王恂，字敬甫，是河北唐县人。他爸爸王良，金朝末年在中山府当小官，那时候老百姓因为战乱，很多人因为一些小错误被抓进监狱，他爸爸前后救活了好几百人呢！后来他爸爸就辞官了，专心研究儒家经典和天文历法，样样都精通，活到九十二岁才去世。
王恂从小就聪明过人，三岁的时候，家里人给他看一些书，他竟然能认出“风”、“丁”这两个字。他妈妈刘氏教他读《千字文》，只读两遍，他就背下来了。六岁上学，十三岁开始学习数学，很快就学到了很高深的程度。元世祖至元十四年（1277年），刘秉忠当了太保，路过中山，看到王恂后非常欣赏他。刘秉忠南下后，王恂就跟着刘秉忠在磁州紫金山学习。
元世祖至元十七年（1280年），刘秉忠向元世祖推荐了王恂，元世祖在六盘山召见了他，让他当裕宗（忽必烈次子）的老师，给太子当伴读。元世祖中统二年（1262年），王恂二十八岁时被提升为太子赞善。中统三年，裕宗被封为燕王，王恂担任中书令，同时兼任枢密院事。元世祖还下令，所有奏章和报告，都必须让王恂过目。
一开始，中书左丞许衡收集了唐虞时代以来一些好的言论和政策，写成书献给元世祖。元世祖让王恂讲解这本书，还让太子跟着学习。元世祖还特别嘱咐王恂，要好好照顾太子的起居饮食，不合适的人，不准靠近太子。王恂说：“太子是国家的根本，责任重大，应该让有德行的人陪伴他。况且我还兼管中书省和枢密院的事务，需要阅读大量的文件，处理各种事务，那些因为犯罪被罢官的人，不能再重用；那些军官如果害人，即使要重新启用，也要慎重考虑人选。老百姓很淳朴，经历了战乱之后，我不会怀疑他们，他们会慢慢恢复忠厚老实。”元世祖非常认同他的看法。
郭守敬他爷爷郭恂啊，那可是因为精通算术而出名的。元世祖忽必烈曾经问过他算术的事儿，郭恂说：“算术是六艺之一，关系到国家稳定和百姓安宁，那是大事啊！”他每次侍奉在忽必烈身边，都会讲解三纲五常、为学之道，以及历代王朝兴衰的原因。他还结合当时辽、金两国的历史，分析它们的成败得失，然后汇报给忽必烈。忽必烈问他平时都坚持什么原则，郭恂说：“许衡曾经说过：人心就像印版，只要印版本身没错，那么印出来的东西就都对；如果印版本身就错了，那印出来的东西就都错了。”忽必烈觉得很有道理。于是下令挑选勋贵子弟去郭恂那里学习，郭恂的老师地位非常高。
后来郭恂跟着忽必烈出征，就把那些学生托付给了许衡。等许衡告老还乡后，忽必烈又让郭恂担任国子祭酒。国子监的制度，实际上就是从那时开始建立的。当时朝廷沿用金朝的《大明历》，时间久了，很多地方都不准确了，忽必烈想重新修订历法，他知道郭恂精通算术，就派他去做这件事。郭恂推荐许衡精通历法原理，忽必烈就派人快马加鞭把许衡请到京城，让他负责修订历法，相关人员的任命都由郭恂决定。郭恂和许衡、杨恭懿、郭守敬等人一起，查阅了四十多种历书，日夜不停地观测计算，创造了新的方法，并结合古代的历法，最终计算结果非常精确，详细情况记载在《守敬传》里。元至元十六年，郭恂被授予嘉议大夫、太史令的职位。十七年，新历法完成，命名为《授时历》，当年冬天在全国颁布实施。
元至元十八年，郭恂的父亲去世了，他非常悲痛，每天只喝一小口水。忽必烈派内侍去安慰他。没过多久，郭恂就去世了，享年四十七岁。郭恂生病的时候，忽必烈多次派御医诊治。郭恂去世后，忽必烈赏赐给他家两千贯钱作为丧葬费。后来忽必烈想起郭恂修订历法的功劳，又赏赐他家五千贯钱。延祐二年，追赠郭恂为推忠守正功臣、光禄大夫、司徒、上柱国、定国公，谥号文肃。他的儿子郭宽、郭宾都曾经跟随许衡学习，继承了家里的天文历法知识。忽必烈曾经召见他们，对他们说：“你们父亲出身寒微，以前一贫如洗，现在我赏赐你们五千贯钱，用完了还可以再来告诉我。”忽必烈对郭恂后人的照顾真是非常周到啊。郭宽后来官至保章正历兵部郎中，知蠡州。郭宾由保章副累迁至秘书监。
郭守敬，字若思，是河北邢台人。从小就很有本事，不像别的孩子那样贪玩。他爷爷郭荣，精通五经，尤其擅长算术和水利工程。当时刘秉忠、张文谦、张易、王恂这几个同学在邢州西边的紫金山一起学习，郭荣就让郭守敬跟着刘秉忠学习。
