咱们先说这《授时历》的开头部分，这“步气朔第一”节，主要讲的是计算方法。它说至元十八年，也就是辛巳年，定为纪元。算日子呢，不管是往前推算还是往后推算，都以这个至元十八年为基准。一年一年地算，一百年加减一个周期，其他的各种数据，也都是根据这个随时推算，不用再另设一个纪元了。
日子的周期是一万，一年的实际天数是三百六十五万二千四百二十五分之一，多出来的天数是五万二千四百二十五分之一。朔（农历初一）的实际天数是二十九万五千三百五分之九十三秒，闰月的天数是十万八千七百五十三分之八十四秒。一年有三百六十五日二千四百二十五分之一，朔的周期是二十九日五千三百五分之九十三秒，一个节气的周期是十五日二千一百八十四分之三十七秒半，望（农历十五）的周期是十四日七千六百五十二分之九十六秒半，弦（农历初七、初八）的周期是七日三千八百二十六分之四十八秒稍少。一个节气的数值是五十五万六百分之一，闰月数值是二十万一千八百五十分之一，没限（指朔望的差值）是七千八百一十五分之六十二秒半，一个节气盈余是二千一百八十四分之三十七秒半，朔的虚数是四千六百九十四分之七秒。一个旬的周期是六十万，纪法是六十。
接下来讲怎么推算冬至。先把你要算的日子和至元十八年之间的距离算出来，然后用一年的实际天数（往前推算，每百年加一；往后推算，每百年减一）乘以这个距离，得到一个中间值。再把节气的数值加进去，得到一个总值。如果超过了一个旬的周期（六十万），就减去；如果没超过，就用日子的周期（一万）来约分，得到天数和分数。天数用甲子来记，剩下的就是你所求的冬至的日期和时间了。如果你是往前推算的话，就要用节气的数值减去中间值，超过一个旬的周期就减去，剩下的部分跟前面一样处理。
最后，说一下怎么推算节气。先算出冬至的日期和时间，然后用节气的周期不断累加，如果超过了六十，就减去，剩下的部分和前面一样处理，就能得到各个节气的日期和时间了。 最后还要推算天正经朔，这部分内容后面再详细解释。
首先，咱们得算出闰月的天数。把已经积累的天数加上闰月的天数，得到一个新的积累天数。如果这个数超过了一个朔望月的天数，就减去朔望月的天数，剩下的就是闰余天数，再用这个闰余天数减去积累的天数，得到新的朔望月的天数。如果这个朔望月的天数超过了十天，就减去十天；如果没超过十天，就用每天的天数来约分，得到天数、分数和秒数，这就是我们要求的天正经朔日及其分秒。 （高级的算法是：用闰月天数减去积累的天数，如果超过一个朔望月的天数，就减去朔望月的天数，剩下的就是闰余天数。用每天的天数约分，得到天数、分数，再用这个结果减去冬至日及其分秒，如果不够减，就用纪法来减，方法和上面一样。）
接下来，咱们算弦望和下个朔日。把刚才算出的天正经朔日及其分秒，用弦策累加，如果天数超过了纪法，就减去纪法，这样就能分别得到弦望和下个朔日的具体时间了。
然后是算没日。先确定有“没”的时刻，也就是气分秒（如果超过了没限就是有“没”的时刻）。用15乘以这个气分秒，再减去气策，剩下的数如果超过了气盈，就减去气盈，得到的天数加上恒气日，就是没日。
最后算灭日。先确定有“灭”的朔分秒（在朔虚分以下就是有“灭”的朔）。用30乘以这个朔分秒，如果超过了朔虚，就减去朔虚，得到的天数加上经朔日，就是灭日。
【步发敛第二】
土王策是三日四百三十六分八十七秒半。月闰是九千六十二分八十二秒。辰法是一万。半辰法是五千。刻法是一千二百。
接下来是推算五行用事。以春分、夏至、秋分、冬至四个节气分别作为春木、夏火、秋金、冬水开始用事的日子。用土王策减去四季中气，就能得到各个季节土开始用事的日期。
