授时历法的好坏，关键在于能否准确预测日食。但是，推算日食的技巧很难掌握其精髓，而且预测的时间有时会早有时会晚，日食的程度有时深有时浅，想要做到精确无误，容不得半点偶然。推算日食发生的时间，必须依据日月运行的轨迹；推算日食的程度，必须依据日月距离的远近；如果日月运行速度的快慢以及运行轨迹的弯曲程度没有掌握准确，那么即使合朔（朔日）的推算没有提前，也一定会推迟。合朔推算的早晚，直接影响日食时间的准确性，怎么可能精确呢？太阳和月亮都在东边运行，但太阳运行慢，月亮运行快，月亮追上太阳，就形成了日食。日食的发生，有阳历和阴历之分；日食发生的时间，有在中午、中午之前或中午之后之分；再加上各地地理位置的不同，以及人们观察角度的差异，所以日食的程度不可能完全一致。现在，我们已经能够准确推算合朔时间，那么推算的时间就不会有早晚之差；如果我们能够准确掌握时刻，那么日食的程度就不会有强弱之分；由此推算上去，从《诗经》、《尚书》、《春秋》到三国时期记载的所有日食，没有一个推算不符的。既然能够符合过去的记录，那么这种方法长期使用，自然不会有问题。
《诗经》和《尚书》中记载了两次日食：
《尚书·胤征》记载：“惟仲康肇位四海。乃季秋月朔，辰弗集于房。”
现在根据《大衍历》推算，仲康即位第五年癸巳年，距离辛巳年3408年，九月庚戌朔，泛交26日5421分进入食限。
《诗经·小雅·十月之交》记载，这是大夫讽刺幽王的话：“十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之丑。”
现在根据梁朝太史令虞絪的说法，十月辛卯朔，在幽王六年乙丑年。 《大衍历》也认为如此。用《授时历》推算，这一年十月辛卯朔，泛交14日579分进入食限。
《春秋》记载了37次日食。
隐公三年辛酉年，春天二月己巳日，发生日食。
杜预说：“没有记载朔日，是史官的失误。”《公羊传》说：“记载日食，有时记载朔日，有时不记载朔日；有时记载日期，有时不记载日期；有时提前，有时推后。提前的，朔日在前；推后的，朔日在后。”《谷梁传》说：“记载日期而不记载朔日，是发生在晦日（月末）的日食。”姜岌校勘《春秋》中记载的日食说：“这一年二月己亥朔，没有己巳日，好像少记了一个闰月。”
公元前某年三月初一，那天是己巳日，距离交分（太阳到达黄经零度）还有段时间，日食发生的时间也到了。用《大衍历》推算的结果和姜岌的推算结果一致。现在用《授时历》推算，那年三月初一己巳日，日食发生在白天，距离交分还有26天6631刻（古代计时单位）。
桓公三年，那年是壬申年，七月初一壬辰日，发生了日食。姜岌认为那年七月初一应该是癸亥日，没有壬辰日，还说闰月算错了。他认为日食发生在八月的壬辰日，距离交分的时间也到了。《大衍历》和姜岌的推算结果一样。用现在的历法推算，那年八月初一壬辰日，日食发生在白天，食分大约是六分之一十四秒。
桓公十七年，丙戌年冬天十月初一，发生了日食。《左传》上说：“没写明是哪一天，史官记错了。”《大衍历》推算出日食发生在十一月，距离交分的时间到了，但闰月算错了。用现在的历法推算，那年十一月，日食发生在白天，距离交分还有26天8560刻。
庄公十八年，乙巳年春天三月，发生了日食。《谷梁传》上说：“没说具体是哪天，也没说初一，是晚上发生的日食。”《大衍历》推算出日食发生在五月初一，距离交分的时间到了，但三月不应该发生日食。用现在的历法推算，那年三月初一，不符合日食发生的条件。五月初一壬子日，日食发生在白天，距离交分的时间到了，看来是把五月错记成三月了。
庄公二十五年，壬子年六月初一辛未日，发生了日食。《大衍历》推算出日食发生在七月初一辛未日，距离交分的时间到了。用现在的历法推算，那年七月初一辛未日，日食发生在白天，距离交分还有27天489刻，闰月算错了。
庄公二十六年，癸丑年冬十二月初一癸亥日，发生了日食。用现在的历法推算，那年十二月初一癸亥日，日食发生在白天，距离交分还有14天3551刻。
庄公三十年，丁巳年九月初一庚午日，发生了日食。用现在的历法推算，那年十月初一庚午日，日食发生在白天，距离交分还有14天4696刻，闰月算错了。《大衍历》的推算结果和这个一样。
僖公十二年，癸酉年春天三月初一庚午日，发生了日食。
姜子牙说，三月初一，不应该发生日食，这记录错了；但五月庚午日初一，日食就应该发生了。 《大衍历》也是这么说的。现在用现代历法推算，那年五月庚午日初一，日食发生在白天，距离交分还有26天5192分，这记录里“五”字写错了，应该是“三”。
僖公十五年，丙子年夏天五月，发生了日食。
《左传》上说：“没记载初一和具体日期，是史官记错了。” 《大衍历》推算出是四月癸丑日初一，距离交分发生日食还差一个月。现在用现代历法推算，那年四月癸丑日初一，距离交分只有1天1316分。
文公元年，乙未年二月癸亥日初一，发生了日食。
姜子牙说，二月甲午日初一，不可能发生日食；三月癸亥日初一，才可能发生日食。《大衍历》也这么认为。现在用现代历法推算，那年三月癸亥日初一，日食发生在白天，距离交分还有26天5917分，这记录里少算了一个月。
