相威是国王速浑察的儿子。他性格宽宏刚毅，为人厚重，不喝酒，也不怎么爱笑。他喜欢召集文武官员，听他们诵读经史，讨论古今治乱兴衰的道理，一说到忠臣直谏、良将克敌制胜的事迹，他就会激动地拍手称赞。所以，他在处理大事、决断大议的时候，说话总是恰到好处，很有分寸。
元世祖至元十一年，世祖皇帝命令相威统率速浑察、元统、弘吉剌等五个部落的军队，一起出兵攻打南宋。他们从正阳出发，攻占了安丰，又攻下了庐州、和州，接着攻打司空山，平定了野人原。军队到达安庆，渡过长江向东进攻，在润州与丞相伯颜的军队会合。然后分三路同时进攻，相威率领左路大军，参政董文炳担任副将，他部署将领，严格地规定军纪。江阴、华亭、澉浦、上海等地都闻风归顺，老百姓的生活也像往常一样平静有序。军队驻扎在盐官，伯颜的军队已经驻扎在临安城下，这时收到了宋朝小皇帝的投降书。相威于是把军队转移到瓜洲，与阿术的军队会合。到达扬州后，都统姜才率领两万兵马进攻扬子桥，结果被相威率领的将士们打败了。
至元十三年夏天，朝廷紧急召见相威。秋天，相威入朝觐见皇帝，受到了盛大的款待，并被嘉奖论功，授予金虎符，被任命为征西都元帅，还赏赐了弓箭、盔甲、马鞍，以及四匹上好的锦缎和一万贯钱，跟随他的将士们也都根据功劳大小分别受到了赏赐。当时亲王海都叛乱，朝廷命令相威率领汪总帅的军队去平定西部的叛乱。
十四年的时候，皇上任命我做了江南各道行台御史大夫。我就上奏说：“皇上您把我当作您的耳目，而我呢，就把监察御史和按察司当作我的耳目。如果这些人选不好，那我的耳目就先堵上了，老百姓的诉求怎么能传达到您那儿呢？”皇上很欣赏我的话，就命令御史台好好挑选人选。每次任命官员名单下来，我都要召集幕僚和御史们一起讨论这个人是否合适，如果大家意见不一致，认为这个人不行，我就直接弹劾把他撤掉。接着我又提出了十五条便民的措施，大概内容是：合并行省，精简冗官，整顿军队，收回官船，安置流民，录用旧官，严惩贪污受贿，把淮浙盐运司直接隶属于行省，把大司农和营田司并入宣慰司，审理案件不分南北，公田招佃户要减免租税，革除宋朝官吏的弊端。皇上都采纳了我的建议。
后来浙江东部发生了盗匪作乱，浙江西部的宣慰使昔里伯却滥用兵力，到处抢掠，连老百姓都抓，我就派御史商琥到钱塘江渡口去调查处理这件事，结果解救了数千人。昔里伯逃回京城，皇上就下令把他抓起来，押送到扬州受审。
十六年，我去京城朝见皇上，正好赶上左丞崔斌等人告发平章阿合马违法乱纪。皇上就下令让相威和枢密院知院博罗从开平快马加鞭地赶到大都，一起审问阿合马。阿合马装病不出，博罗想回去，相威就严厉地呵斥他说：“这是皇上的旨意，你敢擅自回去复命吗！”他强令抬着阿合马去面见皇上，当面指责他好几件事。审问完后，皇上下了赦免的旨意，还对相威说：“朕知道你不会顾及面子。”然后我就回到江南行台继续任职。十七年，皇上又下令让我去核查阿里海牙、忽都帖木儿等人俘获的三万二千多人口，并将他们全部释放为民。
十八年前，范文虎和李庭两位大人，带着十万大军出海去打倭寇。七天七夜才到竹岛，跟辽阳那边的军队会合。他们本来想先攻打太宰府，但犹豫着没动手。结果八月初一，突然刮起了台风，士兵死了六七成。皇帝大发雷霆，又派左丞相阿塔海去征讨。当时没人敢劝他。阿塔海很厉害，派人去跟皇帝说：“倭寇不交贡品，必须打，但不能操之过急。上次出兵时间紧，战船也不结实，已经失败了，这次得换个方法。现在应该先造好战船，训练好士兵，展示一下我们的实力，让倭寇害怕，做好准备。等上几年，让他们疲惫不堪的时候，出其不意，乘着大风迅速进攻，一举拿下，这样才能万无一失。” 皇帝这才消了气，取消了这次征讨。阿塔海还建议，既然皇太子已经任命为中书省官员，就应该让他负责军事，监国理政，并且选拔正直的人才辅佐他，设立詹事、宾客、谕德、赞善等官职，保护和辅助他，这样才能巩固皇室根基。皇帝觉得很有道理。
