增群祀而合祠，非周公之制矣，作《郊不当立从祀议》。郊，质而尊之义也，明堂，文而亲之义也，作《郊明堂礼仪异制议》。郊用辛，鲁礼也，卜不得常为辛，作《郊非辛日议》。北郊不见于《三礼》，尊地而遵北郊，郑玄之说也，作《北郊议》。”
礼官们觉得他的学问很渊博，很多建议都被采纳了。后来，他升任应奉翰林文字、同知制诰，兼任国史院编修官，还主动请求搜集辽、金、宋三朝的史书。经过两次考核，他升任待制。他又重新被任命，官拜集贤直学士。过了一段时间，他因为生病辞官。后来他又被重新召回集贤院担任直学士，没过多久，又改任翰林直学士、知制诰，同时修撰国史。至治元年，他升任侍讲学士。泰定年间，他辞官回家了。
桷这个人啊，在文学界很有名，朝廷的各种文件、功臣的碑铭，很多都是他写的。他写过《易说》、《春秋说》、《清容居士集》这些书。他在泰定四年去世，享年六十一岁。朝廷追赠他中奉大夫、江浙等处行中书省参知政事、护军这些官职，还追封他为陈留郡公，谥号文清。
曹元用，字子贞，祖上世代居住在阿城，后来搬到了汶上。他爷爷曹义没做过官。他爸爸曹宗辅在德清县做过主簿。曹元用从小就聪明伶俐，特别喜欢读书，只要看过一遍书，就能背下来。他每天晚上读书，经常读到天亮才睡觉。他爸爸担心他累坏身体，劝他别读那么晚了，但他总是用衣服遮住窗户偷偷地看书。他先是在镇江路儒学考中了正，然后去京城游历。翰林承旨阎复这个人，对各地来的年轻才子都很挑剔，可是一见到曹元用，就拿自己写的文章给他看，曹元用马上就指出了文章的毛病，阎复非常惊讶，于是推荐他做了翰林国史院的编修官。 曹元用上任后，就指出史院里有些官员能力不行，建议进行考试，选拔优秀的人才。
御史台也请他去做掾史。曹元用一开始不熟悉官场事务，但他处理事情非常果断明智，那些官员反而向他学习。后来他升任中书省右司掾，和清河人元明善、济南人张养浩并称为“三俊”。 他又被任命为应奉翰林文字，后来升迁为礼部主事。当时，几朝皇后去世后，只称呼她们的名字，没有谥号。曹元用就说：“皇后是天下母亲，怎么能只称呼她的名字呢？应该给她加个谥号，来表彰她的美德。” 之后，他升任尚书省右司都事，又升任员外郎。尚书省撤销后，他就回到任城老家居住，时间一长，齐鲁之间有很多人都来向他学习。
延祐六年，他被任命为太常礼仪院经历。当时英宗皇帝亲自主持祭祀活动，非常重视礼乐制度，祭祀的仪式、仪仗、服装等等，大多都是曹元用制定的。 以前，太庙只有九个房间，所有祭祀都在一个大殿里进行。仁宗皇帝去世后，没有地方可以祭祀他，于是就在武宗的房间前面搭了个彩棚作为临时祭祀场所。英宗皇帝在上京的时候，召集礼官商议此事，曹元用说：“古代宗庙都有寝殿和祭祀的房间，应该把现在的房间改成寝殿，然后在前面修建一个更大的殿宇，一共十五个房间。”皇帝很欣赏他的建议，于是任命他为翰林待制，后来又升任直学士。
公元1343年8月，铁失之变爆发了，叛军首领赤斤铁木儿迅速攻入京城，抢走了百官的印信，还紧急召集两院学士北上。元用一个人没去，他说：“这是非常时期的大变故，我宁愿死，也不能屈服！”没过多久，叛军果然失败了，大家都夸他很有远见。
过了几年，到了公元1325年，元用被任命为太子赞善，后来又升任礼部尚书，还兼任经筵官。每次上朝，他都担任纠仪官，严格执行官员退朝的顺序，避免大家争先恐后地拥挤出门。他还规定太医、仪凤司、教坊司等部门的官员，不应按常规的朝班顺序站立，应该自成一列，这些规定后来都执行了。当时，有些大臣想废除科举制度，元用坚决反对，他说：“国家的文治，全靠科举选拔人才，怎么能废除呢？” 还有些人想减少太庙的祭祀活动，只保留冬至祭祀，元用也反对，他说：“春祭、夏至祭、秋尝、冬祭，这四时祭祀，一个都不能少，这是国家祭祀礼仪的大事，怎么能因为省钱而废弃礼仪呢！”
公元1328年夏天，皇帝因为日食、地震、天象异常等现象，下诏讨论如何消除灾祸。元用认为：“要上天保佑，得靠实际行动，而不是空话，修身齐家治国平天下，才是根本。应该减少不必要的开支，节约钱财，选拔好的地方官，体恤贫苦百姓，认真举行祭祀，减少佛教活动，停止一些劳民伤财的工程，严格赏罚，以示警戒。” 这些建议都切中时弊。他还论述了科举考试的弊端，应该杜绝弄虚作假，严格考核，选拔真正的人才。他的建议得到朝廷的认可。后来，他被提升为中奉大夫、翰林侍讲学士，继续兼任经筵官，参与修撰仁宗、英宗两朝的实录。他还奉命编纂法令，完成了《通制》一书，并将唐太宗的《贞观政要》翻译成当时的通用语言。这些书完成之后，都广泛流传。朝廷的大部分诏书，都是元用起草的。