文公十五年，己酉年六月辛丑日初一，发生了日食。
现在用现代历法推算，那年六月辛丑日初一，日食发生在白天，距离交分还有26天4473分。
宣公八年，庚申年秋天七月甲子日，发生了日食。
杜预认为日食发生在七月甲子日的月末。姜子牙说，日食发生在十月甲子日初一。《大衍历》也这么说。现在用现代历法推算，那年十月甲子日初一，日食发生在白天，持续了9分81秒，这里“十”字写错了，应该是“七”。
宣公十年，壬戌年夏天四月丙辰日，发生了日食。
现在用现代历法推算，那年四月丙辰日初一，日食发生在白天，距离交分还有14天968分。
宣公十七年，己巳年六月癸卯日，发生了日食。
姜子牙说，六月甲辰日初一，不应该发生日食。《大衍历》说，那年五月就在交分范围内，六月甲辰日初一，交分已经过了日食时间，所以记录错了。现在用现代历法推算，那年五月乙亥日初一，就进入了日食范围；六月甲辰日初一，已经过了交分两天，所以《大衍历》的说法是对的。
成公十六年，丙戌年六月丙寅日初一，发生了日食。
现在用现代历法推算，那年六月丙寅日初一，日食发生在白天，距离交分还有26天9835分。
公元前694年，也就是成公十七年，农历十二月丁巳日发生了日食。
姜氏说：“十二月戊子朔，没有丁巳这一天，是不是闰月算错了？” 《大衍历》推算的结果是十一月丁巳朔发生日食。现在我们用现代历法推算，那一年十一月丁巳朔，白天发生日食，交分（日食发生的时间）在十四日二千八百九十七分，和《大衍历》的结果一样。
公元前686年，襄公十四年，农历二月乙未朔发生了日食。
用现代历法推算，那一年二月乙未朔，白天发生了日食，交分在十四日一千三百九十三分。
公元前685年，襄公十五年，农历八月丁巳朔发生了日食。
姜氏说：“七月丁巳朔就发生了日食，是不是闰月算错了？” 《大衍历》的推算结果也一样。用现代历法推算，那一年七月丁巳朔，白天发生了日食，交分在二十六日三千三百九十四分。
公元前681年，襄公二十年，农历十月丙辰朔发生了日食。
用现代历法推算，那一年十月丙辰朔，白天发生了日食，交分在十三日七千六百分。
公元前680年，襄公二十一年，农历七月庚戌朔发生了日食。
用现代历法推算，那一年七月庚戌朔，白天发生了日食，交分在十四日三千六百八十二分。 同年的农历十月庚辰朔也发生了日食。
姜氏说：“同一个月内发生两次日食，肯定是计算错误。” 《大衍历》也认为如此。用现代历法推算，十月已经过了交分时间，不应该发生日食，所以姜氏的说法是对的。
公元前678年，襄公二十三年，农历二月癸酉朔发生了日食。
用现代历法推算，那一年二月癸酉朔，白天发生了日食，交分在二十六日五千七百三分。
公元前677年，襄公二十四年，农历七月甲子朔发生了日食，而且是比较明显的日食。
用现代历法推算，那一年七月甲子朔，白天发生了日食，日食持续了九分六秒。 同年的农历八月癸巳朔也发生了日食。
《汉书·律历志》记载：董仲舒认为这是同一个月内再次发生日食。 《大衍历》认为：“不应该发生两次日食，一定是计算错误。” 用现代历法推算，这次日食的推算结果和实际情况不符，所以《大衍历》的说法是对的。
公元前674年，襄公二十七年，农历十二月乙亥朔发生了日食。
姜氏说：“十一月乙亥朔，交分入限，应该发生日食。”《大衍历》的结果也一样。现在用现代历法推算，那一年十一月乙亥朔，加上时间是在白天，交分初日八百二十五分就进入了日食的范围。
昭公七年，丙寅年，夏四月甲辰朔，那天发生了日食。用现代历法推算，那月甲辰朔，加上时间是在白天，交分二十七日二百九十八分就进入了日食的范围。
昭公十五年，甲戌年，六月丁巳朔，那天发生了日食。《大衍历》推算的结果是五月丁巳朔发生日食，差了一个闰月。现在用现代历法推算，那年五月丁巳朔，加上时间是在白天，交分十三日九千五百六十七分就进入了日食的范围。
昭公十七年，丙子年，夏六月甲戌朔，那天发生了日食。姜氏说：“六月乙巳朔，交分不符合，不应该发生日食，应该是算错了。”《大衍历》也说：“日食应该在九月朔发生，六月不应该发生日食，姜氏的说法是对的。”现在用现代历法推算，那年九月甲戌朔，加上时间是在白天，交分二十六日七千六百五十分就进入了日食的范围。
昭公二十一年，庚辰年，七月壬午朔，那天发生了日食。用现代历法推算，那月壬午朔，加上时间是在白天，交分二十六日八千七百九十四分就进入了日食的范围。
昭公二十二年，辛巳年，冬十二月癸酉朔，那天发生了日食。用现代历法推算，那月癸酉朔，交分十四日一千八百分就进入了日食的范围。杜预用长历推算的结果是癸卯，不对。
昭公二十四年，癸未年，夏五月乙未朔，那天发生了日食。用现代历法推算，那月乙未朔，加上时间是在白天，交分二十六日三千八百三十九分就进入了日食的范围。
昭公三十一年，庚寅年，十二月辛亥朔，那天发生了日食。用现代历法推算，那月辛亥朔，加上时间是在白天，交分二十六日六千一百二十八分就进入了日食的范围。
定公五年，丙申年，春三月辛亥朔，那天发生了日食。用现代历法推算，三月辛卯朔，加上时间是在白天，交分十四日三百三十四分就进入了日食的范围。
定公十二年，癸卯年，十一月丙寅朔，那天发生了日食。