气候：
正月：
立春，正月节 东风解冻 蛰虫始振 鱼陟负冰
雨水，正月中 獭祭鱼 候雁北 草木萌动
二月：
惊蛰，二月节 桃始华 仓鹒鸣 鹰化为鸠
春分，二月中 玄鸟至 雷乃发声 始电
三月：
清明，三月节 桐始华 田鼠化为釐 虹始见
谷雨，三月中 萍始生 鸣鸠拂其羽 戴胜降于桑
四月：
立夏，四月节 蝼蝈鸣 蚯蚓出 王瓜生
小满，四月中 苦莱秀 靡草死 麦秋至
五月：
芒种，五月节 螳螂生 鵙始鸣 反舌无声
夏至，五月中 鹿角解 蜩始鸣 半夏生
六月
小暑，就是六月份的节气，温顺的和风吹拂着大地，蟋蟀在墙壁上安家，老鹰开始捕猎了。大暑，是六月的中旬，腐烂的草能够生出萤火虫，土地湿润，暑气逼人，时常会下大雨。
七月到了，立秋，是七月份的节气，凉爽的风吹来，天空出现白露，寒蝉开始鸣叫。处暑，是七月的中旬，老鹰开始捕猎祭祀用的鸟类，天地间开始呈现肃杀的景象，庄稼也成熟了。
八月，白露，是八月份的节气，大雁从北方飞来，燕子飞回南方，各种鸟类开始储备食物过冬。秋分，是八月的中旬，雷声逐渐消失，冬眠的昆虫开始堵塞洞口，河水也开始干涸了。
九月，寒露，是九月份的节气，大雁成群结队地飞来，麻雀潜入水中变成蛤蟆，菊花开了黄色的花朵。霜降，是九月的中旬，豺狼开始捕猎祭祀用的野兽，草木开始枯黄飘落，冬眠的昆虫都躲藏起来了。
十月，立冬，是十月份的节气，河水开始结冰，土地开始冻结，野鸡潜入水中变成大蛤。小雪，是十月的中旬，彩虹消失不见，天上的气下降，地上的气上升，天地闭塞，冬天就要来了。
十一月，大雪，是十一月份的节气，伯劳鸟不再鸣叫，老虎开始交配，荔枝的嫩芽开始冒出。冬至，是十一月的中旬，蚯蚓蜷缩成一团，麋鹿的角脱落，泉水开始流动。
十二月，小寒，是十二月份的节气，大雁飞往北方，喜鹊开始筑巢，野鸡开始鸣叫。大寒，是十二月的中旬，母鸡开始下蛋，迁徙的鸟类飞得很快，水泽里的冰层很厚实。
推算中气和朔日的距离
确定天数和闰余，用日数来推算，确定冬至到朔日的距离。用月份和闰月累加起来，就能得到每个中气到朔日的日数。（满朔策，去掉它，就完全置闰，但是要等到确定朔日没有中气的时候再处理。）
推算发敛加时
把所求的度分秒数乘以十二，满辰法就为一辰，得到辰数；剩余的用刻法计算，得到刻数；除了子正的计算之外，就是所在辰刻。（如果满半辰法，就通作一辰，从子初开始计算。）
【步日躔第三】
周天分，三百六十五万二千五百七十五分。
周天，三百六十五度二十五分七十五秒。
半周天，一百八十二度六十二分八十七秒半。
象限，九十一度三十一分四十三秒太。
岁差，一分五十秒。
周应，三百一十五万一千七十五分。
半岁周，一百八十二日六千二百一十二分半。
盈初缩末限，八十八日九千九十二分少。
这段文字描述的是一种古代天文计算方法，计算的是盈缩差，以及赤道上各个星宿的度数。咱们一句一句地来解释，用现代话说。
首先，“缩初盈末限，九十三日七千一百二十分少。” 这句话的意思是：从冬至开始算，到夏至结束，一共是93天7120分（古代时间单位，分指的是十分之一日）。
接下来，“推天正经朔弦望入盈缩历” 这一句比较专业，指的是根据天文的运行规律，推算出新月、满月等月相在一年中出现的日期，并将其整合到一个盈缩历法中。“置半岁周，以闰余日及分减之，即得天正经朔入缩历。（冬至后盈，夏至后缩。）以弦策累加之，各得弦望及次朔入盈缩历日及分秒。（满半岁周去之，即交盈缩。）” 这几句说的是如何利用半年为周期，结合闰余日（闰年多出来的天数）进行计算，得到新月、满月和下个新月的日期，以及它们在盈缩历法中的位置。冬至之后是盈，夏至之后是缩，这是根据太阳运行规律而定的。