十九年，阿塔海又上奏说，他抓了一千八百户降民当奴隶。阿塔海说这是征讨的战利品。皇帝下令说：“如果是降民，就还给他们原来的官府；如果是征讨所得，就让御史台登记数量上报，然后根据功劳赏赐。” 阿塔海还说自己的功劳比伯颜还大，应该给他养老的田地。御史滕鲁瞻弹劾了他，阿塔海为自己辩解。皇帝下令派人去行省逮捕审问他。阿塔海说：“我身为臣子，岂敢欺骗皇上？滕御史有什么罪？”他立刻上奏，结果派去的人就回去了。
二十年，阿塔海因为生病请求进京朝见，进献了翻译的《资治通鉴》。皇帝就把它赏赐给了太子，在东宫讲学时阅读。后来，他被任命为江淮行省左丞相。第二年，他启程赴任。四月，在蠡州去世，享年四十四岁。皇帝听到消息后，非常悲伤惋惜。
他的儿子阿老瓦丁，做了南行台御史大夫；孙子脱欢，做了集贤大学士。
土土哈家族的祖先是武平北折连川按答罕山部族的人，后来从曲出地方搬到西北玉里伯里山，就以这个地方为姓氏，并把他们的国家叫做钦察。钦察离中国有三万多里，夏天夜晚特别短，太阳刚落下去就又出来了。曲出人唆末纳生了亦纳思，亦纳思世世代代都是钦察国的国王。
元太祖征讨蔑里乞的时候，蔑里乞的国王火都逃到了钦察，被亦纳思收留了。太祖派使者去跟亦纳思说：“你藏匿了我们丢失的射箭用的麋鹿，赶紧交出来，不然的话，灾祸就要降临到你们头上了！”亦纳思回答说：“逃脱的麻雀，在灌木丛中都能生存，我难道还不如草木吗？”太祖于是下令派兵讨伐他。那时候亦纳思已经老了，国内又大乱，亦纳思的儿子忽鲁速蛮就派使者向元太宗投降。而到了宪宗时期，朝廷已经派兵到达了钦察的边境，忽鲁速蛮的儿子班都察带着全族人投降了。班都察在征讨麦怯斯的时候立下了战功。他还率领一百名钦察士兵跟随世祖征讨大理，参与了伐宋战争，以勇猛闻名。他经常侍奉在皇帝身边，负责管理皇家的马匹和牲畜，每年都进贡马奶，这种马奶颜色清澈，味道鲜美，被称为“黑马乳”，因此他的部族也被称为哈剌赤。
土土哈是班都察的儿子。中统元年，父子俩跟随世祖北征，都因为立功而受到皇帝的赏赐。班都察去世后，土土哈继承了父亲的职位，负责宫廷宿卫。
宗王海都造反，世祖认为北方是国家的根本之地，就命令皇太子北平王率领诸王镇守北方。至元十四年，诸王脱脱木、失烈吉叛乱，他们到处抢掠，甚至抢走了祖宗们曾经使用的大帐。土土哈率兵讨伐他们，在纳兰不剌击败了他们的将领脱儿赤颜，并把被抢掠的各部族的人民都带了回来。应昌部族首领只儿瓦台也造反，脱脱木带兵去支援他，在半路上遇到了土土哈，双方即将开战，土土哈先抓获了脱脱木的几十个侦察兵，脱脱木于是就撤兵了，之后只儿瓦台被消灭。土土哈追击脱脱木等人到了秃兀剌河，追击了三天后才返回。不久又在斡欢河再次击败了他们，夺回了被抢走的大帐，并将各部族的人民送回了北平。
十五年，皇上命令我带一千钦察骑兵北上征战。咱们追击失烈吉，翻越了金山，抓住了扎忽台等人献给皇上。又打败了宽折哥等人，我身负重伤还拼死战斗，缴获了大量的羊、马和军需物资。回朝后，皇上把我叫到床边，亲自慰问我的伤势，赏赐了我金银酒器，还有银子一百两、金币九枚，以及一年四季的宴会、孙子穿的冠服一套、一只海东白鹘。皇上还把抢回来的大帐赏赐给我，并对我说：“祖宗的武帐，不是臣子可以使用的，因为你能把它夺回来，所以才赏赐给你。”皇上曾经下令：“把钦察人编入户籍，隶属于土土哈，每户给二千贯钱，每年还赏赐粮食和布匹，挑选其中勇敢的人，充实禁卫军。”