中统三年，张文谦推荐郭守敬学习水利，郭守敬的聪明才智真是让人叹为观止。元世祖忽必烈召见了他，郭守敬当面提出了六个关于水利工程的建议：第一个，把中都（今北京）旧有的漕河，一直修到通州，利用玉泉的水来通航，每年可以节省六万贯的雇车费用。通州以南，在蔺榆河河口直接开凿引水渠，从蒙村、跳梁务一直到杨村再回到河里，这样就能避免因为浮鸡甸水域浅、风浪大、航道弯弯绕绕带来的麻烦。第二个，把顺德府（今邢台）的泉水引进城里，分成三条渠道，灌溉城东的土地。第三个，顺德府的沣河，东到古任城，河道已经淤塞，淹没了百姓一千三百多顷良田。如果把这条河疏通修好，这些田地就能耕种了。这条河从小王村开始，经过滹沱河，最后汇入御河，方便船只通行。第四个，磁州东北部，滏阳河和漳河汇合的地方，引水经过滏阳、邯郸、洺州、永年，最后流到鸡泽，再汇入沣河，可以灌溉三千多顷田地。第五个，怀庆府和孟州的沁河，虽然用来灌溉了，但还有多余的水从溢洪道流出，这些水和丹河的多余水汇合后，可以引向东边，到武陟县北边，再汇入御河，可以灌溉二千多顷田地。第六个，黄河从孟州西边开凿引水渠，分出一条支渠，经过新孟州和旧孟州之间，沿着古河岸向下，到温县南边再回到黄河，这一段也可以灌溉二千多顷田地。
每次郭守敬提出一个建议，世祖都感叹道：“像这样认真负责的人，才算得上没有白吃饭啊！”于是，世祖任命郭守敬为提举诸路河渠（主管全国河道工程的官员）。中统四年，又升任他为银符副河渠使（更高的水利官员）。
1271年，我跟着张文谦去西夏那边办事。早些时候，中兴府那儿有两条老水渠，一条叫唐来渠，四百里长；一条叫汉延渠，二百五十里长。此外，其他州府还有十条主要水渠，每条都两百里长；大小支渠加起来有六十八条，一共灌溉着九万多顷田地。自从打仗以来，这些水渠都荒废了，淤塞得又浅又窄。我呢，就重新修建了闸门和水坝，把它们都恢复了原样。
1272年，我被任命为都水少监。我上奏说：“从宁夏府沿着黄河坐船，四天四夜就能到东胜州，完全可以开通漕运。我在那边还看到查泊、兀郎海有很多古水渠，应该好好修缮一下。”我又说：“金朝的时候，从北京西边的麻峪村，从卢沟河引出一条支流，往东流，穿过西山，这就是金口渠。金口渠以东，北京以北，灌溉着大量的田地，好处说不完。自从打仗以后，管理水渠的人怕担责任，就用大石头把金口渠堵上了。现在如果能去看看原来的遗址，让水流重新通畅起来，上可以利用西山的资源，下可以扩大京畿地区的漕运。”我还说：“应该在金口渠的西边预先开凿一个泄水口，往西南方向回到黄河，让它又深又宽，这样就能防止洪水泛滥的危险。”皇帝觉得我的建议很好。
1277年，丞相伯颜南征，计划建立水运站，命令我到河北、山东一带去考察哪些地方可以通航，然后画图上报。
话说一开始啊，郭守敬他老人家觉得《大明历》这玩意儿，辽金两朝用了两百多年，时间长了，有点不太准了，得改改。结果他还没来得及动手，就……去世了。
过了十三年，元朝平定了江南，皇帝想起了郭守敬的建议，就让郭守敬和王恂带着南北方的天文官员，一起搞天文观测和计算。同时，还安排文谦和张易负责审核上报结果，许衡也参与了这个项目。郭守敬第一个站出来说：“这历法啊，关键在于观测，观测的关键在于仪器。咱们现在用的浑仪，还是宋朝皇祐年间在汴京造的，跟咱们这儿的天文数据对不上，南北极的偏差大概有四度；圭表也用了好多年，都歪了。” 于是郭守敬就仔细研究了这些仪器的毛病，把它们重新调整好了。
他又选了个地势高敞的地方，搭了个大棚子，设计制造了简仪、高表，用来相互验证观测结果。他还觉得，北极星虽然看起来不动，其实也在动，以前的人观测北极星的方法不太准确，于是他就发明了候极仪。 确定了北极星的位置，才能确定天体的方位，所以他又做了个浑天象。虽然浑天象看着挺像那么回事，但实际用起来不太方便，他又发明了玲珑仪。 测量天体的圆周，最好的方法是用圆形的仪器来测量，所以他又发明了仰仪。古代的经纬仪，结构比较复杂，郭守敬改进后，发明了立运仪。 太阳每天走过一条路，月亮的运行轨迹比较复杂，郭守敬把这些都简化了，发明了证理仪。圭表测量日影，容易受到环境影响，所以他又发明了景符。月亮虽然发光，但观察它的影子比较困难，所以他又发明了窥几。 历法的准确性，关键在于天象的交会，所以他又发明了日月食仪。 天上有赤道，仪器需要对准赤道，同时还要标出南北极的位置，所以他又发明了星晷定时仪。
他还发明了正方案、丸表、悬正仪、座正仪，这些都是方便各地观测人员使用的仪器。 此外，他还画了《仰规覆矩图》《异方浑盖图》《日出入永短图》等图，跟前面那些仪器一起使用，互相参考。