咱们算算啊，这一年十月丙寅朔，中午的时候，日食开始的时间是十四日二千六百二十二分，少算了一个闰月。
定公十五年，丙午年八月庚辰朔，那天日食了。算算看，这一年庚辰朔，中午的时候，日食开始的时间是十三日七千六百八十五分。
哀公十四年，庚申年五月庚申朔，也日食了。算算看，这一年庚申朔，中午的时候，日食开始的时间是二十六日九千二百一分。
上面《诗经》和《尚书》里记载的两件事，《春秋》二百四十二年间，一共记载了三十七次日食。用《授时历》推算，只有襄公二十一年十月庚辰朔和二十四年八月癸巳朔这两次没算到日食范围里，这大概是因为从有了历法以来，就没有过月食而没日食的情况。其他的三十五次日食，都在朔日发生，《春秋经》有时不写日子，有时不写朔日，《公羊传》和《谷梁传》认为这些日食发生在晦日，这说法不对；《左传》认为是史官记错了，这倒是对的。有些日食时间前后差了一两天，那是因为古代历法粗糙，闰月安排不当造成的，姜岌和一行大师已经对此有明确的解释了。孔子写书，只是根据当时的历法记录，这并不是什么大不了的事，所以没必要说得太详细。
三国以后的日食记录：
蜀汉章武元年辛丑年六月戊辰晦，日食发生在未时。用《授时历》推算，日食最严重的时候是未时五刻；用《大明历》推算，也是未时五刻。这两个历法推算的结果都比较准确，两个历法都推算出戊辰是七月的朔日。
魏国黄初三年壬寅年十一月庚申晦，日食发生在西南方向。用《授时历》推算，日食最严重的时候是申时二刻；用《大明历》推算，是申时三刻。《授时历》推算结果比较准确，《大明历》次之。两个历法都推算出庚申是十二月的朔日。
梁朝中大通五年癸丑年四月己未朔，日食发生在丙时。《授时历》和《大明历》都推算出日食开始是午时四刻，结果都比较准确。
太清元年丁卯年正月己亥朔，日食发生在申时。《授时历》推算日食最严重的时候是申时一刻，《大明历》推算结果是申时三刻。《授时历》推算结果次之，《大明历》比较准确。
陈朝太建八年丙申年六月戊申朔，日食发生在卯时和甲时之间。《授时历》推算日食最严重的时候是卯时二刻。
好家伙，这记录的是古代两次历法，《授时历》和《大明历》预测日食结果的对比啊！ 第一条记录，《大明历》说日食在卯时四刻达到最大。而《授时历》预测的跟它还挺接近的，算是比较靠谱。
接下来，唐朝永隆元年庚辰年十一月壬申朔的那次日食，《授时历》预测日食最大值在巳时七刻，《大明历》预测是巳时五刻。这次，《授时历》预测得有点离谱，《大明历》反而更准一些。 开耀元年辛巳年十月丙寅朔的那次日食，《授时历》预测日食最大值在辰正三刻，《大明历》预测是辰正一刻。这次《授时历》又比《大明历》更接近实际情况了。
再看嗣圣八年辛卯年四月壬寅朔的日食，这次两个历法预测得都差不多，都算比较接近实际情况。十七年庚子年五月己酉朔的日食，《大明历》预测得就离谱了，跟《授时历》差得比较远。十九年壬寅年九月乙丑朔的日食，《大明历》反而预测得更准。景龙元年丁未年六月丁卯朔的日食，《大明历》又预测得离谱了。开元九年辛酉年九月乙巳朔的日食，《大明历》这次预测得比较准。
宋朝庆历六年丙戌年三月辛巳朔的那次日食，这次记录的是日食结束的时间，也就是“复满”的时间。《授时历》和《大明历》预测的都挺接近的，算是比较吻合。皇祐元年己丑年正月甲午朔的日食，《授时历》和《大明历》预测的差别就比较大了，《大明历》这次预测得非常准。最后一条记录是皇祐五年癸巳年十月丙申朔的日食，《授时历》和《大明历》预测的都比较接近，这次《大明历》更准一些。
总的来说，这记录了好多次日食的预测结果对比，能看出古代两种历法在预测日食方面的准确度差异，有的预测准，有的预测不准，挺有意思的。
公元1054年，也就是至和元年，四月初一，下午一点左右发生了日食。 《授时历》预测的日食时间是下午一点，和实际时间非常接近；《大明历》预测的时间是下午一点半，差一点。 你看，《授时历》预测得准，《大明历》就差那么一点儿。
公元1060年，嘉祐四年，正月初一，下午五点左右日食结束，月亮完全离开了太阳。 《授时历》和《大明历》都预测日食结束时间是下午五点差一刻，俩都挺准的。
公元1061年，六年，六月初一，下午四点刚开始出现日食。《授时历》预测是下午四点，很准；《大明历》预测是下午四点差一刻，也还算接近。
公元1066年，治平三年，九月初一，下午四点左右日食达到最严重的时候。《授时历》预测是下午四点差一刻，很准；《大明历》预测是下午四点差二刻，也差不太多。
公元1070年，熙宁二年，七月初一，上午九点左右日食达到最严重的时候。《授时历》预测是上午九点半，差一点；《大明历》预测是上午九点差一刻，挺准的。
公元1076年，元丰三年，十一月初一，上午十点左右日食达到最严重的时候。《授时历》预测是上午十点差一刻，很准；《大明历》预测是上午十点差三刻，差得比较远。
公元1084年，绍圣元年，三月初一，下午四点左右日食达到最严重的时候。《授时历》和《大明历》都预测是下午四点差一刻，俩都挺准的。