“求盈缩差” 这句是说要计算盈缩的差值。“视入历盈者，在盈初缩末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限；缩者，在缩初盈末限已下，为初限，已上，反减半岁周，余为末限。其盈初缩末者，置立差三十一，以初末限乘之，加平差二万四千六百，又以初末限乘之，用减定差五百一十三万三千二百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒。缩初盈末者，置立差二十七，以初末限乘之，加平差二万二千一百，又以初末限乘之，用减定差四百八十七万六百，余再以初末限乘之，满亿为度，不满退除为分秒，即所求盈缩差。” 这段话描述的是计算盈缩差的具体方法，用到了复杂的乘法和减法运算，以及一些常数（立差、平差、定差），最终结果以亿为单位，不足亿的则换算成分秒。 这部分计算方法比较复杂，用现代数学公式表达会更清晰，但原文已经很详细了。
“又术：置入限分，以其日盈缩分乘之，万约为分，以加其下盈缩积，万约为度，不满为分秒，亦得所求盈缩差。” 这是一种简便的计算盈缩差的方法，用到了比例关系和近似计算。
接下来是赤道上各个星宿的度数：
角十二一十 亢九二十 氐十六三十 房五六十
心六五十 尾十九一十 箕十四十
右东方七宿，七十九度二十分。
斗二十五二十 牛七二十 女十一三十五 虚八九十五太
危十五四十 室十七一十 壁八六十
右北方七宿，九十三度八十分太。
奎十六六十 娄十一八十 胃十五六十 昴十一三十
毕十七四十 觜初五 参十一一十
右西方七宿，八十三度八十五分。
井三十三三十 鬼二二十 柳十三三十 星六三十
张十七二十五 翼十八七十五 轸十七三十
右南方七宿，一百八度四十分。
这段是列出了东方、北方、西方和南方七宿各自的度数，以及它们各自的总度数。 这部分是天文观测的结果，记录了各个星宿在赤道上的位置。 “太”字可能表示某种单位或注释，这里就不展开解释了。 总之，这段文字描述的是古代天文观测和计算方法，展现了古人对天文的精湛理解和计算能力。
首先，根据赤道的位置，结合新制作的浑仪测算，确定一些常数，用于精确校正天象。如果要研究古代的天象，就用当时的星宿度数作为标准。
接下来，计算冬至那天太阳在赤道上的度数。先把中间的积累值算出来，加上周天数值得到总积累值，然后用周天数值去除，如果除不尽，就用一天的度数来近似，如果还不够精确，就继续用更小的单位，比如分秒来表示。从赤道虚宿的六度之外开始计算，一直算到不满一宿，这就是我们要求的冬至那天太阳在赤道上运行的度数、分和秒。如果要研究古代的情况，就用周天数值减去中间积累值，如果除不尽，用余数除以一天的度数，得到度数，剩下的部分和上面一样处理。如果当时有星宿度数的记录，就根据当时的记录来计算。
然后，计算春分、夏至、秋分这三个节气太阳在赤道上的度数。用冬至那天太阳在赤道上的度数作为基础，依次累加到每个象限，遇到完整的星宿度数就减去，就能得到春夏秋三个节气太阳所在星宿的度数和分秒。
接下来，计算这四个节气太阳在赤道上运行的累计度数。先得到这四个节气在赤道上的总度数，然后分别减去这四个节气的赤道日度，剩下的就是到下一个节气的剩余度数。再把赤道度数累加起来，就能得到这四个节气在赤道上累计运行的度数和分。
黄赤道交角的数值（表格略）。