十六年前，朝廷把原来的机构改成了太史院，任命郭守敬当太史令，也就是老大，任命王恂当太史院的副手，还给他们发了印章，正式设立了衙门。后来，他们上奏朝廷，呈上新的历法方案。郭守敬在皇帝面前，详细地讲解了历法的道理，一直讲到太阳下山了，皇帝都听得津津有味，一点也不觉得累。郭守敬趁机又说：“唐朝一行和尚在开元年间，曾经下令全国各地测量日影，书里记载的地方一共有十三处。现在咱们国家的疆域比唐朝大了好多，如果不进行大范围的测量，那各地日食月食发生的时间和程度就不一样，昼夜长短也不一样，日月星辰离地面的高度也不一样。现在负责测量的人手太少了，建议咱们先在南北方向设立测量点，用垂直的表竿测量日影。” 皇帝觉得他的建议很好，就批准了。于是，就设置了十四个监候官，分头出发，东边到高丽，西边到滇池，南边到朱崖，北边到铁勒，全国各地都进行了测量，一共设立了二十七个观测点。
十七年，新的历法终于完成了，郭守敬和其他的官员一起，向皇帝上奏说：
我听说啊，对于帝王来说，没有什么比制定历法更重要的了。从黄帝对着太阳推算历法开始，尧帝用闰月来确定四季和年岁，舜帝则通过观测璇玑玉衡来调整七政（日月五星）。
到了夏商周三代，历法都没个统一的标准，周朝和秦朝之间，闰月更是乱七八糟的。西汉弄了个《三统历》，过了130年才算基本靠谱。东汉又弄了个《四分历》，70多年后才算完善。再过121年，刘洪搞出了《乾象历》，这才弄明白月亮运行速度有快有慢。又过了180年，姜岌搞出了《三纪甲子历》，这才明白可以用月食来检验太阳运行的度数。再过57年，何承天搞出了《元嘉历》，这才弄明白朔望和弦月的大小都有盈亏。
又过了65年，祖冲之搞出了《大明历》，这才弄明白太阳有岁差，北极星的位置也并非固定不变。又过了52年，张子信发现日月交汇的轨道有表里之分，五星的运行速度也有快慢和逆行。又过了33年，刘焯搞出了《皇极历》，这才弄明白太阳运行的速度也有盈有缩。又过了35年，傅仁均搞出了《戊寅元历》，他参考了以前的历法，开始用固定的朔日来计算。又过了46年，李淳风搞出了《麟德历》，因为他发现以前的历法在章、蔀、元、首等单位的度数不统一，所以他重新制定了一个总的计算方法，用推算朔日来避免月球在清晨被太阳光遮挡的情况。又过了63年，一行大师搞出了《大衍历》，他首次提出朔日有大小之分，并确定了九服地区日食的差异。又过了94年，徐昂搞出了《宣明历》，他首次弄明白日食有气、刻、时三种误差。又过了236年，姚舜辅搞出了《纪元历》，他首次弄明白日食的全食时间也有误差。
以上这些加起来，一共1182年，历法改了70多次，其中有13个大家创造了新的历法。
自那以后又过了174年，朝廷专门命令我们来修订新的历法。我们利用自己创造的简仪和高表，通过实际观测来确定数据，一共校正了七个方面的问题：
第一件事是确定冬至。从丙子年立冬后开始，我每天都测量日影长度，每天都进行对比，找到冬至前后日影长度变化相同的日期作为冬至。我算出丁丑年冬至在戊戌日夜里过了八刻半，又算出丁丑年夏至在庚子日夜里过了七十刻；戊寅年冬至在癸卯日夜里过了三十三刻；己卯年冬至在戊申日夜里过了五十七刻半；庚辰年冬至在癸丑日夜里过了八十一刻半。把这些时间都减去《大明历》里的十八刻，前后都比较吻合，结果很准确。
第二件事是计算岁余。从《大明历》开始，每次测量日影、观察天象，得到准确的冬至时刻共有六次，我用这六次数据来计算岁余，每次计算的结果都一致。现在已经验证了四年，结果都完全一样。从宋朝大明壬寅年到现在，一共八百一十年，每年平均是三百六十五日二十四刻二十五分，这二十五分就是现在历法中使用的岁余数值。
第三件事是确定太阳的运行轨迹（日躔）。我利用至元丁丑四月癸酉望的月食，推算太阳的运行轨迹，算出冬至时太阳位于赤道箕宿十度，黄道箕宿九度多一点。我还每天测量太阳运行的度数，或者用星象推算月亮，用月亮推算太阳，或者直接用星象的度数推算太阳，建立了计算方法。从丁丑正月到己卯十二月，一共三年，我一共进行了134次观测，结果都显示太阳位于箕宿，这与月食的观测结果相符。
第四件事是计算月亮的运行轨迹（月离）。从丁丑年至今，我每天都测量月亮每时每刻运行的度数进行推算，观察月亮从黄道进入转极迟、疾和平行的位置，前后一共经历了十三次这样的变化，共计五十一件事。除去一些不准确的数据，还有三十件事的结果与《大明历》中月亮进入转极后的运行轨迹相符。我又根据日食的观测结果，在《大明历》的基础上增加了三十刻，这样就与天象吻合了。
第五件事是计算月亮交点（入交）。从丁丑五月开始，我每天都测量月亮到北极的度数，与黄道到北极的度数进行对比，计算月亮轨道与黄道的交点，一共得到了八件事。我还根据日食的方法进行推算，都得到了食分，算出的交点时刻与《大明历》的结果差不多。