十九年，我被任命为昭勇大将军，同时担任太仆院同知。二十年，改任卫尉院同知，兼管群牧司。我请求把我的哈剌赤部队在京畿地区屯田，皇上就拨给了霸州文安县四百顷土地，又给了我八百个新归附宋朝的士兵，让我负责此事。
二十一年，皇上赏赐给我金虎符，还有金貂、裘帽、玉带各一件，一只海东青鹘，一块水硙（一块土地的名称），近郊二千亩田地，并把河东各路蒙古军子弟四千六百人划归到我的麾下。二十二年，我被任命为镇国上将军、枢密院副使。二十三年，设立了钦察亲军卫，我兼任都指挥使，可以任命我的宗族子弟和将领担任官职。
海都带兵打金山，朝廷就下令让朵儿朵怀将军去抵挡。
过了几年，宗王乃颜造反了，偷偷派人去联系也不干和胜剌哈，结果被土土哈抓了个正着，土土哈把事情的全部经过都报告给了朝廷。胜剌哈设宴邀请两位大将，朵儿朵怀正准备去赴宴，土土哈觉得这事儿不太靠谱，就拦住了他，胜剌哈的计划没成功。没过多久，朝廷下令让胜剌哈进京，本来打算让他走东路，土土哈就跟北安王说：“他地盘在东边，万一有什么意外，那就是放虎归山啊！”于是就让他改走西路了。
后来听说也不干要造反，大家想先把这事儿报告朝廷，再出兵。土土哈说：“打仗讲究个速度，如果他真造反了，咱们出其不意，直接就能拿下他；要是不造反，咱们就按约定撤兵。”当天就出发了，马不停蹄地赶了七天七夜，过了秃兀剌河，在孛怯岭跟他们打了一仗，大获全胜，也不干只身逃跑了。
元世祖当年亲自去征讨乃颜的时候，听说这事儿，就派人让土土哈去收编剩下的叛军。土土哈沿着河往下走，遇到了叛王也铁哥的一万多骑兵，把他们打跑了，缴获了很多战马，还抓住了叛王哈儿鲁等人，把俘虏押送到皇帝行在的地方，把他们杀了。钦察、康里那些投降的叛军，都交给土土哈管，设立了哈剌鲁万户府，那些散落在安西各王部下的钦察人，也都归他统领。
这时候成宗皇帝带着皇孙在北方带兵，朝廷又下令让土土哈跟着皇孙一起。他们在哈剌追击乃颜的残余势力，杀了叛王兀塔海，彻底平定了叛乱。
第二年，也只里王被叛王火鲁哈孙攻击，派人向朝廷求救。土土哈又跟着皇孙带兵去救援，打败了兀鲁灰的人马。回到哈剌温山，夜里渡过贵烈河，又打败了叛王哈丹，彻底平定了辽西各部，设立了东路万户府。世祖皇帝很赏识他的功劳，把也只里王的妹妹塔伦嫁给了他。
公元1252年，土土哈跟着晋王去打海都。到了杭海岭，敌人早就在那儿等着了，咱们的军队打了败仗，就只有土土哈带着他的兵一直冲锋陷阵，保护着晋王突围出来。追兵追上来了，土土哈就挑选精锐部队设下埋伏，等着他们。敌人不敢靠近。
那年秋天七月，元世祖北巡，特意召见土土哈，鼓励他说：“当年太祖皇帝和他一起出生入死的那些大臣们，都在班术河边喝过水，以此来纪念他们的功劳。你今天的事迹，一点也不比他们差，你要继续努力啊！”回到大都后，元世祖设宴款待群臣，又对土土哈说：“北方来的那些人说，海都感叹道：‘杭海那场战役，要是所有边疆将领都像土土哈一样，我们还怎么打仗啊！’”论功行赏的时候，皇帝本来想先奖励那些汉人官员。土土哈说：“按照惯例，应该先奖励蒙古将领。”皇帝说：“你别谦虚了，虽然蒙古将领确实比你地位高，但论作战勇猛，谁比得上你呢？”于是，皇帝召集众将领，分别赏赐。
一开始，元世祖灭掉南宋后，命令把建康、庐州、饶州一带的几千户人家编入哈剌赤户籍，又把一千七百户俘虏赏赐给土土哈，还给他儿子安排了一个官职，让他负责管理这些户籍。公元1254年，土土哈上奏说：“哈剌赤军已经发展到上万人了，足够应付战事了。”元世祖赏赐给他珠帽、珠衣、金带、玉带，还有一只海东青猎鹰，还赏赐他部下万匹的毛皮和丝绸布匹。于是，土土哈率领这支一万人的哈剌赤军到汉塔海去打猎，边境的敌人听说后，都吓得逃跑了。