接下来计算黄道上的星宿度数。用四个节气在赤道上累计运行的度数，减去赤道上的累计度数，再乘以黄赤道交角的数值（比例为1），最后加上黄道上的累计度数，就得到二十八宿在黄道上的累计度数。再用上一个星宿在黄道上的度数减去，就能得到这个星宿在黄道上的度数和分。（秒就近似为分）。
角宿：12度87分；亢宿：9度56分；氐宿：16度40分；房宿：5度48分；心宿：6度27分；尾宿：17度95分；箕宿：9度59分。
东方七宿共计：78度12分。
斗宿：20度37分；牛宿：6度90分；女宿：11度12分；虚宿：9分（空太）；危宿：15度95分；室宿：18度32分；壁宿：9度34分。
北方七宿共计：94度10分（空太）。
奎宿：17度87分；娄宿：12度36分；胃宿：15度81分；昴宿：11度8分；毕宿：16度50分；觜宿：0度5分；参宿：10度28分。
西方七宿共计：83度95分。
井宿：31度3分；鬼宿：21度11分；柳宿：13度；星宿：6度31分；张宿：17度79分；翼宿：20度9分；轸宿：18度75分。
南方七宿，一共跨越一百九十八分之一百九十度。
这黄道上的星宿度数，是根据现在历法测算的赤道，以及冬至点岁差的位置算出来的，用来推算星象的。如果要仔细验证，可以根据岁差每年移动一度，用相应的算法推算出不同年份的星宿度数。
接下来，我们计算冬至点加时后的黄道日度。先把冬至点加时后的赤道日度算出来，然后用黄道日度的比例乘以赤道日度的差值，再除以赤道日度的比例；最后把结果加上黄道日度的总和，就能得到我们想要的，也就是某年冬至点加时后的黄道日度，精确到分秒。
然后，我们计算四个节气加时后的黄道日度。先算出我们想求的那一年冬至点和下一年冬至点黄赤道差的差值，再除以四，把结果加上象限度数，就得到四个节气的象限度数。然后，把冬至点加时后的黄道日度，累加到这四个节气的象限度数上，如果超过黄道星宿的总数，就减去，这样就能得到四个节气加时后的黄道度数，精确到分。
接下来，我们计算四个节气晨前夜半的黄道日度。先把四个节气的恒气日（冬至和夏至是盈缩的起点，恒气日就取固定值）算出来，再根据盈缩差算出每日的差值，加到恒气日上，得到四个节气的准确日期。然后，把日下分（指某一天的日数）乘以每日运行的度数，再除以一年总日数，最后从四个节气加时后的黄道日度中减去这个结果，就能得到四个节气晨前夜半的黄道日度，精确到分秒。
接下来，我们计算四个节气后每天晨前夜半的黄道日度。先算出相邻两个节气之间相隔的天数和它们晨前夜半黄道日度的差值，把相隔天数的运行度数累加起来，再减去这个差值；最后把结果除以相隔天数，得到每日的差值（如果差值大于零就加，小于零就减），再加减到每日运行度数上，得到每日运行的准确度数；最后把四个节气晨前夜半的黄道日度累加起来，如果超过黄道星宿的总数，就减去，就能得到每天晨前夜半的黄道日度，精确到分秒。
然后，我们计算每天中午的黄道日度。把每天运行的准确度数除以二，再加到每天晨前夜半的黄道日度上，就能得到每天中午的黄道日度，精确到分秒。
接下来，我们计算每天中午黄道的累计度数。用冬至点加时后的黄道日度减去我们想求的那一天中午的黄道日度，就能得到从冬至点到那一天中午黄道的累计度数，精确到分秒。
最后，我们计算每天中午的赤道日度。（此处内容未给出，无法翻译）
首先，我们要算出每天中午黄道上的度数。先算出黄道上的总度数，然后减去已经过去的度数，剩下的就是当天要计算的度数。再用赤道上的度数乘以一个比例系数，这个系数和黄道上的度数比例相同。最后，把算出来的结果加上赤道上已经过去的度数，就得到了当天中午赤道上的度数，包括度、分、秒。然后，我们用这个度数加上二至点赤道日度，就能得到每天中午赤道上的度数了。