第六件事是校正二十八宿的距离和度数。从汉朝的《太初历》开始，二十八宿的距离和度数就一直不一样，互相之间有增有减。《大明历》在度数的余数后面，加上了“太半少”之类的字眼，都是主观臆断，并没有实际测量。我用新的仪器精确测量了周天度数，每一度都分成三十六分，用距离线代替管窥法，二十八宿的度数余数都是根据实际测量得来的，不再主观臆断。
第七件事是确定每日日出日落和昼夜长度。《大明历》中日出日落和昼夜长度都是以汴京为标准的，但汴京和现在的都城（大都）的数值不一样。我现在根据本地的北极高度、黄道出入的度数，建立了计算方法，推算出每天日出日落和昼夜长度。夏至时昼最长，日出寅正二刻，日落戌初二刻，昼长六十二刻，夜长三十八刻；冬至时昼最短，日出辰初二刻，日落申正二刻，昼长三十八刻，夜长六十二刻。这些都将作为永久的标准。
我发明了五种新的计算方法：第一种是关于太阳运行的盈缩计算。过去的方法比较粗糙，我用四正定气（春分、夏至、秋分、冬至）来确定太阳运行的升降限度，然后根据每天的运行情况，精确计算出每日运行的起始、终止和极差以及累积度数，比以前的方法精确得多。
第二种是关于月亮运行的迟疾计算。以前的历法都用二十八限来计算月球运行，而我用八百二十分之一万分日作为一限，总共分成三百三十六限，运用垛叠招差法计算月球运行的进退，这样就能精确计算出月亮运行速度在不同时刻的变化，这在以前可是从未有过的。
第三种是关于黄赤道差的计算。以前的方法是用一百一度进行减乘计算，而我根据算术中的勾股、弧矢、圆方、斜直等几何关系，计算出黄赤道差的度率和积差，计算结果与实际的天文观测结果非常吻合。
第四种是关于黄赤道内外度的计算。我根据多年的实测数据，确定黄赤道内外极度为二十三度九十分，然后运用勾股定理等几何方法计算每日的运行距离，结果与实测数据相符。
第五种是关于白道交周的计算。以前的方法是根据黄道的变化推算白道，方法比较间接，而我采用立浑比量法，直接计算出月亮与赤道的正交点，并确定其与春秋二分时黄赤道正交点相距十四度六十六分，以此为基础推算每月月亮交二十八宿的度数，这在理论上是比较完善的。
十九年，我（指作者）去世了。虽然历法已经颁布，但是推步的公式和计算结果还没有最终定稿。我的继任者（指作者的继承人）整理我的手稿，将它们编排成《推步》七卷、《立成》二卷、《历议拟稿》三卷、《转神选择》二卷、《上中下三历注式》十二卷。二十三年，他继任太史令后，将这些著作上奏朝廷。此外，我还撰写了《时候笺注》二卷、《修改源流》一卷。我的天文观测记录，包括《仪象法式》二卷，《二至晷景考》二十卷，《五星细行考》五十卷，《古今交食考》一卷，《新测二十八舍杂坐诸星入宿去极》一卷，《新测无名诸星》一卷，《月离考》一卷，都收藏在朝廷的档案馆里。
话说元朝二十八年，有人说滦河从永平出发，可以逆流而上，一直到开平；也有人说泸沟河从麻峪出发，可以到达寻麻林。朝廷就派郭守敬去看看情况，结果发现滦河这条路走不通，泸沟河也运不了船。于是郭守敬就上书朝廷，提出了十一条关于水利的建议。
第一个建议就是修建大都的运粮河。他建议不用占用一寸原来的土地，另辟蹊径，从北山白浮泉引水，向西再向南，经过瓮山泊，从西水门进城，环绕积水潭，再向东向南，从南水门出城，最后汇入原来的运粮河。每隔十里建一座闸门，一直到通州，一共建七座闸门，每座闸门附近再建一座水闸，互相配合控制水流，既能方便船只通行，又能控制水位。皇帝看了奏章，高兴地说：“这事要赶紧办！”于是重新设立了都水监，让郭守敬负责。皇帝还下令，丞相以下的官员都要亲自拿着铁锹、镐头带头干活，一切都要听郭守敬的指挥。以前，通州到北京的粮食运输靠陆路，每年要运输几万石粮食，一到秋天雨季，骡马驴子死伤无数，现在这条河修好了，陆路运输就不用了。
到了元朝三十年，皇帝从上都回来，路过积水潭，看到河面上船只来来往往，非常高兴，就给这条河取名为“通惠河”，还赏赐郭守敬白银一万二千五百贯，并且让他继续兼任通惠河漕运的提调官。郭守敬又建议，在澄清闸的东边引水与北霸河连接起来，并在丽正门西边建一座闸门，让船只可以绕城通行。可惜这个愿望没能实现，最后不了了之。三十一年，郭守敬被任命为昭文馆大学士、知太史院事。
大德二年，皇帝召郭守敬到上都，商量开凿铁幡竿渠的事。郭守敬奏道：“这几年山水暴涨，如果不修建一个很大的渠道和水坝，至少要宽五十到七十步才行。”但是执政大臣舍不得花钱，觉得郭守敬说的太夸张了，就把宽度缩小到三分之一。第二年，大雨倾盆而下，山水暴涨，渠道容纳不下，冲毁了很多人畜房屋帐篷，差点冲到皇宫。成宗皇帝对宰相说：“郭太史真是神人啊，可惜他的建议没有被采纳啊！”