公元1255年秋天，土土哈又攻占了金山地区，俘获了三千多海都的百姓，然后回到和林。朝廷下令让他去征讨乞里吉思。公元1256年春天，军队到达欠河，河面结冰，走了好几天才到达目的地，彻底收服了乞里吉思的五个部落，然后驻军看守。土土哈上奏汇报战功，被加封为龙虎卫上将军，还被授予枢密院印信。海都听说土土哈攻占了乞里吉思，就率兵来到欠河，再次被土土哈打败，还被俘获了将领孛罗察。
公元1294年，元成宗当上皇帝后，觉得边境情况很紧急，就下令让（这位将军）不用来京城参加朝会了。皇帝还派人送去500两银子、一套七宝金制的水壶盘子、一万贯钱、一个白色毡帐篷和五峰骆驼。
到了冬天，皇帝又把这位将军召到京城，赏赐更多东西。除了之前的赏赐外，还额外赏赐他手下士兵一千二百万贯钱，这可真是大手笔啊！元贞元年春天，他又被派回北方边境驻守。第二年秋天，一些投靠海都的诸王带着军队归顺了朝廷。边境百姓受到了惊吓，他亲自跑到玉龙罕界安抚百姓，解决他们的后勤补给问题，还引导岳木忽等诸王进京朝见皇帝。皇帝脱下自己的衣服赏赐给他，又额外赏赐了50两黄金、1500两白银、5万贯钱，还有一顶轿子和一辆车。
公元1297年正月，他被任命为银青荣禄大夫、上柱国、同知枢密院事、钦察亲军都指挥使，奉命再次前往北方边境。结果，第二个月，也就是二月，他在宣德府去世了，享年61岁。皇帝追赠他金紫光禄大夫、司空的头衔，追封为延国公，谥号武毅，后来还加封为王。他一共生了八个儿子，第三个儿子叫床兀儿。
话说床兀儿，一开始是大臣的儿子，奉了皇帝的命令，跟着太师月儿鲁一起出征，在百塔山打仗，立了大功，被封为昭勇大将军、左卫亲军都指挥使。
到了大德元年，他继承了他父亲的职位，领兵北征，率领军队过了金山，去攻打八邻的地盘。八邻的南边有一条答鲁忽河，八邻的将军帖良台带着军队堵在河边，砍树做成栅栏来保护自己，士兵们都下马跪坐着，拿着弓箭等着我们的军队，箭射不到，马也过不去。床兀儿下令吹响铜号，全军大喊，声音震动山林。敌军不知道怎么办，都慌忙爬上马。于是，我们的军队全部渡过河，河水拍打着岸边，木栅栏都被冲散了，床兀儿就率领军队冲上去猛攻，追击了五十里，把敌人的兵马、帐篷都抢来了。
打完仗后，军队驻扎在阿雷河边，碰上了海都派来支援八邻的将军孛伯的军队。河上面有座高山，孛伯把军队摆在山上，我们的马不好往下冲。床兀儿指挥军队渡过河，逼近他们，敌人的马很多都摔倒了，我们乘胜追击，打败了他们，追击了三十多里，孛伯只身逃跑了。
第二年，北边的诸王都哇、彻彻秃等人偷偷地带兵袭击火儿哈秃的地盘。那个地方也有很高很高的大山，敌兵占据了山头。床兀儿挑选了勇敢而且擅长步行的士兵，拿着长刀从四面山上攻打，彻底打败了敌军。
第三年，床兀儿回朝，成宗皇帝亲自脱下衣服赏赐给他，对他慰劳优厚，还封他为镇国上将军、佥枢密院事、钦察亲军都指挥使、太仆少卿。之后，他又回到了边疆。
那时候，元武宗还在当皇子的时候，就驻守在朔方，带兵打仗，军事上的重要决策都得问问床兀儿。打仗的时候，床兀儿总是冲在最前面。四年秋天，叛王秃麦、斡鲁思他们带兵犯境，床兀儿在阔客之地迎战。还没摆开阵势呢，他就直接冲上去跟敌人厮杀，敌人根本抵挡不住，他一路追击，追过了金山才回来。
五年，海都的军队越过金山南下，停在了铁坚古山，利用地势险要据险自守。床兀儿立刻带兵把他们打败了。接着又跟都哇在兀儿秃之地对峙。床兀儿率领精锐部队冲进敌阵，左右夹击，杀敌无数，都哇的军队几乎全军覆没。武宗亲自观看这场战斗，感叹地说：“哎呀，真是太厉害了！这么勇猛的战斗，我以前还真没见过！”