公元1087年，大观元年，十一月初一，下午四点差一刻开始出现日食，下午四点半达到最严重，下午五点半结束。《授时历》预测开始时间是下午四点差一刻，最严重时间是下午五点，结束时间是下午五点半，开始和结束时间都非常准，最严重时间差一点；《大明历》预测开始时间是下午四点，最严重时间是下午四点差一刻，结束时间是下午五点差一刻，开始时间差一点，最严重和结束时间都挺准的。
公元1125年，绍兴三十二年，正月初一，下午一点开始出现日食。《授时历》和《大明历》都预测是下午一点，俩都挺准的。
公元1190年，淳熙十年，十一月初一，上午十点左右日食达到最严重的时候。《授时历》和《大明历》都预测是上午十点，俩都挺准的。
这记录的是古代两种历法，《授时历》和《大明历》，预测日食的准确程度对比。
庆元元年，也就是乙卯年三月丙戌日，朔日发生日食，日食开始的时间，《授时历》说是午初一刻，而《大明历》说是午初二刻。《授时历》预测的比较准，《大明历》预测的差点儿，但还算接近。
嘉泰二年，壬戌年五月甲辰日，朔日发生日食，日食开始的时间，《授时历》说是巳正三刻，《大明历》说是午初三刻。这次两个历法的预测都差不多准。
嘉定九年，丙子年二月甲申日，朔日发生日食，日食最严重的时候，《授时历》说是申正三刻，《大明历》说是申正二刻。这次《授时历》预测的比较准，而《大明历》预测的稍差一些。
淳祐三年，癸卯年三月丁丑日，朔日发生日食，日食最严重的时候，《授时历》说是巳初一刻，《大明历》说是巳初初刻。《授时历》预测的比较准，而《大明历》预测的稍差一些。
中统元年，庚申年三月戊辰日，朔日发生日食，日食最严重的时候，《授时历》说是申正一刻，《大明历》说是申初三刻。这次《授时历》预测的非常准，《大明历》预测的就差得远了。
至元十四年，丁丑年十月丙辰日，朔日发生日食，日食开始、最严重和结束的时间，《授时历》预测分别为午正初刻、未初一刻和未正一刻；《大明历》预测分别为午正三刻、未正一刻和申初二刻。这次《授时历》预测日食开始和最严重的时间都非常准，结束时间也比较准；而《大明历》预测日食开始的时间差得远了，最严重和结束的时间也都不准。
古人判断日食预测的准确程度，用时间差来衡量：时间完全一样叫“密合”，差一刻叫“亲”，差二刻叫“次亲”，差三刻叫“疏”，差四刻叫“疏远”。 我们把《授时历》和《大明历》从汉章武元年到本朝的三十五次日食预测结果进行了对比。结果显示，《授时历》预测结果与古代记录“密合”的有七次，“亲”的有十七次，“次亲”的有十次，“疏”的有一次，“疏远”的没有；《大明历》预测结果与古代记录“密合”的有两次，“亲”的有十六次，“次亲”的有八次，“疏”的有三次，“疏远”的有六次。
宋朝元嘉十一年，也就是甲戌年，七月丙子日是望日，那天晚上发生了月食。四更二点开始月食初亏，四更四点月食结束。
根据《授时历》的推算，初亏在四更三点，食既在四更四点；而《大明历》的推算结果是，初亏在四更二点，食既在四更五点。你看，《授时历》对初亏的预测比较接近实际情况，对食既的预测则非常准确；《大明历》对初亏的预测很准，对食既的预测则比较接近。
元嘉十三年，丙子年，十二月癸巳日是望日，那天晚上月食结束的时间是一更三点。 《授时历》预测食既在一更三点；《大明历》预测食既在一更四点。这次，《授时历》预测得很准，《大明历》的预测就差一点了。
元嘉十四年，丁丑年，十一月丁亥日是望日，那天晚上月食初亏在二更四点，结束在三更一点。《授时历》预测初亏在二更五点，食既在三更二点；《大明历》预测初亏在二更四点，食既在三更二点。这次，《授时历》对初亏和食既的预测都差一点，而《大明历》对初亏的预测很准，对食既的预测也比较接近。
梁朝大通二年，庚戌年，五月庚寅日是望日，那天晚上发生了月食，发生的时间点在子时。《授时历》和《大明历》都预测食甚在子正初刻，这次两个历法都预测得很准。
北魏大同九年，癸亥年，三月乙巳日是望日，那天晚上月食初亏发生在三更三点。《授时历》预测初亏在三更一点；《大明历》预测初亏在三更三点。《授时历》预测的稍微差一点，《大明历》预测得很准。
隋朝开皇十二年，壬子年，七月己未日是望日，那天晚上月食初亏发生在一更三点。《授时历》预测初亏在一更四点；《大明历》预测初亏在一更五点。《授时历》预测的稍微差一点，《大明历》预测得更差一点。
开皇十五年，乙卯年，十一月庚午日是望日，那天晚上月食初亏在一更四点，食甚在二更三点，复圆在三更一点。《授时历》预测初亏在一更三点，食甚在二更二点，复圆在二更五点；《大明历》预测初亏在一更五点，食甚在二更三点，复圆在二更五点。这次，《授时历》对初亏、食甚、复圆的预测都差一点；《大明历》对初亏和复圆的预测都比较接近，对食甚的预测很准。
开皇十六年，丙辰年，十一月甲子日是望日，那天晚上月食复圆发生在四更三点。《授时历》预测复圆在四更四点；《大明历》预测复圆在四更五点。《授时历》预测的稍微差一点，《大明历》预测得更差一点。
后汉天福十二年，也就是丁未年，十二月乙未这天是望日，发生月食，大概在晚上四更四点的时候开始出现亏缺。
根据《授时历》的推算，月食开始的时间是四更五点；而《大明历》的推算结果是四更一点。你看，《授时历》的推算结果比较接近实际情况，《大明历》次之。