七年，朝廷下令，所有七十年以上的内外官员都可以退休，但是唯独郭守敬的请求没有被批准。从此以后，翰林院太史局和司天监的官员都不准退休了，这还成了一个规定。延祐三年，郭守敬去世，享年八十六岁。
杨桓，字武子，是山东兖州人。他从小就聪明好学，读到《论语》里“宰予昼寝”那一章，就下定决心，从此以后除非生病，否则绝不午睡。年轻的时候，他当了郡里的秀才，当时有名望的人都夸赞他。中统四年，他被任命为济州教授，后来又从济宁路教授被调到太史院当校书郎，奉命撰写了《仪表铭》和《历日序》，文章辞藻华丽典雅，朝廷赏赐给他一千五百缗钱，但他谢绝了。之后，他又升任秘书监丞。
至元三十一年，他被任命为监察御史。有一天，有人在木华黎曾孙硕德家里发现了一枚玉玺，杨桓辨认出上面的文字是“受天之命，既寿永昌”，他立刻叩头说：“这是历代传国玉玺啊，丢失很久了。现在宫中驾崩，皇太孙即将登基，玉玺又重现，上天这是在昭示吉兆啊！”于是，他写了一篇文章详细叙述了玉玺的来龙去脉，呈献给了徽仁裕圣皇后。
成宗皇帝登基后，杨桓上书，提出了二十一件关于国家治理的建议：一、祭祀天地；二、亲自祭祀太庙，按时举行祭祀活动；三、先确定宰相人选；四、召见群臣，了解朝政得失；五、命令儒臣定期侍讲；六、设立太学以及府州的儒学，培养学生；七、发布诏令表彰善行，奖赏功臣；八、规定不同的服装以区分尊卑；九、规范礼仪，使宫廷庄严肃穆；十、整顿官制，裁减冗员；十一、重视钱粮，充实国库；十二、寻找精通音律的人，以完善太常雅乐；十三、国子监不应该隶属于集贤院，应该恢复其本来的名称；十四、考试选拔六部寺监以及府州司县的官员；十五、增加内外官员的俸禄；十六、禁止父子兄弟、奴婢互相告发；十七、规定婚嫁的聘礼；十八、停止官府借用官钱进行高利贷；十九、恢复笞杖刑罚，以区分轻重罪行；二十、对中统以前就为官的郡县官员，应该给予优待；二十一、治理国家应该因地制宜，顺应当地风俗。皇帝看到他的奏疏后，非常赞赏，并采纳了他的建议。
没过多久，他就升职了，当上了秘书少监，参与修撰《大一统志》。任期满了之后回到兖州老家，把全部家产都给了弟弟楷，乡里人都称赞他。元大德三年，朝廷召他去当国子司业，还没等他上任，他就去世了，享年六十六岁。
桓这个人啊，为人宽厚，侍奉父母非常孝顺，博览群书，尤其精通篆书和籀文。他写过《六书统》、《六书溯源》、《书学正韵》等书，大多是阐述许慎的观点，但又有所加深，这些书都很流行。
杨果，字正卿，是祁州蒲阴人。小时候父母双亡，他从宋朝迁到亳州，又搬到许昌，靠教书为生，漂泊流离十多年。金朝正大甲申年，他考中了进士。正好参政李蹊到许昌担任大司农，杨果写诗送别他，李蹊非常欣赏，回朝后向朝廷推荐了他，于是杨果被任命为偃师县令。他当官清廉干练，名声很好，后来又调到蒲城县，再调到陕州，这些都是人口众多、事务繁杂的大县。杨果很有应变能力，能处理复杂棘手的事务，几个县的政绩都以他为最好。
金朝灭亡后，己丑年，杨奂征收河南的税赋，起用杨果当经历。没过多久，史天泽经略河南，杨果又当上了参议。当时正值战乱之后，法度刚刚建立，杨果根据实际情况出谋划策，老百姓都因此得以安居乐业。元世祖中统元年，设立了十道宣抚使，任命杨果为北京宣抚使。第二年，他被提升为参知政事。等到按照规定罢免官职后，朝廷还下诏让他和左丞姚枢等人每天到省里议事。元至元六年，他被外放为怀孟路总管，大规模修缮了当地的学校和庙宇。他以前担任过中书省的执政官，后来上书给朝廷，却故意不署名。年老后告老还乡，在家中去世，享年七十五岁，谥号文献。
杨果天资聪颖，长得也很英俊，擅长写文章，尤其擅长乐府诗，外表看起来沉默寡言，内心却很有智慧和谋略，很会开玩笑，让人听了忍俊不禁。年轻的时候，为了躲避战乱去了河南，娶了一个在旅途中认识的女子为妻。后来他高中进士，步步高升，最终和妻子白头偕老，始终没有改变初心，人们因此称赞他。他写有《西庵集》，流传于世。
王构，字肯堂，是东平人。他父亲王公渊，在金朝灭亡的乱世中，王构的三个哥哥都带着家人南逃，只有王公渊发誓要守住祖坟，躲藏在草丛中，他的哥哥们怎么呼唤他都不出来，哭着离开了，最后王公渊保全了家业，而他的三个哥哥却不知所终。
这孩子从小就聪明伶俐，举止沉稳大气。学问渊博，文章典雅，不到二十岁就凭借词赋中了选，当上了东平行省的掌书记。参政贾居贞一见就非常器重他，还让他教自己的儿子读书。至元十一年，他被任命为翰林国史院编修官。当时元世祖派丞相伯颜去攻打南宋，事先就下了诏书，让张构起草诏书，世祖看了非常高兴。南宋灭亡后，张构和李槃奉旨前往临安，把三馆的书籍典籍、太常寺的天章礼器和仪仗都运回京城。他推荐的人才，个个都是当时的名士。