接下来是黄道十二次宿的度数：
危：十二度六十四分九十一秒
奎：一度七十三分六十三秒
胃：三度七十四分五十六秒
毕：六度八十八分五秒
井：八度三十四分九十四秒
柳：三度八十六分八十秒
张：十五度二十六分六秒
轸：十度七分九十七秒
氐：一度一十四分五十二秒
尾：三度一分一十五秒
斗：三度七十六分八十五秒
女：二度六分三十八秒
要算出进入十二次宿的时刻，我们需要把每个星宿的度数和当天凌晨前夜半的度数作差，然后用这个差值乘以一天的度数，再除以当天星宿运行的度数。最后，根据这个结果，我们就能算出进入每个星宿的具体时刻了。
【步月离第四】里记录了一些数据：
转终分：二十七万五千五百四十六分
转终：二十七日五千五百四十六分
转中：十三日七千七百七十三分
初限：八十四
中限：一百六十八
周限：三百三十六
月平行：十三度三十六分八十七秒半
转差：一日九千七百五十九分九十三秒
弦策：七日三千八百二十六分四十八秒少
上弦：九十一度三十一分四十三秒太
望：一百八十二度六十二分八十七秒半
下弦：二百七十三度九十四分三十一秒少
这些数据应该都是一些天文观测的结果，用于计算月球运行的各种参数。 具体含义需要结合当时的背景知识才能理解。
首先，算出转应，结果是一十三万一千九百四分。
接下来，计算天正经朔入转。把中积加上转应，再减去闰余，如果满转终分，就去除，如果不够，就用日周约化成日，不够的部分就是分。 这部分计算，如果是在上考，就把中积加上所求闰余，再减去转应，如果满转终，就去除，不够的部分和上面一样处理。
然后，计算弦望及次朔入转。把天正经朔入转的日和分，用弦策累加，如果满转终，就去除，剩下的就是弦望及次朔入转的日和分秒。如果直接求次朔，就加上转差。
接下来，计算经朔弦望入迟疾历。看看入转日及分秒，如果在转中以下，就是疾历；如果在转中以上，就从它减去转中，结果就是迟历。
迟疾转定及积度这部分内容，表格略过。
然后计算迟疾差。把迟疾历日及分，乘以十二限二十分，如果结果在初限以下，就是初限；如果在初限以上，就从它减去中限，剩下的就是末限。然后把立差三百二十五，乘以初末限，再加上平差二万八千一百，再乘以初末限，再从定差一千一百一十一万减去，剩下的再乘以初末限，如果满亿就是度，不满就退除成分秒，这就是迟疾差。 还有一种方法：把迟疾历日及分，用迟疾历日率减去，剩下的乘以其下损益分，比如八百二十分之一，再加减其下迟疾度，也能得到迟疾差。
最后，计算朔弦望定日。把经朔弦望盈缩差和迟疾差，同名相加，异名相减（盈迟缩疾为同名，盈疾缩迟为异名），再乘以八百二十，除以所入迟疾限下行度，结果就是加减差（盈迟为加，缩疾为减）。把加减差加减到经朔弦望日及分上，就得到定朔弦望日及分。如果定弦望分在日出分以下，就退一日，然后根据日辰甲子算出具体的朔弦望日辰。如果定朔干名与后朔干相同，这个月就大；如果不同，这个月就小；如果没有中气，就是闰月。
最后一步，推定朔弦望加时日月宿度。 (这部分没有具体内容，所以无法翻译成口语)
首先，咱们得算出朔、弦、望的日期，还要考虑日月的盈亏变化。 把日月的盈亏差加加减减，算出朔弦望的准确日期。如果是在盈的时候，就用这个日期；如果是在亏的时候，就加上半年周期，得到最终的日期。然后，把每天的度数算出来，根据盈亏差进行加减，得到每天的准确度数。最后，把冬至的日期和每天的黄道度数加起来，就能算出朔弦望的准确日期和度数了。