宋朝皇祐四年，也就是壬辰年，十一月丙辰这天是望日，发生了月食，寅时四刻的时候开始出现亏缺。
《授时历》推算月食开始的时间是寅时二刻；《大明历》推算的结果是寅时一刻。《授时历》的推算结果比较接近实际情况，《大明历》的推算就差得远了。
嘉祐八年，癸卯年，十月癸未这天是望日，发生了月食，卯时七刻的时候月食达到最严重的时候。
《授时历》和《大明历》都推算月食达到最严重的时候是辰初刻，俩历法都算得很准。
熙宁二年，己酉年，十一月丁未这天是望日，发生了月食，亥时六刻开始出现亏缺，子时五刻达到最严重，丑时四刻月食结束。
《授时历》推算月食开始的时间是亥时六刻，达到最严重的时间是子时五刻，结束的时间是丑时三刻；《大明历》推算月食开始的时间是子初刻，达到最严重的时间是子时六刻，结束的时间是丑时四刻。《授时历》对月食开始和结束时间的推算都非常准确，对达到最严重时间的推算也比较准；《大明历》对月食开始时间的推算次之，对达到最严重和结束时间的推算都比较准。
四年，辛亥年，十一月丙申这天是望日，发生了月食，卯时二刻开始出现亏缺，卯时六刻达到最严重。
《授时历》推算月食开始的时间是卯初刻，达到最严重的时间是卯时五刻；《大明历》推算月食开始的时间是卯时四刻，达到最严重的时间是卯时七刻。两个历法对月食开始时间的推算都差不太多，对达到最严重时间的推算都比较准确。
六年，癸丑年，三月戊午这天是望日，发生了月食，亥时一刻开始出现亏缺，亥时六刻达到最严重，子时四刻月食结束。
《授时历》推算月食开始的时间是戌时七刻，达到最严重的时间是亥时五刻，结束的时间是子时三刻；《大明历》推算月食开始的时间是亥时二刻，达到最严重的时间是亥时七刻，结束的时间是子时四刻。《授时历》对月食开始时间的推算差不太多，对达到最严重和结束时间的推算都比较准确；《大明历》对月食开始和达到最严重时间的推算都比较准确，对结束时间的推算非常准确。
七年，甲寅年，九月己酉这天是望日，发生了月食，四更五点开始出现亏缺，五更三点月食结束。
《授时历》推算月食开始的时间是四更五点，结束的时间是五更三点；《大明历》推算月食开始的时间是四更三点，结束的时间是五更二点。《授时历》对月食开始和结束时间的推算都非常准确；《大明历》对月食开始时间的推算差不太多，对结束时间的推算比较准确。
1111年，也就是崇宁四年，农历十二月，戊寅日，十五那天发生日食。日食最严重的时候是酉时三刻（下午5点），然后在戌时初刻（晚上7点）日食结束。 根据《授时历》的推算，日食最严重的时间是酉时一刻（下午4点），结束时间是酉时七刻（下午6点）。而《大明历》的推算结果是，日食最严重的时间是酉时三刻（下午5点），结束时间是戌时二刻（晚上8点）。你看，《授时历》预测的日食最严重时间和结束时间都差得不太远；《大明历》预测的日食最严重时间非常准确，结束时间也差得不太远。
1265年，也就是至元七年，农历三月，乙卯日，十五那天又发生日食。日食开始的时候是丑时三刻（凌晨3点），最严重的时候是寅时初刻（凌晨5点），结束时间是寅时六刻（凌晨6点）。《授时历》预测日食开始是丑时二刻（凌晨2点），最严重的时间是寅时初刻（凌晨5点），结束时间是寅时六刻（凌晨6点）。《大明历》预测日食开始是丑时四刻（凌晨4点），最严重的时间是寅时一刻（凌晨5点半），结束时间是寅时七刻（凌晨6点半）。这次，《授时历》预测日食开始的时间很准，最严重的时间和结束时间都非常准确；《大明历》预测日食开始、最严重和结束的时间都比较接近实际情况。
1272年，也就是至元九年，农历七月，辛未日，十五那天又发生日食。日食开始是丑时初刻（凌晨1点），最严重的时候是丑时六刻（凌晨6点），结束时间是寅时三刻（凌晨3点）。《授时历》预测日食开始是子时七刻（凌晨11点），最严重的时间是丑时四刻（凌晨4点），结束时间是寅时一刻（凌晨5点半）。《大明历》预测日食开始是丑时二刻（凌晨2点），最严重的时间是丑时六刻（凌晨6点），结束时间是寅时二刻（凌晨2点）。这次，《授时历》预测日食开始的时间差的比较多，最严重的时间和结束时间都差的不太远；《大明历》预测日食开始的时间差的不太远，最严重的时间非常准确，结束时间也比较接近。
1284年，也就是至元十四年，农历四月，癸酉日，十五那天又发生日食。日食开始是子时六刻（凌晨0点），日食开始偏食是丑时三刻（凌晨3点），日食最严重的时候是丑时五刻（凌晨5点），日食结束偏食是丑时七刻（凌晨7点），日食完全结束是寅时四刻（凌晨4点）。《授时历》预测日食开始是子时六刻（凌晨0点），日食开始偏食是丑时四刻（凌晨4点），日食最严重的时候是丑时五刻（凌晨5点），日食结束偏食是丑时六刻（凌晨6点），日食完全结束是寅时四刻（凌晨4点）。《大明历》预测日食开始是丑时初刻（凌晨1点），日食开始偏食是丑时七刻（凌晨7点），日食最严重的时候是丑时七刻（凌晨7点），日食结束偏食是丑时八刻（凌晨8点），日食完全结束是寅时六刻（凌晨6点）。这次，《授时历》预测日食开始、最严重和结束的时间都非常准确，日食开始偏食和结束偏食的时间也比较接近；《大明历》预测日食开始、最严重和结束的时间都差的不太远，日食开始偏食的时间差的比较多，日食结束偏食的时间比较接近。