至元十三年秋天，张构回京朝见皇帝，升任应奉翰林文字，后来又升为修撰。丞相和礼霍孙由翰林学士承旨升任司徒，就把他招到自己手下当司直。当时丞相阿合马被盗贼杀害，世祖皇帝也意识到了阿合马的奸诈，于是重新启用和礼霍孙当丞相，整顿朝政，张构在这期间出了不少主意。他后来历任吏部、礼部郎中，曾经在河南审理案件，平反了不少冤假错案。之后又改任太常少卿，负责制定祭祀太庙的仪注。接着他又被提升为淮东提刑按察副使，皇帝还召见他到便殿，亲自给他颁发任命书，并赐给他美酒送行。没多久，他又被召回朝廷，担任治书侍御史。
当时桑哥当丞相，让他和平章卜忽木一起检查燕南地区的钱粮，并催促那些欠税的人缴纳税款。他是在十一月底动身的，约定年底之前回来复命。第二年春天回到京城，在卢沟驿住宿，因为超过了期限，他预感到将要遭受祸患，就对卜忽木说：“如果要治罪，就由我一人承担，不要牵连您。”恰逢桑哥死了，张构才得以免罪。后来，朝廷有旨意让他去江西担任铨选官。之后他又回到翰林院，担任侍讲学士。元世祖去世后，张构负责起草他的谥号和册文。
成宗皇帝登基后，他从侍讲升职成了学士，负责修撰实录。书写完毕后，他又参与到中书省的政务中。当时，有个南方来的官员叫陈利便，建议搜刮田赋，那些当权者想采纳他的建议。 王构和宰相何荣祖一起极力反对，据理力争，最终阻止了这件事。后来，因为生病，他就回老家东平府休养去了。
过了一段时间，他又被任命为济南路总管。当时，一些皇亲国戚和他们的随从仗势欺压州县百姓，老百姓根本不敢反抗。王构把这些情况报告给了朝廷，结果那些人被调到北方去了。他还发现有些学田被牧场侵占了，他就把这些田地给要了回来。以前政府向百姓借粮，到了歉收年景却不停地催促还粮，王构就请求朝廷允许百姓到第二年再还。
武宗皇帝即位后，因为要修撰国史，朝廷赶紧把他召回京城，任命他为翰林学士承旨。没过多久，他就因病去世了，享年六十三岁。
王构一生侍奉了三位皇帝，对朝廷典章制度非常熟悉，祖宗的谥号和册文，几乎都是他起草的。朝廷每逢重大议事，都会向他咨询。他特别喜欢推荐那些寒门出身的优秀人才，前后在省台、翰林院提拔的人，少说也有几十个，后来这些人大多都位居要职，名扬天下。
他的儿子王士熙，官至中书参政，最后死在南台御史中丞的职位上；另一个儿子王士点，当上了淮西廉访司佥事。他们父子几代人都凭借文学才华在仕途上有所成就。
魏初，字大初，是弘州顺圣县人。他的曾祖父魏璠，在金贞祐三年考中了进士，被任命为尚书省的令史。当时金宣宗想听听直言，魏璠第一个站出来，批评当时的将相都不是合适的人选，还批评了修建德陵这件事不妥当，写了奏章上报，但没得到回应。后来他又上奏说：“现在国家形势危急，各地都没听说有勤王救驾的举动，陇右地区地势险要，而且粮食充足，他们的统帅完颜胡斜虎也值得信赖，应该派人去和他商议大计。” 大臣们对此很不高兴，这事儿也就不了了之了。过了几个月，胡斜虎的军队也没来，机会已经错过了，金宣宗这才后悔莫及。
金朝大将武仙的军队驻扎在五垛山，迟迟不肯前进。有人推荐魏璠去劝说武仙，于是朝廷就授予他朝列大夫、翰林修撰的官职，还给他配了四匹马随从。魏璠到了那里，武仙已经逃跑了，他的部下也大多散了。魏璠安抚招募他们，聚集了几千人，从中挑选出有才能、勇敢的人担任将领，还给他们制作了符印，让他们自行管理，并上报朝廷自请处罚。金宣宗认为他的处理方式很恰当。后来听说武仙率领残余部队占据山头，魏璠直接前往武仙那里晓之以理，劝他归顺朝廷。
有人在武仙面前说魏璠的坏话，说魏璠想夺取他的军队，武仙大怒，命令士兵拔出刀剑，好像要杀掉魏璠似的，还找了一个小吏和魏璠辩论。魏璠一点也不害怕，大声说道：“即使是天子派来的官员，地位也在诸侯之上，将军您即使不给我礼遇，怎么可以听信谗言，想用一个小吏来和我辩论呢！而且将军您能率领军队占据山谷，是因为您的部下对您忠心耿耿，这都是因为您是天子的大臣啊！如果您不知道尊重天子，又怎么知道您的部下不会像您一样呢？不然的话，我宁愿死，也不受辱！”武仙被魏璠的气势所震慑，无法反驳。魏璠再次劝说武仙进兵，但武仙还是没有答应。
魏璠回朝后，金宣宗已经迁都到归德府，后来又迁到了蔡州。金朝灭亡后，魏璠无处可去，就回到家乡。庚戌年，忽必烈还在潜邸的时候，就听说了魏璠的名声，把他召到和林，询问当时的时局。魏璠提出了三十多条有利的建议，还举荐了六十多位名士。忽必烈非常高兴，后来大多采纳了他的建议。魏璠后来因病去世于和林，享年七十岁，朝廷赐谥号为“靖肃”。