接下来，要算出朔的准确日期和时间。当太阳和月亮的度数相同的时候，就是朔日。然后，根据弦望的度数，算出弦望的准确日期和度数。把这些都加起来，就能算出朔、弦、望的黄道月度了。
然后，咱们得算出朔、弦、望的赤道月度。先把黄道月度算出来，如果超过了象限，就减掉，再用赤道率乘以剩下的黄道度数。然后，加上之前减掉的象限度数，就能得到赤道月度了。最后，把冬至的赤道日度加进去，就能算出朔、弦、望的赤道月度，精确到秒。 （超过象限或半周的，就减掉，算作“至后”；超过象限或三个象限的，就减掉，算作“分后”。）
接下来，咱们算算朔日后交点回归的快慢。先算出交点回归的日期，再减去朔日到交点回归的日期，得到朔日后到交点回归的日期。然后加上朔日到交点回归的转动量，得到朔日后交点回归的转动量。如果转动量小于中间值，就是快；大于中间值，就减掉中间值，算作慢。
然后，咱们算算准确的交点日期和时间。先算出朔日，加上朔日后到交点回归的日期，再根据快慢调整，就能得到准确的交点日期和时间。这个日期用甲子纪年法来表示。
接下来，算算交点回归的黄道月度。先算出朔日后到交点回归的天数，乘以月球的平均运行度数，得到距离。再把这个距离加到朔日的积度上，就能得到冬至到交点回归的积度。最后，加上冬至的黄道度数，就能算出交点回归的黄道月度，精确到秒。
然后，咱们算算交点回归在冬至或夏至后的位置。把冬至到交点回归的积度算出来，如果小于半年周期，就是在冬至后；大于半年周期，就减掉半年周期，算作夏至后。如果在象限以内，就是初限；如果超过象限，就减掉半年周期，算作末限。
最后，算出差距和限度。
（诗词对联原文在此处保留，如需翻译请另行提出）
首先，咱们得确定一个初始范围，用14度66分乘以它，就像象限一样，算出一个固定的差值；然后从这个初始范围里减去14度66分，剩下的就是距离差。用24乘以这个固定的差值，再除以14度66分；算出来的结果，在冬至后叫做“减”，夏至后叫做“加”，都要加上或减去98度，得到最终的范围和度分秒。
接下来，算一下四个主要方向赤道的度数。先确定冬至时赤道的度数，把它叫做冬至正度；然后用象限累加，分别得到春分、夏至、秋分的度数；再分别减去赤道宿次的度数，就能得到四个主要方向赤道的度数和分秒了。
然后算一下月亮离开赤道正交时的度数。用距离差分别加上或减去春秋两个主要方向赤道的度数，就能得到月亮离开赤道正交时的度数和分秒了。冬至后，初始范围加，最终范围减，参考春分；夏至后，初始范围减，最终范围加，参考秋分。
接下来，算一下正交后赤道累积度数的初始和最终范围。分别把春秋两个主要方向赤道对应的全部度数和分，减去月亮离开赤道正交时的度数和分，剩下的就是正交后的累积度数；然后用赤道宿次累加，满象限就减去，得到半交后；再减，得到中交后；再减，又得到半交后；看看各个交点的累积度数是否小于半象限，小于就是初始范围；大于的话，就用它减去象限，剩下的就是最终范围。
然后算一下月亮离开赤道正交后，半交白道（古称九道）出入赤道内外度数以及固定的差值。把各个交点的固定差值度数和分，乘以25，再除以61；得到的结果，如果月亮离开黄道正交是在冬至后的度数，就减；夏至后的度数，就加；都要加上或减去23度90分，得到月亮离开赤道后半交白道出入赤道内外度数和分；再用周天六分之一，也就是60度87分62秒半，除以它，就得到固定的差值。月亮离开赤道正交后在外，中交后在内。