1285年，也就是至元十六年，农历二月，癸酉日，十五那天又发生日食。日食开始是子时五刻（凌晨11点），日食最严重的时候是丑时二刻（凌晨2点），日食结束是丑时七刻（凌晨7点）。
《授时历》说，月食开始是子时五刻，食甚是丑时二刻，月食结束是丑时七刻。《大明历》说，月食开始是子时七刻，食甚是丑时三刻，月食结束是丑时七刻。你看啊，《授时历》预测的月食开始、食甚和结束时间都非常准；《大明历》预测的月食开始时间差一点，食甚时间也差一点，但结束时间很准。
八月己丑，十五那天晚上有月食，丑时五刻开始，寅时开始食甚，寅时四刻结束。《授时历》预测月食开始是丑时三刻，食甚是寅时，结束是寅时四刻。《大明历》预测月食开始是丑时七刻，食甚是寅时二刻，结束是寅时四刻。这次，《授时历》预测的月食开始时间差一点，但食甚和结束时间都非常准；《大明历》预测的月食开始和食甚时间都差一点，但结束时间很准。
十七年庚辰年，八月甲申十五那天白天有月食，戌时一刻月食结束。《授时历》预测结束时间是戌时一刻。《大明历》预测结束时间是戌时四刻。这次，《授时历》预测得很准，《大明历》就差了点儿。
上面这些一共45次月食的预测结果，咱们来对比一下：《授时历》预测非常准的有18次，《大明历》有11次；预测比较准的有18次和17次；预测差一点的有9次和14次；预测完全不对的有0次和2次；预测非常不准的有0次和1次。
【定朔】
太阳每天走一度，月亮每天走十三度十九分之七度，一天一夜之间，月亮比太阳快十二度多一点。经过二十九日五十三刻，月亮追上太阳，和太阳在同一度数上，这就叫“朔”。 所谓的“朔”，就是指合朔的时间，计算方法就是这样。太阳和月亮的运行速度有快有慢，我们根据它们的快慢来调整计算，才能确定准确的朔日。
古代的历法制定得比较简单，不够精密。最初采用的是“平朔法”，只认为朔日有大小两种情况，所以有时会出现日食发生在朔日前后，月食发生在望日前后。汉朝的张衡根据月亮运行速度的快慢，把月亮运行的轨道分成了九道；宋朝的何承天根据太阳运行的盈亏变化，推算出了更精确的朔日大小，因此认为朔日有三个大、两个小的区别。隋朝的刘孝孙和刘焯想沿用这种更精确的算法，但是当时很多人反对，觉得这种方法太迂腐怪异，最终没能实行。直到唐朝的傅仁均才开始采用这种方法，但到了贞观十九年九月以后，连续好几个月朔日都偏大，于是又恢复了简单的“平朔法”。直到麟德元年，才开始采用李淳风的《甲子元历》，更精确的定朔方法才最终被采用。李淳风还考虑到农历月末经常出现月亮，所以制定了“进朔法”，就是如果朔日的小余（指朔日与平朔的差值）大于或等于四分之三，就提前一天算作朔日。后来的历法都沿用了这个方法。但是虞絪曾经说过：“朔日如果在会合的时候，只要日月运行的轨迹相合，有什么好怀疑它经常偏大的呢？日月相离，又有什么必要拘泥于它有时偏小呢？”一行也说过：“天象运行规律很精密，即使朔日有三个大两个小的情况，又有什么关系呢？”现在我们只取辰时（7-9点）时刻所在的日期作为朔日，即使朔日的小余在需要提前计算的范围内，也不提前计算朔日了。唉，人们真是安于旧习惯啊！
最初的历法使用“平朔法”，只知道朔日有大有小两种情况，因为这种方法太简单，所以人们觉得它不可更改。当人们第一次听说朔日有三个大两个小的说法时，都不相信。从有了历法开始，直到唐朝麟德年间，精确的定朔方法才开始实行。朔日有三个大两个小，这是自然规律，但是唐朝人没能理解天体的运行规律，仍然使用简单的“平朔法”。到了元朝，人们才开始讨论改革历法。至于“进朔法”，其目的只是为了避免农历月末出现月亮，却没想到如果朔日合在酉戌亥（傍晚到深夜）时，距离前一天的卯时（早上5-7点）已经过了十八九个时辰了，如果提前一天算作朔日，那么月末就不会看到月亮了，这个说法确实有道理。但是如果朔日合在辰申（上午到下午）之间，就不应该提前计算朔日，因为距离前一天的卯时已经超过了十四五度，这样月末还是会看到月亮，又怎么能避免呢？再说，月亮的隐现本来就是自然规律，提前或推迟朔日是人为的牵强附会，为什么不废除人为的规定，顺应天理，不再虚假地提前计算朔日，这样才能符合实际情况呢？最根本的道理就在这里，又何必在乎别人的说法呢？这可以作为给那些明白道理的人的劝诫。
咱们做历法，是为了能准确地推算日月星辰的运行规律，预测节气的变化。要是不知道根本原理，就无法了解天道，更别说和它吻合了。可日月运行速度不一样，节气变化也不规律。古人制定历法，一定要追溯到很久很久以前的初始时刻，叫做“上元”。这时候，日月和五星的位置刚好重合，就像珍珠串成一串一样。但由于时间太久远了，积累下来的数字就变得非常巨大，动辄上亿。后人觉得计算太麻烦，就互相讨论，简化数字，增减日法，认为这样就能改进历法。所以历朝历代的日法都不一样。但用不了多久，又会出错。因为天道自然运行，哪能人为地凑合呢？天上的七曜（日月五星）运行都有规律，只要找到根本原因，仔细观察验证，就能清晰地了解规律，根本没必要舍弃简单的现成方法，去追求几百万年甚至更久远的复杂方法。