一开始啊，他的祖父是张璠，张璠没有儿子，就把他过继给了张璠。张初从小就喜欢读书，尤其擅长《春秋》，写文章简洁又规范，刚成年就小有名气了。元世祖中统元年，朝廷刚设立中书省，就把他招去做掾史，还兼管书记工作。没多久，因为祖母年纪大了，他就辞官回家，隐居起来教书。
后来，朝廷下诏让左丞许衡、学士窦默和京城的很多儒生，都拿出经史里记载的历代帝王的优秀言论和善政来，选拔一些能读懂这些东西的人才。有关部门觉得张初符合条件。皇帝本来就非常敬重张璠的名声，觉得他像古代的正直之士，一听说张初是张璠的孙子，就非常赞赏，当场任命他为国史院编修官，没多久又升任监察御史。他上任伊始就说：“法律是治理天下的工具，御史台就是负责维护法律的部门。现在法律还有很多不完善的地方，各部门都不知道该怎么遵守，应该好好研究制定，然后在全国推行。”
皇上在元上都的行宫设宴款待群臣，有大臣不能喝完大杯酒的，就罚他脱掉帽子衣服。张初就上书说：“我听说君主像天，臣子像地，君臣的礼仪，绝对不能马虎。现在朝廷内部有太常寺、史官、起居注官，负责制定礼仪、记录言行；朝廷外部还有高丽、安南的使臣来进贡，都是来看我们中国的礼仪的。前几天我听说在宴请大臣的时候，仪容不整，这不是尊崇朝廷、规范上下尊卑的做法啊。”皇上看了奏章，很高兴地采纳了他的建议，还告诉侍臣们以后不要再这样做了。当时襄阳城还没攻下，有人想征集老百姓当兵，有人建议从大兴府开始征兵。张初说：“京师是大明的根本，一定要保持繁荣昌盛，建国初期，怎么能搞得人心惶惶呢！”于是就免除了大兴府的征兵。张初还说：“以前的制度，常参官和各州刺史，上任三天就能推荐一个人顶替自己。更何况风纪官员的职责和普通官员不一样，建议监察御史、按察司官员，在任一年，都能推荐一个人顶替自己，推荐不当的要受处罚。这样不仅能磨练他们的操守，还能为国家选拔人才。”于是就推荐了劝农副使刘宣顶替他。后来，他出任陕西、四川按察司佥事，又升任陕西、河东按察副使，之后回到朝廷，担任治书侍御史。他还曾以侍御史的身份代理御史台扬州分台的事务，之后升任江西按察使，不久又被征召回朝廷，担任侍御史。御史台迁到建康后，他又出任中丞，最后去世，享年六十一岁。他的儿子张必复，是集贤院侍讲学士。
焦养直，字无咎，是东昌府堂邑县人，从小就以才华和器量出名。元世祖至元十八年，把符宝郎改成了典瑞监，想找个有学问的人来担任这个职务。当时朝中有人推荐了焦养直，皇帝就下令召见了他。焦养直回答问题对答如流，很合皇帝的心意，于是直接被提升为典瑞少监。
至元二十四年，他跟着皇帝去征讨乃颜。至元二十八年，皇帝赏赐给他一套宅子。焦养直经常侍奉在皇帝身边，跟皇帝讲解古代帝王的治国之道，皇帝听得津津有味，每次都听得忘记疲倦。有一次，焦养直跟皇帝聊到汉高祖刘邦从平民百姓起家的事迹，并背诵了一些他以前听来的关于汉高祖的故事，焦养直从容不迫地分析论证，皇帝很受启发，从此对汉高祖更加敬重。
元成宗大德元年，成宗皇帝到柳林行宫，让焦养直讲解《资治通鉴》，焦养直趁机提出了几条建议。皇帝很高兴，赏赐给他酒和一万七千五百贯钱。大德二年，皇帝又赏赐给他金带和象牙笏板。大德三年，焦养直升任集贤侍讲学士，还赏赐给他犀牛角带子。大德七年，皇帝下令让他在宫中给太子讲课，焦养直教导太子非常认真负责，皇帝听说后非常高兴。大德八年，焦养直代替皇帝祭祀南海神。大德九年，他升任集贤学士。大德十一年，他又升任太子谕德。元武宗至大元年，他被任命为集贤大学士，参与朝廷的大政方针的决策。后来他告老还乡去世了，朝廷追赠他资德大夫、河南等处行中书省右丞的官职，并谥号为“文靖”。
他的儿子焦德方，因为父亲的功劳而被任命为兴国路总管府判官。
孟攀鳞，字驾之，是山西大同府人。他曾祖父孟彦甫，因为秉公执法，担任西北路招讨司知事。曾经有一百多件疑难案件，犯人都面临死刑，孟彦甫坚持认为案情不清，不肯轻易判决，三天后真相大白，所有的人都无罪释放了。他祖父孟鹤和父亲孟泽民，都是金朝的进士。孟攀鳞从小就能背诵上万字的文章，还会写文章，当时大家都说他是个神童。
金朝正大七年，孟攀鳞考中了进士，后来官做到朝散大夫、招讨使这么高的职位。元世祖至元元年，汴京（开封）被攻破，他回到家乡平阳。至元三年，他被任命为陕西行省的详议官，于是就长期住在长安了。元世祖中统三年，他被任命为翰林待制，参与修撰国史。