在文宗时期，他起草了一道宽恤百姓的诏书，皇帝看了非常满意，赏赐了他金织文锦。
公元766年，我去曲阜祭祀孔庙。回来后，我把孔子的画像和祭祀的记录献给了皇帝，皇帝非常高兴。当时太禧宗禋院副使的职位空缺了，中书省推荐我担任，但是皇帝不同意，说：“这个人是翰林院里不可缺少的人才，我打算重用他呢！” 结果，没多久我就去世了。皇帝为此很惋惜，很长时间都感到悲伤，对身边的官员说：“曹元用尽忠职守，现在去世了，赏赐他五千贯钱吧！” 皇帝还追赠我为政奉大夫、江浙等处行中书省参知政事、护军，追封我为东平郡公，谥号为“文献”。我的诗文集有四十卷，叫做《超然集》。我有两个儿子：曹伟和曹仪。
齐履谦，字伯恒，他爸爸齐义很擅长算术。履谦六岁的时候就跟着爸爸去了北京；七岁开始读书，看一遍就能记住；十一岁的时候，他爸爸教他推算星历，他很快就掌握了；十三岁，他开始拜师学习圣贤的学问。从那时起，他就把探究道理作为自己的目标，只读那些儒家经典。元朝至元十六年，朝廷刚成立太史局，要修订新的历法，履谦被任命为星历生。他那些同事都是司天台官员的子弟，太史令王恂曾经考问他们算术，大家都答不上来，只有履谦能对答如流，王恂非常惊讶。新的历法完成后，他又参与了《历经》《历议》的修订工作。至元二十九年，他被授予星历教授的职位。
都城的刻漏，以前是用木头做的，形状像碑，所以叫碑漏，里面装有弯曲的管道，用铜做的球从碑顶往下滚动，撞击铙钹来报时，但是这个漏很久没修了，早晚报时都不准了。到了元朝大德元年，中书省让履谦去看看，他发现刻漏旁边有四只宋朝旧铜壶，于是他根据图纸考证了莲花漏、宝山漏等的制作方法，命令工匠重新制作，他还建议重建鼓楼，增加更鼓和守漏的士兵，当时就采用了他的建议。大德二年，他升迁为保章正，开始全面负责历法事务。
大德三年八月初一，当时的时辰是巳时，根据历法推算，应该发生日食，而且时间还比较长。可是到了那个时候，却没有发生日食，大家都害怕了。履谦说：“日食该发生而没发生的情况，历史上也有过，何况现在是接近中午，阳气盛阴气弱，发生或不发生日食都是正常的。”于是他查考了唐朝开元年间以来日食该发生而没发生的事例，一共十件，上报朝廷。大德六年六月初一，当时的时辰是戌时，根据历法推算，应该发生日食，时间是五十七秒。大家都觉得时间比较短，而且接近黄昏，想隐瞒不上报。履谦说：“我负责的是常数，日食发生与否，是上天决定的。”他独自将此事上报。到了那个时候，果然发生了日食。
以前大家争论“没日”的计算方法，总是无法得出结论。履谦说：“一个月的周期是十五天，但有时候会有十六天，这是多余天数的积累。所以历法用积累下来的天数来确定‘没日’，不超过一个月周期天数的就是正确的。”大家都很服气他的说法。
七年的八月戊申夜，地震了，皇上问是怎么回事，又问怎么才能消除灾害。履谦根据《春秋》说：“大地属阴，主静，就像妻子的道、臣子的道、儿子的道一样，这三者如果都做不好，大地就会不安宁。消除灾害的方法，大臣们应该反省自己，去掉专权跋扈的作风，来回应天象的变化，不能只是搞些祭祀祈祷之类的活动。”当时成宗皇帝生病，宰相专权，所以履谦才这么说。
九年冬天，开始在南郊祭祀昊天上帝，履谦代理司天台的官职。以前的规矩，祭祀的时候，司天台虽然负责掌管时间，但没有钟鼓和更漏，往往要等到天亮才开始仪式。履谦就跟宰相们说，应该用上钟鼓和更漏，让祭祀活动有时间安排，宰相们同意了。
至大二年，太常寺请求修缮社稷坛，还要清理太庙庭院里的井。有人说这是岁君管辖的范围，想阻止这项工程，履谦说：“国家把天下都当成自己的家，哪能说这是岁君一个人管的呢！”三年，履谦升任时郎秋官正，还兼管冬官正的事务。四年，仁宗皇帝登基，他很重视儒学。朝臣们都说履谦有学问有品德，可以教导国子监的学生，于是他被提升为国子监丞，又改任奉直大夫、国子司业，和吴澄同时被任命，当时人们都说选对了人。