现在这本《授时历》，以元朝至元辛巳年为起始点，所用的数字都直接取自天文观测的结果。从秒到分，从分到刻，从刻到日，都以一百为单位。跟其他历法相比，那些历法都是人为地推演附会，而咱们这个历法是符合自然规律的。
有人可能会说：“古人说制定历法，首先要确定一个起始点，也就是‘元’，然后才能确定日法，日法确定之后，再根据周天运行来确定冬至点。历法都有个积累日法的问题，从黄帝开始，历法一代代传承，大概有七八十种，没听说过哪个历法不采用这种方法就能成功的。现在你把这些都取消了，是不是忽略了根本原理，找不到方法了呢？”这可不一定对。晋朝的杜预说过：“制定历法，应该顺应天道来寻求符合，而不是为了符合天道而去验证天道。”以前那些积累数字的方法，不过是为了验证天道而已。现在旧历法已经不太准确了，所以要修改它。方法不完善，就必须改进，干嘛还要沿用旧方法呢？所以，我把汉朝以来的历法积累日法和使用年数都列在后面，还附上了积累数字的方法，来解答大家的疑问。
《三统历》（西汉太初元年丁丑年，邓平制订，使用了188年，到东汉元和二年乙酉年，比标准时间慢了78刻。）
积年：1144511年
日法：81
《四分历》（东汉元和二年乙酉年，编造，使用了121年，到建安丙戌年，比标准时间慢了7刻。）
积年：1561年
咱们先说《乾象历》，这是建安十一年（公元211年）刘洪制定的，用了三十一年，到魏景初丁巳年（公元244年）才停用。 这历法一共用了8452年，日法是1457。 这日法啊，就是指计算方法里的一个参数，不用太纠结细节。
接下来是《景初历》，魏景初元年（公元238年）杨伟弄出来的，用了206年，一直到宋元嘉癸未年（公元443年）。 它用了5889年，日法是4559。
然后是《元嘉历》，宋元嘉二十年（公元443年）何承天做的，用了20年，到宋大明七年癸卯年（公元463年）。 这历法用了6541年，日法是752。
再然后是《大明历》，宋大明七年（公元463年）祖冲之编的，用了58年，到魏正光辛丑年（公元521年）。 这历法用了52757年，日法是3939。
接着是《正光历》，北魏正光二年（公元521年）李业兴弄的，用了19年，到兴和庚申年（公元540年）。 它用了168590年，日法是74952。
再看《兴和历》，兴和二年（公元540年）还是李业兴做的，用了十年，到齐天保庚午年（公元550年）。 这历法用了204737年，日法是208530。
然后是《天保历》，北齐天保元年（公元550年）宋景业做的，用了17年，到周天和丙戌年（公元557年）。 它用了111257年，日法是23660。
接着是《天和历》，后周天和元年（公元574年）甄鸾做的，用了13年，到隋大象己亥年（公元582年）。 这历法用了87657年，日法是23460。
最后是《大象历》，大象元年（公元579年）马显做的，用了五年，到隋开皇甲辰年（公元584年）。 它用了42255年，日法是12992。
最后是《开皇历》，隋开皇四年（公元584年）张宾做的，用了24年，到隋大业戊辰年（公元618年）。 这历法用了4129697年。
咱们先说说这历法的事儿。第一种历法，叫《大业历》，是隋朝大业四年（戊辰年，张胄玄制定的），用了十一年，到唐朝武德年间（己卯年）才停用，一共是102960天，也就是1428317年。
接下来是《戊寅历》，唐武德二年（己卯年，道士傅仁均制定的），用了四十六年，到麟德年间（乙丑年）停用，一共是1144天，也就是1653年。
然后是《麟德历》，麟德二年（乙丑年，李淳风制定的），用了六十三年的时间，到开元年间（戊辰年）停用，一共是1360天，也就是27497年。
再然后是《大衍历》，开元十六年（戊辰年，僧一行制定的），用了三十四年，到宝应年间（壬寅年）停用，一共是1340天，也就是96962297年。
之后是《五纪历》，宝应元年（壬寅年，郭献之制定的），用了二十三年，到贞元年间（乙丑年）停用，一共是3040天，也就是27497年。
接着是《贞元历》，贞元元年（乙丑年，徐承嗣制定的），用了三十七年，到长庆年间（壬寅年）停用，一共是1340天，也就是403397年。
然后是《宣明历》，长庆二年（壬寅年，徐昂制定的），用了七十一年的时间，到景福年间（癸丑年）停用，一共是195天，也就是77597年。
再然后是《崇玄历》，景福二年（癸丑年，边冈制定的），用了十四年，又过了六十三年的时间，到周显德年间（丙辰年）停用，一共是8400天，也就是53947697年。
最后是《钦天历》，五代周显德三年（丙辰年，王朴制定的），用了五年，到宋朝建隆年间（庚申年）停用，一共是13500天，也就是72698777年。 这几种历法，累计天数是7200天。
咱们先说说宋朝的历法，第一个是《应天历》，是宋太祖建隆元年（公元960年）王处讷制定的，用了二十一年，到太平兴国辛巳年（公元981年）结束。 这历法一共计算了4825877年，每天的计算方法是11012。
接下来是《乾元历》，太平兴国六年（公元981年）吴昭素制定的，用了二十年，到咸平辛丑年（公元1001年）结束。它计算的年数是3544277年，每天的计算方法是2940。