元朝刚建立的时候，孟攀鳞被皇帝召见，一口气提出了七十条建议，主要内容是劝说皇帝祭祀天地、祭祀祖庙，制定礼乐制度，兴办学校，恢复科举考试，挑选贤良的官员治理百姓，储备粮食以供军队所需，减少不必要的赋税，停止不紧急的徭役，把各部门都归到六部管理，所有国家制度都由中书省负责，这些都是为了国家长治久安的计策。元世祖非常高兴地采纳了他的建议，还多次向他请教。
后来，皇帝问他王百一和许仲平谁更优秀，孟攀鳞回答说：“王百一文采很好，可以安排在翰林院；许仲平精通经史，可以作为后辈学习的榜样。”皇帝对他的回答非常满意。 皇帝曾经召见他询问宗庙和郊祀的仪式，孟攀鳞都能根据经典书籍详细作答。当时皇帝要举行祭祀大典，就下令让孟攀鳞和太常寺的官员一起商定仪式，孟攀鳞连夜画了郊祀和宗庙的图画献给皇帝，皇帝都亲自看了。
后来，孟攀鳞因为生病请求回乡，皇帝就让他参与陕西五路和四川行中书省的事务。四年后，孟攀鳞去世，享年六十四岁。元仁宗延祐三年，朝廷追赠他为翰林学士承旨、资德大夫、上护军、平原郡公，谥号文定。
尚野，字文蔚，祖籍保定，后来搬到满城。他小时候就聪明过人，祖母刘氏很重视他，资助他读书。元至元十八年，他被朝廷征召，担任国史院编修官。两年后，他又兼任兴文署丞，之后外放汝州当判官，为人清廉正直，政绩显著，多次受到监察部门的推荐。至元二十八年，他升任南阳县尹。刚上任的时候，官司堆积如山，但他处理得迅速高效，不到十天就全部解决了。
后来，他调任怀孟河渠副使。当时朝廷派人调查民情，尚野就建议说：“治理水利有固定的方法，应该交给相关部门负责，不应该再单独设置河渠官了。”这个建议被朝廷采纳，河渠官的职位就被取消了。大德六年，他升任国子助教。当时很多学生要随皇帝去上都，丞相哈剌哈孙就让他在上都开设分学，专门教这些学生，还特地给他铸造了印章。上都分学就是从他开始的。没多久，他又升任国子博士，教学生先学习经学，然后再学习其他的文学。他经常对学生说：“学习没有真正掌握，就只是追求华丽的辞藻，就像花钱买水喝，能喝的有限；如果自己打井取水，那就能用之不尽了。”
那时候学校的设施还不完善，尚野就暗中请求御史台拨款，修建学校，扩大教育规模。仁宗皇帝还在东宫的时候，尚野曾担任太子文学，对太子帮助很大。当时他跟姚燧、萧渼一起觐见仁宗，皇帝对他非常礼遇。至大元年，他被任命为国子司业。当时有大臣建议把国子学西序分出来，建成大都路学，皇帝已经同意了，但尚野认为国学和府学混在一起不符合礼制，这事儿就搁置了。四年后，他被任命为翰林直学士、知制诰，并兼修国史。朝廷下令让他去吏部，试行阴补官的制度，他在这方面比较宽容。有人觉得他太宽松了，他就说：“现在刚开始实行这个制度，希望以后的人都能学习诗书，懂得礼义廉耻，不必现在就要求他们有立竿见影的成效。”大家这才心服口服。
皇庆元年，他升任翰林侍讲学士。延祐元年，改任集贤侍讲学士，兼任国子祭酒。延祐二年夏天，他因病辞官回到满城，各地来求学的人更多了。延祐六年，他在家中去世，享年七十六岁。朝廷追赠他通奉大夫、太常礼仪院使、护军等职务，追封上党郡公，谥号文懿。
李之绍，字伯宗，老家是东平平阴，从小就聪明好学，跟着东平的李谦先生学习。他家境贫寒，就教书育人，好多学生都来听他讲课。元世祖至元三十一年，朝廷要修《世祖实录》，招募有名望的读书人来当史官，马绍和李谦推荐了他，他就当上了将仕佐郎、翰林国史院编修官。翰林学士姚燧想试试他的本事，就把十多篇翰林院需要写的文章给他，让他写。李之绍提笔就写，很快就写完了，还把稿子交了上去。姚燧又惊又喜地说：“果然是名不虚传啊！”
大德二年，他听说祖母病了，就辞官回家。后来他又被任命为编修官，然后升了将仕郎。六年后，升任应奉翰林文字；七年后，又升任太常博士。九年后，他母亲去世了，朝廷多次起用他，但他都推辞了。至大三年，他又被任命为太常博士，然后升任承事郎。四年后，又升任承直郎、翰林待制。皇庆元年，升任国子司业。延祐三年，升任奉政大夫、国子祭酒。他日夜勤奋，一心扑在培养人才上。延祐四年十二月，又升任朝列大夫、同佥太常礼仪院事。六年后，改任翰林直学士，因为生病又回家了。七年后，他又被召回朝廷，任翰林直学士。至治二年，升任翰林侍讲学士、知制诰同修国史。三年后，他告老还乡。泰定三年八月去世，享年七十三岁。
他为人开朗豁达，志向远大，对继母非常孝顺，文章典雅，很有道理。他儿子李师易做过蕲州路总管府判官；另一个儿子李师简做过中奉大夫、奎章阁侍书学士、同知经筵事。他平时觉得自己的性格优柔寡断，所以给自己取号“果斋”，以此来激励自己。他写了很多文章，都收藏在家里。 他儿子李勖，凭着父亲的功劳，当上了同知诸暨州事。