这事儿传到朝廷，皇上就派御史大夫秃只他们到赤讷思之地，召集各路诸王将领，询问这次战争的战功。大家都说床兀儿的功劳最大。武宗还下令让尚雅忽秃楚王公主察吉儿，以及使者拿着功劳簿奏报皇上，皇上又拿出自己的御用衣服，派使者亲自赏赐给他。七年秋天，床兀儿入朝，皇上亲自告诉他：“你镇守北边，屡立大功，就算用黄金把你全身都装饰起来，也表达不了我对你的感激之情！”皇上赏赐给他很多衣帽、金银珠宝等贵重物品，还任命他为骠骑卫上将军、枢密院副使、钦察亲军都指挥使、太仆少卿，并且还赏赐给他一万士兵和四千万贯钱。
过了九年，哇、察八儿、明里帖木儿等几个王爷凑到一起商量，说：“想当年咱们太祖皇帝，那是经历了多少艰难困苦才打下这江山，可是我们这些子孙，却没能安安稳稳地享这份福，年年打仗，自相残杀，这不是自己毁了祖宗基业吗？现在镇守边疆的都是太祖皇帝的嫡孙，我们跟谁争呢？再说，之前跟土土哈打仗没赢，现在又跟他的儿子床兀儿打仗也没啥成果，看来这是天意，也是祖宗的意思啊！不如派使者去请求皇上罢兵，修好咱们的关系，让老百姓们安居乐业，年轻人健康成长，受伤疲惫的人好好休息，这样也不枉太祖皇帝对子孙的期望了。” 使者到了京城，皇上答应了他们的请求。于是明里帖木儿等人就撤兵回朝，朝廷还特地给他们设立了驿站，方便他们往来。十年的时候，皇上封他为荣禄大夫、同知枢密院事，没多久又升为光禄大夫、知枢密院事，钦察左卫指挥、太仆少卿的官职也都保留着。
成宗皇帝驾崩后，武宗皇帝当时正在浑麻出海边，床兀儿建议他赶紧回朝，稳定大局，以回应天下人的期望。武宗皇帝采纳了他的建议，当天就南返。等武宗皇帝登基后，赏赐给他成宗皇帝曾经用过的大武帐等物品，并且晋升他为平章政事，还兼任枢密院、钦察左卫、太仆等职。回边疆后，又恢复他容国公的爵位，赐给他银印，赏赐了很多上好的衣服绸缎和虎豹皮毛。至大二年，床兀儿入朝，皇上又晋封他为句容郡王，并把他的印信换成了金印。皇上说：“当年太祖皇帝征讨大理时用过的武帐和穿过的珠衣，现在都赏赐给你，你可别推辞啊！”第二天，皇上又把太祖皇帝坐过的安舆也赏赐给他，还说：“因为你知道你腿脚不好，所以赏赐你这个。”床兀儿叩头痛哭，再三推辞说：“太祖皇帝用过的帐篷和衣服，我实在不敢承受，更何况是坐骑，我更不应该接受。皇上如此宠爱我，我实在受之有愧。”皇上看着左右的人说：“其他人可不知道推辞这些东西。”然后皇上又另外吩咐有关部门，给他准备了马轿，让他可以坐轿子到宫门口。
宋仁宗当上皇帝后，老床兀儿就进宫朝见，皇上一下就给了他好多官职，光禄大夫、平章政事、枢密院一把手，还让他管着亲军，总之就是权力很大。
延祐元年，他带兵打败了叛军首领也先不花，地点在亦忒海迷失，皇上还特地派人送去赏赐，给他高级的衣服。第二年，他又打败了也先不花派出的将领也不干和忽都帖木儿，战场在赤麦干。 他一路追击，追到铁门关，在紥亦儿又跟叛军主力打了一仗，还赢了！延祐四年，皇上考虑到他的功劳和年纪大了，就把他召回朝廷，让他参与中书省的事务，还继续让他管枢密院。大理国送来象牙和金饰轿子，皇上直接赏给了他。皇上每次见他都让他坐着，吃饭也一起吃，待遇跟皇室宗亲差不多。床兀儿常常说：“我得到了朝廷这么大的恩惠，我的子孙后代一定要用死来报答国家！” 他在至治二年去世，享年六十三岁，后来还被追封为扬王。
他一共生了六个儿子：老大叫燕帖木儿，老二答剌罕官至太师、右丞相，还被封为太平王；老三撒敦当上了左丞相；老四答里继承了句容郡王的爵位。