然后是《仪天历》，咸平四年（公元1001年）史序制定的，用了二十三年，到天圣甲子年（公元1024年）结束。 这个历法计算的年数是716777年，每天的计算方法是11100。
再之后是《崇天历》，天圣二年（公元1024年）宋行古制定的，用了四十年，到治平甲辰年（公元1064年）结束。 它计算的年数是97556597年，每天的计算方法是1590。
《明天历》是治平元年（公元1064年）周琮制定的，用了十年，到熙宁甲寅年（公元1074年）结束。 这个历法的计算年数是711977年，每天的计算方法是39000。
接着是《奉元历》，熙宁七年（公元1074年）卫朴制定的，用了十八年，到元祐壬申年（公元1092年）结束。 它计算的年数是83185277年，每天的计算方法是23700。
然后是《观天历》，元祐七年（公元1092年）皇居卿制定的，用了十一年，到崇宁癸未年（公元1102年）结束。 这个历法的计算年数是5944997年，每天的计算方法是12030。
《占天历》是崇宁二年（公元1102年）姚舜辅制定的，用了三年，到崇宁丙戌年（公元1106年）结束。 它计算的年数是25511937年，每天的计算方法是28080。
再之后是《纪元历》，崇宁五年（公元1106年）姚舜辅制定的，用了二十一年，到金天会丁未年（公元1126年）结束。 这个历法的计算年数是28613467年，每天的计算方法是7290。
最后是金朝的《大明历》，金天会五年（公元1126年）杨级制定的，用了五十三年的时间，到金大定庚子年（公元1170年）结束。 它计算的年数是383768657年。
好家伙，这上面记录的是历法的事儿啊！第一行说的是，一天按五千二百三十个刻来算。
接下来是《重修大明历》，这历法是金朝大定二十年（庚子年）赵知微重修的，用了111年，到元朝至元辛巳年才结束，最后一天还差十九刻才到头。 这历法一共用了八千八百六十三万九千七百五十七个刻。
然后是《统元历》，宋朝绍兴五年（乙卯年）陈得一制定的，用了32年，到乾道丁亥年结束，正好。这历法一共用了九千四百二十五万一千七百三十七个刻。
再看《乾道历》，乾道三年（丁亥年）刘孝荣制定的，用了九年，到淳熙丙申年结束，最后一天还差一刻。这历法一共用了九千一百六十四万五千九百三十七个刻。
接着是《淳熙历》，淳熙三年（丙申年）刘孝荣制定的，用了十五年，到绍熙辛亥年结束，正好。这历法一共用了五千二百四十二万二千七十七个刻。
《会元历》是绍熙二年（辛亥年）刘孝荣制定的，用了八年，到庆元己未年结束，最后一天还差十刻。这历法一共用了二千五百四十九万四千八百五十七个刻。
然后是《统天历》，庆元五年（己未年）杨忠辅制定的，用了八年，到开禧丁卯年结束，最后一天还差六刻。这历法一共用了三千九百一十七个刻。
《开禧历》是开禧三年（丁卯年）鲍浣之制定的，用了四十四年，到淳祐辛亥年结束，最后一天还差七刻。这历法一共用了七百八十四万八千二百五十七个刻。
《淳祐历》是淳祐十年（庚戌年）李德卿制定的，只用了一年，到壬子年就结束了，正好。这历法一共用了 一亿二千二十六万七千六百七十七个刻。
最后是《会天历》，宝祐元年（癸丑年）谭玉制定的，用了十八年，到咸淳辛未年结束，最后一天还差一刻。这历法一共用了 一千一百三十五万六千一百五十七个刻。 最后一个是，一天按九千七百四十个刻来算。
话说这本《成天历》，是咸淳七年辛未年陈鼎造的，用了四年，一直用到至元辛巳年才停用，一共用了后天一刻的时间。 这历法一共计算了七千一百七十五万八千一百五十七年的时间，日法是七千四百二十。 后面的内容，因为没用上，所以只在一些典籍里能看到记载。
接下来是《皇极历》，这是大业年间刘焯编造的，因为各种原因没用上，直到唐武德二年己卯年才算完，一共是先天四十三刻。 它计算了一百万九千五百一十七年的时间，日法是一千二百四十二。 还有个《乙未历》，是金大定二十年庚子年耶律履造的，也没用上，用到辛巳年才停，一共是后天十九刻。 这历法计算了四千四十五万三千一百二十六年的时间，日法是二万六百九十。
然后是咱们熟知的《授时历》，这是元至元十八年辛巳年正式开始使用的。 这历法里积年和日法没具体写，但实际测算到至元十八年辛巳年。 它的气应是五十五日六百分，闰应是二十日一千八百五十分，经朔是三十四日八千七百五十分，日法是二千一百九十。 根据演纪上元己亥年算起，到至元辛巳年，一共是九千八百二十五万一千四百二十二个单位。
再看看其他的数据，气应是五十五日六百二分，闰应是二十日一千八百五十三分，经朔是三十四日八千七百四十九分。 日法是八千二百七十，根据演纪上元甲子年算起，到辛巳年，一共是五百六十七万五百五十七个单位，日命是甲子。 另外一组数据：气应是五十五日五百三十三分，闰应是二十日一千八百八分，经朔是三十四日八千七百二十五分。 日法是六千五百七十，根据寅纪上元甲子年算起，到辛巳年，一共是三千九百七十五万二千五百三十七个单位。 最后，气应是五十五日六百三十一分，闰应是二十日一千九百一十九分，经朔是三十四日八千七百一十二分。