他每天五更天就到国子监，刮风下雨、酷暑严寒，从没耽误过，他的教育方法很有章法，学生们都很敬畏他。没过多久，履谦又被任命为太史院佥事。皇庆二年春天，彗星出现在东井星附近。履谦上奏说应该加强修缮政治来回应天意，并且提出了八条时务建议。仁宗皇帝很感动，立刻吩咐宰相们赶紧执行。自从履谦离开国子监后，吴澄也因为生病辞职回家了，国子监的教学制度也因此有点松懈。
延祐元年，朝廷要选拔优秀的老师，于是又让履谦担任国子司业。履谦更加严格要求自己，他的教育也更加有声有色，他每个斋舍都安排一个伴读作为负责人，即使助教缺员，学生的讲授学习也没有中断。当时刚规定国子监学生每年要选拔六个人参加贡举，按照入学的先后顺序来决定。履谦说：“不考察他们的学习成绩，怎么能选拔优秀人才呢！”于是他参考以前的制度，设立了升斋、积分等办法：每个季度考核学生的学业和品德，按照成绩依次递升；升到上等斋舍后，还要再过两年才能参加考试；孟月和仲月考试经义，季月考试古赋、诏诰、章表、策论；蒙古族和色目人考试明经和策问；文章和道理都优秀的得一分，文章平庸道理优秀的得半分，年底积分达到八分就算高等，每级四十人为限；然后由集贤院和礼部确定其中技艺和学业合格的六个人，作为贡举人选；三年内不能通读一经，或者在国子监学习不满一年的，都淘汰。皇帝采纳了他的建议，从此人人努力学习，出现了很多有文采的人才。五年，他被外放担任滨州知州，因为母亲去世，没能成行。
公元1341年，他被任命为太史院使，相当于国家天文台台长。
到了公元1325年九月，他以太史院使的身份出使江西和福建，去那里安抚百姓，整顿吏治。他一口气罢免了四百多名贪污腐败的官员，还免除了几万石多收的赋税。以前那些州县为了充当差役，强迫先贤的后代去服劳役的陋习，也被他彻底废除了。
福建的宪司（相当于省级检察院）的田地，每亩每年要上缴三石米，老百姓苦不堪言。 他下令按照规定上缴，结果招来了很多怨恨。等他回到京城，福建的宪司竟然诬告他其他罪名。
没过多久，那些诬告他的人自己都因为犯事而被免职了，他才得以平反昭雪，重新当上了太史院使。
公元1329年九月，他去世了。
这个人叫履谦，从小就刻苦学习，家里穷，没啥书读。后来当了负责天文历法的官员，在太史局工作。有一天，他发现秘书监里存放着一些宋朝的旧书，就留下来自己看，白天黑夜地读，钻研得很深。所以他的学问非常渊博，从六经、史书、天文、地理、礼乐、历法，到阴阳五行、医药、占卜，无所不通，尤其精通经书。他还写了很多书，比如《大学四传小注》、《中庸章句续解》、《论语言仁通旨》、《书传详说》、《易系辞旨略》、《易本说》、《春秋诸国统纪》等等。
他根据《洪范》里的“皇极”概念，以及邵雍《经世书》中关于“皇极”的数理推演（数非极也，特寓其数极耳），写了《经世书入式》这本书；《经世书》分内篇和外篇，内篇是从“皇极”推导出数理，外篇是从数理推导回“皇极”，他又写了《外篇微旨》来解释。当时用的《授时历》已经用了五十年了，也没人仔细检查过。履谦自己每天都测量日影，观察晨昏和五星的运行轨迹，从至治三年冬天到泰定二年夏天，他发现实际的天文数据和历书上的数据差了两刻钟，于是写了《二至晷景考》来记录他的研究成果。
《授时历》虽然有经文和注释，但只讲方法和结果，没解释原理，他就写了《经串演撰八法》来补充说明。元朝建国一百多年了，祭祀用的音乐还沿用宋金时期的，没人能把它规范化。履谦认为音乐的根本是律，律的根本是自然界的声律，而这些规律在古代典籍里都有记载。他建议找个僻静的地方建个密室，用特殊的材料（金门之竹及河内葭莩）来制作标准的乐器，这样就可以制定标准的雅乐，用于祭祀，也能规范度量衡，改善民风。他还上书朝廷，说自己找到了一根古代的律管，长一尺八寸，外面是方形的，里面是圆形的，中间有隔板，隔板上有个小孔，用来调节气流；隔板上面九寸，管径均匀，直径约三分，符合黄钟的音律；隔板下面九寸，管径逐渐变细到管底，直径约二寸多，用来聚集气流。这跟后世律管的制作方法不一样，应该是古代的“玉律”。后来他调到其他部门工作了，这件事就搁置了，很多有志之士都为此感到惋惜。至顺三年五月，追赠他为翰林学士、资善大夫、上护军，追封汝南郡公，谥号文懿。