接下来，算一下月亮出入赤道内外白道离开极点的度数。把每天月亮离开赤道交点后的初始和最终范围，减去象限，剩下的就是白道累积度数；用这个累积度数减去它，剩下的乘以它的差率；得到的结果，取整，加上下面的累积差，得到每天的累积差；再用它减去周天六分之一，剩下的乘以固定的差值，得到每天月亮离开赤道内外度数；内减外加象限，得到每天月亮离开白道离开极点的度数和分秒。
最后，算一下每次交点月亮离开白道累积度数和宿次。
首先，咱们得确定一个限度，然后用这个限度分别减去初限和末限，再把结果相乘，最后把结果退位成分数，这就是所谓的“定差”。（正交、中交之后要加，半交之后要减。）用这个定差加上或减去正交后的赤道积度，就能得到月球离开白道的定积度。再用之前的白道定积度减去它，就能分别算出月球离开白道所在的宿次和分数。
接下来，我们要推算出朔、弦、望这三个时刻月球离开白道的宿度。分别用月球离开赤道的正交宿度与我们要求的朔、弦、望时刻月球离开赤道的宿度作差，得到正交后的积度；如果超过一个象限，就减去一个象限，得到半交后的积度；再减去一个象限，得到中交后的积度；再减去一个象限，得到另一个半交后的积度；观察交后积度是否小于半个象限，小于的话就是初限，大于的话就用它减去一个象限得到末限；然后用初限和末限与之前确定的限度进行减法运算再相乘，退位成分数，满一百分数为一度，得到定差。（正交、中交之后要加，半交之后要减。）用这个定差加上或减去月球离开赤道的正交后积度，就能得到定积度。最后用正交宿度加上这个定积度，再减去它应该在的月球离开白道的宿次，就能分别算出朔、弦、望三个时刻月球离开白道的宿度以及分秒。
然后，我们要算出朔、弦、望这三个时刻以及夜半、晨昏的入宿度。先设定朔、弦、望的入宿度以及分数，然后用朔、弦、望的加减差加上或减去它，就能得到朔、弦、望时刻的入宿度；用朔、弦、望的日下分数减去它，就能得到夜半的入宿度；用晨分加上它，就能得到晨昏的入宿度；用昏分加上它，就能得到昏昏的入宿度。
接下来，算夜半的月度。先设定朔、弦、望的日下分数，再用它的入宿度以及日转定度相乘，约去一万，得到加时转度，再用它减去加时定积度，剩下的就是夜半的定积度；按照之前的步骤，就能分别算出夜半月球离开宿度以及分秒。
再算晨昏的月度。先设定日晨昏分，再用夜半的入宿度以及日转定度相乘，约去一万，得到晨昏转度；分别加上夜半的定积度，就能得到晨昏的定积度；按照之前的步骤，就能分别算出晨昏月球离开宿度以及分秒。
最后，算每天晨昏月球离开白道的宿次。 （此处缺失具体计算步骤，原文未给出）
咱们先算算日子，把累计的相距天数换算成度数，这叫做“转积度”。然后，把这个“转积度”减去月亮在朔、弦、望、晨、昏这些时刻，它和白道的距离（这个距离用度数表示），剩下的就是“日差”。（记住，如果月亮的距离大，就加；距离小，就减。）最后，把这个“日差”加上或减去每天月亮运行的度数（也就是“转定度”），就得到了月亮每天实际运行的度数，叫做“行定度”。 然后把每天的“行定度”累加起来，再加上之前算好的朔、弦、望、晨、昏时刻月亮在白道上的度数，按照之前的计算方法继续算下去，就能得到每天月亮在白道上晨昏的位置了。（朔日之后用晨，望日之后用昏，朔日和望日的晨昏都要算。）
简单来说，就是先算出总共过了多少天，换算成角度；再用这个角度减去月亮在不同时刻与白道的距离，得到一个差值；最后把这个差值加上或减去月亮每天运行的角度，就能算出月亮每天实际运行的角度，然后就能算出月亮每天在白道上的位置了。 记住，朔日之后算晨，望日之后算昏，朔日和望日都要分别算晨昏的位置。
